>>47
たとえば Cをジョルダン標準形にすれば一発で終わる.
P^(-1)CP =Q (上三角行列) なる正則行列Pが取れるから
P^(-1)(E - C)P = E - Q (上三角行列)
三角行列は対角成分上にすべての固有値が出現することに注意する
CとQは相似だから Qの対角成分上にCの固有値がすべてでてくる.
よって E-Qの対角成分はすべて0でないことがいえるので
E-Qは0を固有値として持たない ⇔ E-Qは正則.
したがって E-Cも正則. 証明おわり.