【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPart408
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1602597402/
高校数学の質問スレPart409
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
2020/12/23(水) 09:20:29.03ID:ljWpk2JW
2020/12/23(水) 09:20:43.66ID:ljWpk2JW
[2] 主な公式と記載例
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B) [第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [第二余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式]
f'(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g) ' = f '±g '、(fg) ' = f'g+fg',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2) [和差積商の微分]
(a±b)^2 = a^2 ±2ab +b^2
(a±b)^3 = a^3 ±3a^2b +3ab^2 ±b^3
a^3±b^3 = (a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b = √(ab), √a/√b = √(a/b), √(a^2b) = a√b [a>0, b>0]
√((a+b)±2√(ab)) = √a±√b [a>b>0]
ax^2+bx+c = a(x-α)(x-β) = 0 [a≠0, α+β=-b/a, αβ=c/a]
(α,β) = (-b±√(b^2-4ac))/2a [2次方程式の解の公式]
a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C) = 2R [正弦定理]
a = b cos(C) + c cos(B) [第一余弦定理]
a^2 = b^2 + c^2 -2bc cos(A) [第二余弦定理]
sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b) [加法公式]
cos(a±b) = cos(a)cos(b) 干 sin(a)sin(b)
log_{a}(xy) = log_{a}(x) + log_{a}(y)
log_{a}(x/y) = log_{a}(x) - log_{a}(y)
log_{a}(x^n) = n(log_{a}(x))
log_{a}(x) = (log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換公式]
f'(x) = lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g) ' = f '±g '、(fg) ' = f'g+fg',
(f/g) ' = (f 'g-fg ')/(g^2) [和差積商の微分]
2020/12/23(水) 09:20:59.65ID:ljWpk2JW
[3] 基本的な記号の使い方は以下を参照してください。
その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算)
a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分
"∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
(環境によって異なる。) ∮は高校では使わない。
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
AB↑ a↑
ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行 (または列) ごとに表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x+iy (x,yは実数) に対し z~ = x-iy
その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b (足し算) a-b → a 引く b (引き算)
a*b → a 掛ける b (掛け算) a/b → a 割る b (割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 (a の b乗) 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。
括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n] a_(k) → 数列の和
■ 積分
"∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ。
(環境によって異なる。) ∮は高校では使わない。
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1, cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ヴェクトル
AB↑ a↑
ヴェクトル：V = [V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
(混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい。通常は縦ヴェクトルとして扱う。)
■行列
（全成分表示）：M = [[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I = [[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行 (または列) ごとに表示する． 例）M = [[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k] = nＰk, C[n.k] = nＣk, H[n,k] = nＨk,
■共役複素数
z = x+iy (x,yは実数) に対し z~ = x-iy
2020/12/23(水) 09:21:14.74ID:ljWpk2JW
[4] 単純計算は質問の前に http://www.wolframalpha.com/ などで確認
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
http://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館)
http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集)
http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB)
入力例
・因数分解
factor x^2+3x+2
・定積分
integral[2/(3-sin(2x)), {x,0,2pi}]
・極限
limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数
sum (n^2)/(n!), n=1 to infinity
・極方程式
PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView for Windows
http://hp.vector.co.jp/authors/VA017172/
・GRAPES for Windows
http://tomodak.com/grapes/
・GRAPES-light for i-Pad
http://www.tokyo-shoseki.co.jp/ict/textbook_app/h/003003
・GeoGebra for Windows / Mac OS X
http://sites.google.com/site/geogebrajp/
入試問題集
http://www.densu.jp/index.htm (入試数学 電子図書館)
http://www.watana.be/ku/ (京大入試問題数学解答集)
http://www.toshin.com/nyushi/ (東進 過去問DB)
2020/12/23(水) 11:49:07.75ID:JqBTmVGu
※ここで言われている害悪プログラムおじさんは医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
https://egg.5ch.net/test/read.cgi/hosp/1607687111/
2020/12/23(水) 20:25:23.14ID:VUphwweG
5のn乗は下2桁が25となる
25 125 625 3125 15625 78125 390625
百の位の差
1 5 25 125 625 3125
この比例関係?は簡単に表せそうで表せないのですが、決め手はありますか?
25 125 625 3125 15625 78125 390625
百の位の差
1 5 25 125 625 3125
この比例関係?は簡単に表せそうで表せないのですが、決め手はありますか?
2020/12/23(水) 20:33:23.74ID:VUphwweG
百の位一桁だけを見た場合、1と6を無限に繰り返すようです。千の位は同様に3,5,8,0を。万の位は計算してませんが8周期ですか?以下2の累乗だけの周期がある。あくまで推測ですが、証明はなされていますか？
2020/12/24(木) 03:32:12.22ID:nTIJZkOM
2020/12/24(木) 04:05:37.60ID:nTIJZkOM
一応証明を書いておくけど これを機に初等数論を学ぶことをすすめます
まず説明のために言葉を定義しておきます
(a_n)を数列とするとき 次の条件を満たす自然数Mが取れるならば
(a_n)は Eventually Periodic であると呼ぶことにする
[条件]
a[n+p] = a[n] がM以上の任意の自然数で成立するような
非負整数pが存在する
上記の条件を満たす最小の正の整数pを数列(a_n)の周期と呼ぶことにします
ちょっと例をだしておきます:
n^n mod 8 の数列を書き出すと
1, 4, 3, 0, 5, 0, 7, 0, 1, 0, 3, 0, 5, ....
これは本来の意味では純粋な周期を持ってない(周期数列でない)
しかし Eventually Periodic な数列であることがわかります
この例の場合は M=3, p=8 が取れます
次の投稿で本題の証明を書いておきます
まず説明のために言葉を定義しておきます
(a_n)を数列とするとき 次の条件を満たす自然数Mが取れるならば
(a_n)は Eventually Periodic であると呼ぶことにする
[条件]
a[n+p] = a[n] がM以上の任意の自然数で成立するような
非負整数pが存在する
上記の条件を満たす最小の正の整数pを数列(a_n)の周期と呼ぶことにします
ちょっと例をだしておきます:
n^n mod 8 の数列を書き出すと
1, 4, 3, 0, 5, 0, 7, 0, 1, 0, 3, 0, 5, ....
これは本来の意味では純粋な周期を持ってない(周期数列でない)
しかし Eventually Periodic な数列であることがわかります
この例の場合は M=3, p=8 が取れます
次の投稿で本題の証明を書いておきます
2020/12/24(木) 04:06:46.65ID:nTIJZkOM
>>7
>>9
次を証明すれば十分である:
m≧2を任意の整数定数とするとき
5^n の mod 10^m の周期は 2^(m-2) である
n≧m ならば 5^n≡0 (mod 5^m) であるから
5^n の mod 2^m の周期が 2^(m-2) であることを示せば十分
m=2 のときは ほとんど明らかであるから m≧3 とする
示すべきことは以下の(1)および(2)である:
(1) 5^(2^(m-2))≡1 (mod 2^m) が成立 "する"
(2) 5^(2^(m-3))≡1 (mod 2^m) が成立 "しない"
これを簡単な知識だけで同時に証明する方法は
A:=5^(2^(m-2))-1 を変形して 2で割り切れる回数をカウントすればよい
つまり Aの2で割り切れる回数がちょうどmであることをいえばよい
A = 24*Π[i=1,m-3](5^(2^i)+1) と変形できる
(m=3のときはΠは空積となるが その場合は1とみなす)
一般に奇数xに対して x^2+1 は2でちょうど1回だけ割り切れる
(証明は簡単. x=2k+1 とおけば x^2+1=2(2k^2+2k+1) なので)
よって A は 2 でちょうど 3 + (m-3) = m回割り切れる
(24は2でちょうど3回割り切れることに注意する)
証明ここまで
>>9
次を証明すれば十分である:
m≧2を任意の整数定数とするとき
5^n の mod 10^m の周期は 2^(m-2) である
n≧m ならば 5^n≡0 (mod 5^m) であるから
5^n の mod 2^m の周期が 2^(m-2) であることを示せば十分
m=2 のときは ほとんど明らかであるから m≧3 とする
示すべきことは以下の(1)および(2)である:
(1) 5^(2^(m-2))≡1 (mod 2^m) が成立 "する"
(2) 5^(2^(m-3))≡1 (mod 2^m) が成立 "しない"
これを簡単な知識だけで同時に証明する方法は
A:=5^(2^(m-2))-1 を変形して 2で割り切れる回数をカウントすればよい
つまり Aの2で割り切れる回数がちょうどmであることをいえばよい
A = 24*Π[i=1,m-3](5^(2^i)+1) と変形できる
(m=3のときはΠは空積となるが その場合は1とみなす)
一般に奇数xに対して x^2+1 は2でちょうど1回だけ割り切れる
(証明は簡単. x=2k+1 とおけば x^2+1=2(2k^2+2k+1) なので)
よって A は 2 でちょうど 3 + (m-3) = m回割り切れる
(24は2でちょうど3回割り切れることに注意する)
証明ここまで
2020/12/24(木) 04:18:28.89ID:txu+LD34
何で飛び級回答するかな
2020/12/24(木) 04:49:14.02ID:nTIJZkOM
これは十分に高校数学の範囲だとおもいます
なにも新しい道具を用いていません
アドホックな証明になってしまったけど
「系統的に学びたいなら初等整数論を学ぶことをすすめる」
ということが伝われば私としては十分です
もし なんでもつかっていいなら(それこそ本当に飛び級なら)
(Z/2^m)* ≅ (Z/2Z)×(Z/2^(m-2)Z) から従うでいいでしょう
(でも私はそんなふうには書かなかった)
もちろんもっと一般化できるでしょうが
回答は高校数学のレベルで十分に伝わるように書いたつもりです
もし分かりづらかったら すみませんね
なにも新しい道具を用いていません
アドホックな証明になってしまったけど
「系統的に学びたいなら初等整数論を学ぶことをすすめる」
ということが伝われば私としては十分です
もし なんでもつかっていいなら(それこそ本当に飛び級なら)
(Z/2^m)* ≅ (Z/2Z)×(Z/2^(m-2)Z) から従うでいいでしょう
(でも私はそんなふうには書かなかった)
もちろんもっと一般化できるでしょうが
回答は高校数学のレベルで十分に伝わるように書いたつもりです
もし分かりづらかったら すみませんね
2020/12/24(木) 13:16:19.45ID:nYQkp2Hz
>>10
プログラムを組んで体感してみた。
> # 5^n の mod 2^m の周期が 2^(m-2) であることを示す
> library(gmp)
> f <- function(m=4,ps=5){ # ps周期表示
+ M=numeric()
+ for(i in 1:(2^(m-2)*ps)){
+ n=as.bigz(i)
+ M[i] = asNumeric(mod.bigz(as.bigz(5^n),2^m))
+ }
+ matrix(M,nrow=ps,byrow=TRUE)
+ }
> f(4)
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 5 9 13 1
[2,] 5 9 13 1
[3,] 5 9 13 1
[4,] 5 9 13 1
[5,] 5 9 13 1
> f(5)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[1,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[2,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[3,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[4,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[5,] 5 25 29 17 21 9 13 1
> f(6)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
[1,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[2,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[3,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[4,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[5,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
プログラムを組んで体感してみた。
> # 5^n の mod 2^m の周期が 2^(m-2) であることを示す
> library(gmp)
> f <- function(m=4,ps=5){ # ps周期表示
+ M=numeric()
+ for(i in 1:(2^(m-2)*ps)){
+ n=as.bigz(i)
+ M[i] = asNumeric(mod.bigz(as.bigz(5^n),2^m))
+ }
+ matrix(M,nrow=ps,byrow=TRUE)
+ }
> f(4)
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] 5 9 13 1
[2,] 5 9 13 1
[3,] 5 9 13 1
[4,] 5 9 13 1
[5,] 5 9 13 1
> f(5)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8]
[1,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[2,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[3,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[4,] 5 25 29 17 21 9 13 1
[5,] 5 25 29 17 21 9 13 1
> f(6)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
[1,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[2,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[3,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[4,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
[5,] 5 25 61 49 53 9 45 33 37 57 29 17 21 41 13 1
2020/12/24(木) 13:36:23.04ID:CfhRcxDN
プログラムおじさん
2020/12/24(木) 13:37:29.35ID:RGV3rhW+
それは体感って言うんだろうか
2020/12/24(木) 20:06:15.58ID:txu+LD34
仮想体感は体感擬装で錯覚活用だから錯覚だろ
2020/12/25(金) 06:17:16.81ID:4Rp0otaA
18１３２人目の素数さん
2020/12/26(土) 16:39:55.67ID:P+Tp2/1r 0～9の数字を1個ずつ入れて
次の4桁＋2桁の計算が成り立つような入れ方は何通りあるますか。
□□□□＋□□＝□□□□
次の4桁＋2桁の計算が成り立つような入れ方は何通りあるますか。
□□□□＋□□＝□□□□
2020/12/26(土) 16:43:21.10ID:mf7nUWc4
99の三乗か四乗。
2020/12/26(土) 16:43:44.72ID:mf7nUWc4
みす
99の9999乗。
99の9999乗。
2020/12/26(土) 16:44:09.82ID:mf7nUWc4
あ、四桁からしらね。
2020/12/26(土) 16:59:03.14ID:afVq9zFr
99*9999=A
√A=│994│
994*994
994’2-1’2=(993)*(995)＜994’2
降下。
□□□□。
√A=│994│
994*994
994’2-1’2=(993)*(995)＜994’2
降下。
□□□□。
2020/12/27(日) 07:25:59.79ID:vmgC9IZq
>>18
ABCD+EF=WXYZとする。
B=0,X=9,A=W+1は確定
一つ解があればCとEを入れ替えたもの、DとFを入れ替えたものはまた解
あとはしらみつぶしで
(A,C,D,E,F,W,Y,Z)=(1,5,6,7,8,2,3,4),(1,5,6,8,7,2,4,3),(1,6,5,7,8,2,4,3),(2,4,7,6,8,3,1,5),(2,6,4,8,7,3,5,1),(4,2,6,8,7,5,1,3),(5,3,4,7,8,6,1,2),(5,3,4,8,7,6,2,1)
の9通り×2×2=36通り □
ABCD+EF=WXYZとする。
B=0,X=9,A=W+1は確定
一つ解があればCとEを入れ替えたもの、DとFを入れ替えたものはまた解
あとはしらみつぶしで
(A,C,D,E,F,W,Y,Z)=(1,5,6,7,8,2,3,4),(1,5,6,8,7,2,4,3),(1,6,5,7,8,2,4,3),(2,4,7,6,8,3,1,5),(2,6,4,8,7,3,5,1),(4,2,6,8,7,5,1,3),(5,3,4,7,8,6,1,2),(5,3,4,8,7,6,2,1)
の9通り×2×2=36通り □
2020/12/27(日) 07:59:26.70ID:r5LWjgtB
2020/12/27(日) 08:00:15.47ID:r5LWjgtB
それに+98か+99かも
>>24
>>24
2020/12/27(日) 08:01:31.77ID:r5LWjgtB
>>25
それに掛ける2かも。
それに掛ける2かも。
2020/12/27(日) 08:03:24.22ID:3cWh9nll
B=9, W=A+1, X=0 だな。
A=1, W=2
56 + 87 = 57 + 86 = 143,
65 + 78 = 75 + 68 = 143,
56 + 78 = 58 + 76 = 134,
A=2, W=3
64 + 87 = 67 + 84 = 151,
47 + 68 = 48 + 67 = 115,
A=4, W=5
26 + 87 = 27 + 86 = 113,
A=5, W=6
34 + 78 = 38 + 74 = 112,
34 + 87 = 37 + 84 = 121,
43 + 78 = 48 + 73 = 121,
の9通り。
A=1, W=2
56 + 87 = 57 + 86 = 143,
65 + 78 = 75 + 68 = 143,
56 + 78 = 58 + 76 = 134,
A=2, W=3
64 + 87 = 67 + 84 = 151,
47 + 68 = 48 + 67 = 115,
A=4, W=5
26 + 87 = 27 + 86 = 113,
A=5, W=6
34 + 78 = 38 + 74 = 112,
34 + 87 = 37 + 84 = 121,
43 + 78 = 48 + 73 = 121,
の9通り。
2020/12/27(日) 08:08:48.47ID:r5LWjgtB
>>24
これで合ってるわ。
これで合ってるわ。
2020/12/27(日) 08:09:32.98ID:r5LWjgtB
間違えた。もう黙ります。
2020/12/27(日) 11:02:32.90ID:wgykouqU
>>18
先頭の数字として０は許される？
先頭の数字として０は許される？
2020/12/27(日) 11:17:17.57ID:wgykouqU
>>30
先頭に０を許すと等式が成立しないから、結局、>23のいう通り、３６通りだな。
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 1 9 5 6 7 8 2 0 3 4
[2,] 1 9 5 6 8 7 2 0 4 3
[3,] 1 9 5 7 8 6 2 0 4 3
[4,] 1 9 5 8 7 6 2 0 3 4
[5,] 1 9 6 5 7 8 2 0 4 3
[6,] 1 9 6 8 7 5 2 0 4 3
[7,] 1 9 7 5 6 8 2 0 4 3
[8,] 1 9 7 6 5 8 2 0 3 4
[9,] 1 9 7 8 5 6 2 0 3 4
[10,] 1 9 7 8 6 5 2 0 4 3
[11,] 1 9 8 6 5 7 2 0 4 3
[12,] 1 9 8 7 5 6 2 0 4 3
[13,] 2 9 4 7 6 8 3 0 1 5
[14,] 2 9 4 8 6 7 3 0 1 5
[15,] 2 9 6 4 8 7 3 0 5 1
[16,] 2 9 6 7 4 8 3 0 1 5
[17,] 2 9 6 7 8 4 3 0 5 1
[18,] 2 9 6 8 4 7 3 0 1 5
[19,] 2 9 8 4 6 7 3 0 5 1
[20,] 2 9 8 7 6 4 3 0 5 1
先頭に０を許すと等式が成立しないから、結局、>23のいう通り、３６通りだな。
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] 1 9 5 6 7 8 2 0 3 4
[2,] 1 9 5 6 8 7 2 0 4 3
[3,] 1 9 5 7 8 6 2 0 4 3
[4,] 1 9 5 8 7 6 2 0 3 4
[5,] 1 9 6 5 7 8 2 0 4 3
[6,] 1 9 6 8 7 5 2 0 4 3
[7,] 1 9 7 5 6 8 2 0 4 3
[8,] 1 9 7 6 5 8 2 0 3 4
[9,] 1 9 7 8 5 6 2 0 3 4
[10,] 1 9 7 8 6 5 2 0 4 3
[11,] 1 9 8 6 5 7 2 0 4 3
[12,] 1 9 8 7 5 6 2 0 4 3
[13,] 2 9 4 7 6 8 3 0 1 5
[14,] 2 9 4 8 6 7 3 0 1 5
[15,] 2 9 6 4 8 7 3 0 5 1
[16,] 2 9 6 7 4 8 3 0 1 5
[17,] 2 9 6 7 8 4 3 0 5 1
[18,] 2 9 6 8 4 7 3 0 1 5
[19,] 2 9 8 4 6 7 3 0 5 1
[20,] 2 9 8 7 6 4 3 0 5 1
2020/12/27(日) 11:17:33.30ID:wgykouqU
>>31
(続き)
[21,] 4 9 2 6 8 7 5 0 1 3
[22,] 4 9 2 7 8 6 5 0 1 3
[23,] 4 9 8 6 2 7 5 0 1 3
[24,] 4 9 8 7 2 6 5 0 1 3
[25,] 5 9 3 4 7 8 6 0 1 2
[26,] 5 9 3 4 8 7 6 0 2 1
[27,] 5 9 3 7 8 4 6 0 2 1
[28,] 5 9 3 8 7 4 6 0 1 2
[29,] 5 9 4 3 7 8 6 0 2 1
[30,] 5 9 4 8 7 3 6 0 2 1
[31,] 5 9 7 3 4 8 6 0 2 1
[32,] 5 9 7 4 3 8 6 0 1 2
[33,] 5 9 7 8 3 4 6 0 1 2
[34,] 5 9 7 8 4 3 6 0 2 1
[35,] 5 9 8 4 3 7 6 0 2 1
[36,] 5 9 8 7 3 4 6 0 2 1
(続き)
[21,] 4 9 2 6 8 7 5 0 1 3
[22,] 4 9 2 7 8 6 5 0 1 3
[23,] 4 9 8 6 2 7 5 0 1 3
[24,] 4 9 8 7 2 6 5 0 1 3
[25,] 5 9 3 4 7 8 6 0 1 2
[26,] 5 9 3 4 8 7 6 0 2 1
[27,] 5 9 3 7 8 4 6 0 2 1
[28,] 5 9 3 8 7 4 6 0 1 2
[29,] 5 9 4 3 7 8 6 0 2 1
[30,] 5 9 4 8 7 3 6 0 2 1
[31,] 5 9 7 3 4 8 6 0 2 1
[32,] 5 9 7 4 3 8 6 0 1 2
[33,] 5 9 7 8 3 4 6 0 1 2
[34,] 5 9 7 8 4 3 6 0 2 1
[35,] 5 9 8 4 3 7 6 0 2 1
[36,] 5 9 8 7 3 4 6 0 2 1
2020/12/27(日) 11:35:37.15ID:wgykouqU
（改題）
0～9の数字を1個ずつ入れて先頭の０は不可として
次の3桁＋3桁=4桁の計算が成り立つような入れ方は何通りあるますか。
□□□＋□□□＝□□□□
0～9の数字を1個ずつ入れて先頭の０は不可として
次の3桁＋3桁=4桁の計算が成り立つような入れ方は何通りあるますか。
□□□＋□□□＝□□□□
2020/12/27(日) 11:58:45.17ID:DaENgWaX
>>33
見づらいしtypoもあるしで出題する気あんのかよ？
見づらいしtypoもあるしで出題する気あんのかよ？
2020/12/27(日) 12:00:46.59ID:wgykouqU
>>34
96通りになったけど、あんたの答は？
96通りになったけど、あんたの答は？
2020/12/27(日) 12:38:35.05ID:WGL7kcop
コレが数学とか学問を舐めてる
2020/12/27(日) 13:09:23.65ID:wgykouqU
2020/12/27(日) 13:37:21.71ID:0E0H3F4m
何か規則は見つけた？
2020/12/27(日) 13:40:12.48ID:X3Yi4FdO
はい。わかりません。
2020/12/27(日) 13:46:15.14ID:wgykouqU
学問って所詮、道具だよなぁ。
こういう援用もできる。
新型コロナの感染者数は日本の人口12602万人のうち21.5万人
GOTOトラベルの利用者7000万人のうち感染者は340人
GOTOトラベルを利用者の方が感染率が少ないというのを
これをカイ二乗検定でやってみると
X-squared = 118688, df = 1, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two.sided
p-value < 2.2e-16で統計的に有意差があるので
GOTOトラベルを利用者の方が感染率が少ないと結論できる。
こういう援用もできる。
新型コロナの感染者数は日本の人口12602万人のうち21.5万人
GOTOトラベルの利用者7000万人のうち感染者は340人
GOTOトラベルを利用者の方が感染率が少ないというのを
これをカイ二乗検定でやってみると
X-squared = 118688, df = 1, p-value < 2.2e-16
alternative hypothesis: two.sided
p-value < 2.2e-16で統計的に有意差があるので
GOTOトラベルを利用者の方が感染率が少ないと結論できる。
2020/12/27(日) 14:03:54.39ID:DaENgWaX
随分な嫌われようじゃないか。笑
2020/12/27(日) 14:09:22.50ID:WTYSgW4o
見ずらかったらすいません
画像の赤丸のところ
分母の×1ってなんなのかがわかりません
右欄外の平方完成で記号がプラスだから-1/2ならわかるんですが
わかりやすく教えてください
https://i.imgur.com/QLd4Rkj.jpg
画像の赤丸のところ
分母の×1ってなんなのかがわかりません
右欄外の平方完成で記号がプラスだから-1/2ならわかるんですが
わかりやすく教えてください
https://i.imgur.com/QLd4Rkj.jpg
2020/12/27(日) 14:11:34.04ID:WGL7kcop
他人を敬う心とか学問に必要な求められる資質をもうすでに全て失ってしまってるんやろ
学問というものに尊崇の念がないから結局自分自身の成長もない
一生高卒レベルにすら到達することもないやろ
学問というものに尊崇の念がないから結局自分自身の成長もない
一生高卒レベルにすら到達することもないやろ
2020/12/27(日) 14:15:41.40ID:GbNgZ4f+
>>44
わいのことか。
中卒だで。今26歳で論理学の勉強中や。しかし諦めてもいる。
アラド戦記のダメージ計算の研究してる。ただし良い装備は計算するまでもなく強くなる。
アラド戦記のダメージ計算が今一番のはぁとの火がついとるで。
わいのことか。
中卒だで。今26歳で論理学の勉強中や。しかし諦めてもいる。
アラド戦記のダメージ計算の研究してる。ただし良い装備は計算するまでもなく強くなる。
アラド戦記のダメージ計算が今一番のはぁとの火がついとるで。
2020/12/27(日) 14:17:30.75ID:wgykouqU
(改題その２）
0～9の数字を1個ずつ入れて先頭の0は不可として
次の3桁 ×2桁=5桁の計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□ × □□ ＝□□□□□
例: 297*54=16038
0～9の数字を1個ずつ入れて先頭の0は不可として
次の3桁 ×2桁=5桁の計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□ × □□ ＝□□□□□
例: 297*54=16038
2020/12/27(日) 14:19:30.38ID:GbNgZ4f+
>>46
99999-99999/log(99999)やろ。
99999-99999/log(99999)やろ。
2020/12/27(日) 14:19:48.11ID:GbNgZ4f+
もうめちゃくちゃや。
2020/12/27(日) 14:22:27.08ID:wgykouqU
2020/12/27(日) 14:26:56.98ID:h16XvbEm
>>43
2次方程式の解の公式の分母の2aにa=1を代入
2次方程式の解の公式の分母の2aにa=1を代入
2020/12/27(日) 14:27:22.46ID:wgykouqU
改題その３
0～9の数字を1個ずつ入れて先頭の0は不可として
次の4桁 ×1桁=5桁の計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□□ × □ ＝□□□□□
例
3094*7=21658
0～9の数字を1個ずつ入れて先頭の0は不可として
次の4桁 ×1桁=5桁の計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□□ × □ ＝□□□□□
例
3094*7=21658
2020/12/27(日) 14:40:35.01ID:0E0H3F4m
飽きた
2020/12/27(日) 14:40:38.53ID:wgykouqU
>>45
では、論理学の練習問題
医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である から
シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である が、導けるか？
では、論理学の練習問題
医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である から
シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である が、導けるか？
2020/12/27(日) 14:47:03.06ID:GbNgZ4f+
>>53
まずお前は国語を勉強した方が良い上にわいは論理学が単に国語であることに気付いて理解に通ずる本が何所にでもあることに気付いた。
まずお前は国語を勉強した方が良い上にわいは論理学が単に国語であることに気付いて理解に通ずる本が何所にでもあることに気付いた。
2020/12/27(日) 15:03:30.96ID:tMKuP2DO
2020/12/27(日) 15:15:37.39ID:tMKuP2DO
>>50
今、他の問題解いていてわかったんだけど解の公式ではなく軸の公式の-b/2aでした
今、他の問題解いていてわかったんだけど解の公式ではなく軸の公式の-b/2aでした
2020/12/27(日) 15:29:33.24ID:DaENgWaX
ほんと沸点低いねぇw
2020/12/27(日) 15:54:33.55ID:DaENgWaX
2020/12/27(日) 18:54:14.27ID:DaENgWaX
2020/12/27(日) 19:51:11.29ID:3cWh9nll
>>51
5694 × 3 = 17082,
6819 × 3 = 20457,
6918 × 3 = 20754,
8169 × 3 = 24507,
9168 × 3 = 27504,
3907 × 4 = 15628,
7039 × 4 = 28156,
9127 × 4 = 36508,
5817 × 6 = 34902,
3094 × 7 = 21658,
4093 × 7 = 28651,
9304 × 7 = 65128,
9403 × 7 = 65821,
13 通り.
5694 × 3 = 17082,
6819 × 3 = 20457,
6918 × 3 = 20754,
8169 × 3 = 24507,
9168 × 3 = 27504,
3907 × 4 = 15628,
7039 × 4 = 28156,
9127 × 4 = 36508,
5817 × 6 = 34902,
3094 × 7 = 21658,
4093 × 7 = 28651,
9304 × 7 = 65128,
9403 × 7 = 65821,
13 通り.
2020/12/27(日) 20:05:43.63ID:zZSUdHJz
プログラムおじさん落ち着いて
2020/12/27(日) 21:04:08.97ID:3cWh9nll
>>46
594 × 27 = 16038,
495 × 36 = 17820,
402 × 39 = 15678,
396 × 45 = 17820,
715 × 46 = 32890,
367 × 52 = 19084,
297 × 54 = 16038,
927 × 63 = 58401,
345 × 78 = 26910,
９通り.
594 × 27 = 16038,
495 × 36 = 17820,
402 × 39 = 15678,
396 × 45 = 17820,
715 × 46 = 32890,
367 × 52 = 19084,
297 × 54 = 16038,
927 × 63 = 58401,
345 × 78 = 26910,
９通り.
