>>136
n=3
ΔXYZ は直角三角形でないとする。
　B = tan(x),　C = tan(y),　D = tan(z)

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sinの加法公式(*)は
sin(x+y+z)
　= cos(x)cos(y)sin(z) + cos(x)sin(y)cos(z) + sin(x)cos(y)cos(z) - sin(x)sin(y)sin(z)
　= cos(x)cos(y)cos(z) [ tan(x) + tan(y) + tan(z) - tan(x)tan(y)tan(z) ],
また、題意より
　x+y+z = π,　sin(x+y+z) =0,
　cos(x)cos(y)cos(z) ≠ 0,
したがって
　tan(x) + tan(y) + tan(z) - tan(x)tan(y)tan(z) = 0,

*)　exp の加法公式
　cos(x+y+z) +ｉsin(x+y+z) = e^{ｉ(x+y+z)}
　= e^{ｉx} e^{ｉy} e^{ｉz}
　= (cos(x)+ｉsin(x))(cos(y)+ｉsin(y))(cos(z)+ｉsin(z)),
の虚数部をとる。