「(an^2 + 1)(5n^2 + 9) = m^2 となるような正の整数 (n,m) が存在する」
(例)
(n,m) = (1, 14k),　a = 14k^2 - 1,
(n,m) = (2, 29(2k+1)),　a = 29k(k+1) + 7,
(n,m) = (4, 89(8k±3)),　a = 89k(4k±3) + 50,
(n,m) = (5, 134(25k±8)),　a = 134k(25k±16) + 343,
(n,m) = (9, 138(81k±19)),　a = 46(81k±38) + 205,
(n,m) = (12, 27(72k±1)),　a = k(36k±1),
(n,m) = (12, 27(72k±17)),　a = k(36k±17) + 2,
(n,m) = (20, 287(200k+19)),　a = 41k(100k+19) + 37,
(n,m) = (20, 287(200k+69)),　a = 41k(100k+69) + 488,
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