>>345
> >>344
> Wが連結でないとするとかならずしもそれ以後の議論が成り立たないため，間違っています．

これが本当に間違っていると思うなら、数学書読むの無理だよ。あきらめな。
必要なら都合の良いものを取って一般性を失わないなら、それは問題ないわけ。
そんなのはちょっと考えればわかるわけで、それが行間を読むという作業の一つ。