正n角形の場合
　対角線：　a･sin(kπ/n)/sin(π/n),　(1≦k≦n-1)

軌跡の長さ：
　L = (2π/n)Σ(対角線)
　　= (2π/n) a/(1-cos(π/n)),
　　正n角形の周長 (na) の 4/π = 1.27324 倍に近づく。

面積：
　S = (π/n)Σ(対角線)^2 + (正n角形)
　　= π/(1-cos(2π/n))･aa + n/(4tan(π/n))･aa
　　≒ (nn/2π) aa + (nn/4π) aa
　　= (3nn/4π) aa,
　　正n角形の面積 n/(4tan(π/n))･aa の 3倍に近づく。
　　外接長方形の面積の 3/4 倍に近づく。

幅：　na
高さ：　a/sin(π/n),
外接長方形の面積　n/sin(π/n)･aa ≒ (nn/π) aa,

n→∞ ではサイクロイドに近づく