>>216
0 = 2(6a^3 + 4b^3 + 2c^3) + 12{abb+(a+b)cc+(a+b+c)dd} - 2h
　= 12a^3 + 8b^3 + 4c^3 + 12abb + 12mcc + 2(m+n-a)(g-aa-bb-cc) - 2h
　= 12X^3 +8(m-X)^3 +4(n-X)^3 +12X(m-X)^2 +12m(n-X)^2 +2(m+n-X){(g-6mm-6nn)+12(m+n)X-18X^2} - 2h
　= 48X^3 - 48(m+n)X^2 + {24(mm+mn+nn) -2g}X - 4(m^3 +3mmn +2n^3) + 2(m+n)g - 2h,
　= 48(X')^3 + {8(mm-mn+nn)-2g}(X') + (4/9)(m-2n)^3 -4mmn + (4/3)(m+n)g - 2h,
ここに
　X' = X - (m+n)/3,　f = 4m+2n,
とおいた。
3つの実根をもつ場合は cos の3倍角公式で解ける。