2020/12/27(日) 21:11:02.48ID:sRTBlJNO
2020/12/27(日) 23:12:38.25ID:wgykouqU
2020/12/27(日) 23:19:19.81ID:wgykouqU
>>58
イデベノンやトスキサシンの濁音ジョークは逆にナースが教えてくれたよ。業界ネタだからわからんだろうけど。
イデベノンやトスキサシンの濁音ジョークは逆にナースが教えてくれたよ。業界ネタだからわからんだろうけど。
2020/12/27(日) 23:26:02.25ID:DaENgWaX
こんなわかりやすい自演あるか？ww
2020/12/28(月) 01:00:42.12ID:Xu/ai7Sq
正解のレスが返ってきたので問題追加
改題その４
0～9の数字を1個ずつ入れて(先頭の0は不可)
次のの計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□□ ÷ □□□ ＝ 商：□□ 余り：□
例 9805 ÷ 213 = 46 余り 7
改題その５
□□□□ ÷ □□□ ＝ 商：□ 余り：□□
例 7640 ÷ 951 = 8 余り32
改題その４
0～9の数字を1個ずつ入れて(先頭の0は不可)
次のの計算が成り立つような入れ方は何通りありますか。
□□□□ ÷ □□□ ＝ 商：□□ 余り：□
例 9805 ÷ 213 = 46 余り 7
改題その５
□□□□ ÷ □□□ ＝ 商：□ 余り：□□
例 7640 ÷ 951 = 8 余り32
2020/12/28(月) 01:02:17.19ID:n7OFlyWv
2020/12/28(月) 01:06:38.61ID:QOtFYXbX
ジジイしつこい。
2020/12/28(月) 01:14:46.88ID:Xu/ai7Sq
# □□□□ ÷ □□ ＝ 商：□□ 余り：□□
# 例 7650 ÷ 92 = 83 余り14
# 例 7650 ÷ 92 = 83 余り14
2020/12/28(月) 03:01:52.79ID:n7OFlyWv
今どきの７０は元気でござるよ。
野上課長 (税所伊久磨)：
「あ～ぁ、きのうも3時まで付き合わされちゃったよ。 向こうの社長７０なのに元気なの！」
助兵衛 (ホリケン｡)：「それはお疲れで御座った。」
R-18
「たそがれ助兵衛 ～平成セクハラ武士道～」(2003)
(株) ラフター、 監督 友松直之、 脚本 久保裕章
野上課長 (税所伊久磨)：
「あ～ぁ、きのうも3時まで付き合わされちゃったよ。 向こうの社長７０なのに元気なの！」
助兵衛 (ホリケン｡)：「それはお疲れで御座った。」
R-18
「たそがれ助兵衛 ～平成セクハラ武士道～」(2003)
(株) ラフター、 監督 友松直之、 脚本 久保裕章
72１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 12:36:24.65ID:eg7SGgil 貧乏子だくさん
対偶
貧乏でないなら、子だくさんではない
おかしくない？
対偶
貧乏でないなら、子だくさんではない
おかしくない？
73１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 13:07:55.50ID:e3BV15TX2020/12/28(月) 13:14:33.69ID:5/vJQVex
どこが？
75１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 13:24:59.09ID:eg7SGgil >>74
子だくさんでなくても貧乏はいる
子だくさんでなくても貧乏はいる
76１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 14:32:56.26ID:GhSqX0Ix2020/12/28(月) 14:46:09.90ID:tLDDBi/8
2020/12/28(月) 15:40:56.82ID:5/vJQVex
対偶の問題でねーじゃん
79１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 15:48:12.82ID:zPg85e89 >>53
＞医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である から
＞シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である が、導けるか？
1，∀x(xは医者→(xはシリツ卒→xは馬鹿)) ・・・前提
2，aはシリツ卒 ・・・仮定
3，aは医者 ・・・仮定
4，￢aは馬鹿 ・・・仮定
5，aは医者→(aはシリツ卒→aは馬鹿)) ・・・1より全称例示化
6，aはシリツ卒→aは馬鹿 ・・・3と5より→除去
7，aは馬鹿 ・・・2と6より→除去
8，矛盾 ・・・4と7より矛盾導入
9，aは馬鹿 ・・・4と8より￢除去
10，aは医者→aは馬鹿 ・・・3と9より→導入
11，aはシリツ卒→(aは医者→aは馬鹿) ・・・2と10より→導入
12，∀x(xはシリツ卒→(xは医者→xは馬鹿)) ・・・11より∀導入
より導けた
＞医者ならば、シリツ卒なら馬鹿である から
＞シリツ卒ならば、医者ならば馬鹿である が、導けるか？
1，∀x(xは医者→(xはシリツ卒→xは馬鹿)) ・・・前提
2，aはシリツ卒 ・・・仮定
3，aは医者 ・・・仮定
4，￢aは馬鹿 ・・・仮定
5，aは医者→(aはシリツ卒→aは馬鹿)) ・・・1より全称例示化
6，aはシリツ卒→aは馬鹿 ・・・3と5より→除去
7，aは馬鹿 ・・・2と6より→除去
8，矛盾 ・・・4と7より矛盾導入
9，aは馬鹿 ・・・4と8より￢除去
10，aは医者→aは馬鹿 ・・・3と9より→導入
11，aはシリツ卒→(aは医者→aは馬鹿) ・・・2と10より→導入
12，∀x(xはシリツ卒→(xは医者→xは馬鹿)) ・・・11より∀導入
より導けた
80１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 15:53:29.76ID:eg7SGgil A⇒B（貧乏ならば子だくさんである）
を対偶にすると、
￢B⇒￢A（子だくさんでないならば貧乏ではない）
おかしいよね。子供が一人しかいなくても貧乏な家はいくらでもある
を対偶にすると、
￢B⇒￢A（子だくさんでないならば貧乏ではない）
おかしいよね。子供が一人しかいなくても貧乏な家はいくらでもある
2020/12/28(月) 15:56:06.13ID:8FQ+nXBZ
82１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 15:58:14.69ID:zPg85e89 >>76
f(x)=g(x)=xのとき │x│=x↔ｘ=xまたは-x=x だから偽
f(x)=g(x)=xのとき │x│=x↔ｘ=xまたは-x=x だから偽
83１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 16:03:36.08ID:zPg85e8984１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 16:08:00.23ID:zPg85e89 ＞「私立出の医者で馬鹿でない人」は本当にいないのか？
いると思う
いると思う
2020/12/28(月) 18:48:25.45ID:nslNf4hr
昔からある問題が
叱られないと勉強しない
の対偶を述べよという問題だね。
叱られないと勉強しない
の対偶を述べよという問題だね。
2020/12/28(月) 22:25:05.38ID:wHpoPgxY
文系志望なんだけど
黄色チャートじゃなくて文系の数学赤青でいい？
黄色チャートじゃなくて文系の数学赤青でいい？
2020/12/28(月) 22:27:48.61ID:nslNf4hr
88１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 22:58:09.54ID:krSKvTA+ >>85
勉強しないことないと叱られないことない
勉強しないことないと叱られないことない
89１３２人目の素数さん
2020/12/28(月) 23:08:14.96ID:zPg85e89 >>87
(1){馬鹿→(死なない→直らない)}の対偶
↔（死なない→直らない)でない→馬鹿でない
↔死なないかつ直る ならば 馬鹿でない
(2){死なない→(馬鹿→直らない)}の対偶
↔(馬鹿→直らない)でない→(死なない)でない
↔馬鹿かつ直る ならば 死ぬ
(1){馬鹿→(死なない→直らない)}の対偶
↔（死なない→直らない)でない→馬鹿でない
↔死なないかつ直る ならば 馬鹿でない
(2){死なない→(馬鹿→直らない)}の対偶
↔(馬鹿→直らない)でない→(死なない)でない
↔馬鹿かつ直る ならば 死ぬ
2020/12/29(火) 00:27:13.75ID:rhAZvcX8
2020/12/29(火) 01:06:41.06ID:bbmD6k8A
馬鹿は人間である
人間は死ぬ
ゆえに馬鹿は死ぬ
人間は死ぬ
ゆえに馬鹿は死ぬ
92１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 01:25:00.59ID:R3KZRDwB >>86
ダメです
ダメです
93１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 05:20:49.30ID:8k196nWv >>90
同意
同意
2020/12/29(火) 08:00:54.56ID:9f4Zs7Qm
>>88
それ日本語として通じる？
それ日本語として通じる？
2020/12/29(火) 08:01:53.33ID:9f4Zs7Qm
>>90
毒薬の存在を無視しているぞ。
毒薬の存在を無視しているぞ。
2020/12/29(火) 09:32:20.07ID:BqqMc2cN
2020/12/29(火) 09:59:18.90ID:rhAZvcX8
>>95
やっぱりバカは死ななきゃ治らないみたいね。
やっぱりバカは死ななきゃ治らないみたいね。
98１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 11:20:06.51ID:83E8Gqoe >>94
それは数学の問題でなくて国語の問題
それは数学の問題でなくて国語の問題
2020/12/29(火) 12:21:39.51ID:BqqMc2cN
>>98
勉強しない の 否定は 数学でも勉強する じゃないのか？
勉強しない の 否定は 数学でも勉強する じゃないのか？
100１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 12:22:13.66ID:BqqMc2cN 叱られない の否定は 国語でも数学でも 叱られる だと思うが。
101１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 13:26:35.23ID:2PhzeMN8 対偶が成立しない例。
①
A⇒B（貧乏ならば子だくさんである）
￢B⇒￢A（子だくさんでないならば貧乏ではない）
②
￢A⇒￢B（叱られないと勉強しない）
B⇒A（勉強すると叱られる）
③
￢A⇒￢B（ヤクザがこないならば金を返さない）
B⇒A（金を返すならばヤクザが来る）
①
A⇒B（貧乏ならば子だくさんである）
￢B⇒￢A（子だくさんでないならば貧乏ではない）
②
￢A⇒￢B（叱られないと勉強しない）
B⇒A（勉強すると叱られる）
③
￢A⇒￢B（ヤクザがこないならば金を返さない）
B⇒A（金を返すならばヤクザが来る）
102１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 13:56:31.84ID:xMcGXHUv ①
A⇒B（貧乏な家庭は必ず子だくさんである）
￢B⇒￢A（子だくさんでないならば、その家庭は少なくとも貧乏ではない）
②
￢A⇒￢B（叱られないと勉強しない）
B⇒A（今勉強しているということは、その前に叱られたということだ）
③
￢A⇒￢B（ヤクザがこないならば金を返さない）
B⇒A（すでに金を返したということは、それより前にヤクザが来たということだ）
どれも成立している。
A⇒B（貧乏な家庭は必ず子だくさんである）
￢B⇒￢A（子だくさんでないならば、その家庭は少なくとも貧乏ではない）
②
￢A⇒￢B（叱られないと勉強しない）
B⇒A（今勉強しているということは、その前に叱られたということだ）
③
￢A⇒￢B（ヤクザがこないならば金を返さない）
B⇒A（すでに金を返したということは、それより前にヤクザが来たということだ）
どれも成立している。
103１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 15:34:06.77ID:1DxECpWh >>101
バカおつ
バカおつ
104１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 17:47:57.88ID:9f4Zs7Qm105１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 18:24:25.87ID:PIHDW0il ウリュ爺みたいな医者コンプバカにつける薬ないね、やっぱり。
106１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 18:43:31.49ID:bbmD6k8A >>99-100
「勉強した」「叱られた」もあるぜ
「勉強した」「叱られた」もあるぜ
107１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 21:07:05.84ID:PIHDW0il これが高校数学…？
108１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 21:35:19.51ID:9f4Zs7Qm >>106
ならば の前後で時系列の調整が必要になるね。
ならば の前後で時系列の調整が必要になるね。
109１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 22:42:38.21ID:83E8Gqoe >>108
時勢を入れた論理があったはず
時勢を入れた論理があったはず
110１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 23:10:40.83ID:q6E01Uao 対偶の本質がわからない者に数学は出来ない
111１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 23:33:22.15ID:HFls+/kb112１３２人目の素数さん
2020/12/29(火) 23:38:20.17ID:PIHDW0il >>108
ここで騒いでいても医師免許は手に入らないぞ。
ここで騒いでいても医師免許は手に入らないぞ。
113１３２人目の素数さん
2020/12/30(水) 00:00:14.47ID:SYeaqkmE ならばに時間的な意味がある場合は時点に言及する変数を入れればいい
↔∀x(∀y(y<x→時点yにおいて叱られない)→時点xにおいて勉強しない)
↔∀x(￢時点xにおいて勉強しない→￢∀y(y<x→時点yにおいて叱られない))
↔∀x(時点xにおいて勉強する→∃y(y<x∧時点yにおいて叱られる))
↔∀x(∀y(y<x→時点yにおいて叱られない)→時点xにおいて勉強しない)
↔∀x(￢時点xにおいて勉強しない→￢∀y(y<x→時点yにおいて叱られない))
↔∀x(時点xにおいて勉強する→∃y(y<x∧時点yにおいて叱られる))
114１３２人目の素数さん
2020/12/30(水) 00:13:53.96ID:iRkMdj1g >>113
①は時間関係ある？
①は時間関係ある？
115１３２人目の素数さん
2020/12/30(水) 00:55:21.45ID:lDOGcrCJ >>85
〇をもらえていたらしい典型的な答えの例は
勉強しているのは（或るいは、勉強するのは） 叱られたからだ
と、表現に時制を入れた答だったようだ。
子沢山の例も、子供を産めるのは若い時の一時期のことだから、おのずから対偶もそれを入れた解答になる筈。
〇をもらえていたらしい典型的な答えの例は
勉強しているのは（或るいは、勉強するのは） 叱られたからだ
と、表現に時制を入れた答だったようだ。
子沢山の例も、子供を産めるのは若い時の一時期のことだから、おのずから対偶もそれを入れた解答になる筈。
116１３２人目の素数さん
2020/12/30(水) 07:48:00.35ID:7I9M4Lp6 >>112
勉強すると叱られる
と答えるアホでも医師免許はとれるよ。
３日は日当直だが一見さんの発熱は断れと院長から指示が出ている。
コロナ患者を受け入れてないから維持できてるシステムであることを院長はちゃんと理解していてよかった。
勉強すると叱られる
と答えるアホでも医師免許はとれるよ。
３日は日当直だが一見さんの発熱は断れと院長から指示が出ている。
コロナ患者を受け入れてないから維持できてるシステムであることを院長はちゃんと理解していてよかった。
117１３２人目の素数さん
2020/12/30(水) 07:53:36.25ID:SToGQXFS ここはお前の日記帳じゃないです
118１３２人目の素数さん
2020/12/30(水) 09:38:43.83ID:P6YoTwRw https://twitter.com/cherry_of_night/status/1301480159158001664
やってみてくれさい
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
やってみてくれさい
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
119１３２人目の素数さん
2020/12/30(水) 09:44:21.96ID:u3OsTh8S120１３２人目の素数さん
2020/12/30(水) 09:58:36.02ID:u3OsTh8S121１３２人目の素数さん
2020/12/30(水) 11:07:17.38ID:0scauZoE >>118
中学受験の算数の問題はスレ違い
中学受験の算数の問題はスレ違い
122イナ ◆/7jUdUKiSM
2020/12/30(水) 19:11:01.35ID:yoNFWM0k >>118
題意に従って作図し、
∠ACB=c°とおくと、
△ACDはAD=CDの二等辺三角形で∠CAD=c°
二等辺三角形の高さはAB/2
∠ABF=c°だからABsinc°=AF=36
∠AFE=90°で△CDEと△AEFにおいて2角(c°,90°)が等しいから、△CDE∽△AEF
DからACに引いた垂線すなわちEら辺がそうなると思うが仮にEとして、
DE=AB/2=36/2sinc°=18/sinc°=DEsinc°=50sinc°
(sinc°)^2=18/50=9/25=3^2/5^2
sinc°=3/5
DE=30,CE=40なら△CDE=600
EF=3AF/4=27より△DEF=14×27/2=189
四角形DCEF=△DEF+△CDE=189+600=789
ただ△DEFでDE=30,EF=27,FD=14で、
14^2+27^2=196+729=925＞900=30^2
AD⊥EFと矛盾。
∠EFD＜90°
∴四角形DCEFは789よりやや小さい。
題意に従って作図し、
∠ACB=c°とおくと、
△ACDはAD=CDの二等辺三角形で∠CAD=c°
二等辺三角形の高さはAB/2
∠ABF=c°だからABsinc°=AF=36
∠AFE=90°で△CDEと△AEFにおいて2角(c°,90°)が等しいから、△CDE∽△AEF
DからACに引いた垂線すなわちEら辺がそうなると思うが仮にEとして、
DE=AB/2=36/2sinc°=18/sinc°=DEsinc°=50sinc°
(sinc°)^2=18/50=9/25=3^2/5^2
sinc°=3/5
DE=30,CE=40なら△CDE=600
EF=3AF/4=27より△DEF=14×27/2=189
四角形DCEF=△DEF+△CDE=189+600=789
ただ△DEFでDE=30,EF=27,FD=14で、
14^2+27^2=196+729=925＞900=30^2
AD⊥EFと矛盾。
∠EFD＜90°
∴四角形DCEFは789よりやや小さい。
123イナ ◆/7jUdUKiSM
2020/12/30(水) 19:20:17.31ID:yoNFWM0k124１３２人目の素数さん
2020/12/31(木) 00:19:37.66ID:cIoRNo/d 三平方の定理使うのがダメなら三角比使うのも当然ダメだろ
125１３２人目の素数さん
2020/12/31(木) 11:23:51.29ID:J/MDu3ul ∠CAD = ∠A - ∠DAB = 90°- ∠DAB = ∠C (= c),
より
∠ADB = 180° - ∠ADC = c + ∠CAD = 2c,
BCを直径とする円Γを描くと
AはΓ上にある。
また、円周角の定理の逆より、DはΓの中心である。
半径R = AD = AF + FD = 36 + 14 = 50,
⊿AFE ∽ ⊿BFA ∽ ⊿BAE より
BF・EF = AF^2 = 36^2,
そこで BF = 48, EF = 27 と予想する。
∠AFE = 90°より
A (0, 36)
B (-48, 0)
D (0, -14)
E (27, 0)
F (0, 0)
とおく。AE と BD の交点より
C (48, -28)
求める面積は 714.
より
∠ADB = 180° - ∠ADC = c + ∠CAD = 2c,
BCを直径とする円Γを描くと
AはΓ上にある。
また、円周角の定理の逆より、DはΓの中心である。
半径R = AD = AF + FD = 36 + 14 = 50,
⊿AFE ∽ ⊿BFA ∽ ⊿BAE より
BF・EF = AF^2 = 36^2,
そこで BF = 48, EF = 27 と予想する。
∠AFE = 90°より
A (0, 36)
B (-48, 0)
D (0, -14)
E (27, 0)
F (0, 0)
とおく。AE と BD の交点より
C (48, -28)
求める面積は 714.
126１３２人目の素数さん
2020/12/31(木) 18:40:32.64ID:J/MDu3ul ⊿AFE ∽ ⊿BFA ∽ ⊿BAE ∽ ⊿CAB より
EF : AF : AE = AF : BF : AB = AE : AB : BE = AB : AC : BC
これと
AF=36, BC=2R=100,
から…
EF : AF : AE = AF : BF : AB = AE : AB : BE = AB : AC : BC
これと
AF=36, BC=2R=100,
から…
127１３２人目の素数さん
2020/12/31(木) 18:58:35.00ID:r4eWzJGy ×院長に言われている
○院長に言われている、と言っていた医師に言われている
プログラムゥリュウ爺は医師を演じる事務員
○院長に言われている、と言っていた医師に言われている
プログラムゥリュウ爺は医師を演じる事務員
128１３２人目の素数さん
2020/12/31(木) 21:54:40.87ID:KqBWiVwS >>127
年中無休で5chに張り付くとは相当な閑職なんだろうなw
内視鏡バイト 優良職場 インセンティブ 当直代休
この言葉にピンときたらプログラムおじさん改めウリュウ爺さん確定なので
エセ医者哀れだね
年中無休で5chに張り付くとは相当な閑職なんだろうなw
内視鏡バイト 優良職場 インセンティブ 当直代休
この言葉にピンときたらプログラムおじさん改めウリュウ爺さん確定なので
エセ医者哀れだね
129１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 06:13:15.38ID:NURKUP5N あけまして おめでとう ございます。
>>126 から
BE･BF = AB^2 = AF･BC,
EF･BF = AF^2,
辺々引いて
(BE-EF) BF = AF (BC-AF),
BF^2 = 36 (100-36) = 48^2,
BF = 48,
BE = AF･BC / BF = 75,
EF = AF^2 / BF = 27,
>>126 から
BE･BF = AB^2 = AF･BC,
EF･BF = AF^2,
辺々引いて
(BE-EF) BF = AF (BC-AF),
BF^2 = 36 (100-36) = 48^2,
BF = 48,
BE = AF･BC / BF = 75,
EF = AF^2 / BF = 27,
130１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 07:05:44.41ID:J7Jq400y >>127
臨床医というハイリスクの賤業に憧れてんのか？
俺は医科歯科卒だけど二期校時代の入学だから２割くらいは再受験組だったな。殆ど東大卒か京大卒だった。阪大は学士入学制度があったからだろう阪大卒はいなかった。同学年の歯学部には東大数学科卒もいた。教養課程は医科と歯科で共通だから定期試験対策の数学の資料はその人が作ってくれていたよ。
臨床医というハイリスクの賤業に憧れてんのか？
俺は医科歯科卒だけど二期校時代の入学だから２割くらいは再受験組だったな。殆ど東大卒か京大卒だった。阪大は学士入学制度があったからだろう阪大卒はいなかった。同学年の歯学部には東大数学科卒もいた。教養課程は医科と歯科で共通だから定期試験対策の数学の資料はその人が作ってくれていたよ。
131１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 07:50:25.20ID:0xRjI8rj 自分の数学力がどれだけひどいかすら理解できてない
132１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 11:07:15.36ID:1bMLGsZS >>130
ウリュ爺さんやっぱり医者じゃなかったんだね。
ウリュ爺さんやっぱり医者じゃなかったんだね。
133１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 13:17:49.64ID:K5ZSWCDb あけましておめでとうございます、質問です
平面上において同一直線上にない3点A.B.C
があるとき、次の各問に対して、それぞれの式を
満たす点Pの集合を求めよ。
→ → → →
(1)AB・AP=AB・AB
という問題があるんですが、これって両辺をABベクトルで割ってAP＝ABにしたらダメなんですか？
分かってたつもりでしたが、ベクトルの計算がわけわからなくなってきました
平面上において同一直線上にない3点A.B.C
があるとき、次の各問に対して、それぞれの式を
満たす点Pの集合を求めよ。
→ → → →
(1)AB・AP=AB・AB
という問題があるんですが、これって両辺をABベクトルで割ってAP＝ABにしたらダメなんですか？
分かってたつもりでしたが、ベクトルの計算がわけわからなくなってきました
134１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 13:45:08.79ID:GU3b0XaF >>133
ベクトルで割るって何？
AB↑・AP↑=AB↑・AB↑
|AB↑||AP↑|cosθ=|AB↑||AB↑|cos0°
|AP↑|cosθ=|AB↑|
ってことでしょ
Pは「PをAB上に投影したときBと重なる点」ってことじゃね？
ベクトルで割るって何？
AB↑・AP↑=AB↑・AB↑
|AB↑||AP↑|cosθ=|AB↑||AB↑|cos0°
|AP↑|cosθ=|AB↑|
ってことでしょ
Pは「PをAB上に投影したときBと重なる点」ってことじゃね？
135１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 15:59:48.12ID:VRUmpDH8 >>131
医学部コンプの罵倒厨の登場ｗ
医学部コンプの罵倒厨の登場ｗ
136１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 16:16:45.21ID:243a2/6G137１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 18:01:31.92ID:S1v+bTBF なんの解が一意？
138１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 18:25:06.21ID:EX1qFi0Y 割ってもいいんじゃない？
139１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 19:00:43.97ID:S1v+bTBF AB↑・AP↑=AB↑・AB↑
AB↑・（AP↑－AB↑）=0
AB↑・BP↑=0
B=P or B≠PかつAB⊥BP
AB↑・（AP↑－AB↑）=0
AB↑・BP↑=0
B=P or B≠PかつAB⊥BP
140１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 20:59:03.67ID:5cZwjovb 3や9の倍数に共通する性質として
1854なら
18+54=72
18+45=63
18+5+4=27
15+84=99
15+8+4=27
14+85=99
14+58=72
14+8+5=27
このように各桁の和のみならず、任意の桁数で適当に区切った数字を組み合わせて足しても成り立つといった性質を証明する方法はありますか?多分九去法の根幹でもあると思いますが。
1854なら
18+54=72
18+45=63
18+5+4=27
15+84=99
15+8+4=27
14+85=99
14+58=72
14+8+5=27
このように各桁の和のみならず、任意の桁数で適当に区切った数字を組み合わせて足しても成り立つといった性質を証明する方法はありますか?多分九去法の根幹でもあると思いますが。
141１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 21:00:16.48ID:5cZwjovb 順列の領域なので、かなり証明は難しいと思いますが。
142１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 21:04:22.61ID:5cZwjovb つまり、各桁の和が3ないし9の倍数となる自然数は、適当な桁で区切って組み合わせた数の和も3ないし9の倍数になるということが証明できれば良いのです。
143１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 21:14:14.67ID:5cZwjovb a+b+c=9d
100a+10b+c=9(11a+b)+a+b+c
=9(11a+b+d)
10a+b+c=9(d+a)
10b+a+c=9(d+b)
10c+a+b=9(d+c)
意外と簡単に証明できましたが、桁数が増えると難しいものです。
100a+10b+c=9(11a+b)+a+b+c
=9(11a+b+d)
10a+b+c=9(d+a)
10b+a+c=9(d+b)
10c+a+b=9(d+c)
意外と簡単に証明できましたが、桁数が増えると難しいものです。
144１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 21:40:33.76ID:S1v+bTBF >>143
和に分割したときにどこの桁にいてもそれはその数自身とmod3やmod9で合同だから。
たとえば12348は1+2+3+4+8=18だから9の倍数だけどこれを124+83と分割したとき
8は実際には80だけど80=8×(9+1)=8×9+8×1≡8 mod9 。つまり80は8と合同。
同じように124の100は1と合同、20は2と合同、だから
124+84=100+20+4+80+4≡1+2+4+8+4=18。つまりどう分割してもmod9で考えれば18になる。
和に分割したときにどこの桁にいてもそれはその数自身とmod3やmod9で合同だから。
たとえば12348は1+2+3+4+8=18だから9の倍数だけどこれを124+83と分割したとき
8は実際には80だけど80=8×(9+1)=8×9+8×1≡8 mod9 。つまり80は8と合同。
同じように124の100は1と合同、20は2と合同、だから
124+84=100+20+4+80+4≡1+2+4+8+4=18。つまりどう分割してもmod9で考えれば18になる。
145１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 21:40:40.58ID:5cZwjovb a+b+c+d=9e
1000a+100b+10c+d=9(111a+11b+c+e)
10a+b+10c+d=9(a+c+e)
100a+10b+c+d=9(11a+b+e)
1000a+100b+10c+d=9(111a+11b+c+e)
10a+b+10c+d=9(a+c+e)
100a+10b+c+d=9(11a+b+e)
146１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 21:50:36.37ID:GU3b0XaF a*10^nを3または9で割った余りはaを3または9で割った余りに等しい
だから各桁の数字をどう入れ替えても、分解しても、繋げても、
元の数を3または9で割った余りはそれらを別々に3または9で割った余りを足し合わせたものを3または9で割った余りと等しい
だから各桁の数字をどう入れ替えても、分解しても、繋げても、
元の数を3または9で割った余りはそれらを別々に3または9で割った余りを足し合わせたものを3または9で割った余りと等しい
147１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 22:10:07.72ID:5cZwjovb >>144
剰余からの判定でも成り立つことを教えて下さってありがとうございます。
剰余からの判定でも成り立つことを教えて下さってありがとうございます。
148１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 22:21:57.94ID:K5ZSWCDb >>134>>136
ありがとうございます
(b-a)・(p-a)=(b-a)・(b-a)
なんで両辺の(b-a)で割っちゃだめなの？と不思議でした
生物選択者なので内積あまり理解してないのが問題でしたね…
ありがとうございます
(b-a)・(p-a)=(b-a)・(b-a)
なんで両辺の(b-a)で割っちゃだめなの？と不思議でした
生物選択者なので内積あまり理解してないのが問題でしたね…
149１３２人目の素数さん
2021/01/01(金) 23:21:20.30ID:243a2/6G >>137
割り算の解
割り算の解
150１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 00:51:40.28ID:DExXbnQm 今の高校生は複素平面結構重点的にやるっぽいしフェーザみたいにベクトルも掛けたり割ったり出来ると思うのは仕方ないのかもしれない
152１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 11:28:45.04ID:FWcEtc/s 答えは７１４だよ
153１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 11:31:05.52ID:6JxCPl4M 桁数を問わず、任意の自然数と、適当に桁を並び替えた数の差は必ず9の倍数になるということを証明する方法はありますか?
154１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 11:45:16.02ID:FWcEtc/s >>153
例えば356714-174356の場合、5の数字だけ着目すると50000-50で、
これは50(1000-1)だからかっこの中は必ず9の倍数。
他の文字も同じ。例えば7に着目すると700-70000=700(1-100)だからカッコの中は9の倍数。
よってどの数字の差もすべて9の倍数だから、全体の引き算は結局9の倍数の和なので9の倍数。
例えば356714-174356の場合、5の数字だけ着目すると50000-50で、
これは50(1000-1)だからかっこの中は必ず9の倍数。
他の文字も同じ。例えば7に着目すると700-70000=700(1-100)だからカッコの中は9の倍数。
よってどの数字の差もすべて9の倍数だから、全体の引き算は結局9の倍数の和なので9の倍数。
155１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 12:11:24.82ID:6JxCPl4M >>146
その考え方なら、各桁を分解して適当な数字の組み合わせの和を取った場合、3ないし9で割った余りはすべてもとの数のそれと等しくなるということになりますが、間違いないでしょうか?
その考え方なら、各桁を分解して適当な数字の組み合わせの和を取った場合、3ないし9で割った余りはすべてもとの数のそれと等しくなるということになりますが、間違いないでしょうか?
前>>151
計算があってれば930.490221812……
計算があってれば930.490221812……
157１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 15:32:20.43ID:H3hQwIyb158１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 15:34:01.88ID:H3hQwIyb 10^m≡10^n mod 3 or 9の方がいいか
159１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 16:13:13.90ID:+FR1h2Hp 白玉4個、赤玉5個から同時に5個取り出すときの、同じ色の玉が2個出る確率の求め方を教えてください。
160１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 17:14:48.43ID:ldEde8Kt161１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 18:58:17.34ID:eYRc2NWO >>155
どんなふうに組み合わせても、それらは必ずa*10^n+b*10^m+……に分解出来るでしょ？
だからそれらの和を3あるいは9で割った余りは各桁の数字の和を3あるいは9で割った余りと等しくなる
「ないし」って「あるいは」や「または」って意味じゃなくて「～から～まで」って意味だよ
「3ないし9」だと「3から9まで」って意味になっちゃう
どんなふうに組み合わせても、それらは必ずa*10^n+b*10^m+……に分解出来るでしょ？
だからそれらの和を3あるいは9で割った余りは各桁の数字の和を3あるいは9で割った余りと等しくなる
「ないし」って「あるいは」や「または」って意味じゃなくて「～から～まで」って意味だよ
「3ないし9」だと「3から9まで」って意味になっちゃう
162１３２人目の素数さん
2021/01/02(土) 22:12:43.24ID:+FR1h2Hp >>160
ありがとうございます！足すのですね！
ありがとうございます！足すのですね！
前>>156
>>118
∠ACB=αとおくと、
∠ABE=αだから、
△ABFにおいてABsinα=36
△ABCにおいてBCsinα=AB
sinα=AB/100
AB^2/100=36
AB^2=3600
AB=60
sinα=3/5
ピタゴラスの定理より斜辺が5,一辺が3の直角三角形のもう一つの辺は、
√(5^2-3^2)=4
すなわち鋭角がαと90°-αの直角三角形はすべて相似。
辺の比は3:4:5=27:36:45=30:40:50=36:48:60=45:60:75=60:80:100などがあり、
△ABC=60×40=2400
△AFE=(36/80)^2△ABC=486
△ABF=(36/60)^2△ABC=864
△BDF=(14/36)△ABF=336
四角形FDEC=△ABC-△AFE-△ABF-△BDF
=2400-486-864-336
=2400-1686
=714
>>118
∠ACB=αとおくと、
∠ABE=αだから、
△ABFにおいてABsinα=36
△ABCにおいてBCsinα=AB
sinα=AB/100
AB^2/100=36
AB^2=3600
AB=60
sinα=3/5
ピタゴラスの定理より斜辺が5,一辺が3の直角三角形のもう一つの辺は、
√(5^2-3^2)=4
すなわち鋭角がαと90°-αの直角三角形はすべて相似。
辺の比は3:4:5=27:36:45=30:40:50=36:48:60=45:60:75=60:80:100などがあり、
△ABC=60×40=2400
△AFE=(36/80)^2△ABC=486
△ABF=(36/60)^2△ABC=864
△BDF=(14/36)△ABF=336
四角形FDEC=△ABC-△AFE-△ABF-△BDF
=2400-486-864-336
=2400-1686
=714
164１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 10:21:01.01ID:sUczwJ9X いつまですれ違いの問題やってんだよ
165１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 11:21:15.34ID:8tLYm46h >>160
(4C2*5C3)/9C5 + (4C3*5C2)/9C5 の タイプミスでは？
(4C2*5C3)/9C5 + (4C3*5C2)/9C5 の タイプミスでは？
166１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 11:24:49.56ID:sUczwJ9X そんなんわざわざ確認しなくても明らかだろ
167１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 12:03:19.02ID:nOqkrt+V168１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 12:27:01.21ID:nOqkrt+V https://tsukuba.repo.nii.ac.jp/?action=repository_action_common_download&;item_id=25188&item_no=1&attribute_id=17&file_no=1
https://gair.media.gunma-u.ac.jp/dspace/bitstream/10087/11927/1/08%20TKEN17-07.pdf
https://gair.media.gunma-u.ac.jp/dspace/bitstream/10087/11927/1/08%20TKEN17-07.pdf
169１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 13:06:05.19ID:8tLYm46h >>159
9個の玉を区別すると
9個から5個選ぶ組合せは126通り
余事象を考えて
全部赤が１通り
白4個赤１個で5通り
白1個赤4個で4*5で20通り
126-(1+5+20)=100通り
ゆえに
100/126=0.7936508
9個の玉を区別すると
9個から5個選ぶ組合せは126通り
余事象を考えて
全部赤が１通り
白4個赤１個で5通り
白1個赤4個で4*5で20通り
126-(1+5+20)=100通り
ゆえに
100/126=0.7936508
170１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 13:07:31.06ID:R3m6PYQ+ >>167
回転角のことだろ？結果が同じでも回転量としてはいくつも考えられるという認識を上手く育むのが肝要だがWell, well
回転角のことだろ？結果が同じでも回転量としてはいくつも考えられるという認識を上手く育むのが肝要だがWell, well
171１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 14:36:10.52ID:qFK39ar4 あらゆる数学は四則演算に還元出来るって本当ですか？
＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/前>>163
＿/＿/∩∩ _/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿/＿(') _)_/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿/＿(_υ_)/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿◎''υ亠◎"_/＿ｷｺｷｺ…… ＿/＿/
＿/＿/∩∩ _/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿/＿(') _)_/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿/＿(_υ_)/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/
＿◎''υ亠◎"_/＿ｷｺｷｺ…… ＿/＿/
173１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 17:23:20.43ID:e2VITo28 >>171
お前が考えたんだろ？
お前が考えたんだろ？
174１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 17:48:09.21ID:y32/SNxQ >>171
数を数えることに還元できるだと思う。
数を数えることに還元できるだと思う。
175１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 18:00:56.56ID:8tLYm46h >>174
>159を例にやってみる。
白玉に1,2,3,4の番号を書いて、赤玉に5,6,7,8,9の番号を書く。
1 2 3 4 5から始めて5 6 7 8 9まで126個を列挙する。
1以上4以下 または 5以上9以下の玉が2個含まれる組合せを数えれば100個ある。
ゆえに、求める確率は100/126。
手作業は面倒なので計算機に数えさせる
> cat(sum(apply(combn(9,5),2,function(x) sum(1<=x & x<=5)==2 | sum(6<=x & x<=9)==2 )),'/',choose(9,5))
100 / 126
>159を例にやってみる。
白玉に1,2,3,4の番号を書いて、赤玉に5,6,7,8,9の番号を書く。
1 2 3 4 5から始めて5 6 7 8 9まで126個を列挙する。
1以上4以下 または 5以上9以下の玉が2個含まれる組合せを数えれば100個ある。
ゆえに、求める確率は100/126。
手作業は面倒なので計算機に数えさせる
> cat(sum(apply(combn(9,5),2,function(x) sum(1<=x & x<=5)==2 | sum(6<=x & x<=9)==2 )),'/',choose(9,5))
100 / 126
176１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 18:03:05.40ID:8tLYm46h >>175
> cat(sum(apply(combn(9,5),2,function(x) sum(1<=x & x<=4)==2 | sum(5<=x & x<=9)==2 )),'/',choose(9,5))
100 / 126
> cat(sum(apply(combn(9,5),2,function(x) sum(1<=x & x<=4)==2 | sum(5<=x & x<=9)==2 )),'/',choose(9,5))
100 / 126
177１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 18:11:48.93ID:8tLYm46h 白玉4個、赤玉5個を準備して5個取り出す作業を1000万回やって、同じ色が2個でた回数を数えれば確率の概算がでる。
> (balls=rep(c('白','赤'),c(4,5)))
[1] "白" "白" "白" "白" "赤" "赤" "赤" "赤" "赤"
> sim <- function(){
+ picked=sample(balls,5)
+ sum(picked=="白")==2 | sum(picked=="赤")==2
+ }
> mean(replicate(1e7,sim()))
[1] 0.7936473
数を数えるに還元できた。
> (balls=rep(c('白','赤'),c(4,5)))
[1] "白" "白" "白" "白" "赤" "赤" "赤" "赤" "赤"
> sim <- function(){
+ picked=sample(balls,5)
+ sum(picked=="白")==2 | sum(picked=="赤")==2
+ }
> mean(replicate(1e7,sim()))
[1] 0.7936473
数を数えるに還元できた。
178１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 18:21:44.53ID:66vlrAhc179１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 19:35:35.77ID:8xOKSbZm コインを投げたら６回続けて表がでた。
このコインはイカサマコインと言えるか？
危険率５%で検定せよ。
このコインはイカサマコインと言えるか？
危険率５%で検定せよ。
181１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 20:36:00.08ID:6gNIJ+8O182１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 20:38:08.90ID:6gNIJ+8O コインを投げたら表裏表裏表裏と交互にでた。
このコインはイカサマコインと言えるか？
このコインはイカサマコインと言えるか？
183１３２人目の素数さん
2021/01/03(日) 21:57:21.81ID:e2VITo28 どうやるんだ？
184１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 01:33:17.88ID:wGPvU4DB へライザーがコロナ感染したな
185１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 02:08:36.84ID:V4SDBj2x コンウェイなんてコロナで亡くなった
186１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 07:55:10.60ID:xu50xaEd >>180
(1/2)^6=1/64= 0.015625 < 0.05 を書きたかった？？
(1/2)^6=1/64= 0.015625 < 0.05 を書きたかった？？
187１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 09:15:00.68ID:W1aXxMtM188１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 09:21:51.91ID:W1aXxMtM 表裏表裏表裏と出たことではなくて交互に出たことを疑わしく思うその例として
表裏表裏表裏を例示したというのなら
裏表裏表裏表も疑わしい範疇に入るのだろうから
(1/2)^5=1/32=0.03125？
でもこれも0.05未満か
表裏表裏表裏を例示したというのなら
裏表裏表裏表も疑わしい範疇に入るのだろうから
(1/2)^5=1/32=0.03125？
でもこれも0.05未満か
189１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 16:53:12.35ID:dNtxT8ab190１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 18:35:15.19ID:/4YA9kq0 数列(a_i)_iが、
nの倍数mに対して(a_n)/n = (a_m)/m を満たす
⇒ある定数cが存在し、a_i=ci
は成り立ちますか？
成り立つとは思うのですが、証明を教えて下さい。
nの倍数mに対して(a_n)/n = (a_m)/m を満たす
⇒ある定数cが存在し、a_i=ci
は成り立ちますか？
成り立つとは思うのですが、証明を教えて下さい。
191１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 19:04:54.71ID:/qDFBZT4192１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 20:41:20.42ID:/2jRoGIA >>191
nとmは2以上でお願いします
nとmは2以上でお願いします
193１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 21:03:18.92ID:/qDFBZT4 >>192
2以上の任意のm,nで成立するなら任意の2以上のm,nについて
a_mn/mn=a_m/m=a_n/n : const
よってa_2/2=cとおくとき
a_n=cn ( if n>1 )
a1 任意
が一般解やな
2以上の任意のm,nで成立するなら任意の2以上のm,nについて
a_mn/mn=a_m/m=a_n/n : const
よってa_2/2=cとおくとき
a_n=cn ( if n>1 )
a1 任意
が一般解やな
194１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 21:56:24.09ID:W1aXxMtM >>189
常に1，2と続くならイカサマだな
常に1，2と続くならイカサマだな
195１３２人目の素数さん
2021/01/04(月) 22:50:09.01ID:dNtxT8ab コインが最初から何回表が出続けたらイカサマと言えるか？
イカサマを適宜定義してその回数を求めよ。
解答例： 2回に1回でないコインはイカサマ。ゆえに表が2回続いたらイカサマ。
イカサマを適宜定義してその回数を求めよ。
解答例： 2回に1回でないコインはイカサマ。ゆえに表が2回続いたらイカサマ。
196１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 10:07:24.89ID:gyHss/tq >>195
6回続けて表がでたとするとその確率は0.5^6=0.015625
それ以下の確率になる表裏の出方として
裏裏裏裏裏裏
裏表裏表裏表
....
