WをR^(n+k)の開集合とし，x∈Wとする．
このとき，U⊂R^k， V⊂R^nであるような開集合U，Vでx∈U×V⊂Wとなるようなものが存在する．

この証明ですが，U, Vとして，開球や開直方体を考えるのが標準的でしょうか？
他にどんな解法がありますか？