補題
自然数列aiと素数列piで
f(ai)≡0 (mod pi), pi≠pj (unless i=j)
がとれる
p1〜p(n-1)まで取れたとしてN=f(0)×p1〜×p(n-1)とおいて
M=f(kN)を考えれば
・f(0)の素因子qについてはvq(M)≦vq(f(0))
・p1〜p(n-1)のなかのqでf(0)の素因子でないものについてはvq(M)=0
故にMの素因子が全てp1〜p(n-1)に限られるときはM≦|f(0)|
ここでlim[k] M=∞□

n ≡ ai - j ( j ≦ i/k < j+1 )
で完