表表表裏裏裏
などがあり、その確率は0.5^6
表裏裏裏表表など、どの出方ｋでも確率は0.5^6
その場合の数は2^6通り
起こった事象以下で起こる事象の確率の合計=p値は(0.5^6)*(2^6)=1である。
p<0.05
は成立しないから6回ではイカサマといえない。
以上の議論は6回でなくても（例えば100回でも）成立する。
∴この世にイカサマコインは存在しない。
6回続けて表がでたとするとその確率は0.5^6=0.015625
それ以下の確率になる表裏の出方として
裏裏裏裏裏裏
裏表裏表裏表
....
表表表裏裏裏
などがあり、その確率は0.5^6
表裏裏裏表表など、どの出方ｋでも確率は0.5^6
その場合の数は2^6通り
起こった事象以下で起こる事象の確率の合計=p値は(0.5^6)*(2^6)=1である。
p<0.05
は成立しないから6回ではイカサマといえない。
以上の議論は6回でなくても（例えば100回でも）成立する。
∴この世にイカサマコインは存在しない。
197１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 11:23:42.28ID:+nklPzTT >>194
イカサマをどう定義するかだけど、危険率５％なら1,2の順のペアが何回続いたら、イカサマといえるんだろう？
イカサマをどう定義するかだけど、危険率５％なら1,2の順のペアが何回続いたら、イカサマといえるんだろう？
198１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 11:47:20.25ID:+nklPzTT この議論は正しいか？
年賀状では
3等 お年玉切手シート 58,562,400本(100本に3本)
https://nenga.templatebank.com/otoshidama/
ということらしい。
もし、太郎君にお年玉切手シートがあたったら
3/100 < 0.05 だから、稀なことが起こっている。
よって、年賀状抽選は公正だとういう帰無仮説危険率5%で棄却される。
年賀状では
3等 お年玉切手シート 58,562,400本(100本に3本)
https://nenga.templatebank.com/otoshidama/
ということらしい。
もし、太郎君にお年玉切手シートがあたったら
3/100 < 0.05 だから、稀なことが起こっている。
よって、年賀状抽選は公正だとういう帰無仮説危険率5%で棄却される。
199１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 11:47:34.70ID:lt2IPKYB200１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 12:53:13.82ID:+nklPzTT >>199
100本に3本 の年賀状くじは 3/100＜0.05だからイカサマくじ？？
100本に3本 の年賀状くじは 3/100＜0.05だからイカサマくじ？？
201１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 15:07:06.11ID:lt2IPKYB >>200
イカサマの定義を「クジに当たること」とすればイカサマ
イカサマの定義を「クジに当たること」とすればイカサマ
202１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 17:20:08.60ID:+nklPzTT >>201
10人に１人があたるくじなら 1/10 > 0.05だから クジにあたってもイカサマじゃないのか？
10人に１人があたるくじなら 1/10 > 0.05だから クジにあたってもイカサマじゃないのか？
203１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 18:41:05.93ID:mzCTn3ka Lupin the 3rd
204１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 18:56:05.52ID:NGH9w6Ig205１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 19:18:10.54ID:lt2IPKYB >>202
5％の危険率でイカサマじゃない
5％の危険率でイカサマじゃない
206１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 22:10:29.03ID:+nklPzTT >>205
その場合の帰無仮説は何？
その場合の帰無仮説は何？
207１３２人目の素数さん
2021/01/05(火) 22:57:31.85ID:6VrgN9co >>206
エセ医者いいから医師免許見せろ！
エセ医者いいから医師免許見せろ！
208１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 09:14:46.60ID:ylqBDucg >>206
クジを引いても当たらない
クジを引いても当たらない
209１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 10:02:32.81ID:416eUeUb >>207
まず、あんたのクレジットカードの表裏をあげるのが先だ。
まず、あんたのクレジットカードの表裏をあげるのが先だ。
210１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 10:06:57.26ID:416eUeUb >>196
（タイプミス修正加筆）
6回続けて表がでたとするとその確率は0.5^6=0.015625
それ以下の確率になる表裏の出方として
裏裏裏裏裏裏
裏表裏表裏表
....
表表表裏裏裏
などがあり、その確率はどれも0.5^6
表裏裏裏表表など、どの出方でも確率は0.5^6
その場合の数は2^6通り
起こった事象以下の確率で起こる事象の確率の合計 = p値は(0.5^6)*(2^6) = 1である。
危険率を5%として
p<0.05
は成立しないから6回ではイカサマといえない。
以上の議論は6回でなくても（例えば100回でも）成立する。
∴この世にイカサマコインは存在しない
（タイプミス修正加筆）
6回続けて表がでたとするとその確率は0.5^6=0.015625
それ以下の確率になる表裏の出方として
裏裏裏裏裏裏
裏表裏表裏表
....
表表表裏裏裏
などがあり、その確率はどれも0.5^6
表裏裏裏表表など、どの出方でも確率は0.5^6
その場合の数は2^6通り
起こった事象以下の確率で起こる事象の確率の合計 = p値は(0.5^6)*(2^6) = 1である。
危険率を5%として
p<0.05
は成立しないから6回ではイカサマといえない。
以上の議論は6回でなくても（例えば100回でも）成立する。
∴この世にイカサマコインは存在しない
211１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 10:26:41.02ID:Ts/VH0Vk >>209
非医確定w
非医確定w
212１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 10:29:29.17ID:ylqBDucg >>210
イカサマの定義がなされていないから無意味無価値
イカサマの定義がなされていないから無意味無価値
213１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 10:47:25.43ID:LOF0DMlE 質問お願いします。
10枚クジを引けるとする。
1等2%、2等3%、3等6%の確率とする。
1等を2枚、2等を4枚、3等1枚を同時に引く確率は何%になるか。
途中式も可能ならお願いします。
10枚クジを引けるとする。
1等2%、2等3%、3等6%の確率とする。
1等を2枚、2等を4枚、3等1枚を同時に引く確率は何%になるか。
途中式も可能ならお願いします。
214１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 11:03:26.08ID:CjremjL9215１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 11:11:52.41ID:X0FVCUR6 2次関数の求め方で質問です。
頂点が線 y = a 上にあり、2点 A(x1, y1), B(x2, y2) を通る2次関数を求めるには
どうすれば良いでしょうか？
頂点が線 y = a 上にあり、2点 A(x1, y1), B(x2, y2) を通る2次関数を求めるには
どうすれば良いでしょうか？
216１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 11:16:26.92ID:Vfq7hKSG217１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 11:21:26.83ID:I8GkpVIz >>214
ありがとうございます！
ありがとうございます！
218１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 13:16:19.26ID:CkBfrSdp >>211
非医という造語を使うのは裏口シリツ医によくみられる。
非医という造語を使うのは裏口シリツ医によくみられる。
219１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 13:31:52.87ID:Ts/VH0Vk >>218
だってそうなんでしょ？
だってそうなんでしょ？
220１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 14:38:15.40ID:GWaH+hF9 >>215
頂点が y = a から y = c1(x - c2)^2 + a が分かる
あとは連立方程式
y1 = c1(x1 - c2)^2 + a
y2 = c1(x2 - c2)^2 + a
で求めろ
y1, y2 > a なら c1 = ((y2 - y1)/((x2 - x1)(√(y1 - a) ± √(y2 - a))))^2 だ
頂点が y = a から y = c1(x - c2)^2 + a が分かる
あとは連立方程式
y1 = c1(x1 - c2)^2 + a
y2 = c1(x2 - c2)^2 + a
で求めろ
y1, y2 > a なら c1 = ((y2 - y1)/((x2 - x1)(√(y1 - a) ± √(y2 - a))))^2 だ
221１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 15:24:30.42ID:CkBfrSdp >>213-214
当たる確率を増やしてシミュレーションして検算
n=10 # 引けるクジの枚数
p1=20/100 ; p2=30/100 ; p3=40/100 # 当たる確率
q1=2 ; q2=4 ; q3=1 # 当たって枚数
p0=1-p1-p2-p3 # ハズレの確率
q0=n-q1-q2-q3 # ハズレの枚数
sim <- function(){
lot=sample(c(0,1,2,3),n,rep=T,prob=c(p0,p1,p2,p3))
sum(lot==1)==q1 & sum(lot==2)==q2 & sum(lot==3)==q3
}
mean(replicate(1e8,sim()))
calc <- function(){
factorial(n)/(factorial(q0)*factorial(q1)*factorial(q2)*factorial(q3))*
p0^q0*p1^q1*p2^q2*p3^q3
}
calc()
> mean(replicate(1e8,sim()))
[1] 0.00162789
>
> calc()
[1] 0.00163296
当たる確率を増やしてシミュレーションして検算
n=10 # 引けるクジの枚数
p1=20/100 ; p2=30/100 ; p3=40/100 # 当たる確率
q1=2 ; q2=4 ; q3=1 # 当たって枚数
p0=1-p1-p2-p3 # ハズレの確率
q0=n-q1-q2-q3 # ハズレの枚数
sim <- function(){
lot=sample(c(0,1,2,3),n,rep=T,prob=c(p0,p1,p2,p3))
sum(lot==1)==q1 & sum(lot==2)==q2 & sum(lot==3)==q3
}
mean(replicate(1e8,sim()))
calc <- function(){
factorial(n)/(factorial(q0)*factorial(q1)*factorial(q2)*factorial(q3))*
p0^q0*p1^q1*p2^q2*p3^q3
}
calc()
> mean(replicate(1e8,sim()))
[1] 0.00162789
>
> calc()
[1] 0.00163296
222１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 15:31:02.77ID:CkBfrSdp >>218
医師板で侮蔑語として使われるのは、＊＊シリツ
＊＊には裏口とかアホとかあらゆる罵倒語が使える。
俺みたいな国立卒は、さてはシリツだなｗ とか常套句として使うんだが、
裏口シリツ医はそれができないから、ニセ医者認定するのが常なんだよ。
ド底辺医大の三法則
1: ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。
2: ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。
3: ド底辺シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。
不朽の名投稿より引用
昔は今よりも差別感が凄く、特殊民のための特殊学校というイメージで開業医のバカ息子以外は誰も受験しようとすらしなかった。
常識的に考えて、数千万という法外な金を払って、しかも同業者からも患者からもバカだの裏口だのと散々罵られるのをわかって好き好んでド底辺医に行く同級生は一人もいませんでした。
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。
医師板で侮蔑語として使われるのは、＊＊シリツ
＊＊には裏口とかアホとかあらゆる罵倒語が使える。
俺みたいな国立卒は、さてはシリツだなｗ とか常套句として使うんだが、
裏口シリツ医はそれができないから、ニセ医者認定するのが常なんだよ。
ド底辺医大の三法則
1: ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ。
2: ド底辺シリツ医大卒は恥ずかしくて、学校名を皆さま言いません。
3: ド底辺シリツ医大卒は裏口入学の負い目から裏口馬鹿を暴く人間を偽医者扱いしたがる。
不朽の名投稿より引用
昔は今よりも差別感が凄く、特殊民のための特殊学校というイメージで開業医のバカ息子以外は誰も受験しようとすらしなかった。
常識的に考えて、数千万という法外な金を払って、しかも同業者からも患者からもバカだの裏口だのと散々罵られるのをわかって好き好んでド底辺医に行く同級生は一人もいませんでした。
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
当の本人には面と向かっては絶対にそんなことは言わないけどね。
223１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 15:32:32.91ID:Ts/VH0Vk >>222
非医に言われても一笑に付されて終わり。
非医に言われても一笑に付されて終わり。
224１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 15:38:42.17ID:0c9s6ZxJ 何故か私立医が嫌いなプログラムおじさん
225１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 16:06:36.37ID:04ijctuQ ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、学術的に正しいと言えるのか？
チンポ「を」シコシコするのではなくて、チンポ「が」シコシコする。この場合、「チンポ」は主語となる。
オブジェクト指向で言う「集約」は２種類あって、全体（俺）と部分（チンポ）が繋がっている場合と、
全体（俺）と部分（チンポ）が別々になっている場合とが考えられる。けれども「チンポ」はそれ自体
が独立した生き物であり、所有者の意思とは無関係に、自ら勃起して「シコシコする」。
例えば寝てる時にエロい夢みて朝起きてみたらチンコが勃起して射精してたとか。
違うか？
「胸がドキドキする」は良いが、「チンポがシコシコする」はダメな理由を、５０字以内で述べろ！
チンポ「を」シコシコするのではなくて、チンポ「が」シコシコする。この場合、「チンポ」は主語となる。
オブジェクト指向で言う「集約」は２種類あって、全体（俺）と部分（チンポ）が繋がっている場合と、
全体（俺）と部分（チンポ）が別々になっている場合とが考えられる。けれども「チンポ」はそれ自体
が独立した生き物であり、所有者の意思とは無関係に、自ら勃起して「シコシコする」。
例えば寝てる時にエロい夢みて朝起きてみたらチンコが勃起して射精してたとか。
違うか？
「胸がドキドキする」は良いが、「チンポがシコシコする」はダメな理由を、５０字以内で述べろ！
226１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 16:07:52.42ID:Ts/VH0Vk 私立医が嫌いなのは医者コンプを拗らせてるからです。
227１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 16:20:05.89ID:CkBfrSdp >>224
これですがな。
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と
心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
これですがな。
本人には面と向かっては言わないけれど、俺くらいの年代の人間は、おそらくは８－９割はド底辺医卒を今でも「何偉そうなこと抜かしてるんだ、この裏口バカが」と
心の底で軽蔑し、嘲笑しているよ。
228１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 16:25:12.87ID:CkBfrSdp >>226
本当に頭のいいやつは理学部か工学部に行く。俺の高校の同期も理IからPrincetonを経て東大教授になっている。
本当に頭の悪いやつが行くのが底辺シリツ医大であることは申し上げるまでもない。
>>225
主語が何かすら理解していない底辺シリツ医の症例報告
https://i.imgur.com/3aV1wjA.png
本当に頭のいいやつは理学部か工学部に行く。俺の高校の同期も理IからPrincetonを経て東大教授になっている。
本当に頭の悪いやつが行くのが底辺シリツ医大であることは申し上げるまでもない。
>>225
主語が何かすら理解していない底辺シリツ医の症例報告
https://i.imgur.com/3aV1wjA.png
229１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 17:08:29.31ID:Ts/VH0Vk >>228
同期すごいね。でも同期の自慢ってお前はどうなんだ？どうせ同窓会に恥ずかしくて行けないような身の上なんだろ？随分と差が開いてしまったじゃないか。東大にも行けず、医者にすらなれず、こんなところでくすぶってるだけなんて惨めったらしいったらないね。
医学部どころか社会の底辺笑
同期すごいね。でも同期の自慢ってお前はどうなんだ？どうせ同窓会に恥ずかしくて行けないような身の上なんだろ？随分と差が開いてしまったじゃないか。東大にも行けず、医者にすらなれず、こんなところでくすぶってるだけなんて惨めったらしいったらないね。
医学部どころか社会の底辺笑
230１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 17:37:09.46ID:0c9s6ZxJ >>227
何故わかるんですか？
何故わかるんですか？
231１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 17:38:25.68ID:0c9s6ZxJ 頭のいいやつは医者にならないそうなので、この人も頭よくないんですかね？
232１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 18:42:56.66ID:zAzNbB0E >>228
同期の学歴使ってマウント、カコワルイ
同期の学歴使ってマウント、カコワルイ
233１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 19:27:03.31ID:PCd7+Vs5 連続する3つの整数の積は6の倍数である証明で
n-1が、(n−1)n(n+1)
n+2が、n(n+1)(n+2)
このように変形されてる解説があるのですがなぜこの形になるのか教えて下さい
n-1が、(n−1)n(n+1)
n+2が、n(n+1)(n+2)
このように変形されてる解説があるのですがなぜこの形になるのか教えて下さい
235１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 22:06:02.86ID:ylqBDucg >>233
正確な文章を書く
正確な文章を書く
236１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 22:55:00.15ID:GWaH+hF9 言葉だけで証明できるのに
どんな解説だ？
どんな解説だ？
237１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 23:03:04.95ID:ioSSptNj238１３２人目の素数さん
2021/01/06(水) 23:48:50.09ID:USZBUR1j >>237
ACは固定されているのだから面積が7/2という特定の値になるには高さも特定の値ということになる
つまり、ACに平行な直線上にあるわけで、Pが取り得る格子点がその直線上にいくつあるのかという問題
面積の値から考えて該当する格子点は直線ACより上にしかない
そしてACと平行な直線上であるので最大で2点しか取り得ない
なので選択肢の中に答えがあるのなら①しかあり得ない
試験の最中ならとりあえずそう解答して別の問題をやる
確かめるにはあたりをつけて計算してみるのが一番早いんじゃないのかな
面積の値からx=１、5がないことはわかるし、ACは4よりちょっと大きいから高さは2より小さい
答えから考えると該当する点は2点あるはずなのでx=2、6であるはず
おそらく(2,3)と(6,4)だと推測して(2,3)の場合の面積を計算してみると8-1-2-3/2=7/2
ACは固定されているのだから面積が7/2という特定の値になるには高さも特定の値ということになる
つまり、ACに平行な直線上にあるわけで、Pが取り得る格子点がその直線上にいくつあるのかという問題
面積の値から考えて該当する格子点は直線ACより上にしかない
そしてACと平行な直線上であるので最大で2点しか取り得ない
なので選択肢の中に答えがあるのなら①しかあり得ない
試験の最中ならとりあえずそう解答して別の問題をやる
確かめるにはあたりをつけて計算してみるのが一番早いんじゃないのかな
面積の値からx=１、5がないことはわかるし、ACは4よりちょっと大きいから高さは2より小さい
答えから考えると該当する点は2点あるはずなのでx=2、6であるはず
おそらく(2,3)と(6,4)だと推測して(2,3)の場合の面積を計算してみると8-1-2-3/2=7/2
239１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 06:45:13.18ID:n6NiS4+G >>230
8-9割じゃなくて10割だというレスが続いたから。
8-9割じゃなくて10割だというレスが続いたから。
240１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 07:08:39.71ID:TDko3Vvz >>239
お前はただ5chに書き込むことしか生き甲斐がない穀潰しだろ。
お前はただ5chに書き込むことしか生き甲斐がない穀潰しだろ。
241１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 07:09:56.34ID:n6NiS4+G >>237
３６通りなので数えてみた。
x y APC
1 1 1 0.0
2 2 1 0.5
3 3 1 1.0
4 4 1 1.5
5 5 1 2.0
6 6 1 2.5
7 1 2 2.0
8 2 2 1.5
9 3 2 1.0
10 4 2 0.5
11 5 2 0.0
12 6 2 0.5
13 1 3 4.0
14 2 3 3.5
15 3 3 3.0
16 4 3 2.5
17 5 3 2.0
18 6 3 1.5
19 1 4 6.0
20 2 4 5.5
21 3 4 5.0
22 4 4 4.5
23 5 4 4.0
24 6 4 3.5
25 1 5 8.0
26 2 5 7.5
27 3 5 7.0
28 4 5 6.5
29 5 5 6.0
30 6 5 5.5
31 1 6 10.0
32 2 6 9.5
33 3 6 9.0
34 4 6 8.5
35 5 6 8.0
36 6 6 7.5
よって
2/36=1/18
３６通りなので数えてみた。
x y APC
1 1 1 0.0
2 2 1 0.5
3 3 1 1.0
4 4 1 1.5
5 5 1 2.0
6 6 1 2.5
7 1 2 2.0
8 2 2 1.5
9 3 2 1.0
10 4 2 0.5
11 5 2 0.0
12 6 2 0.5
13 1 3 4.0
14 2 3 3.5
15 3 3 3.0
16 4 3 2.5
17 5 3 2.0
18 6 3 1.5
19 1 4 6.0
20 2 4 5.5
21 3 4 5.0
22 4 4 4.5
23 5 4 4.0
24 6 4 3.5
25 1 5 8.0
26 2 5 7.5
27 3 5 7.0
28 4 5 6.5
29 5 5 6.0
30 6 5 5.5
31 1 6 10.0
32 2 6 9.5
33 3 6 9.0
34 4 6 8.5
35 5 6 8.0
36 6 6 7.5
よって
2/36=1/18
242１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 07:17:46.18ID:n6NiS4+G >>229
高校の同窓会に行くと、同業者が多いので医療ネタで盛り上がる。
再受験で俺の大学では後輩になった同業者もいる。
後輩から底辺シリツ医大に進学したのがいるらしいという話で、「我が校もそこまで落ちぶれたか」と一同で苦笑したのを覚えている。
高校の同窓会に行くと、同業者が多いので医療ネタで盛り上がる。
再受験で俺の大学では後輩になった同業者もいる。
後輩から底辺シリツ医大に進学したのがいるらしいという話で、「我が校もそこまで落ちぶれたか」と一同で苦笑したのを覚えている。
243１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 07:18:02.16ID:QL/b4x2J >>238>>241
ありがとうございます。お2方とも丁寧にありがとうございます。
ありがとうございます。お2方とも丁寧にありがとうございます。
244１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 07:19:44.87ID:n6NiS4+G >>241
手計算は面倒なので、Rにやってもらった。
ABC2S <- function(A,B,C){
a=abs(B-C)
b=abs(C-A)
c=abs(A-B)
s=(a+b+c)/2
sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
}
A=1+1i
B=6+1i
C=5+2i
gr=as.matrix(expand.grid(1:6,1:6))
ACP <- function(x,y){
P=x+1i*y
ABC2S(A,C,P)
}
data.frame(x=gr[,1],y=gr[,2],APC=mapply(ACP,gr[,1],gr[,2]))
手計算は面倒なので、Rにやってもらった。
ABC2S <- function(A,B,C){
a=abs(B-C)
b=abs(C-A)
c=abs(A-B)
s=(a+b+c)/2
sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))
}
A=1+1i
B=6+1i
C=5+2i
gr=as.matrix(expand.grid(1:6,1:6))
ACP <- function(x,y){
P=x+1i*y
ABC2S(A,C,P)
}
data.frame(x=gr[,1],y=gr[,2],APC=mapply(ACP,gr[,1],gr[,2]))
245１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 07:38:53.48ID:f5VPAn5Q >>233
よくある初心者には不親切な解説文のやつですね
なんども似たようなことを聞かれたことあるので、おそらくこんな感じだと思います
例えばn(n+1)(2n+1)が6の倍数であることを証明する場合
３つの連続する整数は、2の倍数でもあり3の倍数でもあり、6の倍数でもあるので、式を連続する３つの整数に変形できればいいわけです
よーく見るとn(n+1)の部分は連続する2つの整数ですね。となると、(2n+1)の部分だけなんとかすればいいわけです。なので{(n+2)+(n-1)}と変形してn(n+1)を分配法則で掛けます
するとあら不思議、n(n+1)(n+2)と(n−1)n(n+1)という2つの連続する３つの整数が現れました
どちらも6の倍数なのでそれらを足しても6の倍数です
これがn-1が(n-1)n(n+1)に、n+2がn(n+1)(n+2)になるということだと思います
要点、『連続する３つの整数に変形』するために『式の一部を変形』して『分配法則』で掛け合わせてそれを『並べ変える』と連続する３つの整数が現れる
よくある初心者には不親切な解説文のやつですね
なんども似たようなことを聞かれたことあるので、おそらくこんな感じだと思います
例えばn(n+1)(2n+1)が6の倍数であることを証明する場合
３つの連続する整数は、2の倍数でもあり3の倍数でもあり、6の倍数でもあるので、式を連続する３つの整数に変形できればいいわけです
よーく見るとn(n+1)の部分は連続する2つの整数ですね。となると、(2n+1)の部分だけなんとかすればいいわけです。なので{(n+2)+(n-1)}と変形してn(n+1)を分配法則で掛けます
するとあら不思議、n(n+1)(n+2)と(n−1)n(n+1)という2つの連続する３つの整数が現れました
どちらも6の倍数なのでそれらを足しても6の倍数です
これがn-1が(n-1)n(n+1)に、n+2がn(n+1)(n+2)になるということだと思います
要点、『連続する３つの整数に変形』するために『式の一部を変形』して『分配法則』で掛け合わせてそれを『並べ変える』と連続する３つの整数が現れる
246１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 07:45:07.41ID:TDko3Vvz >>242
御託はいいから医師免許はよ。
御託はいいから医師免許はよ。
247１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 08:10:10.06ID:TDko3Vvz >>228
同期は～とか言ってる時点で書き込んでる当人はもうお察しだよねw
同期は～とか言ってる時点で書き込んでる当人はもうお察しだよねw
248１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 08:41:03.25ID:STcDLy88249１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 09:15:31.55ID:ahT2ofoo 本物なのか偽医者なのかわからんけどいずれだとしてもこじらせすぎであることにはかわりがないように思える
250１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 09:55:47.60ID:KvxqEhz+ >>240
穀潰しできたらいいなぁ。
今も内視鏡バイト中。
新型コロナで検査台の消毒で時間がとられたり観察室が蜜になるのを避けるために検査件数が絞られているので、待機時間が長くなった。５月は防護服不足もあって１ヶ月休診だったけど全額給与支給された優良職場。
内視鏡スレだとクビを切られたバイト医の報告があったな。
穀潰しできたらいいなぁ。
今も内視鏡バイト中。
新型コロナで検査台の消毒で時間がとられたり観察室が蜜になるのを避けるために検査件数が絞られているので、待機時間が長くなった。５月は防護服不足もあって１ヶ月休診だったけど全額給与支給された優良職場。
内視鏡スレだとクビを切られたバイト医の報告があったな。
251１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 09:57:46.39ID:KvxqEhz+252１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 10:28:39.96ID:TDko3Vvz253１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 10:37:37.45ID:/yJGPBCf >>250
事あるごとに内視鏡バイト、優良職場アピールのバカの一つ覚え。誰も聞いてないのに。
たしかに優良職場だね、何しろ年がら年中医療板、数学板に書き込めるんだもんw
でもそれってまともに仕事してない穀潰しじゃないのかなぁ？
事あるごとに内視鏡バイト、優良職場アピールのバカの一つ覚え。誰も聞いてないのに。
たしかに優良職場だね、何しろ年がら年中医療板、数学板に書き込めるんだもんw
でもそれってまともに仕事してない穀潰しじゃないのかなぁ？
254１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 10:39:09.84ID:STcDLy88255１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 11:28:33.64ID:AeOUPG67 三角形ABCにおいて，AB=5,BC=6,AC=4とする。また，三角形ABCの内心をＩとする。
内接円の半径は√7/2
内接円Ｉと辺BCの接点をTとするとき，BT=7/2と小問で求めています。
辺ABのAを越える延長線と辺BCのCを越える延長線と辺ACに接する円をOとする。
円Oと辺BCの延長線との接点をXとするときBXの値。円Oの半径をRとするときその値を求めよ。
相似など考えてみたのですがうまく求められませんでした。解法をよろしくお願いします。
答えは BX=15/2 R=15√7/14となります。
内接円の半径は√7/2
内接円Ｉと辺BCの接点をTとするとき，BT=7/2と小問で求めています。
辺ABのAを越える延長線と辺BCのCを越える延長線と辺ACに接する円をOとする。
円Oと辺BCの延長線との接点をXとするときBXの値。円Oの半径をRとするときその値を求めよ。
相似など考えてみたのですがうまく求められませんでした。解法をよろしくお願いします。
答えは BX=15/2 R=15√7/14となります。
256１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 11:38:23.57ID:KvxqEhz+ >>254
医師板で過去レス検索すればでるから自分でやれ。
医師板で過去レス検索すればでるから自分でやれ。
257１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 11:41:25.32ID:KvxqEhz+258１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 11:42:06.12ID:pbvzbbCF >>255
傍接園というやつ
内接円の場合とやり方同じ
半径をR,Oの中心をQとして
△ABC=△QBA+△QBC-△QAC
からRが出る
AからABとOの接点の距離=AからACとOの接点の距離
BからBCとOの接点の距離=BからBAとOの接点の距離
CからCAとOの接点の距離=CからCBとOの接点の距離
なのでそれぞれp,q,rとおいて
p-q=AB,p-r=AC,q+r=BC
でp,q,rが出る
傍接園というやつ
内接円の場合とやり方同じ
半径をR,Oの中心をQとして
△ABC=△QBA+△QBC-△QAC
からRが出る
AからABとOの接点の距離=AからACとOの接点の距離
BからBCとOの接点の距離=BからBAとOの接点の距離
CからCAとOの接点の距離=CからCBとOの接点の距離
なのでそれぞれp,q,rとおいて
p-q=AB,p-r=AC,q+r=BC
でp,q,rが出る
259１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 11:43:48.24ID:TDko3Vvz >>257
あっそ。だったら5chで油売ってないでバイト()しろ。
あっそ。だったら5chで油売ってないでバイト()しろ。
260１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 12:05:34.47ID:XFuFtipE261１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 12:50:28.36ID:koYRLze0262１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 13:57:25.50ID:f8iZK4r7 東京都の人口は約1400万人。
きょう発表された新型コロナウイルス感染者は
約2000人で、きのうの約1.5倍となった。
あす以降も同じペースで増え続けるとすると
東京都の人口全員が感染者となるまで
何日かかるか。
等比数列で解けそうだが
いまいちよくわからん
きょう発表された新型コロナウイルス感染者は
約2000人で、きのうの約1.5倍となった。
あす以降も同じペースで増え続けるとすると
東京都の人口全員が感染者となるまで
何日かかるか。
等比数列で解けそうだが
いまいちよくわからん
263１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 14:21:13.72ID:EzRd7WtA264１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 17:28:59.36ID:VfC1ZcOr >>259
午前中だけバイトしているわけだが。自宅からのタクシーチケットも支給される優良職場。
午前中だけバイトしているわけだが。自宅からのタクシーチケットも支給される優良職場。
265１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 17:43:47.15ID:VfC1ZcOr >>255
座標上に作図してBXとRを計算するプログラムを書いてみた。
https://i.imgur.com/n3mTsCV.png
BX=15/2 R=15√7/14=2.8347335475692041
なので、多分あってる。
座標上に作図してBXとRを計算するプログラムを書いてみた。
https://i.imgur.com/n3mTsCV.png
BX=15/2 R=15√7/14=2.8347335475692041
なので、多分あってる。
266１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 17:47:14.92ID:VfC1ZcOr267１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 19:47:34.61ID:VfC1ZcOr >>265
数値計算のコア部分は
# B(0,0) C(a,0) A(a1,a2)
c=AB=5
a=BC=6
b=AC=4
a1 = (a^2-b^2+c^2)/(2*a)
a2 = sqrt(c^2 - (a^2 - b^2 + c^2)^2/(4*a^2))
s=tan(atan2(a2,a1)/2)
t=tan(atan2(a2,a1-a))
BX=a*(sqrt(t^2+1)+1)/(s*t+sqrt(t^2+1)+1)
R=s*BX
数値計算のコア部分は
# B(0,0) C(a,0) A(a1,a2)
c=AB=5
a=BC=6
b=AC=4
a1 = (a^2-b^2+c^2)/(2*a)
a2 = sqrt(c^2 - (a^2 - b^2 + c^2)^2/(4*a^2))
s=tan(atan2(a2,a1)/2)
t=tan(atan2(a2,a1-a))
BX=a*(sqrt(t^2+1)+1)/(s*t+sqrt(t^2+1)+1)
R=s*BX
268１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 19:57:53.11ID:TDko3Vvz >>264
嘘つけ。年中無休で早朝も5chしてるだろ。
嘘つけ。年中無休で早朝も5chしてるだろ。
269１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 21:08:06.05ID:99F+IjMw270１３２人目の素数さん
2021/01/07(木) 21:22:52.24ID:STcDLy88271１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 00:14:51.09ID:sT1sGJ1i 年がら年中プログラムと5chで頭の悪い書き込みしかしてないプログラムおじさんがまともに働いてるわけがないんだよな。
272１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 06:03:27.12ID:e+x8NepY >>271
週３日半日働けば食っていけるからね。
週３日半日働けば食っていけるからね。
273１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 07:05:21.36ID:sT1sGJ1i >>272
あとは5chですかー？ww
あとは5chですかー？ww
274１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 07:10:28.04ID:e+x8NepY 週末は外泊
275１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 07:32:10.05ID:sT1sGJ1i 内視鏡バイトと当直(という設定)
276１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 07:39:59.30ID:e+x8NepY 数年前までは麻酔のバイトもやってた。
連休前後に、海外旅行に行く開業医の代診もやってたっけど
新コロナのせいでお呼びがかからん。
連休前後に、海外旅行に行く開業医の代診もやってたっけど
新コロナのせいでお呼びがかからん。
277１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 07:41:53.00ID:sT1sGJ1i はいはい、設定ねそういう。
278１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 08:28:22.29ID:tO9qYZWo それが本当かどうかはどうでもいいが、そんなに恵まれた生活してる人がなんでそんなに歪んだのかはすごく興味がある
だから逃げずに>>260に答えてほしい
だから逃げずに>>260に答えてほしい
279１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 09:34:03.22ID:OaXEg3MS 常用対数でxの桁数を求めるやつ、昔の人はなんでxが分かってるのにその桁数だけを求めようとしたんですか？
280１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 13:09:28.78ID:xdnLJZuq xが分かってると桁数がすぐ分かると思ってんのか
100桁以上だと楽じゃないぞ
100桁以上だと楽じゃないぞ
281１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 13:53:24.10ID:OaXEg3MS なるほどなぁ
282１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 16:43:09.13ID:nVQCC9s/ xが分かっている場合でも、
xの素因数で計算したい時があるし、
そういうときは素因数を求めるよな。
それと同じでxそのものを扱うよりも
桁数だけで計算したい時もあるからや。
