どうあがいても加速度の向きが逆になります。
綱で舟を引き寄せるベクトルと、「舟の速度のベクトル加速度のベクトル」が違うことが何か問題ありそうなんですが、
どのように考えればいいのでしょうか？教えていただけませんか？
『水面からの高さが12mの岸壁から，綱で舟を引き寄せている。 綱を引く速さを毎秒1mとする。
綱の長さが20mになったときの舟の速度および加速度を求めよ。』
↑
z=20(綱の長さ)、x=16(岸壁と舟との距離)、 dx/dt=5/4、 dz/dt=1
-x^2+z^2=144
両辺をtについて微分する。
-x(dx/dt)+z(dz/dt)=0
両辺をさらにtについて微分する。
-5/4(dx/dt)-x(d^2x/dt^2)+(dz/dt)^2=0
-25/16-16(d^2x/dt^2)+16/16=0
-16(d^2x/dt^2)=9/16
d^2x/dt^2=-9/256←?
正答は、『速度は，岸壁に向かって5/4m/s 加速度は，岸壁に向かって 9/256m/s^2』です。
z、x、dx/dt、dz/dtを微分するとそれぞれdz/dt、dx/dt、d^2x/dt^2、d^2z/dt^2です。
z=20(綱の長さ)、x=16(岸壁と舟との距離)、 dx/dt=5/4、 dz/dt=1の20、16、5/4、1を微分すると0です。
ここら辺がよくわかりません。
あと、↓の人の言っている意味わかりますか？


chi********


chi********さん

2020/11/24 6:44



>綱で舟を引き寄せている。 綱を引く速さを毎秒1mとする。
という記述より dz/dt=-1[m/s] となります。
よって dx/dt(z=20)=-5/4[m/s] d^2x/dt^2=-9/256[m/s^2]