ax^2+bx+c=0
bx^2+cx+a=0
cx^2+ax+bx=0 (a,b,c,≠0)のとき、
上のすべての式の解が全て有理数、または整数になるa,b,cは取れますか？
また、取れない場合その証明を教えていただけませんか？