xの素因数で計算したい時があるし、
そういうときは素因数を求めるよな。
それと同じでxそのものを扱うよりも
桁数だけで計算したい時もあるからや。
283１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 17:01:36.12ID:OaXEg3MS なるほどなぁ
284１３２人目の素数さん
2021/01/08(金) 22:01:37.65ID:33XLBfs+ >>258
遅くなりましたがありがとうございます！
遅くなりましたがありがとうございます！
285１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 13:57:57.97ID:05K9U+zG この問題の質問です
https://stat.ameba.jp/user_images/20130509/06/mathisii/70/33/g/o0648032612531793522.gif
答えが何度やっても(√2)(2/3)α^3になってしまいます
解き方ですが
点PQRSがt秒動いたら1/√2だけ動き、√2α秒動いたらお終いと考えました。
√2α
∫( α - t/√2 )^2 + ( t / √2 )^2 dt
0
と計算すれば終わりだと思うのですが、一体どこが間違えてるのでしょうか？
https://stat.ameba.jp/user_images/20130509/06/mathisii/70/33/g/o0648032612531793522.gif
答えが何度やっても(√2)(2/3)α^3になってしまいます
解き方ですが
点PQRSがt秒動いたら1/√2だけ動き、√2α秒動いたらお終いと考えました。
√2α
∫( α - t/√2 )^2 + ( t / √2 )^2 dt
0
と計算すれば終わりだと思うのですが、一体どこが間違えてるのでしょうか？
286１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 13:59:09.04ID:05K9U+zG >>285
訂正です、pがナナメにt秒動いたら真横にt/√2だけ動き、でした
訂正です、pがナナメにt秒動いたら真横にt/√2だけ動き、でした
287１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 15:24:14.32ID:EoCqk6wy >>285
正解は(2/3)a^3なの？
tで積分してるのがおかしいんじゃないのかな？
微細な体積を足し合わせることで求めているわけだけど、Δt秒の間に作られる体積を計算するとき高さはΔtではなくてΔt/√2だから
正解は(2/3)a^3なの？
tで積分してるのがおかしいんじゃないのかな？
微細な体積を足し合わせることで求めているわけだけど、Δt秒の間に作られる体積を計算するとき高さはΔtではなくてΔt/√2だから
288１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 15:41:05.21ID:hJHxKe/T >>278
自助努力が足りんぞ、まるで裏口私立医みたいだな。
自助努力が足りんぞ、まるで裏口私立医みたいだな。
289１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 15:45:55.67ID:05K9U+zG >>287
正解です
なるほどもしかするとdx/dtってそういう意味だったんですか？
物理やってないからよくわかりませんがΔtとΔxの変化するスピードが違うから∫f(t) dx/dt dtみたいに調節しなきゃならないのってこういう事ですか？
正解です
なるほどもしかするとdx/dtってそういう意味だったんですか？
物理やってないからよくわかりませんがΔtとΔxの変化するスピードが違うから∫f(t) dx/dt dtみたいに調節しなきゃならないのってこういう事ですか？
290１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 16:50:37.42ID:pDO6nYjk >>288
どういうことでしょうか？
どういうことでしょうか？
291１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 16:52:03.87ID:pDO6nYjk 「>>260に答えてほしい」のどこが自助努力の欠如であり、
それが裏口私立医とどういう関係があるんでしょうか？
それが裏口私立医とどういう関係があるんでしょうか？
292１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 17:48:15.21ID:68I/ci6d >>289
例えば正方形の面積求める時に底辺×高さじゃなくて底辺×対角線の長さ計算しちゃったらそりゃ面積√2倍になるよねっていう
積分方向を対角線に沿ってとったならその対角線に垂直な面で切った断面積を積分しないと
例えば正方形の面積求める時に底辺×高さじゃなくて底辺×対角線の長さ計算しちゃったらそりゃ面積√2倍になるよねっていう
積分方向を対角線に沿ってとったならその対角線に垂直な面で切った断面積を積分しないと
293１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 19:31:09.26ID:h0diTT1E294１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 19:49:39.61ID:hJHxKe/T >>291
キーセンテンスも検索範囲も判明しているから検索できんのは自助努力不足。
キーセンテンスも検索範囲も判明しているから検索できんのは自助努力不足。
295１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 21:02:36.34ID:05K9U+zG296１３２人目の素数さん
2021/01/09(土) 22:25:00.46ID:pDO6nYjk297１３２人目の素数さん
2021/01/10(日) 07:46:02.65ID:bwd00cbb >>296
文脈辿ればわかるだろｊｋ
文脈辿ればわかるだろｊｋ
298１３２人目の素数さん
2021/01/10(日) 07:54:06.52ID:4/mTeWYq >>296
まぁ、熱くならずに無視すればよか。
掲示板の高校数学の板で、
くだらん煽りや悪口を言われたのを
気にしていたらきりがない。
暇な予備校講師か何かが受験生をイジメる
そういう書き込みは、毎年、あることだ。無視しとけって。
まぁ、熱くならずに無視すればよか。
掲示板の高校数学の板で、
くだらん煽りや悪口を言われたのを
気にしていたらきりがない。
暇な予備校講師か何かが受験生をイジメる
そういう書き込みは、毎年、あることだ。無視しとけって。
299１３２人目の素数さん
2021/01/10(日) 09:11:38.89ID:KEqUHN9z300１３２人目の素数さん
2021/01/10(日) 11:28:42.34ID:pNYrXpbL しょせん煽るのは妬み
301１３２人目の素数さん
2021/01/10(日) 13:18:57.11ID:VkQ086Qf >>300
その通りの場合も多々あるが一概にそうとは限らないし、そうでない場合も少なくない。数学やる頭なら分かる事だろ｡
数学やってんのに世俗でそういう過言の部類の謂われを流用するって事になると確信犯って事になり
純然たる嫌味にしかならず、それこそ嫉妬になるが、いいのか？それとも数学以外に使う言葉に注意を払えてないのか？
過言の部類の謂われが罷り通るなら『嫌よ嫌よも好きの内』も罷り通って嫌いな物を山ほど食わせても罷り通るわな｡
その通りの場合も多々あるが一概にそうとは限らないし、そうでない場合も少なくない。数学やる頭なら分かる事だろ｡
数学やってんのに世俗でそういう過言の部類の謂われを流用するって事になると確信犯って事になり
純然たる嫌味にしかならず、それこそ嫉妬になるが、いいのか？それとも数学以外に使う言葉に注意を払えてないのか？
過言の部類の謂われが罷り通るなら『嫌よ嫌よも好きの内』も罷り通って嫌いな物を山ほど食わせても罷り通るわな｡
302１３２人目の素数さん
2021/01/10(日) 14:04:05.46ID:pNYrXpbL 面白すぎる
303ゾヌ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/10(日) 19:34:49.55ID:GMRBrE1q 前>>180
>285
底辺から鉛直上向きにz軸をとり、
z=tで水平に切った切り口の正方形の面積を、
t=0からa/2まで足し集めて2倍すると、
体積V=2∫[t=0→a/2]｛t^2+(a-t)^2｝dt
=2[t=0→a/2](2t^2-2at+a^2)dt
=2[2t^3/3-at^2+a^2t](t=0→a/2)
=2｛2(a/2)^3/3-a(a/2)^2+a^2(a/2)｝
=2｛(2/3)(a^3/8)-a(a^2/4)+a^3/2｝
=2a^3(1/12-1/4+1/2)
=2a^3(1/3)
=2a^3/3
体積a^3の立方体の真ん中が断面積半分になるまでえぐられて底辺と上底はそのままなんで、
全体として1/3がえぐられてるであってる。
>285
底辺から鉛直上向きにz軸をとり、
z=tで水平に切った切り口の正方形の面積を、
t=0からa/2まで足し集めて2倍すると、
体積V=2∫[t=0→a/2]｛t^2+(a-t)^2｝dt
=2[t=0→a/2](2t^2-2at+a^2)dt
=2[2t^3/3-at^2+a^2t](t=0→a/2)
=2｛2(a/2)^3/3-a(a/2)^2+a^2(a/2)｝
=2｛(2/3)(a^3/8)-a(a^2/4)+a^3/2｝
=2a^3(1/12-1/4+1/2)
=2a^3(1/3)
=2a^3/3
体積a^3の立方体の真ん中が断面積半分になるまでえぐられて底辺と上底はそのままなんで、
全体として1/3がえぐられてるであってる。
304イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/10(日) 19:44:21.50ID:GMRBrE1q305１３２人目の素数さん
2021/01/10(日) 19:49:02.02ID:k4Y9uhcW このスレで
10割 といえば 十割そば
頭に詰まってるもの といえば メロンパン
予備校講師 といえば 呼び込み師
に決まってるだろ
10割 といえば 十割そば
頭に詰まってるもの といえば メロンパン
予備校講師 といえば 呼び込み師
に決まってるだろ
306粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
2021/01/10(日) 22:08:16.98ID:VkQ086Qf じゅ、十割蕎麦？な、何じゃ？
307１３２人目の素数さん
2021/01/11(月) 05:24:04.25ID:K30v1vz8308１３２人目の素数さん
2021/01/11(月) 21:24:03.46ID:Pg/58oh4 logx aの微分が
309１３２人目の素数さん
2021/01/11(月) 21:29:32.18ID:Pg/58oh4 わかりません。
まずは底の変換でlog a／log xにします
そこから対数の割り算は引き算になるから log a－log xにします
それを微分したら1／x になります？
まずは底の変換でlog a／log xにします
そこから対数の割り算は引き算になるから log a－log xにします
それを微分したら1／x になります？
310１３２人目の素数さん
2021/01/11(月) 21:33:10.52ID:Pg/58oh4 －1／xです？
311１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 00:18:21.47ID:K1QF6On3 ぐぐりましょう
312１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 01:53:30.95ID:Fg3Efqz2 d(log a/log x)/dx = - (log a)( d(log x)/dx) /(log x)^2 = - (log a)/( x (log x)^2 )
313１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 03:35:46.32ID:yjVcOh2z >>309
おいおい、割り算の対数が対数の引き算だぜ
おいおい、割り算の対数が対数の引き算だぜ
314１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 08:41:29.89ID:+y3tdWkd >>309
y=log(x)
z=1/log(x)=1/y=y^(-1)
dz/dx = (dz/dy)(dy/dx)
= -y^(-2)(1/x)
= -log(x)^(-2)(1/x)
= - 1/x(log(x)^2)
y=log(x)
z=1/log(x)=1/y=y^(-1)
dz/dx = (dz/dy)(dy/dx)
= -y^(-2)(1/x)
= -log(x)^(-2)(1/x)
= - 1/x(log(x)^2)
315１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 08:43:20.75ID:+y3tdWkd316１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 08:45:57.81ID:+y3tdWkd >>307
配合を黄金比にして、黄金蕎麦とか作ったら旨いかな？
配合を黄金比にして、黄金蕎麦とか作ったら旨いかな？
317１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 09:54:16.27ID:+y3tdWkd318イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/12(火) 22:20:15.92ID:Z89hHQ01319１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 22:24:41.05ID:Kiy2Tqlq log[a]x = log[e]x ÷ log[e]a
= log[e]x － log[e]a
上記は違いますか？
私はとてつもない勘違いをしているかも。
= log[e]x － log[e]a
上記は違いますか？
私はとてつもない勘違いをしているかも。
320１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 22:43:23.61ID:Kiy2Tqlq すみません、解決しました。
対数の割り算と、真数の割り算を混同していたようです。
スレ荒らして失礼しました。
対数の割り算と、真数の割り算を混同していたようです。
スレ荒らして失礼しました。
321１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 22:44:07.31ID:NsuMMUPC >>319
違います
違います
322１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 22:45:33.08ID:kraKQiPp >>319
2行目おかしいぞ、
logの中身の掛け算(割り算)は、
log の外側で 2つのlog の項の 足し算(引き算)にできる。
1行目は合っている、
分かりやすくすると公式としては以下。
log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)
底a のある数を別の底 c に置き換えたい時の操作。
a = 4, b = 64, を c = 2 の底に置き換えて
手で計算すればこれが成立するのが分かる。
log_4(64) = log_2(64) / log_2(4)
暗算すれば 6 / 2 = 3 で
成立しているのが分かる。
2行目おかしいぞ、
logの中身の掛け算(割り算)は、
log の外側で 2つのlog の項の 足し算(引き算)にできる。
1行目は合っている、
分かりやすくすると公式としては以下。
log_a(b) = log_c(b) / log_c(a)
底a のある数を別の底 c に置き換えたい時の操作。
a = 4, b = 64, を c = 2 の底に置き換えて
手で計算すればこれが成立するのが分かる。
log_4(64) = log_2(64) / log_2(4)
暗算すれば 6 / 2 = 3 で
成立しているのが分かる。
323１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 22:52:13.99ID:EADKiHKr 死にたいよう死にたいよう
どうしようどうしよう
どうしようどうしよう
324１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 22:54:20.46ID:kraKQiPp325１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 23:15:51.22ID:EADKiHKr A÷B＝A-Bってありえんだろってだけの話
326１３２人目の素数さん
2021/01/12(火) 23:21:58.00ID:EADKiHKr 俺のほうがわかりやすいな
327１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 02:33:01.04ID:nbGQ8XbQ それはいえる
328１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 02:36:30.17ID:yMTzkPHw お前がNo.1 だ。
329１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 06:04:34.36ID:K0n3Z/Dx 高校数学の教科書の指数関数の定義を見たら
0のべき乗が自然数乗しか定義されてなかった。
これは有理数乗を定義する時に同様に指数法則を根拠に定義できるからと、マイナス乗(こちらは0に対して定義できない)も同時に定義してるから。
そこは有理数乗とマイナス乗の節を分けて、0の有理数乗や連続性を根拠とした0の無理数乗の定義(a>0の無理数乗の定義の節でa≧0とするだけ)もやってあげれば良いのに
0^(1/2)とか気付かないうちに絶対どっかで書いてる。(x²)^(1/2)とかね。
そしてwikipediaも確認したら、「べき乗」のページで地味に0の有理数乗は定義されているが無理数乗は定義されてない
恐らく唯一それが定義されているのは「0の0乗」とかいうページのみ
定義が蔑ろにされがちな0のべき乗ちゃんｶﾜｲｿｽ😢
0のべき乗が自然数乗しか定義されてなかった。
これは有理数乗を定義する時に同様に指数法則を根拠に定義できるからと、マイナス乗(こちらは0に対して定義できない)も同時に定義してるから。
そこは有理数乗とマイナス乗の節を分けて、0の有理数乗や連続性を根拠とした0の無理数乗の定義(a>0の無理数乗の定義の節でa≧0とするだけ)もやってあげれば良いのに
0^(1/2)とか気付かないうちに絶対どっかで書いてる。(x²)^(1/2)とかね。
そしてwikipediaも確認したら、「べき乗」のページで地味に0の有理数乗は定義されているが無理数乗は定義されてない
恐らく唯一それが定義されているのは「0の0乗」とかいうページのみ
定義が蔑ろにされがちな0のべき乗ちゃんｶﾜｲｿｽ😢
330１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 06:33:10.38ID:K0n3Z/Dx 高校数学では0の0乗は未定義扱いかと思ってたけど、ちゃんと精査すると教科書は気付かれないように工夫しながら0⁰=1としているな
故に高校数学では0⁰=1として良し
後数3のx^(非整数)の微分の定理ではx>0とすることで0の非整数乗が定義されていない問題を地味に回避してた
故に高校数学では0⁰=1として良し
後数3のx^(非整数)の微分の定理ではx>0とすることで0の非整数乗が定義されていない問題を地味に回避してた
331１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 07:27:20.26ID:ptbeJbib 0^x=0よりもx^0=1を優先して0^0=1とするみたいだけど
0^0=0とした方が辻褄があうことってあるかな？
0^0=0とした方が辻褄があうことってあるかな？
332１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 08:33:33.82ID:K0n3Z/Dx >>331
ずっと考えてたんだけどマジで思いつかないね
「aᵇはaが(主語)b個掛かったものだ」だという素朴な定義において
0乗は何もかけない時だ、とするなら何も掛けないんだからその主語に依存して数値が変わるわけない(a⁰=1)し
逆に0ᵇはb>0の時こそ0を有限個かけるから0だと言える(素朴な話じゃ無いがb:正有理数の場合は0の冪根だから0)ものの
b=0の時に関しては0ᵇ=0となるべき理由は何1つ無い
そして同様の議論がa種類のものからb個取る場合の数
aᵇ通りという素朴な例についても成り立つ
a種類のものから0個取る場合の数は主語関係なく「何も取らない」1通りだし、0種類のものから1個取る場合は
「不可能だから」0通り、あるいは「1個目が種類数の0通り考えられるから」0通り
つまり、もし連続性を重要視するのが「連続でないとおかしい」という類推的な直感に由来するものだとしたら
その直感との齟齬は上記の素朴な思考によって解決することになる。
そしてy=0ˣ (x≧0)という実関数において解析的な辻褄はどうなるかも考えたんだけど
(以下は眉唾かもしれんが一部分は超関数云々で正当化できたりしないかな。超関数知らんけど)
指数関数の形をしている以上(aˣ)′=lna・aˣがa=0についても成り立った方が都合が良くて
確かに0⁰=0なら(0ˣ)′=ln0 ・0ˣ=ln0 ・0=0と考えれば辻褄が合う
しかし0⁰=1で、x=0での傾きが-∞と見ると、(0ˣ)′=ln0・0ˣ=ln0 ・1(x=0)またはln0 ・0(x>0)=-∞ (x=0)または0(x>0)と考えればこっちでも辻褄が合うんだよね
100年後は0⁰=1が大っぴらに定義されてると思うわ(願望)
ずっと考えてたんだけどマジで思いつかないね
「aᵇはaが(主語)b個掛かったものだ」だという素朴な定義において
0乗は何もかけない時だ、とするなら何も掛けないんだからその主語に依存して数値が変わるわけない(a⁰=1)し
逆に0ᵇはb>0の時こそ0を有限個かけるから0だと言える(素朴な話じゃ無いがb:正有理数の場合は0の冪根だから0)ものの
b=0の時に関しては0ᵇ=0となるべき理由は何1つ無い
そして同様の議論がa種類のものからb個取る場合の数
aᵇ通りという素朴な例についても成り立つ
a種類のものから0個取る場合の数は主語関係なく「何も取らない」1通りだし、0種類のものから1個取る場合は
「不可能だから」0通り、あるいは「1個目が種類数の0通り考えられるから」0通り
つまり、もし連続性を重要視するのが「連続でないとおかしい」という類推的な直感に由来するものだとしたら
その直感との齟齬は上記の素朴な思考によって解決することになる。
そしてy=0ˣ (x≧0)という実関数において解析的な辻褄はどうなるかも考えたんだけど
(以下は眉唾かもしれんが一部分は超関数云々で正当化できたりしないかな。超関数知らんけど)
指数関数の形をしている以上(aˣ)′=lna・aˣがa=0についても成り立った方が都合が良くて
確かに0⁰=0なら(0ˣ)′=ln0 ・0ˣ=ln0 ・0=0と考えれば辻褄が合う
しかし0⁰=1で、x=0での傾きが-∞と見ると、(0ˣ)′=ln0・0ˣ=ln0 ・1(x=0)またはln0 ・0(x>0)=-∞ (x=0)または0(x>0)と考えればこっちでも辻褄が合うんだよね
100年後は0⁰=1が大っぴらに定義されてると思うわ(願望)
333１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 08:33:38.31ID:cQ60IoU5 >>331
(x^0)'=0
(x^0)'=0
334１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 08:54:25.50ID:w0ZLgEml a^xは
⑴ a^0=a、a^(x+1)=a・a^x から帰納的に定義する“arithmatic”な定義
⑵ a^x=exp(x log a)で定義する“geometric”な定義
があって場合によって使い分ける
両方の定義域が重なってるとこではもちろん一致してる
4^πは⑴では定義されないし(-2)^3は⑵では定義されない
でもどっちも定義できないと困る
なのでもし出てきたら、そこではどっちの意味なのか判断しながら読まないといけない
でもそんな事高校生に言い出すと混乱するだけなので普通は華麗にスルーする
⑴ a^0=a、a^(x+1)=a・a^x から帰納的に定義する“arithmatic”な定義
⑵ a^x=exp(x log a)で定義する“geometric”な定義
があって場合によって使い分ける
両方の定義域が重なってるとこではもちろん一致してる
4^πは⑴では定義されないし(-2)^3は⑵では定義されない
でもどっちも定義できないと困る
なのでもし出てきたら、そこではどっちの意味なのか判断しながら読まないといけない
でもそんな事高校生に言い出すと混乱するだけなので普通は華麗にスルーする
335１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 09:51:31.37ID:9Ybjl1WD 結局、一般には 0^0 は不定
制約の強まり方次第で 1 になったり 0 になったり摺る
制約の強まり方次第で 1 になったり 0 になったり摺る
336１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 12:04:00.15ID:akF6Fs4s 基数だと思えば0^0=1は自明なんだけどね
まあこの場合実数とか他の数の概念に拡張し様が無いけど
まあこの場合実数とか他の数の概念に拡張し様が無いけど
337１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 12:20:57.99ID:yMTzkPHw 0^0 = 0^1 * 0^(-1) = 0 * 0^(-1)
あらヤダ！ ゼロで割るって何だ！？
定義されてないじゃん。
マジクソだわ、数学。
あらヤダ！ ゼロで割るって何だ！？
定義されてないじゃん。
マジクソだわ、数学。
338１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 12:39:23.12ID:9Ybjl1WD 違ぇよ。禁則事項にして縛ってんだよ、こうなるから
↓
Wheel theory - Wikipedi英語版
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory
輪 (数学) - Wikipedia日本語版
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
↑
この様に例えば「任意のxについて一般に」と書いた時に、「一般に」に不定形が代入される場合も含まれる為
殆ど何をするにも不定性が生じる
↓
Wheel theory - Wikipedi英語版
https://en.wikipedia.org/wiki/Wheel_theory
輪 (数学) - Wikipedia日本語版
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BC%AA_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
↑
この様に例えば「任意のxについて一般に」と書いた時に、「一般に」に不定形が代入される場合も含まれる為
殆ど何をするにも不定性が生じる
339１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 12:42:51.49ID:9Ybjl1WD 従って高校生までのみならず大学生も0除算なんて考えるだけ無駄､
不定形なら不定形として詳細を分類する研究するにも既にwheel theoryとしてケンブリッジ大がまとめ済みの為
不定形なら不定形として詳細を分類する研究するにも既にwheel theoryとしてケンブリッジ大がまとめ済みの為
340１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 14:50:07.32ID:W+BxEQxJ >>336
拡張とかではなく、直接定義だから逃れられんわな
拡張とかではなく、直接定義だから逃れられんわな
341１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 15:20:04.64ID:akF6Fs4s >>340
どういうこっちゃ
どういうこっちゃ
342１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 15:37:13.61ID:K0n3Z/Dx 自然数から実数を構成していく時に元々の計算の定義は変える必要がないからまあ0⁰=1だよねってことじゃね
実際0⁰⁼1として指数法則0⁰・0ˣ=0⁰⁺ˣ、0^(0・x)=(0⁰)ˣも成り立つし
実際0⁰⁼1として指数法則0⁰・0ˣ=0⁰⁺ˣ、0^(0・x)=(0⁰)ˣも成り立つし
343１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 15:49:21.82ID:akF6Fs4s 自然数では0^0って定義されなくない？
基数のべき乗と自然数のべき乗はまた話が別よ
基数のべき乗と自然数のべき乗はまた話が別よ
344１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 16:20:17.87ID:W+BxEQxJ 値が同じなら同じさ
345１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 16:24:51.79ID:PISuUIce >>7³
そうなんか
ぶっちゃけ基数の意味すら知らずに↓を参考に知ったかぶりした
https://i.imgur.com/BRyjvBn.jpg
基数をもとに自然数を構成して実数に拡張するって事ができるみたいな内容だと理解した
そうなんか
ぶっちゃけ基数の意味すら知らずに↓を参考に知ったかぶりした
https://i.imgur.com/BRyjvBn.jpg
基数をもとに自然数を構成して実数に拡張するって事ができるみたいな内容だと理解した
346１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 16:54:12.69ID:akF6Fs4s 自然数で0^0は定義されないってのは間違いだったな
正しくは基数のべき乗と自然数のべき乗で0^0=1が定理なのか定義なのかが異なる
基数のべき乗は(#X)^(#Y)=#(集合Yから集合Xへの写像の全体)っていう定義だから, 0^0=(#{})^(#{})=#{空写像}=1っていう計算になって写像の定義から証明できるんだけど、自然数のべき乗はそもそもk^0=1, k^(succ(n))=k*k^nで定義するから定義そのままに1
正しくは基数のべき乗と自然数のべき乗で0^0=1が定理なのか定義なのかが異なる
基数のべき乗は(#X)^(#Y)=#(集合Yから集合Xへの写像の全体)っていう定義だから, 0^0=(#{})^(#{})=#{空写像}=1っていう計算になって写像の定義から証明できるんだけど、自然数のべき乗はそもそもk^0=1, k^(succ(n))=k*k^nで定義するから定義そのままに1
347１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 17:24:17.64ID:hljPuVNJ 定期的に現れるゼロのゼロ乗厨に乗せられないように。
348１３２人目の素数さん
2021/01/13(水) 19:51:40.02ID:yMTzkPHw349１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 00:35:49.96ID:v/Sk844W ナカキトタカナ
350１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 06:48:12.15ID:d/QcIJnM >>333
そういうのなら x^0 - x^0 = 0でもいいか。
そういうのなら x^0 - x^0 = 0でもいいか。
351１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 12:06:05.34ID:C7ZP1fBZ 手持ち金額10,000円で100回コイントスを行う
①「表」が出たら残金の5%もらえる、「裏」がでたら残金の5%失う
②勝ったら次は"残金"の倍の金額でもう1回
間違い(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,500円)
正しい(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,450円)
③負けても2連勝しても①からトライ
最終的に残る金額はいくら？
①「表」が出たら残金の5%もらえる、「裏」がでたら残金の5%失う
②勝ったら次は"残金"の倍の金額でもう1回
間違い(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,500円)
正しい(1回目表 残金10,500円 2回目裏 残金9,450円)
③負けても2連勝しても①からトライ
最終的に残る金額はいくら？
352１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 13:41:27.17ID:DTqbXjvH ②で正しいとのことな9,450円ってどこから出てきたの？
353１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 13:47:29.68ID:DTqbXjvH "残金"はフェイントで単にレバ２倍ってことか
354１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 14:51:47.97ID:29gBffUX A. 3/5÷2/7
B. 11/6-2/11
C. 7x=14x+5
D. y=5x, y=(15/3)x
B. 11/6-2/11
C. 7x=14x+5
D. y=5x, y=(15/3)x
355１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 14:52:30.42ID:Ol3c+Ubr356１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 15:07:43.27ID:N33ABpu8 普通はそうならないから多分他の前提条件がある
357１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 15:19:44.37ID:kDnv8KLO sin cos tan を斜体にするな
358１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 15:23:06.86ID:jQo6p+QQ 俺もわからん
359１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 15:24:27.39ID:UUaaICvI 単なる誤植なんじゃね？
その次の変形もほんのちょっとおかしいが
その次の変形もほんのちょっとおかしいが
360１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 16:31:11.60ID:Ol3c+Ubr すみません
355です自己解決しました
355です自己解決しました
361１３２人目の素数さん
2021/01/14(木) 18:22:20.80ID:wZ5xz/VT 単なるモンキーハンティングの問題
362１３２人目の素数さん
2021/01/15(金) 06:52:42.62ID:0qA0PDO+ >>351
期待値は10000円。
期待値は10000円。
363１３２人目の素数さん
2021/01/15(金) 18:25:41.28ID:IpBPBM0Q 1から30までの自然数を10個ずつ3つの組に分けます。
このとき、どのように分けても、各組から1つずつ数を選んで、
（ ）＋（ ）＝（ ）のカッコ内に入れて等式が成り立つようにできるそうです。
これはどう示されますか。文系には難しいですか？
このとき、どのように分けても、各組から1つずつ数を選んで、
（ ）＋（ ）＝（ ）のカッコ内に入れて等式が成り立つようにできるそうです。
これはどう示されますか。文系には難しいですか？
364１３２人目の素数さん
2021/01/15(金) 20:03:50.72ID:K2CvppaW 3つの組5550996791340通りをしらみ潰しで調べるんだな
365１３２人目の素数さん
2021/01/15(金) 22:31:27.05ID:0qA0PDO+ >>364
3つの組5550996791340通りの選び方に加えて加法の組み合わせが100通りあるので
555099679134000の照合作業が必要で総当たりは無理。
サンプリングで体感してみることにする。30個を10個ずつA,B,Cに分けるとして
sim <- function(verbose=FALSE){
A=sample(30,10)
A
BC=(1:30)[-A]
iB=sample(20,10)
B=BC[iB]
C=BC[-iB]
gr=expand.grid(A,B)
AB=mapply(sum, gr[,1],gr[,2])
if(verbose){
ab=gr[AB %in% C,]
colnames(ab)=c('A','B')
AandB=apply(ab,1,sum)
cat('A:',A,'\n')
cat('B:',B,'\n')
cat('C:',C,'\n')
print(cbind(ab,AandB))
}
invisible(any(AB %in% C))
}
> sim(T)
A: 7 19 24 22 8 23 2 13 1 6
B: 14 5 11 29 3 20 21 25 4 16
C: 9 10 12 15 17 18 26 27 28 30
A B AandB
8 13 14 27
9 1 14 15
11 7 5 12
14 22 5 27
16 23 5 28
18 13 5 18
21 7 11 18
22 19 11 30
29 1 11 12
30 6 11 17
39 1 29 30
41 7 3 10
43 24 3 27
46 23 3 26
50 6 3 9
51 7 20 27
55 8 20 28
60 6 20 26
61 7 21 28
70 6 21 27
77 2 25 27
79 1 25 26
83 24 4 28
84 22 4 26
85 8 4 12
86 23 4 27
88 13 4 17
90 6 4 10
97 2 16 18
99 1 16 17
3つの組5550996791340通りの選び方に加えて加法の組み合わせが100通りあるので
555099679134000の照合作業が必要で総当たりは無理。
サンプリングで体感してみることにする。30個を10個ずつA,B,Cに分けるとして
sim <- function(verbose=FALSE){
A=sample(30,10)
A
BC=(1:30)[-A]
iB=sample(20,10)
B=BC[iB]
C=BC[-iB]
gr=expand.grid(A,B)
AB=mapply(sum, gr[,1],gr[,2])
if(verbose){
ab=gr[AB %in% C,]
colnames(ab)=c('A','B')
AandB=apply(ab,1,sum)
cat('A:',A,'\n')
cat('B:',B,'\n')
cat('C:',C,'\n')
print(cbind(ab,AandB))
}
invisible(any(AB %in% C))
}
> sim(T)
A: 7 19 24 22 8 23 2 13 1 6
B: 14 5 11 29 3 20 21 25 4 16
C: 9 10 12 15 17 18 26 27 28 30
A B AandB
8 13 14 27
9 1 14 15
11 7 5 12
14 22 5 27
16 23 5 28
18 13 5 18
21 7 11 18
22 19 11 30
29 1 11 12
30 6 11 17
39 1 29 30
41 7 3 10
43 24 3 27
46 23 3 26
50 6 3 9
51 7 20 27
55 8 20 28
60 6 20 26
61 7 21 28
70 6 21 27
77 2 25 27
79 1 25 26
83 24 4 28
84 22 4 26
85 8 4 12
86 23 4 27
88 13 4 17
90 6 4 10
97 2 16 18
99 1 16 17
366１３２人目の素数さん
2021/01/15(金) 23:47:14.89ID:NIP/Tg7p >>365
またプロおじかよ。ここ高校数学だぞ？受験したことないのか？頭に脳みそ入ってるか？
またプロおじかよ。ここ高校数学だぞ？受験したことないのか？頭に脳みそ入ってるか？
367１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 07:20:21.20ID:kaMQOn1G 高校生にも理解できる問題を扱うスレ。
受験スレではない。
受験スレではない。
368１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 10:16:16.30ID:DCKy9Mp6369１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 13:16:24.58ID:OFiz7pV0370１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 13:19:38.85ID:OFiz7pV0 大学に入ったら
ピンからキリまでいて
びっくりする。
「同じ入試を通ったはずなのに、
こんな賢い奴が…なんで俺なんかと同じ大学なん？京大行けよ」
って思った。
ピンからキリまでいて
びっくりする。
「同じ入試を通ったはずなのに、
こんな賢い奴が…なんで俺なんかと同じ大学なん？京大行けよ」
って思った。
371１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 13:31:03.40ID:vDsxXk9V 大学に入った後で付く差の方が大きい
372１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 13:51:17.42ID:6ufZVC3D 京大数学科卒の人がいたから差があるどころじゃなかったｗ
373イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/16(土) 14:08:16.99ID:qIBV0seH374１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 14:11:49.70ID:MZw8IuAe ↑題意が読み取れない馬鹿
375イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/16(土) 15:12:14.94ID:qIBV0seH376１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 15:15:27.75ID:MZw8IuAe ↑題意が読み取れない馬鹿
どのカッコの中にどのグループの数字を入れるのかは神の自由。
お前が勝手に「右辺のカッコの中にはもっとも小さい数字のグループに属する数字を入れる」と
いう制限をつけてよいものではない
どのカッコの中にどのグループの数字を入れるのかは神の自由。
お前が勝手に「右辺のカッコの中にはもっとも小さい数字のグループに属する数字を入れる」と
いう制限をつけてよいものではない
377１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 16:40:32.19ID:iTBNQR+9378イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/16(土) 18:51:55.43ID:qIBV0seH 前>>375
どのように分けても、との題意を満たすには、
いちばん右の括弧に1～10のいずれかを入れる場合もありうるということです。
もっとも式が成り立つ可能性がある10を選ぶ場合、
左辺が10になるために、
左の二つの括弧に比較的小さい11と12を入れても、
11+12=23＞10
このようにはるかにオーバーしてしまいます。
だから絶対にできない。
どのように分けても、との題意を満たすには、
いちばん右の括弧に1～10のいずれかを入れる場合もありうるということです。
もっとも式が成り立つ可能性がある10を選ぶ場合、
左辺が10になるために、
左の二つの括弧に比較的小さい11と12を入れても、
11+12=23＞10
このようにはるかにオーバーしてしまいます。
だから絶対にできない。
