q/p+p/q=(p^2+q^2)/pq=(p+q)^2/pq -2 = n
とすると、(p+q)^2 = (n+2)pq

nが整数であると仮定すると、p,qは互いに素なので、
p+qはp,qの素因数をすべて約数として含むはず。ゆえに
pのすべての素因数の積をP,qの全ての素因数の積をQと
すれば、p=kP,q=lQ、p+q=mPQとおけるはず（k,l,mは自然数）。
すると、p=mPQ-q=mPQ-lQ=Q(mP-l) となり、pはQを約数
として含むことになるのでqと素であるという前提と矛盾する。
ゆえにnは整数ではない。