うむ。
PQ = PR = 2AP sin(A/2) ≦ (AB+AC)/2・sin(A),
⊿PQR ≦ ⊿ABC・(sin A)^2,

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∠A 　　　AP 　　　　　AB = AC　　　BC 　　　　　⊿ABC　　　　∠QPR 　　PQ = PR　　　⊿PQR
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0° 　　　1.5　　　　　1.5　　　　　0.0　　　　　0.0　　　　　180° 　　0.0　　　　　0.0
30°　　　1.150990482　1.19159303 　0.61681394 　0.354973487　150° 　　0.595796515　0.088743372
60°　　　0.866025404　1.0　　　　　1.0　　　　　0.433012702　120° 　　0.866025404　0.324759526
81.29264°0.689188464　0.908326913　1.183346174　0.407774266　98.70736°0.897857941　0.398428785 (Max)
90°　　　0.621320344　0.878679656　1.242640687　0.386038969　90°　　　0.878679656　0.386038969
120° 　　0.401923789　0.803847577　1.392304845　0.279800219　60°　　　0.696152423　0.209850164
150° 　　0.197478746　0.762999285　1.47400143 　0.145541977　30°　　　0.381499643　0.036385494
180° 　　0.0　　　　　0.75 　　　　1.5　　　　　0.0　　　　　0° 　　　0.0　　　　　0.0
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