379１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 19:26:24.82ID:MZw8IuAe ↑題意が読み取れない馬鹿
どのカッコの中にどのグループの数字を入れるのかは神の自由。
お前が勝手に「右辺のカッコの中にはもっとも小さい数字のグループに属する数字を入れる」と
いう制限をつけてよいものではない
どのカッコの中にどのグループの数字を入れるのかは神の自由。
お前が勝手に「右辺のカッコの中にはもっとも小さい数字のグループに属する数字を入れる」と
いう制限をつけてよいものではない
380１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 20:11:39.69ID:+7/3amKJ >>363
高卒だけどやってみた
足し算になる組がないとして矛盾を導く．
3つの組 A, B, C のうち A に 1, B に 2 があると
仮定する．
1＋B＝C の組が作れないとき、B の要素と
C の要素は必ず 2 以上離れている．
このとき，2 から 30 までの数は A の
残り 9 つの数によって 10 の区間に仕切られ，
それぞれの連続する区間がすべて
B または C の数となる．
仮定より先頭の 2 のある区間は B の数であるから，
C は残りの最大 9 つの区間に分けられる．
C の要素数は 10 であるから，要素が 2 以上の
区間が必ず発生する．
その直前の数を A, 連続区間の 2 つ目を C とおくと
B の要素 2 に対して A＋2＝C が成り立つ．
例：
A＝{1, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28}
B＝{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
C＝{13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 30}
⇒ 28＋2＝30
以上より，1 と 2 が別の組の場合は
1 か 2 を使って必ず足し算が作れる．
同様に
A に {1, 2} B に {3}
A に {1, 2, 3} B に {4}
A に {1, 2, 3, 4} B に {5}
A に {1, 2, 3, 4, 5} C に {6}
の条件に対しても，同じ論法で
仮定：2(,3,4,5) までを使った足し算が作れない
⇒ 結論：A＋3(,4,5,6)＝C が成立する
となり，足し算が作れる．
A に {1, 2, 3, 4, 5, 6}
の場合は，A の残りの数が 4 つであるから
B と C の数を 5 よりも遠ざけることができない．
この場合は 5＋B＝C までの足し算が必ず作れる．
以上より，どのような分け方に対しても
足し算が作れることが示された．
（証明終わり）
高卒だけどやってみた
足し算になる組がないとして矛盾を導く．
3つの組 A, B, C のうち A に 1, B に 2 があると
仮定する．
1＋B＝C の組が作れないとき、B の要素と
C の要素は必ず 2 以上離れている．
このとき，2 から 30 までの数は A の
残り 9 つの数によって 10 の区間に仕切られ，
それぞれの連続する区間がすべて
B または C の数となる．
仮定より先頭の 2 のある区間は B の数であるから，
C は残りの最大 9 つの区間に分けられる．
C の要素数は 10 であるから，要素が 2 以上の
区間が必ず発生する．
その直前の数を A, 連続区間の 2 つ目を C とおくと
B の要素 2 に対して A＋2＝C が成り立つ．
例：
A＝{1, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28}
B＝{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
C＝{13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 30}
⇒ 28＋2＝30
以上より，1 と 2 が別の組の場合は
1 か 2 を使って必ず足し算が作れる．
同様に
A に {1, 2} B に {3}
A に {1, 2, 3} B に {4}
A に {1, 2, 3, 4} B に {5}
A に {1, 2, 3, 4, 5} C に {6}
の条件に対しても，同じ論法で
仮定：2(,3,4,5) までを使った足し算が作れない
⇒ 結論：A＋3(,4,5,6)＝C が成立する
となり，足し算が作れる．
A に {1, 2, 3, 4, 5, 6}
の場合は，A の残りの数が 4 つであるから
B と C の数を 5 よりも遠ざけることができない．
この場合は 5＋B＝C までの足し算が必ず作れる．
以上より，どのような分け方に対しても
足し算が作れることが示された．
（証明終わり）
381１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 20:20:18.57ID:ccciXYVR >>380
今度は高卒設定か？
今度は高卒設定か？
382１３２人目の素数さん
2021/01/16(土) 23:09:26.59ID:9Ffc3RBo >>378
イナさんは数学は学生時代から好きなの？
イナさんは数学は学生時代から好きなの？
383１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 00:00:56.86ID:DTz+wYmb >>380
同様に言える？
例えば
A={ 1,2,3 + 7entries }
B={ 4 + 9entries }
としてAの残り7要素でBCを分ける
各ブロックは全部BかCで最初はBブロック
Cは残り6ブロックに分割されてる
しかしその事とBが4を持ってる事から得られる「Cブロックの大きさは3以下」は特に矛盾しない
10個の数字を各ブロック3個以下に6ブロックに分割する事は普通に可能
さっきのは10個の数字を各ブロック1個以下に９個に分けるから不可能だったけど、そこから詐欺は“同様に”はできないでしょ？
同様に言える？
例えば
A={ 1,2,3 + 7entries }
B={ 4 + 9entries }
としてAの残り7要素でBCを分ける
各ブロックは全部BかCで最初はBブロック
Cは残り6ブロックに分割されてる
しかしその事とBが4を持ってる事から得られる「Cブロックの大きさは3以下」は特に矛盾しない
10個の数字を各ブロック3個以下に6ブロックに分割する事は普通に可能
さっきのは10個の数字を各ブロック1個以下に９個に分けるから不可能だったけど、そこから詐欺は“同様に”はできないでしょ？
384１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 00:39:44.38ID:tq/I2BVD 証明中の「同様に」は要注意だね。
385イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/17(日) 01:32:57.65ID:JH2dMaaY386１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 02:39:03.16ID:DTz+wYmb とりあえず1と2は違う組に入っているとして良いのはその通りのようだ
31と互いに素である整数mに対して{1～30}の変換A[m]を
A[m](x) ≡ x (mod 31)
を満たすものとして定める
30と互いに素である整数mに対して{1～30}の変換B[m]を
B[m](x) ≡ x (mod 30)
を満たすものとして定める
この置換で文字を入れ替えても条件を満たすか否かは変化しない
A[3]は長さ30の循環置換で
(16,17,20,29,25,13,
8,24,10,30,28,22,
4,12,5,15,14,11,
2,6,18,23,7,21,
1,3,9,27,19,26)
この縦列5組の中に違う箱に入っている縦に連続する2数があればA[3]のべきをかけて1,2に持っていける
例えば13,22が違う組ならA[3]^13(13)=2, A[3]^13(22)=1
となって1,2が違う組みであるケースに帰着される
縦列全部が全て同じ組とする
30を含む列がAの列として17を含む列か11を含む列のどちらかはA列ではない
17がA列でない場合はB[7](17)=29,B[7](30)=30、
11がA列でない場合にはB[49](11)=29,B[49](30)
によりいずれの場合でも同列に違う組がある場合に帰着されるのでやはり1,2が違う組に入る場合に帰着される
31と互いに素である整数mに対して{1～30}の変換A[m]を
A[m](x) ≡ x (mod 31)
を満たすものとして定める
30と互いに素である整数mに対して{1～30}の変換B[m]を
B[m](x) ≡ x (mod 30)
を満たすものとして定める
この置換で文字を入れ替えても条件を満たすか否かは変化しない
A[3]は長さ30の循環置換で
(16,17,20,29,25,13,
8,24,10,30,28,22,
4,12,5,15,14,11,
2,6,18,23,7,21,
1,3,9,27,19,26)
この縦列5組の中に違う箱に入っている縦に連続する2数があればA[3]のべきをかけて1,2に持っていける
例えば13,22が違う組ならA[3]^13(13)=2, A[3]^13(22)=1
となって1,2が違う組みであるケースに帰着される
縦列全部が全て同じ組とする
30を含む列がAの列として17を含む列か11を含む列のどちらかはA列ではない
17がA列でない場合はB[7](17)=29,B[7](30)=30、
11がA列でない場合にはB[49](11)=29,B[49](30)
によりいずれの場合でも同列に違う組がある場合に帰着されるのでやはり1,2が違う組に入る場合に帰着される
387１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 05:55:56.54ID:GF6Hjirq388１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 08:09:20.95ID:kTtWNcFa389１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 11:57:40.74ID:J20yiltb390１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 14:33:32.08ID:/MrggCE/ >>377
自分と意見が違う人物はひとりだと思っているガイジ発見！
自分と意見が違う人物はひとりだと思っているガイジ発見！
391１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 14:55:06.28ID:cD1/eM4D >>390
非医ガイジ発見！
非医ガイジ発見！
392１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 14:57:11.20ID:/MrggCE/ >>365
サンプリングでの検証だと
選び方によっては
a ∈A, b∈B, c∈Cとしてどのようにa,b,cを選んでもa+b=cにならないA,B,Cの組み合わせはあるな。
その場合もb+c=aまたはc+a=bが成立するようにa,b,cは選べるみたいだな。
サンプリングでの検証だと
選び方によっては
a ∈A, b∈B, c∈Cとしてどのようにa,b,cを選んでもa+b=cにならないA,B,Cの組み合わせはあるな。
その場合もb+c=aまたはc+a=bが成立するようにa,b,cは選べるみたいだな。
393１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 14:58:13.65ID:/MrggCE/ >>391
医師コンプガイジ発見！！
医師コンプガイジ発見！！
394１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 15:18:54.80ID:HH8Ag4AK こんな問題高校数学じゃないだろ
395369
2021/01/17(日) 15:26:05.52ID:XSF5h4Nj396369
2021/01/17(日) 15:30:30.63ID:XSF5h4Nj397イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/17(日) 17:23:09.64ID:JH2dMaaY398１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 17:56:23.38ID:mSTMNCrg399１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 18:29:05.54ID:cD1/eM4D >>393
医者コンプはお前だろw
医者コンプはお前だろw
400１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 18:51:10.08ID:kTtWNcFa >>363
どう見てもスレチの問題に粘着するのもアレなんだけど気持ちいい証明見つけたのでカキコ
基本戦略は>>380
主張より強い次を示す
1～29をどのように9個+10個+10個に分けても各々から一個ずつを選んでa+b=cとできる
結論を否定する
1～29のauto fを
f(x) ≡ 2x ( mod 29 )
で定める
fの位数は28である
そうでないとすると位数は14か4のいずれかであるが2^14-1=(2^7+1)(2^7-1)=129×127も2^4-1=15も29の倍数でないからである
よってfを何回か作用させて
1∈A,2∈B, #A=9
まで仮定できる
あとは>>380
しかもAの元数が９個しかないのでさらに示しやすい□
どう見てもスレチの問題に粘着するのもアレなんだけど気持ちいい証明見つけたのでカキコ
基本戦略は>>380
主張より強い次を示す
1～29をどのように9個+10個+10個に分けても各々から一個ずつを選んでa+b=cとできる
結論を否定する
1～29のauto fを
f(x) ≡ 2x ( mod 29 )
で定める
fの位数は28である
そうでないとすると位数は14か4のいずれかであるが2^14-1=(2^7+1)(2^7-1)=129×127も2^4-1=15も29の倍数でないからである
よってfを何回か作用させて
1∈A,2∈B, #A=9
まで仮定できる
あとは>>380
しかもAの元数が９個しかないのでさらに示しやすい□
401369
2021/01/17(日) 18:52:18.06ID:XSF5h4Nj >>398 うむ、
勘弁してやろう。では腹切って詫びよ。
勘弁してやろう。では腹切って詫びよ。
402１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 18:58:30.71ID:mSTMNCrg >>401
うわなにをするやめｒくぁｗ せｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；＠：
うわなにをするやめｒくぁｗ せｄｒｆｔｇｙふじこｌｐ；＠：
403１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 19:07:56.33ID:kTtWNcFa あ、>>400は無かったことにorz
404１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 19:27:37.92ID:GiUUK9x4 >>399
臨床医やっているからプログラムでの近似解に違和感がないんだよ。むしろ1/1=100/100の方に違和感があるね。
こういう感じ。
ゴルゴ13の昨年の狙撃実績は100/100で依頼するには報酬は１億とする。
ゴルゴ14の昨年の狙撃実績は10/10であるという。
ゴルゴ14への報酬はいくらが適切といえるか？
狙撃成功率100%だからゴルゴ14に報酬１億を払うのが適切といえるか？
臨床医やっているからプログラムでの近似解に違和感がないんだよ。むしろ1/1=100/100の方に違和感があるね。
こういう感じ。
ゴルゴ13の昨年の狙撃実績は100/100で依頼するには報酬は１億とする。
ゴルゴ14の昨年の狙撃実績は10/10であるという。
ゴルゴ14への報酬はいくらが適切といえるか？
狙撃成功率100%だからゴルゴ14に報酬１億を払うのが適切といえるか？
405１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 20:17:52.56ID:cD1/eM4D406１３２人目の素数さん
2021/01/17(日) 23:41:14.70ID:mSTMNCrg >>404
お前いつまで気晴らし暇潰しの為だけに各質問スレを食い潰すつもり？
お前がこうして気晴らし暇潰しの為だけに連レスしてスレを流す所為で
従来より流され終いの質問が増えるリスクが上がってる、とは思わないか？
其れが品行方正な大人のする事か？それともお前は傍若無人な大人か？
命に直接携わる医者を自称しといて傍若無人か？少しいい加減にしろよお前｡
お前いつまで気晴らし暇潰しの為だけに各質問スレを食い潰すつもり？
お前がこうして気晴らし暇潰しの為だけに連レスしてスレを流す所為で
従来より流され終いの質問が増えるリスクが上がってる、とは思わないか？
其れが品行方正な大人のする事か？それともお前は傍若無人な大人か？
命に直接携わる医者を自称しといて傍若無人か？少しいい加減にしろよお前｡
407１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 06:41:31.14ID:gyU/ZH3V408１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 07:37:40.09ID:O9lD5jqh >>407
知らんよ。そもそも自称医者のくせにスレタイも読めないのか？情けない。
知らんよ。そもそも自称医者のくせにスレタイも読めないのか？情けない。
409１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 07:52:36.04ID:zO3DX1ia フローチャートじゃねえか
近似解の話はどこ言ったんだよ
近似解の話はどこ言ったんだよ
410１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 14:29:14.72ID:1X8qZYJN >>363
1から30までを 1から100から無作為に選んだ30個の数字でも成り立つみたい（100万回のサンプリングでの印象）
163045764103910462707648612900441838400通りの総当りが必要なんだな。
1から30までを 1から100から無作為に選んだ30個の数字でも成り立つみたい（100万回のサンプリングでの印象）
163045764103910462707648612900441838400通りの総当りが必要なんだな。
411１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 16:12:03.67ID:Vem7f4/y 1から100までのうち30個だと
足し算が作れない反例として
すべて奇数
すべて3で割った余りを1か2にする
などが挙げられる．
足し算が作れない反例として
すべて奇数
すべて3で割った余りを1か2にする
などが挙げられる．
412１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 21:50:39.59ID:3Y7GiOmP 任意の自然数ｍに対して
3^ｎ -1 が 10^ｍ の倍数になるような自然数ｎはとれますか？
3^ｎ -1 が 10^ｍ の倍数になるような自然数ｎはとれますか？
413１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 22:15:24.89ID:TCD9nCM7 n=4×10^(m-1)とすればよろしい
414１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 22:18:22.01ID:tX3FA+3g415１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 22:49:05.71ID:TCD9nCM7 スレチ問題なのでスレ汚しかもしれないけど、自分の理解力不足でへんな難癖つけたかっこになってしまったのでフォロー
>>363の問題は>>380で基本解けてる
完全に解いてみる
n≧6 の時1～nをm=[n/3]元またはm+1元からなる3個の集合A,B,Cに分割するとき、各々からx,y,zと選んでx=y+xとできる
∵) あるkで1,2,‥,k∈A, k+1∈Bとして良い
数直線上に並べたときBの元とCの元は並べないので必ず間にAの元で分割される
この時Cの元のなすブロックはCの元一個しかなく前後には必ずk個のAの元が並ぶ
何故ならは最初のcの前のセパレータの前はbであり、この間のセパレータはちょうどk個とわかる
その元の一個後～k個後もB,Cはコレないk+1個目はBかCだけどCなら同様にk個のAが続き、Bでもやはり次のCの前のセパレータはk個続かなければならない
以上によりセパレータの数は最初のk個を除いて高々m+1-k個しかなく分割しないといけないB,Cのブロックの数は少なくともm+1個ある
よってm+1-k+1≧m+1となる
コレからk=1、Aの個数はm+1個、Cの個数はm個、Bは全部が一個のブロックまでわかる
ここでm≧2とするとCの元が2個以上だからacacなる並びが出現する事になるがコレから3はBの元たり得ない
すると最初のBブロックは2のみとなりBブロックが一個しかない事に反する
∴ [n/3]=m=1しかありえない
よって可能なnは5以下とわかる□
参考までにn=1,2は自明解を持ちn=3は解なし、n=4,5ではただ一つずつの解
([1,3],[2],[4]), ([1,4],[2,3],[5])
が存在します
>>363の問題は>>380で基本解けてる
完全に解いてみる
n≧6 の時1～nをm=[n/3]元またはm+1元からなる3個の集合A,B,Cに分割するとき、各々からx,y,zと選んでx=y+xとできる
∵) あるkで1,2,‥,k∈A, k+1∈Bとして良い
数直線上に並べたときBの元とCの元は並べないので必ず間にAの元で分割される
この時Cの元のなすブロックはCの元一個しかなく前後には必ずk個のAの元が並ぶ
何故ならは最初のcの前のセパレータの前はbであり、この間のセパレータはちょうどk個とわかる
その元の一個後～k個後もB,Cはコレないk+1個目はBかCだけどCなら同様にk個のAが続き、Bでもやはり次のCの前のセパレータはk個続かなければならない
以上によりセパレータの数は最初のk個を除いて高々m+1-k個しかなく分割しないといけないB,Cのブロックの数は少なくともm+1個ある
よってm+1-k+1≧m+1となる
コレからk=1、Aの個数はm+1個、Cの個数はm個、Bは全部が一個のブロックまでわかる
ここでm≧2とするとCの元が2個以上だからacacなる並びが出現する事になるがコレから3はBの元たり得ない
すると最初のBブロックは2のみとなりBブロックが一個しかない事に反する
∴ [n/3]=m=1しかありえない
よって可能なnは5以下とわかる□
参考までにn=1,2は自明解を持ちn=3は解なし、n=4,5ではただ一つずつの解
([1,3],[2],[4]), ([1,4],[2,3],[5])
が存在します
416１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 23:34:52.35ID:tX3FA+3g417１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 23:42:40.18ID:TCD9nCM7418１３２人目の素数さん
2021/01/18(月) 23:43:07.49ID:TCD9nCM7 イヤ少なくともだな
日本語むずい
日本語むずい
419１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 06:45:03.41ID:AF/97qkc >>411
なるほどね。
なるほどね。
420１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 06:48:59.33ID:AF/97qkc421１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 07:48:01.17ID:ys5pPWyd 近似解と関係ないだろって話からは逃げる
422１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 07:58:29.39ID:AF/97qkc423１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 11:05:43.65ID:GDmVgR2o 支離滅裂だな
>>404
> 臨床医やっているからプログラムでの近似解に違和感がない
ここにツッコまれてるんじゃないの？
ツッコまれたらフローチャート出してきてプログラム使ってると言い、近似解から話を逸らしてる
そりゃ、診断基準とか問診だってプログラムの一種ではあるがプロおじとかと揶揄されているのはそういうことじゃないだろうに
>>404
> 臨床医やっているからプログラムでの近似解に違和感がない
ここにツッコまれてるんじゃないの？
ツッコまれたらフローチャート出してきてプログラム使ってると言い、近似解から話を逸らしてる
そりゃ、診断基準とか問診だってプログラムの一種ではあるがプロおじとかと揶揄されているのはそういうことじゃないだろうに
424１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 12:47:49.39ID:n14vkfmO425369
2021/01/19(火) 18:21:39.59ID:jvVbyuJM はい、いったんCMに入ります。
↓ ここから通常の高校数学のスレに戻ります ↓
↓ ここから通常の高校数学のスレに戻ります ↓
426１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 19:50:17.15ID:hkcQKFb5 tan(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ
427イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/19(火) 21:13:12.95ID:amD4G32A428１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 21:21:55.68ID:hkcQKFb5429１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 21:31:24.31ID:ssluzX2r たぶんも何も２行目の最初から分母と分子が逆だろ
430１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 21:33:28.32ID:ssluzX2r 本当にコイツ東大でたの？
あまりにもバカなミス多すぎじゃね？
あまりにもバカなミス多すぎじゃね？
431１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 22:11:56.82ID:jvVbyuJM 学生時代は気にならなかったけど
数学の教科書の用語、
あれをしっかり作り直せないのかな。
虚数、有理数、自然対数、
グラフのy軸
↑ こういう本質を外した言葉使いが
物事を分かりづらくする。
最初に翻訳した…明治時代の人は数学のセンスねぇわ。
数学の教科書の用語、
あれをしっかり作り直せないのかな。
虚数、有理数、自然対数、
グラフのy軸
↑ こういう本質を外した言葉使いが
物事を分かりづらくする。
最初に翻訳した…明治時代の人は数学のセンスねぇわ。
432１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 22:24:20.95ID:jvVbyuJM タイムマシンで過去に戻れるなら
翻訳をこう書き換える。
・虚数 → 側元数、側数 Lateral Number
・実数 → 直元数、実数 Direct Number
・有理数 → 有比数
・無理数 → 無比数
・自然対数 → ネイピア数
翻訳をこう書き換える。
・虚数 → 側元数、側数 Lateral Number
・実数 → 直元数、実数 Direct Number
・有理数 → 有比数
・無理数 → 無比数
・自然対数 → ネイピア数
433369
2021/01/19(火) 22:37:45.07ID:jvVbyuJM ●数
・約数、因数、除数 → すべて因数に統一
・合成数 → 有因数
・超越数 → (解となりえない数なので) 異解数
●1変数n次の関数
1変数であるので、y という表記は不要である。
・y → グラフの縦軸には f(x) と表記すればよい
・y軸 → x零軸、 零軸
・x軸 → 実数軸、 実軸
●複素数
・ここで初めて 縦軸に y の表記を認める
・複素数 → 複合数
・複素平面 → 複合平面
・実部 → 直元部、実部、直部
・虚部 → 側元部、側部
・約数、因数、除数 → すべて因数に統一
・合成数 → 有因数
・超越数 → (解となりえない数なので) 異解数
●1変数n次の関数
1変数であるので、y という表記は不要である。
・y → グラフの縦軸には f(x) と表記すればよい
・y軸 → x零軸、 零軸
・x軸 → 実数軸、 実軸
●複素数
・ここで初めて 縦軸に y の表記を認める
・複素数 → 複合数
・複素平面 → 複合平面
・実部 → 直元部、実部、直部
・虚部 → 側元部、側部
434１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 23:02:18.92ID:hkcQKFb5435１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 23:48:24.68ID:ssluzX2r >>434
ろくに式も見ずに適当なことをほざいてるてめえがカス
ろくに式も見ずに適当なことをほざいてるてめえがカス
436１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 23:51:31.20ID:hkcQKFb5437１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 23:53:52.61ID:ssluzX2r >>436
ろくに式も水に適当なことをほざいてるのを正当化するマヌケなお前がカス
ろくに式も水に適当なことをほざいてるのを正当化するマヌケなお前がカス
438１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 23:54:11.61ID:8oRYABGZ >>385
イナさんは高校数学で博士号が取りたいのですね？
イナさんは高校数学で博士号が取りたいのですね？
439１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 23:54:47.71ID:hkcQKFb5 >>437
リアルのコミュニケーションに障害が生じてる社会不適合者
リアルのコミュニケーションに障害が生じてる社会不適合者
440１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 23:56:04.94ID:ssluzX2r >>439
ろくに式も見ず、見てもどこが間違いかわからない無能が適当なことをほざいてるのを正当化するマヌケなお前がカス
ろくに式も見ず、見てもどこが間違いかわからない無能が適当なことをほざいてるのを正当化するマヌケなお前がカス
441１３２人目の素数さん
2021/01/19(火) 23:56:38.01ID:ssluzX2r ↓知障が涙目で
442369
2021/01/20(水) 00:11:06.21ID:RAiZ9LZU >>434
座標という表現は特段、必要でもないと思う。
どうしても必要ならば問題の1行目に
"座標として x, f(x) を考える" と前置きしておく。
x座標 → x 、 座標x
y座標 → f(x)、 座標f(x)
座標という表現は特段、必要でもないと思う。
どうしても必要ならば問題の1行目に
"座標として x, f(x) を考える" と前置きしておく。
x座標 → x 、 座標x
y座標 → f(x)、 座標f(x)
443１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 00:24:50.29ID:ALI9s2Pv バカヅラの知障逃げた？
444１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 00:42:45.65ID:u+jgZYwG445１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 00:49:55.31ID:u+jgZYwG447１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 09:25:11.87ID:joLMXWen 恒等式
tan(θ/2) = tanΘ
= sinΘ / cosΘ
= (2sinΘcosΘ) / 2(cosΘ)^2
= sin(2Θ) / (1+cos(2Θ))
= sinθ / (1+cosθ),
tan(θ/2) = tanΘ
= sinΘ / cosΘ
= 2(sinΘ)^2 / (2sinΘcosΘ)
= (1-cos(2Θ)) / sin(2Θ)
= (1-cosθ) / sinθ,
tan(θ/2) = tanΘ
= sinΘ / cosΘ
= (2sinΘcosΘ) / 2(cosΘ)^2
= sin(2Θ) / (1+cos(2Θ))
= sinθ / (1+cosθ),
tan(θ/2) = tanΘ
= sinΘ / cosΘ
= 2(sinΘ)^2 / (2sinΘcosΘ)
= (1-cos(2Θ)) / sin(2Θ)
= (1-cosθ) / sinθ,
448１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 10:10:28.29ID:TdwXtBDk 嘘数でなくてよかった
450１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 12:24:12.60ID:lBQuX65H プロおじ入院か
451369
2021/01/20(水) 20:02:06.06ID:RAiZ9LZU >>445
Function を 函数 と翻訳するなどセンスのある訳も多いね。
ただ、虚数や有理数については釈明の余地はないと思う。
虚数 imaginary number なんて
外人の数学者でさえ、
不適切な言葉だと認めている。
(数学は全て観念上の物だから、虚数に限らず全てimaginary じゃんっていう)
Function を 函数 と翻訳するなどセンスのある訳も多いね。
ただ、虚数や有理数については釈明の余地はないと思う。
虚数 imaginary number なんて
外人の数学者でさえ、
不適切な言葉だと認めている。
(数学は全て観念上の物だから、虚数に限らず全てimaginary じゃんっていう)
452369
2021/01/20(水) 20:03:20.23ID:RAiZ9LZU 当時の(カタカナではなく)何が何でも
外来語を日本語に置き換えるというのは
何だったんだろうな。
今だと訳さずに外来語のまま使っているよね、
例えば計算機科学の用語など酷い。
{ クラウド、プログラム、サーバ、オペラント、
シンクロ、ヒューリスティック、サブスク }
↑日本語に訳す気概も無い、
明治時代より日本の学者は阿呆になっとるんか。
外来語を日本語に置き換えるというのは
何だったんだろうな。
今だと訳さずに外来語のまま使っているよね、
例えば計算機科学の用語など酷い。
{ クラウド、プログラム、サーバ、オペラント、
シンクロ、ヒューリスティック、サブスク }
↑日本語に訳す気概も無い、
明治時代より日本の学者は阿呆になっとるんか。
453１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 20:07:09.44ID:ALI9s2Pv 外来語を知らないアホだから置き換えてたんだよ
454369
2021/01/20(水) 20:31:10.68ID:RAiZ9LZU 外来語のままの方が嫌だろ。
「このファンクションは1ヴァリアブルでリニアだから
ディライヴするとコンスタントが得られる」
「このファンクションは1ヴァリアブルでリニアだから
ディライヴするとコンスタントが得られる」
455１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 20:34:20.75ID:ALI9s2Pv なんでもそうやって極端な例を無理やり書いて反論したつもりになってるから
実生活では誰からも相手にされないゴミのままなんだぞ
実生活では誰からも相手にされないゴミのままなんだぞ
456１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 20:37:19.64ID:gnBcz8Vl プロおじって中学生みたいにそういう気色の悪い単語をひけらかすの好きだよね
いい歳こいて恥ずかしくないのか？
いい歳こいて恥ずかしくないのか？
457１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 20:38:12.68ID:gnBcz8Vl もしかして共通試験で捕まったのお前か？
458１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 20:58:42.30ID:bq/wj7tL >>453
漢字で出来た専門用語に訳するぶんには外来語から外来語に訳してるだけだけどね。
漢字で出来た専門用語に訳するぶんには外来語から外来語に訳してるだけだけどね。
459１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 21:00:49.41ID:ALI9s2Pv 論点そらしはいいから消えろ無能
460１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 21:04:36.07ID:bq/wj7tL461１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 21:05:43.93ID:8XMrvzc0 円周上にｎ個の点(ｎ≧4)がある。
A君がｎ個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
次にB君が、A君が選ばなかった残りｎ-2個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
二つの線分が交わらない確率はどう求められますか
A君がｎ個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
次にB君が、A君が選ばなかった残りｎ-2個の点から無作為に2点を選び線分を結ぶ。
二つの線分が交わらない確率はどう求められますか
462１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 21:08:47.01ID:ALI9s2Pv >>460
いいから消えろ低能のひきこもり
いいから消えろ低能のひきこもり
463１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 21:16:02.54ID:BXfrJ7sv 公差するのは選ばれた4点のうち2人が対角線を選んでる場合だから確率1/3
464369
2021/01/20(水) 21:34:55.89ID:RAiZ9LZU おめーら、ちゃんと
レスアンカーをつけて書き込め。
誰が誰のどれについて言及しているかが
分からんから読みづらいし論理の流れを追えない。
レスアンカーをつけて書き込め。
誰が誰のどれについて言及しているかが
分からんから読みづらいし論理の流れを追えない。
465１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 21:51:38.38ID:ALI9s2Pv >>464
ライザップみたいなだっせーIＤは黙れ
ライザップみたいなだっせーIＤは黙れ
466１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 21:51:51.11ID:cpBUJiTU オカリン「これより円卓会議を行う！さて、俺、まゆり、ダル、紅莉栖の座り方は何通りだ？」
https://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1611146990/
俺の立てたクソスレが秒で落ちた😢
https://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1611146990/
俺の立てたクソスレが秒で落ちた😢
467１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 22:21:30.34ID:bq/wj7tL >>462
永遠に無限地獄で自分の業に苦しめ。
永遠に無限地獄で自分の業に苦しめ。
468１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 22:29:39.83ID:ALI9s2Pv >>467
いますぐ死ねキチガイ
いますぐ死ねキチガイ
469１３２人目の素数さん
2021/01/20(水) 22:31:33.01ID:bvgWDSsS470１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 01:01:13.76ID:vxZhNzT2 >>452
まあ既に漢語が存在するのもあるし
ちょっと工夫すればなんとでもなるだろ
プログラム＝算譜
サーバ＝供給器
オペランド＝被算符
シンクロ＝同期
ヒューリスティック＝発見的
サブスク＝定額制
クラウド＝雲庫
まあ既に漢語が存在するのもあるし
ちょっと工夫すればなんとでもなるだろ
プログラム＝算譜
サーバ＝供給器
オペランド＝被算符
シンクロ＝同期
ヒューリスティック＝発見的
サブスク＝定額制
クラウド＝雲庫
471１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 01:22:59.66ID:2pUo/IIM472369
2021/01/21(木) 01:34:11.20ID:DOMfAqxx >>470
そうそう、そういう感じに訳せばいいのに。
なぜ、それらは翻訳されずに
カタカナの外来語のまま使われるんだろう。
これじゃ、丁寧に1つずつを翻訳していた
明治の学者がバカみたいじゃん。
・ファンクション → 函数
・エコノミー → 経済
・デモクラシー → 民主主義
↑カタカナよりも日本語の訳を当てた漢字表記の方が
読みやすいし文字数、発音数も少なくすむので合理的だよね。
そうそう、そういう感じに訳せばいいのに。
なぜ、それらは翻訳されずに
カタカナの外来語のまま使われるんだろう。
これじゃ、丁寧に1つずつを翻訳していた
明治の学者がバカみたいじゃん。
・ファンクション → 函数
・エコノミー → 経済
・デモクラシー → 民主主義
↑カタカナよりも日本語の訳を当てた漢字表記の方が
読みやすいし文字数、発音数も少なくすむので合理的だよね。
473１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 01:53:29.22ID:A5jtlVai 高校数学スレで何やってんだお前ら
474369
2021/01/21(木) 02:04:00.38ID:DOMfAqxx 禅問答にありんス。
475１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 02:44:35.98ID:7OABXKk1 >>469
使い道のない包茎ちんぽ今すぐ切断してこい
使い道のない包茎ちんぽ今すぐ切断してこい
476１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 03:43:45.09ID:XywhSHYS 日本には「 cazzo 叩き」という食べ物があるらしい…
477１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 04:12:06.19ID:XywhSHYS 虚数の問題…
〔問題〕
複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。
z_1 = a+d, z_2 = a+d~, z_3 = a-id, z_4 = a-id~
z_5 = a-d, z_6 = a-d~, z_7 = a+id, z_8 = a+id~
とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす｡)
さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円周を曳きたい。
つまり、円周の中心を a^2 +b とすれば
|(z_k)^2 -a^2 -b|^2
の差を小さくしたい。 ( < 3|d|^2 らしい…)
複素数b をどう取ればよいでしょうか？
〔問題〕
複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。
