2020年5月号の数学セミナーのp.30に以下の記述がありました。

『以下にベクトル空間の直和による分解の例を二つ挙げます。

(e) n次正方行列全体のなす空間は対称行列 (tA = A)全体と
交代行列全体 (tA = -A)全体の直和。
(f) R上の実関数のなす空間は偶関数 (f(-x) = f(x))全体と
奇関数 (f(-x) = -f(x)) 全体の直和。』

これは正しいでしょうか？
行列全体のなす空間、実関数のなす空間ではない気がするのですが…。