共に1以下の半径の2つの円（A，B）の交点の求め方で質問です。

このときAとBは重ならないとし、どの組み合わせでも必ず (1, 0) の交点を持つとします。

※つまり解の1つは分かっている


[A] (x-a)^2 + y^2 = rA^2　・・・中心は常にX軸上にある


[B] (x-1)^2 + (y-b)^2 = rB^2　・・・中心は常に（Y軸に平行な）x=1線上にある

a, b, rA , rB 全て0〜1の間　（円の半径＞0）

最初、教科書通りに x^2, y^2 の項を消して x と y の関係式を求め、x の2次方程式
を得ようとしました。

しかし、思いのほか複雑になった上に「折角、交点の1つは固定され分かっているのだから、

この有り難みを活かせないものかのう？」

と考え、ここで質問することにしました。


図は下記の感じです。

何か簡便な求め方はありますか？

https://dotup.org/uploda/dotup.org2287726.png