z_1 = a+d, z_2 = a+d~, z_3 = a-id, z_4 = a-id~
z_5 = a-d, z_6 = a-d~, z_7 = a+id, z_8 = a+id~
とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす｡)
さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円周を曳きたい。
つまり、円周の中心を a^2 +b とすれば
|(z_k)^2 -a^2 -b|^2
の差を小さくしたい。 ( < 3|d|^2 らしい…)
複素数b をどう取ればよいでしょうか？
478１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 04:39:46.49ID:tr01tdEg https://i.imgur.com/OrIu7rt.jpg
この解答がダメなのはなんとなくわかるのですが、なぜダメなのですか？
この解答がダメなのはなんとなくわかるのですが、なぜダメなのですか？
479１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 05:08:17.58ID:NBKAAqUC 数学教員って聞くと良いイメージないけど数学科行った人が多いわけだよな すごいな
tは0～πで動く変数だからxをどんな値にしても常にx-t=0とはならない
tは0～πで動く変数だからxをどんな値にしても常にx-t=0とはならない
480１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 05:25:55.51ID:NBKAAqUC 積分範囲省略
f(x)=x+∫f(t)(sinxcost-cosxsint)dt
=x+sinx∫f(t)cost-cosx∫f(t)sintdt
定積分の結果は定数であるから、f(x)=x+Asinx-Bcosxとおける。代入すると
A=∫f(t)costdt=∫(t+Asint-Bcost)costdt=-½Bπ-2
B=∫f(t)sintdt=½Aπ+π
連立方程式を解く
A=-2,B=0
f(x)=x-2sinx
f(x)=x+∫f(t)(sinxcost-cosxsint)dt
=x+sinx∫f(t)cost-cosx∫f(t)sintdt
定積分の結果は定数であるから、f(x)=x+Asinx-Bcosxとおける。代入すると
A=∫f(t)costdt=∫(t+Asint-Bcost)costdt=-½Bπ-2
B=∫f(t)sintdt=½Aπ+π
連立方程式を解く
A=-2,B=0
f(x)=x-2sinx
481１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 05:32:23.23ID:XywhSHYS 高校の数学教員にそんな人はいないと思ってた吾輩が甘かったわけか。
はやく左遷されるのを願うのみ。
sin の加法公式から
f(x) = x + Acos(x) - Bsin(x),
これを代入して
A = 0, B = 2,
f(x) = x - 2sin(x),
はやく左遷されるのを願うのみ。
sin の加法公式から
f(x) = x + Acos(x) - Bsin(x),
これを代入して
A = 0, B = 2,
f(x) = x - 2sin(x),
482１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 05:56:19.11ID:XywhSHYS483１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 06:48:19.80ID:GMTZCAfq >>363
改題
1から30までの自然数を無作為に並べて最初の10個をA、次の10個をB、残りの10個をCとする。
A,B,Cから１つの数字を選んでそれぞれa,b,cとする。
a+b=cが成立するa,b,cの組み合わせの数をxとするときに
xの最小値、最大値、期待値を求めよ。
xを当てる賭けをしたい、いくつの賭けるのが最も有利か？
最小０、最大５５みたいだな。あとは知らんｗ
改題
1から30までの自然数を無作為に並べて最初の10個をA、次の10個をB、残りの10個をCとする。
A,B,Cから１つの数字を選んでそれぞれa,b,cとする。
a+b=cが成立するa,b,cの組み合わせの数をxとするときに
xの最小値、最大値、期待値を求めよ。
xを当てる賭けをしたい、いくつの賭けるのが最も有利か？
最小０、最大５５みたいだな。あとは知らんｗ
484１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 07:18:38.46ID:GMTZCAfq >>483
３０個を９個に減らして総当たりした結果
> table(y9)
y9
0 1 2 3 4 5 6
69552 106272 92880 56592 28512 8208 864
賭けるなら１で勝利確率は約29%
３０個を９個に減らして総当たりした結果
> table(y9)
y9
0 1 2 3 4 5 6
69552 106272 92880 56592 28512 8208 864
賭けるなら１で勝利確率は約29%
485１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 07:28:20.56ID:XywhSHYS >>477
k=1 の場合だと
|(z_1)^2 -a^2 -b|^2 = |(a+d)^2 -a^2 -b|^2
= | 2ad + d^2 -b |^2
= |2ad|^2 + 2ad(d^2-b)~ + (2ad)~(d^2-b) + |d^2 -b|^2
= |2ad|^2 + 2d~(a|d|^2 -a~b) + 2d(a~|d|^2 -ab~) + |d^2 -b|^2
= |2ad|^2 + |d^2 -b|^2
≦ |2ad|^2 + (1+√2)^2 |d|^4,
ここで b = (a/a~)|d|^2 とおいた。
右辺第１項はkによらず、第２項は小さい。
k=2～8 の場合も同様らしい。
k=1 の場合だと
|(z_1)^2 -a^2 -b|^2 = |(a+d)^2 -a^2 -b|^2
= | 2ad + d^2 -b |^2
= |2ad|^2 + 2ad(d^2-b)~ + (2ad)~(d^2-b) + |d^2 -b|^2
= |2ad|^2 + 2d~(a|d|^2 -a~b) + 2d(a~|d|^2 -ab~) + |d^2 -b|^2
= |2ad|^2 + |d^2 -b|^2
≦ |2ad|^2 + (1+√2)^2 |d|^4,
ここで b = (a/a~)|d|^2 とおいた。
右辺第１項はkによらず、第２項は小さい。
k=2～8 の場合も同様らしい。
486１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 11:41:48.25ID:O1vO1sf3 >>451
んじゃ実数real numberもダメね
んじゃ実数real numberもダメね
487イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/21(木) 13:04:29.34ID:IkgM63pN 前>>449
>>483
(a,b,c)=(1,29,30).(1,28,29),(1,27,28),(1,26,27),……(1,2,3)
(2,28,30),(2,27,29),……(2,3,5),(2,1,3)
(3,27,30),(3,26,29),……(3,4,7),(3,1,4),(3,2,5)
……
(11,19,30),(11,18,29),……(11,12,23),(11,1,12),(11,2,13),……(11,10,21)
(12,18,30),(12,17,29),……(12,13,25),(12,1,13),(12,2,14),……(12,11,23)
……
(23,7,30),(23,6,29),……(23,
(24,6,30),(24,5,29),……(24,
(25,5,30),(25,4,29),(25,3,28),(25,2,27),(25,1,26)
(26,4,30),(26,3,29),(26,2,28),(26,1,27)
(27,3,30),(27,2,29),(27,1,28)
(28,2,30),(28,1,29)
(29,1,30)
x=28+27+26+……+18+17+……+7+6+5+4+3+2+1
=(28+1)×(28/2)
=14×29
=290+116
=406
>>483
(a,b,c)=(1,29,30).(1,28,29),(1,27,28),(1,26,27),……(1,2,3)
(2,28,30),(2,27,29),……(2,3,5),(2,1,3)
(3,27,30),(3,26,29),……(3,4,7),(3,1,4),(3,2,5)
……
(11,19,30),(11,18,29),……(11,12,23),(11,1,12),(11,2,13),……(11,10,21)
(12,18,30),(12,17,29),……(12,13,25),(12,1,13),(12,2,14),……(12,11,23)
……
(23,7,30),(23,6,29),……(23,
(24,6,30),(24,5,29),……(24,
(25,5,30),(25,4,29),(25,3,28),(25,2,27),(25,1,26)
(26,4,30),(26,3,29),(26,2,28),(26,1,27)
(27,3,30),(27,2,29),(27,1,28)
(28,2,30),(28,1,29)
(29,1,30)
x=28+27+26+……+18+17+……+7+6+5+4+3+2+1
=(28+1)×(28/2)
=14×29
=290+116
=406
489１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 18:37:33.17ID:XywhSHYS >>485
arg(z-a) に依らないから、8点に限らず全周で成り立つね。
|z^2 - a^2 - b|^2
= |2a(z-a) + (z-a)^2 - b|^2
= |2a(z-a)|^2 + 2(z-a)~(a|z-a|^2 -a~b) + 2(z-a)(a~|z-a|^2 -ab~) + |(z-a)^2 -b|^2
= |2a(z-a)|^2 + |(z-a)^2 - b|^2,
ここで b = (a/a~)|z-a|^2 とおいた。
arg(z-a) に依らないから、8点に限らず全周で成り立つね。
|z^2 - a^2 - b|^2
= |2a(z-a) + (z-a)^2 - b|^2
= |2a(z-a)|^2 + 2(z-a)~(a|z-a|^2 -a~b) + 2(z-a)(a~|z-a|^2 -ab~) + |(z-a)^2 -b|^2
= |2a(z-a)|^2 + |(z-a)^2 - b|^2,
ここで b = (a/a~)|z-a|^2 とおいた。
490369
2021/01/21(木) 18:46:44.11ID:DOMfAqxx >>479
高校の頃はみなが
教師の学歴には触れないようにしてた。
(化け学の教師だけ早稲田だってバレて
賢い扱いだったけど、それ以外は謎のまま)
たぶん、どの教師も地方国公立や私立など
無名だから明言したくなかったんだったんだろうな…。
教えるの上手な人も居たからいいけどさ。
先生の学歴って触れちゃいけない空気があるよね。
高校の頃はみなが
教師の学歴には触れないようにしてた。
(化け学の教師だけ早稲田だってバレて
賢い扱いだったけど、それ以外は謎のまま)
たぶん、どの教師も地方国公立や私立など
無名だから明言したくなかったんだったんだろうな…。
教えるの上手な人も居たからいいけどさ。
先生の学歴って触れちゃいけない空気があるよね。
491１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 19:11:19.85ID:1lew/+H0 学歴を気にするのは底辺ガキだけだよ
普通の大人はまったく気にしない
普通の大人はまったく気にしない
492１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 19:21:46.86ID:ggUpRlbf493369
2021/01/21(木) 20:02:13.16ID:DOMfAqxx >>491
ごめん。 別に馬鹿にするわけではない。
「日本の英語教師は英検2級を取れないのが何割」
という記事も見たし、それをバカにするつもりもない。
例え学力が低くとも、教え方がちゃんとしている
教師は良い教師だ。
ただ、数学オリンピックの予選とか
そういうのに興味ある生徒の面倒を見るなら
教師にもある程度の学力が必要。
余りに低学歴だと、どの問題が生徒に対し
適切な難易度なのかを判断できんだろ。
ごめん。 別に馬鹿にするわけではない。
「日本の英語教師は英検2級を取れないのが何割」
という記事も見たし、それをバカにするつもりもない。
例え学力が低くとも、教え方がちゃんとしている
教師は良い教師だ。
ただ、数学オリンピックの予選とか
そういうのに興味ある生徒の面倒を見るなら
教師にもある程度の学力が必要。
余りに低学歴だと、どの問題が生徒に対し
適切な難易度なのかを判断できんだろ。
494１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 20:24:34.07ID:XywhSHYS >>489
|z^2 - a^2 - b|^2
= ････
= |2ad|^2 + |e^(2iθ) - (a/a~)|^2 |d|^4
≦ |2ad|^2 + |2d^2|^2,
|2ad| ≦ |z^2 - a^2 - b| ≦ |2ad| + |d|^3 /|a|,
半径の幅 |d|^3 /|a| → 0
|z^2 - a^2 - b|^2
= ････
= |2ad|^2 + |e^(2iθ) - (a/a~)|^2 |d|^4
≦ |2ad|^2 + |2d^2|^2,
|2ad| ≦ |z^2 - a^2 - b| ≦ |2ad| + |d|^3 /|a|,
半径の幅 |d|^3 /|a| → 0
495１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 21:04:22.77ID:H9HTXwWu 黒板に1～ｎの自然数が一つずつ書かれている。
二人でかわりばんこに次のルールで黒板に書かれた自然数を消していくゲームをする：
・自分の番のとき、黒板に残っている数から一つ選び、
その数及びその数の約数をすべて消す。
・自分の番で黒板の数をすべて消し去ったとき勝者となる。
このゲームはｎによらず先攻必勝であることはすぐ分かるのですが、
その必勝法は一般に分かりますか？
二人でかわりばんこに次のルールで黒板に書かれた自然数を消していくゲームをする：
・自分の番のとき、黒板に残っている数から一つ選び、
その数及びその数の約数をすべて消す。
・自分の番で黒板の数をすべて消し去ったとき勝者となる。
このゲームはｎによらず先攻必勝であることはすぐ分かるのですが、
その必勝法は一般に分かりますか？
496１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 21:07:23.02ID:1lew/+H0 >>493
英検２級を取れないんじゃなくて取らない。
わざわざ時間を金をかけてそんな無意味なものを取らない。
英検２級をもっていれば給料があがるなら受ける。
なんか意味があるなら受ける。それだけのこと。
数学オリンピックの予選の面倒なんかみない。
生徒が数学オリンピックに出ても学校としてなんの意味もない。
あくまでも案内が届くからそれを生徒に伝えるだけ。
そんなもんにかかわるほどヒマな学校はない。
数学オリンピックに積極的にかかわることで意味があるならかかわる。
給料が倍増するならはりきって勉強する。それだけのこと。
どの問題が生徒に対し適切な難易度なのか知らない教師はいない。
どのレベルまでを必要とするのかは教師ならだれでもわかる。
過去問も山ほどある。教師は一人で仕事をしているわけではない。
同じ学年を数人の教師が担当している。だから数人の教師で話し合って
問題を決定する。
こんなのは常識。外野の人間は何もわからずに自分の幼稚な妄想で
ケチつけてるだけ。馬鹿にされているとは思っていない。
なんにもわかってないアホ（これは部外者であり、生徒だったときの目線しか
もっていない狭量なアホなオッサンだからしょうがない）だなあ、と憐れんでいるだけ。
逆に、教師側からすると、外野の人間の考えていることは丸わかりなので、
外野が文句言ってもすべて簡単に論破できる。
英検２級を取れないんじゃなくて取らない。
わざわざ時間を金をかけてそんな無意味なものを取らない。
英検２級をもっていれば給料があがるなら受ける。
なんか意味があるなら受ける。それだけのこと。
数学オリンピックの予選の面倒なんかみない。
生徒が数学オリンピックに出ても学校としてなんの意味もない。
あくまでも案内が届くからそれを生徒に伝えるだけ。
そんなもんにかかわるほどヒマな学校はない。
数学オリンピックに積極的にかかわることで意味があるならかかわる。
給料が倍増するならはりきって勉強する。それだけのこと。
どの問題が生徒に対し適切な難易度なのか知らない教師はいない。
どのレベルまでを必要とするのかは教師ならだれでもわかる。
過去問も山ほどある。教師は一人で仕事をしているわけではない。
同じ学年を数人の教師が担当している。だから数人の教師で話し合って
問題を決定する。
こんなのは常識。外野の人間は何もわからずに自分の幼稚な妄想で
ケチつけてるだけ。馬鹿にされているとは思っていない。
なんにもわかってないアホ（これは部外者であり、生徒だったときの目線しか
もっていない狭量なアホなオッサンだからしょうがない）だなあ、と憐れんでいるだけ。
逆に、教師側からすると、外野の人間の考えていることは丸わかりなので、
外野が文句言ってもすべて簡単に論破できる。
497１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 21:36:05.70ID:xc+OyJIN 9なら3,99なら11,999なら37
10^n-1から得られる最大の素数の列は解明されていますか?
10^n-1から得られる最大の素数の列は解明されていますか?
498１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 21:37:22.14ID:xc+OyJIN >>497
さらに言えば、差などの法則性、周期性の有無についても。
さらに言えば、差などの法則性、周期性の有無についても。
499１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 21:43:14.83ID:xc+OyJIN ちなみに9999なら101でした。
500１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 22:01:25.82ID:Fao997xP >>496
教師が馬鹿だと信じていたい人は読まないだろうなー
教師が馬鹿だと信じていたい人は読まないだろうなー
501１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 22:03:29.35ID:xc+OyJIN 99999は271です。
999999は37です。しかも1001なので7,11,13でもあります。
999999は37です。しかも1001なので7,11,13でもあります。
502369
2021/01/21(木) 22:28:36.16ID:DOMfAqxx503１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 23:28:19.27ID:Ky8Vs2j8 英検2級も数オリメダルもハッタリにしか使えない。日本の企業は家畜の採用しか考えてない｡
間違っても自分のポストを脅かしてくれる気鋭の新人なんかに期待したりせず、警戒・嫉妬・敬遠で不採用｡
これが日本企業や日本政府の低学歴化の正体、老害どもの矮小保身根性。だから奨学金はOECD加盟37ヵ国中最冷遇､
先進国中で最も貧困者多数で少子化最速、コロナ禍経済自粛過労自殺最多割合｡
庶民総奴隷化主義。足りなくなった家畜は海外から輸入｡
間違っても自分のポストを脅かしてくれる気鋭の新人なんかに期待したりせず、警戒・嫉妬・敬遠で不採用｡
これが日本企業や日本政府の低学歴化の正体、老害どもの矮小保身根性。だから奨学金はOECD加盟37ヵ国中最冷遇､
先進国中で最も貧困者多数で少子化最速、コロナ禍経済自粛過労自殺最多割合｡
庶民総奴隷化主義。足りなくなった家畜は海外から輸入｡
504１３２人目の素数さん
2021/01/21(木) 23:51:59.55ID:mCK0E92J >>449
イナさんは最後に女を抱いたのはいつですか？
イナさんは最後に女を抱いたのはいつですか？
505イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/22(金) 00:11:19.92ID:aYx/Ky4T506１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 00:12:08.75ID:xirYDOft 2^x+2^-x=tが、2^2x-t×2^x+1=0になるのが分かりません。どなたかお願いします。
508１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 01:54:51.41ID:n9I3J2ea >>489
d/a が実数のとき
P： ζ = (a±d)^2 = aa(1 + |d/a|^2 ± 2|d/a|),
中点 ζ = aa(1 + |d/a|^2) = aa + b, これを中心Qとする。
(PQ)^2 = |2ad|^2,
d/a が純虚数のとき
P： ζ = aa(1 - |d/a|^2 ± 2i|d/a|),
(PQ)^2 = |2ad|^2 + |2dd|^2,
・最適な円
|ζ -aa -b|^2 = |2ad|^2 + 2|d|^4, (= 上記の平均値)
・最適な楕円
(Re{(ζ -aa -b)/aa})^2 + (Im{(ζ -aa -b)/aa})^2/(1 + |d/a|^2) = |2d/a|^2,
d/a が実数のとき
P： ζ = (a±d)^2 = aa(1 + |d/a|^2 ± 2|d/a|),
中点 ζ = aa(1 + |d/a|^2) = aa + b, これを中心Qとする。
(PQ)^2 = |2ad|^2,
d/a が純虚数のとき
P： ζ = aa(1 - |d/a|^2 ± 2i|d/a|),
(PQ)^2 = |2ad|^2 + |2dd|^2,
・最適な円
|ζ -aa -b|^2 = |2ad|^2 + 2|d|^4, (= 上記の平均値)
・最適な楕円
(Re{(ζ -aa -b)/aa})^2 + (Im{(ζ -aa -b)/aa})^2/(1 + |d/a|^2) = |2d/a|^2,
511１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 05:59:29.39ID:n9I3J2ea >>489
・32点並ぶ例
a±33±4i, a±32±9i, a±31±12i, a±24±23i,
a±4±33i, a±9±32i, a±12±31i, a±23±24i,
・36点並ぶ例
a±65, a±63±16i, a±60±25i, a±56±33i, a±52±39i,
a±65i, a±16±63i, a±25±60i, a±33±56i, a±39±52i,
・32点並ぶ例
a±33±4i, a±32±9i, a±31±12i, a±24±23i,
a±4±33i, a±9±32i, a±12±31i, a±23±24i,
・36点並ぶ例
a±65, a±63±16i, a±60±25i, a±56±33i, a±52±39i,
a±65i, a±16±63i, a±25±60i, a±33±56i, a±39±52i,
512１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 07:07:13.17ID:nEzx2eTr >>495
最初に1を消したら良さげ
最初に1を消したら良さげ
513１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 08:51:30.36ID:LIxKLmPq >>512
それじゃｎ＝2だと負けだろ
それじゃｎ＝2だと負けだろ
514１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 09:29:41.47ID:ZuIdybvm >>495
１を含んでいない盤面Ｓで先手が必勝の場合、次に消すと必ず勝てる数字kがあり、kとその約数を消したパターンでは後手が必ず勝てる手はない。
この場合、盤面Ｓ∪{１}でも同じkを消すと、後手に勝ち目はないので、盤面Ｓ∪{１}も同じく先手必勝である
１を含んでいない盤面Ｓで先手に勝ち目がない場合、盤面Ｓ∪{１}では先手は１を消せば後手に勝ち目はない
以上のことから、１を含む盤面では常に先手必勝である□
１を含んでいない盤面Ｓで先手が必勝の場合、次に消すと必ず勝てる数字kがあり、kとその約数を消したパターンでは後手が必ず勝てる手はない。
この場合、盤面Ｓ∪{１}でも同じkを消すと、後手に勝ち目はないので、盤面Ｓ∪{１}も同じく先手必勝である
１を含んでいない盤面Ｓで先手に勝ち目がない場合、盤面Ｓ∪{１}では先手は１を消せば後手に勝ち目はない
以上のことから、１を含む盤面では常に先手必勝である□
515１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 09:31:07.98ID:nEzx2eTr >>513
確かにおっしょる通り。
n=3のときは先手が１を選ばないと負けだな。
無戦略でランダムに数字を選ぶときは先手と後手でどちらの勝率が高いのだろう？
n=2なら先手の勝つ確率は1/2
n=3なら先手の勝つ確率は1/3だな。
確かにおっしょる通り。
n=3のときは先手が１を選ばないと負けだな。
無戦略でランダムに数字を選ぶときは先手と後手でどちらの勝率が高いのだろう？
n=2なら先手の勝つ確率は1/2
n=3なら先手の勝つ確率は1/3だな。
516１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 10:03:03.27ID:nEzx2eTr >>515
遊びがてらに無作為に数字を選ぶプログラム作ってみた。
一例
> f(1:25,verbose=T)
selected number : 18
its divisors : 1 2 3 6 9 18
left numbers : 4 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25
n=100として無作為に数字を選択したときに先手の勝つ確率のシミュレーション（1000×1000回）結果。
> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.4570 0.4898 0.5010 0.5002 0.5100 0.5500
まあ、五分五分ってことみたい。
χ二乗検定でも有意差なし。
> prop.test(c(500171,1e6-500171),c(1e6,1e6))
2-sample test for equality of proportions with continuity
correction
data: c(500171, 1e+06 - 500171) out of c(1e+06, 1e+06)
X-squared = 0.23256, df = 1, p-value = 0.6296
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
-0.001044904 0.001728904
sample estimates:
prop 1 prop 2
0.500171 0.499829
どちらに賭けても勝率はかわらんみたいだな。
遊びがてらに無作為に数字を選ぶプログラム作ってみた。
一例
> f(1:25,verbose=T)
selected number : 18
its divisors : 1 2 3 6 9 18
left numbers : 4 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25
n=100として無作為に数字を選択したときに先手の勝つ確率のシミュレーション（1000×1000回）結果。
> summary(re)
Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
0.4570 0.4898 0.5010 0.5002 0.5100 0.5500
まあ、五分五分ってことみたい。
χ二乗検定でも有意差なし。
> prop.test(c(500171,1e6-500171),c(1e6,1e6))
2-sample test for equality of proportions with continuity
correction
data: c(500171, 1e+06 - 500171) out of c(1e+06, 1e+06)
X-squared = 0.23256, df = 1, p-value = 0.6296
alternative hypothesis: two.sided
95 percent confidence interval:
-0.001044904 0.001728904
sample estimates:
prop 1 prop 2
0.500171 0.499829
どちらに賭けても勝率はかわらんみたいだな。
517１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 10:12:13.68ID:IdR93nuz >>516
ジジイまたほっつき歩いてるのか
ジジイまたほっつき歩いてるのか
518１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 10:48:07.55ID:ZuIdybvm そりゃあ手を無作為にしちゃったら計算するまでもなく五分五分になるだろうなあ
こちらで計算機を回してみたところ、だいたい９割の盤面では先手必勝パターンになる
これは１を含まない盤面に限っても８割がた先手が勝てるという計算
戦略については…簡単ではないね
こちらで計算機を回してみたところ、だいたい９割の盤面では先手必勝パターンになる
これは１を含まない盤面に限っても８割がた先手が勝てるという計算
戦略については…簡単ではないね
519１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 11:34:44.55ID:s0Vg0+O2 この手の問題だと「どっちかが必勝まではわかっても計算量の小さい必勝戦略が必ず見つかる」とは限らんからなぁ
質問者の口ぶりでも先手必勝なのはわかるけど、具体的にどんな戦略があるのか？だからなぁ
質問者の口ぶりでも先手必勝なのはわかるけど、具体的にどんな戦略があるのか？だからなぁ
520１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 11:37:02.17ID:s0Vg0+O2521１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 12:32:01.05ID:R4B458hp522１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 13:30:15.53ID:7wDkin9C 遊びがてらに()
お前ニートだろ。
お前ニートだろ。
523１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 13:34:00.24ID:o0qjGKkm ニート（イギリス英語: Not in Education, Employment or Training, NEET）とは、就学・就労していない、また職業訓練も受けていないことを意味する用語である。日本では、15?34歳までの非労働力人口のうち通学・家事を行っていない者を指しており、「若年無業者」と呼称している。
年齢でオーバーしていると思われる。
年齢でオーバーしていると思われる。
524１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 13:56:00.25ID:IdR93nuz 失礼しました。ただの無職ですね。
525１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 14:15:50.04ID:WoOrbiSD 高校数学に限ったことじゃないんだが
分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？
チェバやメネラウスは逆数取っても成り立つけど例外で成り立たないとかある？
分数の比はどんな時も逆数を取っても例外なく成り立つ？
チェバやメネラウスは逆数取っても成り立つけど例外で成り立たないとかある？
526１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 15:37:53.23ID:R4B458hp >>525
但し0や∞では比を取るなよ
但し0や∞では比を取るなよ
527１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 16:41:38.24ID:o0qjGKkm 「理解しないで暗記」の典型例
528１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 16:54:37.35ID:WRJgC/Br529１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 17:55:53.88ID:WoOrbiSD530１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 17:56:33.63ID:5dWFRbqm すぐ切れる日本語が不自由な人って多いね
531１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 18:12:42.36ID:7wDkin9C 脳のキャパが少ないからね
532１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 18:13:32.58ID:o0qjGKkm 日本語も不自由
頭も不自由
頭も不自由
533１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 18:14:57.72ID:rxawpDf0 全く関係ないよ
衝動性。性格傾向の問題
衝動性。性格傾向の問題
534１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 19:00:07.06ID:irRmTTSH535１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 19:15:50.20ID:s0Vg0+O2536１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 19:33:11.24ID:s0Vg0+O2 あぁ、最初の一手目だけ教えろか
537１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 20:34:02.77ID:VZdvZ0Lp 神の一手ってことか
538１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 20:45:19.56ID:s0Vg0+O2 まぁしかし無理くさいわな
Peter Winkler のパズル本に載ってるchompってパズル問題と同じタイプ
それはm×nのチョコレートを先後順番に切り取って食べていく
第一象限の格子点に配置されてるとしてルールは(i,j)のマス目を取ったらx≧i,y≧jのマスは全部取る
最後(1,1)を取らされた方の負け
で1×1の場合を除いて先手必勝だけどコレも>>514の議論と同じテクニックで示される(straregy-steeling-argument;戦術盗用論法というらしいそうな)けど、やっぱりコレもnimゲームみたいな具体的な必勝法が見つかってる場合ではないようだ
それより遥かにルール複雑だからなぁ
Peter Winkler のパズル本に載ってるchompってパズル問題と同じタイプ
それはm×nのチョコレートを先後順番に切り取って食べていく
第一象限の格子点に配置されてるとしてルールは(i,j)のマス目を取ったらx≧i,y≧jのマスは全部取る
最後(1,1)を取らされた方の負け
で1×1の場合を除いて先手必勝だけどコレも>>514の議論と同じテクニックで示される(straregy-steeling-argument;戦術盗用論法というらしいそうな)けど、やっぱりコレもnimゲームみたいな具体的な必勝法が見つかってる場合ではないようだ
それより遥かにルール複雑だからなぁ
539１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 22:44:25.27ID:psr7XFo9 >>534
初手ぐらいなら
1→1、 2→2、 3→ 1、 4→ 2、 5→ 4、 6→ 5、 7→ 1、 8→2、 9→ 2、10→ 4、
11→8、12→2、13→ 6、14→10、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12、20→ 4、
21→4、22→3、23→16、24→ 8、25→ 5、26→ 6、27→ 5、28→1、29→12、30→12、
初手ぐらいなら
1→1、 2→2、 3→ 1、 4→ 2、 5→ 4、 6→ 5、 7→ 1、 8→2、 9→ 2、10→ 4、
11→8、12→2、13→ 6、14→10、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12、20→ 4、
21→4、22→3、23→16、24→ 8、25→ 5、26→ 6、27→ 5、28→1、29→12、30→12、
540１３２人目の素数さん
2021/01/22(金) 23:42:31.41ID:LIxKLmPq これは一般のｎについて分かるの？
541１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 00:52:43.99ID:mPBFhG0n542369
2021/01/23(土) 01:29:24.95ID:U43+YsTQ 少なくとも「高校数学では分からぬ」 という事、
これを高校数学で
証明していただけぬか？
これを高校数学で
証明していただけぬか？
543１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 05:36:21.91ID:vPiLQ5Hw >>523
ニート (Nuclear Excitation by Electron Transition) とは、
軌道電子の脱励起に伴って起こる核の励起。
金などの重金属でごく稀だが起きるらしい。
H大R学部の (故)音在教授が発見した。
ニート (Nuclear Excitation by Electron Transition) とは、
軌道電子の脱励起に伴って起こる核の励起。
金などの重金属でごく稀だが起きるらしい。
H大R学部の (故)音在教授が発見した。
544１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 05:50:27.86ID:5AOvxWT5 >>538
整数を2と3を素因数に持つ場合に限ると
2と3の素因数の数を横軸、縦軸において
チョコレート問題と同一視できますね
一般の整数では5以上の素因数も出てくるので
その数だけ次元が増える
それだけ複雑になって解けなくなる、と
小さい数字や残り少ない終盤では
nimゲームの攻略法が使えるのも似てますね
整数を2と3を素因数に持つ場合に限ると
2と3の素因数の数を横軸、縦軸において
チョコレート問題と同一視できますね
一般の整数では5以上の素因数も出てくるので
その数だけ次元が増える
それだけ複雑になって解けなくなる、と
小さい数字や残り少ない終盤では
nimゲームの攻略法が使えるのも似てますね
545１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 06:36:07.50ID:8LPuSIKG >>544
もっと一般に
Pを半順序集合としてPの元を2人のプレーヤーが
xを選んでその元気より小さいものを全て取り除く
最大元を取らされた方の負け
というルールとすると1～nとほうはPとして
P={1～n,n!}, x≦y ⇔ x|y
chompの方は
P={(x,y)∈N×N | 1≦x≦m, 1≦y≦n}, (x,y)≦(z,w) ⇔ x≧x ∧ y≧w
で定めた場合に対応してますね
下の方はなんか表現論かなんかのテクニック使ってできたとかなんとかいう話聞いた記憶あるけど少なくとも一筋縄ではいかない論文レベルの話しの気がする
もっと一般に
Pを半順序集合としてPの元を2人のプレーヤーが
xを選んでその元気より小さいものを全て取り除く
最大元を取らされた方の負け
というルールとすると1～nとほうはPとして
P={1～n,n!}, x≦y ⇔ x|y
chompの方は
P={(x,y)∈N×N | 1≦x≦m, 1≦y≦n}, (x,y)≦(z,w) ⇔ x≧x ∧ y≧w
で定めた場合に対応してますね
下の方はなんか表現論かなんかのテクニック使ってできたとかなんとかいう話聞いた記憶あるけど少なくとも一筋縄ではいかない論文レベルの話しの気がする
546１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 09:43:30.47ID:2u10AcnM >>521
遊園地に遊びに行く人は邪魔しに行っているのかｗ
休みも取れないブラック職場勤務なのか？
その不寛容さだと職場で孤立してんじゃないの。
総当りでやるには、
> for(i in 1:N) L[[i]]=fn(1:N,i,T)
selected number : 1
its divisors : 1
left numbers : 2 3 4 5
selected number : 2
its divisors : 1 2
left numbers : 3 4 5
selected number : 3
its divisors : 1 3
left numbers : 2 4 5
selected number : 4
its divisors : 1 2 4
left numbers : 3 5
selected number : 5
its divisors : 1 5
left numbers : 2 3 4
これをネズミ算的に探索することになるんだなぁ。
遊びがてらにするには重荷。
遊園地に遊びに行く人は邪魔しに行っているのかｗ
休みも取れないブラック職場勤務なのか？
その不寛容さだと職場で孤立してんじゃないの。
総当りでやるには、
> for(i in 1:N) L[[i]]=fn(1:N,i,T)
selected number : 1
its divisors : 1
left numbers : 2 3 4 5
selected number : 2
its divisors : 1 2
left numbers : 3 4 5
selected number : 3
its divisors : 1 3
left numbers : 2 4 5
selected number : 4
its divisors : 1 2 4
left numbers : 3 5
selected number : 5
its divisors : 1 5
left numbers : 2 3 4
これをネズミ算的に探索することになるんだなぁ。
遊びがてらにするには重荷。
547１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 10:21:43.97ID:DJzoDyDj >>545
例えば 2,3,4,5,7,8,9 が書かれていた場合は、
2^1,2^2,2^3
3^1,3^2
5^1
7^1
だと考えると、nimで 3,2,1,1 の状態と同じように考えることができるので、必勝手が2 or 5 or 7だということがすぐわかる
1,2,3,4,5,6,7,8,9 のようにnimの問題に簡単に変換できないものをどう扱うかが課題よね
例えば 2,3,4,5,7,8,9 が書かれていた場合は、
2^1,2^2,2^3
3^1,3^2
5^1
7^1
だと考えると、nimで 3,2,1,1 の状態と同じように考えることができるので、必勝手が2 or 5 or 7だということがすぐわかる
1,2,3,4,5,6,7,8,9 のようにnimの問題に簡単に変換できないものをどう扱うかが課題よね
548１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 10:38:29.30ID:99jheH8D >>547
まぁ無理っぽいよね
まぁ無理っぽいよね
549369
2021/01/23(土) 10:50:58.91ID:U43+YsTQ おまえらスレを好き放題に使いすぎだろ。
受験生がゴタゴタして忙しいからって
調子のんなよ、おっさんども
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です… （ '‘ω‘）
受験生がゴタゴタして忙しいからって
調子のんなよ、おっさんども
