【正12面体パズル】
(i)
20個の頂点に3面ずつ集まっているので、12面を上手く6色で塗り分け、各頂点に全6C3=20パターンが現れるように出来るだろうか？

(ii)
20個の頂点に3辺ずつ集まっているので、30辺を上手く6色で塗り分け、各頂点に全6C3=20パターンが現れるように出来るだろうか？

それぞれ可能なら例示し、不可能なら証明せよ