Archimedesの公理否定0.999…≠1系支持派のジレンマ

1 1/3 √2 e π
ε=(:最小超限順序数ωの逆数)
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.999…*ε^k}-ε^ω
1/3=0.333…+ε/3=0.333…+0.333…*ε+ε^2/3=0.333…+0.333…*ε+0.333…*ε^2+ε^3/3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.333…*ε^k}-ε^ω/3
√2=1.414…+√2*ε=1.414…+1.414…*ε+√2*ε^2=1.414…+1.414…*ε+1.414…*ε^2+√2*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]1.414…*ε^k}-√2*ε^ω
e=2.718…+e*ε=2.718…+2.718…*ε+e*ε^2=2.718…+2.718…*ε+2.718…*ε^2+e*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]2.718…*ε^k}-e*ε^ω
π=3.141…+π*ε=3.141…+3.141…*ε+π*ε^2=3.141…+3.141…*ε+3.141…*ε^2+π*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]3.141…*ε^k}-π*ε^ω

どうやら ∞ は |1/0| より格下の扱いに成らざるを得ん様子｡

どうしても 1/0 を定義し難い故に |1/0|乗 を講じれんので、どうしても 0.999…≠1派 には消化不良に成る｡

是非とも 0.999…≠1派思想 の下でも 0.999…≠1派思想下∞ の意味で 0.1^∞ が 1/∞ と共に 0 と判断せざるを得ん知見を発見されたい｡
面白いもんで 0.999…≠1派思想家 は 1/∞ の解放針を問うと ≠0 言いつつ 1/(1/0) は =0 と答えるんで
其れを咎めたら、10年前から彼等は屡々、分裂しよった。「間違った、0除算の罠に嵌められた」言い訳付き訂正派と
「そもそも 1/0 は ∞ でさえ表しきれない」神秘主義派とに分かれよった｡

あー 1/(1/0) は 0 とスンナリ認められるなら 0.1^(1/0) をスンナリ 0 と認めさせる手段は無いもんか？
然し認めさせられた所で 1/0 は Wheel Theory 不可避で「数学を超えてしまう」（足しても引いても掛けても割っても
不定形項付き数式ばかりに成る）んで使いもんならん｡

やはり 0.999…≠1系思想者 達を救う手立ては無いのかも知れん｡