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です… （ '‘ω‘）
550１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 11:10:59.28ID:mPBFhG0n551369
2021/01/23(土) 11:20:30.04ID:U43+YsTQ わいは恥ずかしか。
腹切って詫びるばい。
腹切って詫びるばい。
552１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 13:16:14.61ID:VtZYhaGO 他人が向上するのが嫌なだけ
553１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 17:20:57.34ID:DJzoDyDj 補足
>>539が>>534と食い違っているように見えるけど、手計算の534も誤りではない
初手の必勝手は複数ある場合もあるので全部列挙してみた
1→1、2→2、3→1、4→2、5→4、6→5,6、7→1、8→2,5,7、9→2,5,7、10→4,6、
11→8,10、12→2,5、13→6、14→10,11,12,13,14、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12,14 、20→4,5,6,9、
21→4,6,9,21、22→3,8,10,22、23→16,18、24→8,11,18,20、25→5,7,8、26→6,9,17,19,23、27→5,6,16,27、28→1、29→12,17,19,23,29、30→12,15、
>>539が>>534と食い違っているように見えるけど、手計算の534も誤りではない
初手の必勝手は複数ある場合もあるので全部列挙してみた
1→1、2→2、3→1、4→2、5→4、6→5,6、7→1、8→2,5,7、9→2,5,7、10→4,6、
11→8,10、12→2,5、13→6、14→10,11,12,13,14、15→12、16→14、17→10、18→5、19→12,14 、20→4,5,6,9、
21→4,6,9,21、22→3,8,10,22、23→16,18、24→8,11,18,20、25→5,7,8、26→6,9,17,19,23、27→5,6,16,27、28→1、29→12,17,19,23,29、30→12,15、
554１３２人目の素数さん
2021/01/23(土) 18:34:39.02ID:2u10AcnM >>546
無作為に選択したときに、先手が勝利する確率をシミュレーションで出してみると、
https://i.imgur.com/myZFM6f.png
1,3,6,7のときは五分五分にはならないみたい。
その理由は、知らんｗ
無作為に選択したときに、先手が勝利する確率をシミュレーションで出してみると、
https://i.imgur.com/myZFM6f.png
1,3,6,7のときは五分五分にはならないみたい。
その理由は、知らんｗ
555イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/23(土) 22:43:46.39ID:HO1SayOh556１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 09:20:16.72ID:gOhtcsgN 10個の異なる自然数があり小さい方からa[1],a[2],…,a[10]とする。
a[1],a[6],a[7],a[8],a[9] の平均をXとし、残る5数の平均をYとすると、
X＜Yとなった。このときa[10]として考えられる最小の値はいくらか。
何をどうやればいいのか想像もつきまっせん。教えろください。
a[1],a[6],a[7],a[8],a[9] の平均をXとし、残る5数の平均をYとすると、
X＜Yとなった。このときa[10]として考えられる最小の値はいくらか。
何をどうやればいいのか想像もつきまっせん。教えろください。
557369
2021/01/24(日) 09:45:08.62ID:3Pefwzwp >>556
1,2,3,4,5,6,7,8,9, "18"
1,2,3,4,5,6,7,8,9, "18"
558369
2021/01/24(日) 09:54:52.38ID:3Pefwzwp まず、 2組とも 5個ずつなので
平均という言葉を使う必要も特にない。
分かりやすくするために、
5つの和 x, 5つの和 y 、 満たすべき条件 (0 < y - x) で考える。
試しに a[1] からa[10]に最も小さい自然数である
最初の1～10 をとって計算してみる。
そうすると x = 31, y = 24
y-x = -7 となって成立しない。
0 < y-x を満たすためには、最低でも
この差-7 を1にする必要がある。(yが 8 足りていない)
上述では a[10]=10 はa[1]=1 より 9だけ大きく、
この条件で不十分だったので、a[10]をa[1]より さらに8大きくして
10+8 = 18 とする。
これで a[1]=1 と a[10]=18 となり、 y が x を追い越すようになる。
1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 18
平均という言葉を使う必要も特にない。
分かりやすくするために、
5つの和 x, 5つの和 y 、 満たすべき条件 (0 < y - x) で考える。
試しに a[1] からa[10]に最も小さい自然数である
最初の1～10 をとって計算してみる。
そうすると x = 31, y = 24
y-x = -7 となって成立しない。
0 < y-x を満たすためには、最低でも
この差-7 を1にする必要がある。(yが 8 足りていない)
上述では a[10]=10 はa[1]=1 より 9だけ大きく、
この条件で不十分だったので、a[10]をa[1]より さらに8大きくして
10+8 = 18 とする。
これで a[1]=1 と a[10]=18 となり、 y が x を追い越すようになる。
1,2,3,4,5, 6,7,8,9, 18
559１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 10:50:43.20ID:hDs2wLpf スレチでしたらごめんなさい。
PCR検査の効率化のため、複数の検体を混ぜて検査するというのがニュースでありました。
この時、全検体数と罹患率でマトリクス表を作って、
「検査1回あたり、混ぜる検体数」ってのは数学で求められるのでしょうか。
※イメージ図
全検体数→100万 50万 10万
↓罹患率
0.1% 100 50 10
0.2% 75 35 8
よろしくお願いいたします。
PCR検査の効率化のため、複数の検体を混ぜて検査するというのがニュースでありました。
この時、全検体数と罹患率でマトリクス表を作って、
「検査1回あたり、混ぜる検体数」ってのは数学で求められるのでしょうか。
※イメージ図
全検体数→100万 50万 10万
↓罹患率
0.1% 100 50 10
0.2% 75 35 8
よろしくお願いいたします。
560１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 11:10:13.82ID:puuz+7Ju a[1]～a[10]が条件を満たすとき
a[1],a[5]-3,a[5]-2,a[5]-1,a[5],
,a[5]+1,a[5]+2,a[5]+3,a[5]+4,a[10]
も条件を満たすから最初からこの形としてよい
この時条件は
X=4a[5]+10+a[1]
Y=4a[5]-6+a[10]
により
a[5]-3>a[1]
a[10]>a[5]+4
a[10]>a[1]+16
である
第3式よりa[10]≧18が必要であるが
(a[1],a[5],a[10])=(1,5,18)
は３つの条件を満たす
a[1],a[5]-3,a[5]-2,a[5]-1,a[5],
,a[5]+1,a[5]+2,a[5]+3,a[5]+4,a[10]
も条件を満たすから最初からこの形としてよい
この時条件は
X=4a[5]+10+a[1]
Y=4a[5]-6+a[10]
により
a[5]-3>a[1]
a[10]>a[5]+4
a[10]>a[1]+16
である
第3式よりa[10]≧18が必要であるが
(a[1],a[5],a[10])=(1,5,18)
は３つの条件を満たす
561１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 13:01:57.85ID:nXtrE6Xb 2つの単位ベクトル→a,→bが
｜→a+k→b｜=√3｜k→a-→b｜(k>0)を満たす
このとき内積→a・→bをkを用いて表わせ
またkの取りうる値の範囲を求めよ
内積は(k^2+1)/4kで2-√3<=k<=2+√3となるようなのですが経緯が分かりません…
お願いします
｜→a+k→b｜=√3｜k→a-→b｜(k>0)を満たす
このとき内積→a・→bをkを用いて表わせ
またkの取りうる値の範囲を求めよ
内積は(k^2+1)/4kで2-√3<=k<=2+√3となるようなのですが経緯が分かりません…
お願いします
562１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 13:13:00.99ID:eS4iBp3v563１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 14:11:31.23ID:m3EsNwSD >>561
両辺を2乗して整理する。
両辺を2乗して整理する。
564１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 15:13:39.34ID:nXtrE6Xb >>562
今後ベクトルの書き方は気を付けます
YOSHIKIは
2つの単位ベクトル→a,→bが
｜(a↑)+k(b↑)｜=√3｜k(a↑)-(b↑)｜
(k>0)
です
単位ベクトルということを見落としていて、内積は出せました
しかしkの範囲が出せません
内積の値<=0としてkについて解けば答えの値になるのですが内積<=0はどこで分かるのでしょうか…？
今後ベクトルの書き方は気を付けます
YOSHIKIは
2つの単位ベクトル→a,→bが
｜(a↑)+k(b↑)｜=√3｜k(a↑)-(b↑)｜
(k>0)
です
単位ベクトルということを見落としていて、内積は出せました
しかしkの範囲が出せません
内積の値<=0としてkについて解けば答えの値になるのですが内積<=0はどこで分かるのでしょうか…？
565１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 15:18:29.44ID:nXtrE6Xb √は3にだけかかっています
566１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 15:23:54.43ID:puuz+7Ju -1≦内積≦1解けばいいんじゃね？
567１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 15:30:50.42ID:nXtrE6Xb568１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 15:49:26.48ID:puuz+7Ju 分母払うとき4k^2かけるか、kの符号で場合わけするのを忘れないのがミソ
569１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 16:23:18.82ID:TvMLqk9S ｋは正だが
570１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 16:40:38.41ID:puuz+7Ju ホントだ
k<0も許したら答えずれるな
k<0も許したら答えずれるな
571１３２人目の素数さん
2021/01/24(日) 19:17:27.79ID:Wbl+wxgn572イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/24(日) 21:25:13.81ID:Wbl+wxgn573１３２人目の素数さん
2021/01/25(月) 09:30:10.63ID:q3AIvMMN 大類昌俊
574１３２人目の素数さん
2021/01/25(月) 14:53:58.44ID:pavumQD3 aとbが互いに宋であるときマラソンを走ることになるとわけのわからないことを言っている先生がいたんですが意味を教えてください
575１３２人目の素数さん
2021/01/25(月) 15:00:12.33ID:HXyz7zOY https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%97%E5%85%84%E5%BC%9F
のことだろうけど、何でマラソンを走ることになるのかは知らない
のことだろうけど、何でマラソンを走ることになるのかは知らない
576１３２人目の素数さん
2021/01/25(月) 15:09:59.96ID:m1Ejh4FY 大阪府三島郡島本町絡みの中田敏男は
被害者と社会に謝罪しろ
街のダニでド腐れのクズで人間のゴミカスのままで人生を終わりたくないだろ
それとも もう人生が終わったのか
被害者と社会に謝罪しろ
街のダニでド腐れのクズで人間のゴミカスのままで人生を終わりたくないだろ
それとも もう人生が終わったのか
577イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/25(月) 17:28:11.56ID:wSAX2Qb5578１３２人目の素数さん
2021/01/25(月) 17:54:22.87ID:7pUZAo9T そうなんや…
579１３２人目の素数さん
2021/01/25(月) 18:00:02.55ID:TZArNH/d 稲って人
馬鹿なの
馬鹿なの
580１３２人目の素数さん
2021/01/25(月) 18:29:30.59ID:w+QMybZj 普通にユークリッドの互除法のイメージでお互いが1になるまですり減るからかと思ったわｗ
581１３２人目の素数さん
2021/01/25(月) 21:59:35.26ID:4V8AlecS >>577
イナさんが中学、高校の時エロ本の自働販売機がありましたか？
イナさんが中学、高校の時エロ本の自働販売機がありましたか？
584１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 13:44:14.02ID:BeyHmTtR585１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 13:49:50.07ID:DSsrclju エスビー食品ぢゃないけど、旭化成の二人の他にもう一人いたんぢゃね？
････と瀬古いツッコミを入れてみる。
････と瀬古いツッコミを入れてみる。
586１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 15:35:45.26ID:DSsrclju587１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 16:23:49.11ID:BeyHmTtR >>556
> # 逐次a[10]を探索
> f <- function(a10){
+ X=1+6+7+8+9
+ Y=2+3+4+5+a10
+ X < Y
+ }
> flg=FALSE
> a10=10
> while(flg==FALSE){
+ a10=a10+1
+ flg=f(a10)
+ }
> a10
[1] 18
> # 逐次a[10]を探索
> f <- function(a10){
+ X=1+6+7+8+9
+ Y=2+3+4+5+a10
+ X < Y
+ }
> flg=FALSE
> a10=10
> while(flg==FALSE){
+ a10=a10+1
+ flg=f(a10)
+ }
> a10
[1] 18
588１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 16:35:01.74ID:BeyHmTtR >>577
宋と誤記されているのを宗茂・宗猛のことと解読するとは、謎解きに感銘。
宋と誤記されているのを宗茂・宗猛のことと解読するとは、謎解きに感銘。
590イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/26(火) 19:07:07.59ID:cGsahKYj591１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 19:22:34.40ID:k5ktuLRO >>589
証明になってない。最初の１～１０のときしか調べてない。
証明になってない。最初の１～１０のときしか調べてない。
592369
2021/01/26(火) 19:35:58.71ID:ScZLRbPJ >>591
この1組を調べれば証明は完了だ。
問われているのは
a[10] の値の最小値、それだけだから。
もしも、問われているのが
a[10] の最小値だけではなく、
さらに、 {条件なんとか} を満たすX,Yの組みを求めよ
というのであれば、他の組み合わせも調べる必要があるけど…。
この1組を調べれば証明は完了だ。
問われているのは
a[10] の値の最小値、それだけだから。
もしも、問われているのが
a[10] の最小値だけではなく、
さらに、 {条件なんとか} を満たすX,Yの組みを求めよ
というのであれば、他の組み合わせも調べる必要があるけど…。
593１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 19:45:49.45ID:k5ktuLRO >>592
証明になってない。２～１１のときにa[10]が１７にならないという保証がない。
証明になってない。２～１１のときにa[10]が１７にならないという保証がない。
594369
2021/01/26(火) 20:03:17.84ID:ScZLRbPJ a[1] から a[10] は昇順に並んでいる。
この時に、XとYの大小関係を
変化させうる要素は何か？
それは a[1] と a[10]、 この2つの数の距離のみ。
そして、a[10]の値がなるべく小さいもので
距離がもっとも短くなるのは a[10]=10 。
これを調べたら 0 < y-x を満たさないので
満たすまで a[1]とa[10] の距離を広げていく。
そうすると、a[1]= 自然数で最小のもの =1 、
そして a[10] = ？ はじめて満たす数が現れるのがa[10]=18
繰り返すが
XとYの大小関係を
変化させうる要素は何か？
それは a[1] と a[10]、 この2つの数の距離のみ。
この時に、XとYの大小関係を
変化させうる要素は何か？
それは a[1] と a[10]、 この2つの数の距離のみ。
そして、a[10]の値がなるべく小さいもので
距離がもっとも短くなるのは a[10]=10 。
これを調べたら 0 < y-x を満たさないので
満たすまで a[1]とa[10] の距離を広げていく。
そうすると、a[1]= 自然数で最小のもの =1 、
そして a[10] = ？ はじめて満たす数が現れるのがa[10]=18
繰り返すが
XとYの大小関係を
変化させうる要素は何か？
それは a[1] と a[10]、 この2つの数の距離のみ。
595１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 20:07:47.39ID:k5ktuLRO596369
2021/01/26(火) 20:16:09.54ID:ScZLRbPJ597１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 20:26:05.93ID:k5ktuLRO >>596
明らか？
君は５５８で「試しに１～１０で」と書いている。
つまり５５８を書いた時点では「１～１０だけを調べれば十分」とは
言えなかったということだよ。
嘘に嘘をに塗り重ねるのはいいかげんにしてくれないか。
明らか？
君は５５８で「試しに１～１０で」と書いている。
つまり５５８を書いた時点では「１～１０だけを調べれば十分」とは
言えなかったということだよ。
嘘に嘘をに塗り重ねるのはいいかげんにしてくれないか。
598369
2021/01/26(火) 20:44:23.21ID:ScZLRbPJ そうね
599１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 21:34:09.23ID:1ofm2e6D 質問です
２階微分記号の分子d2yや分母dx2にそれぞれ単独の意味を付与することは可能ですか
２階微分記号の分子d2yや分母dx2にそれぞれ単独の意味を付与することは可能ですか
600１３２人目の素数さん
2021/01/26(火) 21:58:43.16ID:Th2CvHcD >>599
そりゃ自分が一人で納得するために自分で勝手に「こういう意味に解釈しとこう」と思うのは自由
そりゃ自分が一人で納得するために自分で勝手に「こういう意味に解釈しとこう」と思うのは自由
601１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 01:26:51.23ID:8JVsV+YS みんな勝手に定義したのが始まり
602１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 07:30:52.72ID:mmQRSds8 d2x=ddx dx2=dxdx
糸冬了
糸冬了
603１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 07:31:38.76ID:CV2+HgZO >>587
10個を拡張して100個までの偶数に拡張。
fn <- function(N){
f <- function(an,n=N){
add <- function(i,j) j*(j+1)/2 - i*(i+1)/2 + i
X=1+add(n/2+1,n-1)
Y=add(2,n/2)+an
X < Y
}
flg=FALSE
an=N
while(flg==FALSE){
an=an+1
flg=f(an)
}
an
}
> head(z)
n a[n]
[1,] 2 3
[2,] 4 5
[3,] 6 7
[4,] 8 11
[5,] 10 18
[6,] 12 27
> tail(z)
n a[n]
[45,] 90 1938
[46,] 92 2027
[47,] 94 2118
[48,] 96 2211
[49,] 98 2306
[50,] 100 2403
1000個だと
> fn(1000)
[1] 249003
10個を拡張して100個までの偶数に拡張。
fn <- function(N){
f <- function(an,n=N){
add <- function(i,j) j*(j+1)/2 - i*(i+1)/2 + i
X=1+add(n/2+1,n-1)
Y=add(2,n/2)+an
X < Y
}
flg=FALSE
an=N
while(flg==FALSE){
an=an+1
flg=f(an)
}
an
}
> head(z)
n a[n]
[1,] 2 3
[2,] 4 5
[3,] 6 7
[4,] 8 11
[5,] 10 18
[6,] 12 27
> tail(z)
n a[n]
[45,] 90 1938
[46,] 92 2027
[47,] 94 2118
[48,] 96 2211
[49,] 98 2306
[50,] 100 2403
1000個だと
> fn(1000)
[1] 249003
604１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 07:43:52.66ID:hc0o7ATF またプロおじかよ
605１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 09:06:07.34ID:+F4NDGpN 何が自明かは主観だからなぁ。
鳩ノ巣原理もシュレジンガーの猫には通用しないし。
鳩ノ巣原理もシュレジンガーの猫には通用しないし。
606１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 09:13:25.69ID:XyBra8sD これの計算のやり方がわかりません。
教えていただけると幸いです。 #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10237903745?fr=ios_other
くそーなんで分けて計算してBAなんだ
教えていただけると幸いです。 #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q10237903745?fr=ios_other
くそーなんで分けて計算してBAなんだ
607１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 10:32:28.75ID:EQfUhLqN608１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 10:37:52.95ID:XyBra8sD >>607
はえー、そんな細かいところも決めてあるんだな
はえー、そんな細かいところも決めてあるんだな
609１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 13:13:29.90ID:xjAWv0SP610１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 13:37:46.77ID:TkpteuA7 誰も聞いてないのにね
611１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 16:23:32.42ID:8JVsV+YS お前もな
612１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 17:12:33.37ID:knjIwEAx >>558 を補足すると
題意から
a[1] ≧ 1,
a[6] ≧ a[5] + 1,
a[7] ≧ a[4] + 3,
a[8] ≧ a[3] + 5,
a[9] ≧ a[2] + 7,
辺々たして
X ≧ Y - a[10] + 17,
題意より
X < Y,
∴ a[10] > 17.
題意から
a[1] ≧ 1,
a[6] ≧ a[5] + 1,
a[7] ≧ a[4] + 3,
a[8] ≧ a[3] + 5,
a[9] ≧ a[2] + 7,
辺々たして
X ≧ Y - a[10] + 17,
題意より
X < Y,
∴ a[10] > 17.
613１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 17:33:03.78ID:Ql1rvBGr 名乗るのやめたの？
614１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 17:35:54.98ID:knjIwEAx a[10] = 18 のとき、a[1]=1 かつ a[2] ～ a[9] は密に並ぶ。
例えば 2～9 とか 10～17 とか。
例えば 2～9 とか 10～17 とか。
615１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 17:41:27.42ID:9yIZwvWa コレなんだよ
もうとっくに答え出てる下らない問題にいつまでもいつまでも固執してスレ荒らす
ホントに迷惑
もうとっくに答え出てる下らない問題にいつまでもいつまでも固執してスレ荒らす
ホントに迷惑
616１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 18:06:59.62ID:knjIwEAx >>609
題意から
a[1] ≧ 1,
a[n/2 +1] ≧ a[n/2] + 1,
a[n/2 +2] ≧ a[n/2 -1] + 3,
････
a[n-2] ≧ a[3] + (n-5),
a[n-1] ≧ a[2] + (n-3),
辺々たして
x ≧ y - a[n] + (n/2 - 1)^2 + 1,
題意より
x < y,
∴ a[10] ≧ (1/4)nn -n +3,
等号成立は a[1]=1 かつ a[2]～a[n-1] は密。
題意から
a[1] ≧ 1,
a[n/2 +1] ≧ a[n/2] + 1,
a[n/2 +2] ≧ a[n/2 -1] + 3,
････
a[n-2] ≧ a[3] + (n-5),
a[n-1] ≧ a[2] + (n-3),
辺々たして
x ≧ y - a[n] + (n/2 - 1)^2 + 1,
題意より
x < y,
∴ a[10] ≧ (1/4)nn -n +3,
等号成立は a[1]=1 かつ a[2]～a[n-1] は密。
617１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 18:54:14.45ID:Ql1rvBGr 密は避けて
618１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 19:04:33.01ID:xjAWv0SP >>616
線形回帰での予想の証明ありがとうございます。
線形回帰での予想の証明ありがとうございます。
619１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 21:50:00.83ID:TkpteuA7 >>603
御託はいいから医師免許はよ。
御託はいいから医師免許はよ。
620１３２人目の素数さん
2021/01/27(水) 23:10:25.70ID:ygEuqTKD a>0, h>1 とするす。
点(a,0,h)から球面x^2+y^2+z^2=1へ引いた接線群は円すい面を成しますが、
この円すい面とxy平面との交戦であるだ円の方程式はどのように求められますか
点(a,0,h)から球面x^2+y^2+z^2=1へ引いた接線群は円すい面を成しますが、
この円すい面とxy平面との交戦であるだ円の方程式はどのように求められますか
621イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/28(木) 00:39:05.00ID:ldjp8BiZ622１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 04:17:27.98ID:pYEJmT4g623369
2021/01/28(木) 04:31:55.55ID:dXxfBcBc >>617
蜂蜜はセーフですか！？
蜂蜜はセーフですか！？
624１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 07:29:40.56ID:7P00nNRm >>622
横レスだが、指折り数えたら 337010個
横レスだが、指折り数えたら 337010個
625１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 07:45:46.75ID:7P00nNRm >>624
数値を変えても数えられるように関数化
f <- function(a,b,n){
sub <- function(x,y) a*x + b*y <= n
x=0:ceiling(n/a)
y=0:ceiling(n/b)
xy=expand.grid(x,y)
sum(mapply(sub,xy[,1],xy[,2]))
}
f(a=3,b=2,n=2008)
f(a=3,b=7,n=2021)
結果
> f(a=3,b=2,n=2008)
[1] 337010
> f(a=3,b=7,n=2021)
[1] 97778
数値を変えても数えられるように関数化
f <- function(a,b,n){
sub <- function(x,y) a*x + b*y <= n
x=0:ceiling(n/a)
y=0:ceiling(n/b)
xy=expand.grid(x,y)
sum(mapply(sub,xy[,1],xy[,2]))
}
f(a=3,b=2,n=2008)
f(a=3,b=7,n=2021)
結果
> f(a=3,b=2,n=2008)
[1] 337010
> f(a=3,b=7,n=2021)
[1] 97778
626１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 07:52:37.97ID:0Bbu5NRk 光源と長軸を結ぶ平面をα、長軸の2端点のうち光源Pに近い方をA、遠い方をB、線分PB上の点CをPC=PAととる
ABの中点をM、PMとACの交点をNとする
AN/CN=AM/BM PB/PC = PB/PA
ここで単軸/長軸=sinθとおくとAN/CN=(1+cosθ)/(1-cosθ)=cot(θ/2)
∴ 単軸/長軸=2cot(θ/2)/(1+(cot(θ/2))^2)z=2PA×PB/(PB^2+PA^2)
ABの中点をM、PMとACの交点をNとする
AN/CN=AM/BM PB/PC = PB/PA
ここで単軸/長軸=sinθとおくとAN/CN=(1+cosθ)/(1-cosθ)=cot(θ/2)
∴ 単軸/長軸=2cot(θ/2)/(1+(cot(θ/2))^2)z=2PA×PB/(PB^2+PA^2)
627１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 08:09:24.67ID:3BO5AXoU アホだという自覚があるならなんで数学やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？
なんで医者やってるんですか？
628１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 08:48:15.59ID:0Bbu5NRk629１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 08:52:51.06ID:pVp8BDkr P (a,0,h)
X (x,y,z)
OP = √(aa+hh),
OP方向にp軸を取る。
p = (ax+hz)/√(aa+hh),
XからOPに下した垂線の足をHとする。
√{(aa+hh)/(aa+hh-1)}・PH = PX,
2乗して
(aa+hh)/(aa+hh-1)・(OP - p)^2 = (x-a)^2 + y^2 + (z-h)^2,
よって
y^2 = 1/(aa+hh-1)・{a(x-a)+h(z-h)}^2 - (x-a)^2 - (z-h)^2
= 1/(aa+hh-1)・{-(hh-1)(x-a)^2 +2ah(x-a)(z-h) +(1-aa)(z-h)^2},
ここで z=0 とおくと xy断面は
1/(aa+hh-1)・{(hh-1)x + a}^2 + (hh-1)y^2 = h^2,
長半径 h√(aa+hh-1)/(hh-1),
短半径 h/√(hh-1),
面積 πhh√(aa+hh-1)/(hh-1)^{3/2},
X (x,y,z)
OP = √(aa+hh),
OP方向にp軸を取る。
p = (ax+hz)/√(aa+hh),
XからOPに下した垂線の足をHとする。
√{(aa+hh)/(aa+hh-1)}・PH = PX,
2乗して
(aa+hh)/(aa+hh-1)・(OP - p)^2 = (x-a)^2 + y^2 + (z-h)^2,
よって
y^2 = 1/(aa+hh-1)・{a(x-a)+h(z-h)}^2 - (x-a)^2 - (z-h)^2
= 1/(aa+hh-1)・{-(hh-1)(x-a)^2 +2ah(x-a)(z-h) +(1-aa)(z-h)^2},
ここで z=0 とおくと xy断面は
1/(aa+hh-1)・{(hh-1)x + a}^2 + (hh-1)y^2 = h^2,
長半径 h√(aa+hh-1)/(hh-1),
短半径 h/√(hh-1),
面積 πhh√(aa+hh-1)/(hh-1)^{3/2},
630１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 08:57:01.77ID:pVp8BDkr 0 ≦ 2y ≦ 2008 - 3X
を満たす y は 0 から [(2003-3X)/2] まで
[ (2008-3X)/2 ] + 1 個。
0 ≦ X ≦ 669 で足して 337010
を満たす y は 0 から [(2003-3X)/2] まで
[ (2008-3X)/2 ] + 1 個。
0 ≦ X ≦ 669 で足して 337010
631１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 08:58:48.00ID:8i6B8AWw （ ・∀・）＜ 検算
sum 1+(floor[(1/2)(2008-3*floor[n])]), n=0 to floor[2008/3]
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+1%2B%28floor%5B%281%2F2%29%282008-3*floor%5Bn%5D%29%5D%29%2C+n%3D0+to+floor%5B2008%2F3%5D
端数の切り捨てに気をつけて、数列の和を計算するだけ
sum 1+(floor[(1/2)(2008-3*floor[n])]), n=0 to floor[2008/3]
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum+1%2B%28floor%5B%281%2F2%29%282008-3*floor%5Bn%5D%29%5D%29%2C+n%3D0+to+floor%5B2008%2F3%5D
端数の切り捨てに気をつけて、数列の和を計算するだけ
632１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 09:04:15.87ID:8i6B8AWw （ ・∀・）＜ かぶった
X に [ ] は不要でしたね
おつです
X に [ ] は不要でしたね
おつです
633１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 13:19:58.55ID:3iYQYqMk >>627
いや、彼は医者のフリしてる医者コンプです。
いや、彼は医者のフリしてる医者コンプです。
634１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 17:53:07.78ID:X3vGa1Bi >>629
Xとは円錐面上の点ということですか？
Xとは円錐面上の点ということですか？
635369
2021/01/28(木) 18:02:46.17ID:dXxfBcBc このスレを眺めているだけでも
高校数学の深さが分かるわ。
"大学への数学" とか受験雑誌を
大人になっても読んで投稿する人が
いるというのも気持ちが分かる。
文明人の戯れ。
高校数学の深さが分かるわ。
"大学への数学" とか受験雑誌を
大人になっても読んで投稿する人が
いるというのも気持ちが分かる。
文明人の戯れ。
636１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 19:12:49.80ID:pVp8BDkr >>634
うむ。
うむ。
637１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 20:20:18.60ID:3iYQYqMk 受験に固執してるいい歳こいた大人って恥ずかしいね
638１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 20:22:46.15ID:GuUIfVpy 現在が悲惨だから過去にすがりつきたいんだな
639イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/28(木) 22:05:29.37ID:ldjp8BiZ640１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 22:13:59.01ID:7P00nNRm >>638
医学部落ちたのか？
医学部落ちたのか？
641１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 22:26:39.56ID:3iYQYqMk >>640
過去に縋りたいんだね？
過去に縋りたいんだね？
642１３２人目の素数さん
2021/01/28(木) 22:28:19.20ID:3iYQYqMk 哀れだね。高校生相手にこんなマウントしか取れないなんて。
未来ある若者にちょっかい出すんじゃない。
未来ある若者にちょっかい出すんじゃない。
643１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 07:19:50.55ID:QcH0De8M >>625
3X+2y≦nとして組みの個数をグラフにすると
https://i.imgur.com/teHFbTs.png
一般解は出せるのだろうか？
俺には出せないけど。
>640は
hit the nail on the head
というとこだろうな。
3X+2y≦nとして組みの個数をグラフにすると
https://i.imgur.com/teHFbTs.png
一般解は出せるのだろうか？
俺には出せないけど。
>640は
hit the nail on the head
というとこだろうな。
644369
2021/01/29(金) 07:49:39.58ID:EjM6bS/Y 数学の問題において、
良い問題とはどのような物か？
君の主張とその根拠を述べよ。
(Aランク大学 2021年度 末期)
良い問題とはどのような物か？
君の主張とその根拠を述べよ。
(Aランク大学 2021年度 末期)
645369
2021/01/29(金) 11:07:09.59ID:EjM6bS/Y この宇宙から全ての物質が無くなったとする。
この時、摩擦や重力は存在するか？
どのようにすれば、それを生み出して、
その存在を確認できるか？
この時、摩擦や重力は存在するか？
どのようにすれば、それを生み出して、
その存在を確認できるか？
646１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 11:25:34.78ID:YzQ1c354 お前は孤独死の心配だけしてろ。
647369
2021/01/29(金) 11:27:39.53ID:EjM6bS/Y 孤独でない死が存在するなら
ぜひとも見てみたいものだ。
ベッドで囲まれて孫たちは皆、若く元気で
そんな中、ただ独り己だけが死ぬ。
そっちの方がかえって孤独感が強まるだろ。
ぜひとも見てみたいものだ。
ベッドで囲まれて孫たちは皆、若く元気で
そんな中、ただ独り己だけが死ぬ。
そっちの方がかえって孤独感が強まるだろ。
648１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 11:31:37.09ID:YzQ1c354 家族はおろか5chでもまともに相手にされてない奴が？w
孫に囲まれて？w
孫に囲まれて？w
649１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 15:59:32.01ID:QcH0De8M >>647
今はコロナで危篤状態にでもならないと面会できないので大変。
救急で絶叫認知老人を入院させると病棟看護師からブーイングがくる。
今まではこういう認知老人には夜間の付添を家族にお願いしていたけど今は不可能。
うちはオンライン面会できるけど、やっぱり対面とは違う。
子供の顔を忘れて認知が進んだという老人ホーム入居者のことを耳にした。
今はコロナで危篤状態にでもならないと面会できないので大変。
救急で絶叫認知老人を入院させると病棟看護師からブーイングがくる。
今まではこういう認知老人には夜間の付添を家族にお願いしていたけど今は不可能。
うちはオンライン面会できるけど、やっぱり対面とは違う。
子供の顔を忘れて認知が進んだという老人ホーム入居者のことを耳にした。
650１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 16:33:15.47ID:YzQ1c354 >>649
ここ数学板なのに必死だな。
ここ数学板なのに必死だな。
651１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 17:45:13.18ID:EjM6bS/Y >>648
w をつけても君の立場・発言が
誰かより上になるわけではないぞ。
俺は誰かに看取られる能力もないし、
その必要もない。
なぜなら、死に際に何人の身内に
囲まれていようと無意味だと知っているから。
w をつけても君の立場・発言が
誰かより上になるわけではないぞ。
俺は誰かに看取られる能力もないし、
その必要もない。
なぜなら、死に際に何人の身内に
囲まれていようと無意味だと知っているから。
652１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 17:47:43.70ID:Ezongnx4 >>651
看取ってくれる身内なんかいないからこんなところで燻ってんだろ？w
看取ってくれる身内なんかいないからこんなところで燻ってんだろ？w
653１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 18:36:30.74ID:jDjS7awX 他人を馬鹿にするしか気晴らしがないとは惨めな話だ
