>>259-260
　うむ。
　f '(a)・f '(b) < 0　と仮定すると↓の定理より
　f '(ξ) =0　(a<ξ<b)　となり矛盾
∴　f '(a)・f '(b) ≧ 0,　(広義単調)
　f ' の零点が高々可算個なら、逆関数がありそう…

>>264-266
　導関数に関しては、(それが連続でなくても)
　中間値の定理が成り立つことが注意に値する。

〔導関数に関する中間値の定理〕
　f '(a) < μ < f '(b),
とする。F(x) = f(x) - μx と置いて、
　F '(a)・F '(b) < 0,
[a,b] において連続なる F(x) は、
その最小値を x=a または x=b において取りえない。
故に a<ξ<b なるξに対応して F(ξ) が最小値をとる。
然らば F '(ξ) = 0 でなければならない。
∴　f '(ξ) = μ.

高木貞治：「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
　第2章 微分法, §18, 定理24,　p.51