654１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 19:33:48.31ID:Ce5ls39L いいから高校数学の話しよーぜ
655１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 20:45:13.22ID:EjM6bS/Y 12枚のコインがある。
1枚は偽物で重さが異なる(また、重いか軽いかは不明である)
天秤を3回まで使って良い。
その1枚を見つけよ。 (ホグワーツ 2021 末期)
1枚は偽物で重さが異なる(また、重いか軽いかは不明である)
天秤を3回まで使って良い。
その1枚を見つけよ。 (ホグワーツ 2021 末期)
656１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 21:35:08.80ID:eEr+S+ZY ヘルプです。河合塾に通ってるものなのですが、前期のノートをなくしてしまって焦ってるんです。
この問題を教えてくれませんか？
<複素数と直線の問題>
xy平面上の直線y=mx+nは、z＝x+yi、zバー＝x-yiとして、複素数z、zバーで表すと、
z+α*zバー＝β
の形になる。m=tanθたするとき、αを極形式で表せ。
この問題を教えてくれませんか？
<複素数と直線の問題>
xy平面上の直線y=mx+nは、z＝x+yi、zバー＝x-yiとして、複素数z、zバーで表すと、
z+α*zバー＝β
の形になる。m=tanθたするとき、αを極形式で表せ。
657１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 21:38:19.22ID:eEr+S+ZY あと、もし河合塾出身の方いらっしゃったらなんですけど、チューターに基礎シリーズの問題を解答・ノートなしに聞きにいって、基礎シリーズのノート持ってこないと分からないって言われたりしたことあったりしますか？もってこいと言われたら今無くしてるのでやばいと思ってなかなか質問に行かないでいるのです。リアルな方で切実です。ちなみに私は関西のものです。
658１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 21:38:42.27ID:XpAxQwWj >>650
医学部落ちたのか？
医学部落ちたのか？
659１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 21:40:05.87ID:eEr+S+ZY 訂正
質問に行かないでいる→行けないでいる
質問に行かないでいる→行けないでいる
660１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 21:40:59.28ID:XpAxQwWj661１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 22:09:03.82ID:755eSSe/ >>658
医者のフリして楽しいか？
医者のフリして楽しいか？
662１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 22:16:43.30ID:d0ILbaii はやく６５６にこたえてやれよ
複素数平面習ってないジジイども
複素数平面習ってないジジイども
663１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 22:28:28.63ID:d0ILbaii こたえはθ＋π/２
簡単すぎて飲みかけのお茶ふいたわｗｗｗ
簡単すぎて飲みかけのお茶ふいたわｗｗｗ
664１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 22:39:38.76ID:eEr+S+ZY665１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 22:41:30.41ID:eEr+S+ZY >>663
一応僕は、zとzバーの式をαβの式に代入したんですけど、そしたらtanθ＝(αの式)ってなって、途方に暮れてました。
一応僕は、zとzバーの式をαβの式に代入したんですけど、そしたらtanθ＝(αの式)ってなって、途方に暮れてました。
666１３２人目の素数さん
2021/01/29(金) 22:45:26.37ID:d0ILbaii そのあとαをP+Qiとかでおいてみｗ
667１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 02:14:33.78ID:6P3SEpd9 wolframalpha、∫₀¹が認識できるのはすごいな
https://i.imgur.com/0UdWSbT.jpg
些末な話だけど↑の計算にも途中絶対値が出てくるんだが
高校数学において∫₀¹|x|dx=∫₀¹xdxとできる根拠って
その積分はグラフy=|x|のこの部分の面積である→その範囲では|x|=xである→その面積は∫₀¹xdxで表せる
っていう事になるのかね、形式的には。まあ断り無く積分範囲の符号を言って外して良いんだろうが
https://i.imgur.com/0UdWSbT.jpg
些末な話だけど↑の計算にも途中絶対値が出てくるんだが
高校数学において∫₀¹|x|dx=∫₀¹xdxとできる根拠って
その積分はグラフy=|x|のこの部分の面積である→その範囲では|x|=xである→その面積は∫₀¹xdxで表せる
っていう事になるのかね、形式的には。まあ断り無く積分範囲の符号を言って外して良いんだろうが
668１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 05:34:14.39ID:yMsUUB1P >>667
？
？
669１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 05:47:50.22ID:6P3SEpd9 >>668
原始関数に積分範囲の端点を代入して計算するっていう高校数学の定積分の定義からは絶対値を直接外せないから、こういう時絶対値外してたっけ？って迷った話
なんなら俺高校の時も667の理屈付け(面積を経由しないと絶対値外せない？ってやつ)考えてた気がする
原始関数に積分範囲の端点を代入して計算するっていう高校数学の定積分の定義からは絶対値を直接外せないから、こういう時絶対値外してたっけ？って迷った話
なんなら俺高校の時も667の理屈付け(面積を経由しないと絶対値外せない？ってやつ)考えてた気がする
670１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 05:50:47.28ID:yMsUUB1P671１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 05:52:46.78ID:6P3SEpd9 >>670
間違ってるが
間違ってるが
672１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 05:56:54.86ID:yMsUUB1P >>671
掛け算の順序みたいな人ね
掛け算の順序みたいな人ね
673１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 06:06:34.25ID:6P3SEpd9 掛け算の順序も何もわざわざ高校数学のスレを選んで持ってきた話題で何度も高校数学において、形式的に、と言って意味が通じないのはただ論理的思考に乏しいだけだろ
674１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 06:11:33.77ID:yMsUUB1P >>673
ハイハイその通りでございます
ハイハイその通りでございます
675１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 06:15:31.92ID:6P3SEpd9 なんだこいつは
676１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 06:58:06.17ID:aQY//gU9 なんだチミは
677１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 07:04:43.85ID:6RVBYVRY 伸びてると思ったらまたプロおじか
678１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 09:22:31.14ID:cCWrWx5N >>666
やっぱりわかりません。
tanθ＝(1-α)/(1+α)となって、ここにp+qi を代入すると訳分からなくなりました。
もしかして図形的に解いたりするんですか？
(θ+Π/2ということは直角？)
やっぱりわかりません。
tanθ＝(1-α)/(1+α)となって、ここにp+qi を代入すると訳分からなくなりました。
もしかして図形的に解いたりするんですか？
(θ+Π/2ということは直角？)
679１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 10:39:23.03ID:e5CpC9q+ >>656
z~ = x - yi = x - (mx+n)i = (1-mi)x - ni,
x = (z~ + ni)/(1-mi),
z = x + yi = x + (mx+n)i = (1+mi)x + ni
= (1+mi)(z~ + ni)/(1-mi) + ni
= {(1+mi)/(1-mi)}z~ + β
= - α z~ + β,
α = - (1+mi)/(1-mi)
= - {1 + (tanθ)i}/{1 - (tanθ)i}
= - {cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
= - e^{θi} / e^{-θi}
= - e^{2θi}
= e^{(π+2θ)i}
(大意)
zは傾角θの直線上にあるとする。
それを上下反転して 原点周りにπ+2θ回して
βだけ平行移動すると元に戻る。
z~ = x - yi = x - (mx+n)i = (1-mi)x - ni,
x = (z~ + ni)/(1-mi),
z = x + yi = x + (mx+n)i = (1+mi)x + ni
= (1+mi)(z~ + ni)/(1-mi) + ni
= {(1+mi)/(1-mi)}z~ + β
= - α z~ + β,
α = - (1+mi)/(1-mi)
= - {1 + (tanθ)i}/{1 - (tanθ)i}
= - {cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
= - e^{θi} / e^{-θi}
= - e^{2θi}
= e^{(π+2θ)i}
(大意)
zは傾角θの直線上にあるとする。
それを上下反転して 原点周りにπ+2θ回して
βだけ平行移動すると元に戻る。
680１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 10:51:56.86ID:cCWrWx5N681１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 11:40:46.84ID:e5CpC9q+ オイラの公式
ｅ^{θi} = cosθ + (sinθ)i,
は高校数学の範囲だよね。
「原点の周りに 2θ回して」
と訂正
ｅ^{θi} = cosθ + (sinθ)i,
は高校数学の範囲だよね。
「原点の周りに 2θ回して」
と訂正
682１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 13:58:45.91ID:yMsUUB1P683１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 16:11:50.63ID:e5CpC9q+ オイラもとうとう外されたか････
684１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 16:17:19.86ID:aQY//gU9 もともと入ってねーぞアホ
685１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 17:19:02.85ID:MHs8W3Ho オイコラのう
686complete idiot ◆OHIXyLapqc
2021/01/30(土) 18:13:03.01ID:PsXI5ypc >>679
＞{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
複素数の割り算位、直接計算すれば？
(cosθ + (sinθ)i)^2/((cosθ)^2+(sinθ)^2)
=(cosθ + (sinθ)i)^2
=cos2θ+(sin2θ)i
最後のところは、ド・モアブルとかいわなくてもフツーに加法定理でOK
＞{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
複素数の割り算位、直接計算すれば？
(cosθ + (sinθ)i)^2/((cosθ)^2+(sinθ)^2)
=(cosθ + (sinθ)i)^2
=cos2θ+(sin2θ)i
最後のところは、ド・モアブルとかいわなくてもフツーに加法定理でOK
687１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 20:17:07.83ID:YWOQtOXf ノーコーギーリーノーコーギーリー
688１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 20:17:42.03ID:aQY//gU9 複素数の問題についてはむしろ加法定理よりもドモアブルのほうがフツーである
689１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 20:25:26.64ID:aQY//gU9 なんでも解けりゃいいってもんじゃねーんだよタコが。高校数学の指導要領はどうなってて教科書でどのような問題が載っていて、高校生がどのような概念を取得しているのかそのくらい考慮して書けや。
たとえば{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
なんかは、教科書でcosθ - (sinθ)iを極形式に直すっていう作業をやっていて、
それをふまえればcosθ - (sinθ)i＝cos(-θ) + i sin(-θ) だから
{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
＝{cosθ + (sinθ)i}/cos(-θ) + i sin(-θ) （教科書に載ってる作業）
＝cos(θ＋θ）＋i sin(θ＋θ) （教科書に載ってるドモアブル）
＝cos2θ＋i sin2θ
とわかる。
たとえば{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
なんかは、教科書でcosθ - (sinθ)iを極形式に直すっていう作業をやっていて、
それをふまえればcosθ - (sinθ)i＝cos(-θ) + i sin(-θ) だから
{cosθ + (sinθ)i}/{cosθ - (sinθ)i}
＝{cosθ + (sinθ)i}/cos(-θ) + i sin(-θ) （教科書に載ってる作業）
＝cos(θ＋θ）＋i sin(θ＋θ) （教科書に載ってるドモアブル）
＝cos2θ＋i sin2θ
とわかる。
690369
2021/01/30(土) 20:42:46.84ID:8NTqI1Ks691１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 20:46:17.49ID:aQY//gU9 京大も入れなくて阪大も入れなくて神戸に行った人が本質とか
692１３２人目の素数さん
2021/01/30(土) 21:00:28.43ID:/Cks/sHY >>649
家にいても、年寄りは厳重に引きこもってて、今は人と会えないし、デイも感染が危ないから行かせてないし、受診も控えてて、認知が進んで家族の顔もわからなくなってるって。
家にいても、年寄りは厳重に引きこもってて、今は人と会えないし、デイも感染が危ないから行かせてないし、受診も控えてて、認知が進んで家族の顔もわからなくなってるって。
693イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/01/31(日) 00:24:03.90ID:M3QnnY4r694１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 08:08:24.36ID:8UVmvibM 問題の質問ではないのですが
来月国立医学部受ける事になりましたが数学の才能が無さ過ぎて絶望しています
｢東大に才能は必要ない｣とか｢たぶん勉強のやり方が悪い｣と指摘する方もいますが都内の大手予備校の講師何人にも相談して
徹底して復習を繰り返し、毎週やるテストは何時間もかけて考えたりという勉強法を1年間の浪人生活で徹底してきました
ですが問題が解けません。
この問題でnx=θとおく発想が出てきませんでした。それさえわかれば後は周期で解けましたが…。
https://chie-pctr.c.yimg.jp/dk/iwiz-chie/que-13194115383?w=200&;h=200&up=0
基礎は徹底してるので数学の偏差値70前後ありますが難関大に受かる気が全くしません、こういう事を経験した人は何をして壁を越えたのか
また諦めたのかアドバイスお願いします
来月国立医学部受ける事になりましたが数学の才能が無さ過ぎて絶望しています
｢東大に才能は必要ない｣とか｢たぶん勉強のやり方が悪い｣と指摘する方もいますが都内の大手予備校の講師何人にも相談して
徹底して復習を繰り返し、毎週やるテストは何時間もかけて考えたりという勉強法を1年間の浪人生活で徹底してきました
ですが問題が解けません。
この問題でnx=θとおく発想が出てきませんでした。それさえわかれば後は周期で解けましたが…。
https://chie-pctr.c.yimg.jp/dk/iwiz-chie/que-13194115383?w=200&;h=200&up=0
基礎は徹底してるので数学の偏差値70前後ありますが難関大に受かる気が全くしません、こういう事を経験した人は何をして壁を越えたのか
また諦めたのかアドバイスお願いします
695１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 08:21:19.89ID:eLyrQTPI 頭わるっ
696１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 08:33:25.17ID:8UVmvibM ですよね、今から自殺でもします
697１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 13:06:46.76ID:1GtbAOjB698１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 14:00:53.15ID:eLyrQTPI そもそも三角関数の位相を軽くしたいってのは常識だろ
699１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 15:26:17.44ID:ZYF1yykm700１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 15:40:10.71ID:eLyrQTPI701１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 15:50:36.30ID:3ztm8i8a >>700
真意は、吶る（どもる）というジョークだろ。
真意は、吶る（どもる）というジョークだろ。
702１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 15:57:53.07ID:lN3ThQ+I 荒らしに構うな
703１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 17:17:09.72ID:1GtbAOjB704１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 17:48:48.80ID:ZYF1yykm >>701
正解です
正解です
705１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 18:02:48.05ID:eLyrQTPI いつまでもくだらねえこと言ってないでせめて今年はJ Math Soc Japanレベルにアクセプトされる論文かけよ
706１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 19:35:08.53ID:mPPX04im707１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 19:37:37.82ID:doy6Fs8G 教えていただきありがとうございました。
やっと理解できました。
あとひとつだけ...
この問題って結局なにを学ぶべき問題だったのでしょうか？
あんまりこの式が直線を表すこととかは問題の本質には関係しないことなのですか？
複素数の計算をどのようにして解くかって言う感じのことを理解しておけば十分でしょうか？
やっと理解できました。
あとひとつだけ...
この問題って結局なにを学ぶべき問題だったのでしょうか？
あんまりこの式が直線を表すこととかは問題の本質には関係しないことなのですか？
複素数の計算をどのようにして解くかって言う感じのことを理解しておけば十分でしょうか？
708１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 19:38:34.59ID:doy6Fs8G709１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 20:03:14.23ID:eLyrQTPI ただの計算問題
すごく古臭い問題
すごく古臭い問題
710１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 20:39:54.19ID:1GtbAOjB711369
2021/01/31(日) 20:46:50.30ID:slsdc2/W 40枚のコインがある。
1枚は偽物で重さが異なる(重いか軽いかは不明である)
天秤を4回まで使って良い。
その1枚を見つけたものに
WebMoney 1000円分を進呈。
1枚は偽物で重さが異なる(重いか軽いかは不明である)
天秤を4回まで使って良い。
その1枚を見つけたものに
WebMoney 1000円分を進呈。
712１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 21:11:49.29ID:+t0CWDww 4回では(3^4-1)/2=40枚まで判別可
なんだ、1000円もらえるじゃん
なんだ、1000円もらえるじゃん
713１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 21:15:34.07ID:V3Q81Xnj >>711
出来ないんじゃないか？
最初に載せるのが13枚ずつ以下だと釣り合った場合に疑いが残るコインが14枚以上になり、
28通りの可能性が残るがそれをあと3回、3^3=27通りの判別で見分けることは出来ない
最初に載せるのが14枚ずつ以上だと釣り合わなかったときに28通り以上の可能性が残り、やはりあと3回で見分けることは出来ない
出来ないんじゃないか？
最初に載せるのが13枚ずつ以下だと釣り合った場合に疑いが残るコインが14枚以上になり、
28通りの可能性が残るがそれをあと3回、3^3=27通りの判別で見分けることは出来ない
最初に載せるのが14枚ずつ以上だと釣り合わなかったときに28通り以上の可能性が残り、やはりあと3回で見分けることは出来ない
714369
2021/01/31(日) 21:30:09.01ID:slsdc2/W715１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 21:32:16.13ID:xr0HOICB ネット数学の超有名問題だからな
半年に一回くらいで上がってくる
半年に一回くらいで上がってくる
716１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 21:33:12.37ID:FoAtuery 正規品だと確定してるものとの比較だと重い場合も軽い場合も分かるから>>713の言う1通りしか判別できなかったはずのものが2通り同時に判別できるって事だな
717369
2021/01/31(日) 21:33:25.41ID:slsdc2/W718１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 22:02:55.21ID:Am3x8VTP 正規品だとわかっているものが何枚あろうと3回で判別出来るのは最大27通りしかないんじゃないの？
残る可能性が28通り以上あったら3回では無理なんじゃ？
残る可能性が28通り以上あったら3回では無理なんじゃ？
719１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 22:25:26.96ID:Yt9asmhH 「14枚の中から、軽重不明の偽物を見つけ出す」という問題と考えると28ビット必要だが、
14枚の中から、1枚を取り除いて、
「13枚の中から軽重不明の偽物を見つけ出すか、13枚全てを本物と見極める」
という問題と読み替えればよい。13枚が本物なら、取り除いた1枚が、偽物。
この場合は27ビットで可能。
14枚の中から、1枚を取り除いて、
「13枚の中から軽重不明の偽物を見つけ出すか、13枚全てを本物と見極める」
という問題と読み替えればよい。13枚が本物なら、取り除いた1枚が、偽物。
この場合は27ビットで可能。
720１３２人目の素数さん
2021/01/31(日) 22:48:43.37ID:Am3x8VTP 重いか軽いかの判別はしなくて良いという問題だったのか
721１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 05:07:31.77ID:2iYbcrHU 角度44.994010819158°と38.6539652849°からtanの値? を求めると
0.99979096と0.79983276になった この数字にある同じ数をかけてその数字から
atan?で角度をだすとその比が1.241058158308022対1だった
0.99979096と0.79983276にかけた数字をもとめたい
0.99979096と0.79983276になった この数字にある同じ数をかけてその数字から
atan?で角度をだすとその比が1.241058158308022対1だった
0.99979096と0.79983276にかけた数字をもとめたい
722369
2021/02/01(月) 08:55:45.79ID:9PJ2bn+k 有意義なスレの流れに
さすがのアタシも満足 ( ^ω^)
さすがのアタシも満足 ( ^ω^)
723１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 11:09:46.61ID:jjXu+Br4 >>721
0.99979096 ： 0.79983276 = 5：4
から考えて 1/4 を掛ける。
0.24994774 と 0.19995819
tan(0.24994774) = 0.2449294766397306859278
tan(0.19995819) = 0.1973553576035839710567
その比は 1.2410581583080507635974
題意を満たす。
有意義だ…
0.99979096 ： 0.79983276 = 5：4
から考えて 1/4 を掛ける。
0.24994774 と 0.19995819
tan(0.24994774) = 0.2449294766397306859278
tan(0.19995819) = 0.1973553576035839710567
その比は 1.2410581583080507635974
題意を満たす。
有意義だ…
724１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 12:08:35.10ID:tB+nQ7cs 前>>693
>>655
4枚4枚載せて天秤が傾いたら、
双方の天秤の2枚2枚を載せ替えようとして、
天秤がつりあったら、
今外した2枚2枚のどれかだから、
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあったら、
もう片方の2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
傾いたらその入れ替えた1枚が重さの違う1枚。
傾かなんだら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあわなんだら、
その2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
傾いたらその入れ替えた1枚が重さの違う1枚。
傾かなんだら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
双方の天秤の2枚2枚を載せ替えようとして、
天秤がつりあわなんだら、
天秤の上の2枚2枚のどれかだから、
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあったら、
もう片方の2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
(ちょっと中止します。3回でたぶんできます)
傾いたままなら載せてる1枚が重さの違う1枚。
傾きが元に戻ったら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
>>655
4枚4枚載せて天秤が傾いたら、
双方の天秤の2枚2枚を載せ替えようとして、
天秤がつりあったら、
今外した2枚2枚のどれかだから、
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあったら、
もう片方の2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
傾いたらその入れ替えた1枚が重さの違う1枚。
傾かなんだら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあわなんだら、
その2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
傾いたらその入れ替えた1枚が重さの違う1枚。
傾かなんだら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
双方の天秤の2枚2枚を載せ替えようとして、
天秤がつりあわなんだら、
天秤の上の2枚2枚のどれかだから、
片方の2枚を別の2枚と天秤にかけつりあったら、
もう片方の2枚のうちの1枚を天秤の上の1枚と入れ替え、
(ちょっと中止します。3回でたぶんできます)
傾いたままなら載せてる1枚が重さの違う1枚。
傾きが元に戻ったら載せなんだ1枚が重さの違う1枚。
725１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 12:21:56.87ID:tUaYHupg 数学嫌いも表裏一体だが数学でマウント取る奴がいたり
受験数学って本当によくねーな
受験数学って本当によくねーな
726１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 18:36:54.21ID:3xPEfS1G ご質問させていただきます。問題は以下の通りです。（以下原文ママ抜粋）
1、2、3、4、5の番号をつけた5枚のカードがある。カード1枚をでたらめに取り出し、取り出したカードはもとに戻す試行をくり返す。
ただし、この試行は、取り出したカードの番号が4以上であるか、または取り出したカードの番号の和がはじめて4以上になったときに終了する。
カードを取り出した回数をXとするとき、次の各問に答えよ。
（1）確率P（X＝1）およびP（X＝2）を求めよ。
（2）は質問内容と直接関係がないため省略させていただきます。
【解答】
試行が1回で終了するのは、1回目に4または5のカードを取り出すときであるから、
P（X＝1）＝2/5
試行が2回で終了するのは、
（1回目、2回目）＝（1、3以上）、（2、2以上）、（3、1以上）
であるから、
3+4+5＝12（通り）
ある。したがって、
P（X＝2）＝12/5＾2＝12/25
【以下、私の疑問点】
腑に落ちないのは最後の行の、
「P(X＝2）＝12/5＾2＝12/25」
の部分です。上述の式を確率の定義から考えると、
「2回試行を行う際に起こりうる、全ての場合の数（＝25）を分母とした、二回目の試行で終了する場合の数（＝12）」
ということになるのだと考えていますが、これっておかしくないですか？ここでいう全ての場合の数（＝25）というのは、
「（1回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）×（2回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）」
という意味だと解釈しているのですが、設問の条件から、「1回目の試行で4、または5のカードが出た場合」は1回目で試行が終了するはずです。
そのため、1回目の試行で上述した2通りのいずれを引いた場合も、2回目の試行が行われるという場合が、そもそも存在しません。ということは、この「全体の場合の数」というのは正しくは、
「（1回目の試行で起こりうる、4または5のカードを引く場合を除いた3通り）×（2回目の試行で起こりうる5通り）」
だと思うのですが、今の考えの間違いがどこにあるのか全く見当がつきません。どなたかご指摘のほどよろしくお願いいたします。
1、2、3、4、5の番号をつけた5枚のカードがある。カード1枚をでたらめに取り出し、取り出したカードはもとに戻す試行をくり返す。
ただし、この試行は、取り出したカードの番号が4以上であるか、または取り出したカードの番号の和がはじめて4以上になったときに終了する。
カードを取り出した回数をXとするとき、次の各問に答えよ。
（1）確率P（X＝1）およびP（X＝2）を求めよ。
（2）は質問内容と直接関係がないため省略させていただきます。
【解答】
試行が1回で終了するのは、1回目に4または5のカードを取り出すときであるから、
P（X＝1）＝2/5
試行が2回で終了するのは、
（1回目、2回目）＝（1、3以上）、（2、2以上）、（3、1以上）
であるから、
3+4+5＝12（通り）
ある。したがって、
P（X＝2）＝12/5＾2＝12/25
【以下、私の疑問点】
腑に落ちないのは最後の行の、
「P(X＝2）＝12/5＾2＝12/25」
の部分です。上述の式を確率の定義から考えると、
「2回試行を行う際に起こりうる、全ての場合の数（＝25）を分母とした、二回目の試行で終了する場合の数（＝12）」
ということになるのだと考えていますが、これっておかしくないですか？ここでいう全ての場合の数（＝25）というのは、
「（1回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）×（2回目の試行で起こりうる5通りのカードの引き方）」
という意味だと解釈しているのですが、設問の条件から、「1回目の試行で4、または5のカードが出た場合」は1回目で試行が終了するはずです。
そのため、1回目の試行で上述した2通りのいずれを引いた場合も、2回目の試行が行われるという場合が、そもそも存在しません。ということは、この「全体の場合の数」というのは正しくは、
「（1回目の試行で起こりうる、4または5のカードを引く場合を除いた3通り）×（2回目の試行で起こりうる5通り）」
だと思うのですが、今の考えの間違いがどこにあるのか全く見当がつきません。どなたかご指摘のほどよろしくお願いいたします。
727１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 19:02:54.90ID:ScbrgHG6 >>726
それが原文ママなのか
P(X)の定義がどこにも書いてないから忖度しないと試行がX回目に終了する確率を表しているとは解釈できないからかなり酷い問題文だぞ
【以上、俺の疑問点】
万一、「1回目で終了しなかった前提で2回目に終了した確率」「1回目に終了しなかった条件のもとで2回目に終了した確率」「ある時1回目には終了しなかった。次に2回目をやる時、終了する確率は？」
と聞かれたらあなたの解釈通り、答えは12/15=4/5で合っている
しかし、(そもそもP(X)の定義が本当に書いて居ないならあなたに過失はないが)その問題のP(X)は別の意味で、
「試行を1回もしてない段階を基準に、試行がX回目で終わる確率」という意味なのだろう。
この場合は1回目に試行が終わる確率の分だけ2回目に試行が終わる確率は少ないのに、X=1のパターンを分母から排除してしまっては不当に確率が高くなってしまう
この場合のP(2)の分母は、「1回の試行で終了した場合も意味はないがカードをもう1回取り出して戻す事にする(こうしないと各パターン同様に確からしくならない)。この時の2回で起こり得る全ての場合の数」5×5(1回目に終了した場合も一応引いたカードが1～5の5通りずつある)=25になる
それが原文ママなのか
P(X)の定義がどこにも書いてないから忖度しないと試行がX回目に終了する確率を表しているとは解釈できないからかなり酷い問題文だぞ
【以上、俺の疑問点】
万一、「1回目で終了しなかった前提で2回目に終了した確率」「1回目に終了しなかった条件のもとで2回目に終了した確率」「ある時1回目には終了しなかった。次に2回目をやる時、終了する確率は？」
と聞かれたらあなたの解釈通り、答えは12/15=4/5で合っている
しかし、(そもそもP(X)の定義が本当に書いて居ないならあなたに過失はないが)その問題のP(X)は別の意味で、
「試行を1回もしてない段階を基準に、試行がX回目で終わる確率」という意味なのだろう。
この場合は1回目に試行が終わる確率の分だけ2回目に試行が終わる確率は少ないのに、X=1のパターンを分母から排除してしまっては不当に確率が高くなってしまう
この場合のP(2)の分母は、「1回の試行で終了した場合も意味はないがカードをもう1回取り出して戻す事にする(こうしないと各パターン同様に確からしくならない)。この時の2回で起こり得る全ての場合の数」5×5(1回目に終了した場合も一応引いたカードが1～5の5通りずつある)=25になる
728１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 19:04:08.21ID:ScbrgHG6 書くつもりで書き漏れだことがあったけど途中のカギ括弧三連打に書いてある日本語は3つとも同じ意味ね
729１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 19:06:35.68ID:IVG0MHe8 >>726
君の考え方なら1回目に終了しない確率をかける必要があるから(12/15)*(3/5) となって結局同じ
1回目に終了しない確率をかけないと、「1回目に終了しなかったとき、2回目で終わる確率」という条件付き確率を計算していることになる
君の考え方なら1回目に終了しない確率をかける必要があるから(12/15)*(3/5) となって結局同じ
1回目に終了しない確率をかけないと、「1回目に終了しなかったとき、2回目で終わる確率」という条件付き確率を計算していることになる
730１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 19:09:33.90ID:ScbrgHG6 よく見るとP(X)の定義が書いていないというよりはXの説明が確率変数を説明してるらしいから作問者は定義したつもりか
そしてその説明があまりにウンコすぎて伝わらないし確率変数だということすら伝わらないだけか
そしてその説明があまりにウンコすぎて伝わらないし確率変数だということすら伝わらないだけか
731１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 19:12:28.97ID:ScbrgHG6 てかまた間違った解答がBAになりやがった意味不明すぎる
次の問題における積分のやり方を忘れてしまいました
どなたか途中式込みで回答解説お願いします！ #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11238185901?fr=ios_other
肝心の式変形に説明が無いのになぜBAに選んだのかも分からないが積分の上端と下端逆にするのはやべーだろ😡
次の問題における積分のやり方を忘れてしまいました
どなたか途中式込みで回答解説お願いします！ #知恵袋_ https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q11238185901?fr=ios_other
肝心の式変形に説明が無いのになぜBAに選んだのかも分からないが積分の上端と下端逆にするのはやべーだろ😡
732１３２人目の素数さん
2021/02/01(月) 19:31:47.69ID:3xPEfS1G >>727
なるほどそういうことなんですね。確率が80％とかおかしいなーというところはちょっと解いてて引っかかったのですが、完全に根元事象のこと忘れてました。ありがとうございます。
なるほどそういうことなんですね。確率が80％とかおかしいなーというところはちょっと解いてて引っかかったのですが、完全に根元事象のこと忘れてました。ありがとうございます。
733１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 01:57:06.37ID:C1Rm4M6i734１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 05:51:55.44ID:+Dn/x9Sw735１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 06:21:07.63ID:E7TAdVSk >>726
検算用にシミュレーション
> f <- function(){
+ s=0 # 番号の和
+ i=0 # 試行の回数
+ while(s<4){ # 和が4未満なら
+ i=i+1 # 回数を１回増やして
+ s=s+sample(1:5,1) # 1枚選んで和に加える
+ }
+ return(i) # 試行回数を返す
+ }
> k=1e6 # １００万回シミュレーションして
> X=replicate(k,f()) # 試行回数の数列を記録して
> table(X)/k # 頻度割合を算出
X
1 2 3 4
0.399176 0.480913 0.111964 0.007947
検算用にシミュレーション
> f <- function(){
+ s=0 # 番号の和
+ i=0 # 試行の回数
+ while(s<4){ # 和が4未満なら
+ i=i+1 # 回数を１回増やして
+ s=s+sample(1:5,1) # 1枚選んで和に加える
+ }
+ return(i) # 試行回数を返す
+ }
> k=1e6 # １００万回シミュレーションして
> X=replicate(k,f()) # 試行回数の数列を記録して
> table(X)/k # 頻度割合を算出
X
1 2 3 4
0.399176 0.480913 0.111964 0.007947
736１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 06:25:50.92ID:E7TAdVSk >>733
それを題材にした問題
ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１０冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。
１１冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。
それを題材にした問題
ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１０冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。
１１冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。
737１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 08:05:10.80ID:SJmkcqut 四角形ABCDが半径65／8の円に内接している。
この四角形の周の長さが44で、辺BCと辺CDの長さがいずれも13であるとき、
残りの2辺ABとDAの長さを求めよ
検索するとわりと出てくる有名な問題なんだけどコレ三角関数を使わないで中学生の幾何学だけで
解く方法を知りませんか？どこかで解説ページを見かけたんだけど保存し忘れてしまった
この四角形の周の長さが44で、辺BCと辺CDの長さがいずれも13であるとき、
残りの2辺ABとDAの長さを求めよ
検索するとわりと出てくる有名な問題なんだけどコレ三角関数を使わないで中学生の幾何学だけで
解く方法を知りませんか？どこかで解説ページを見かけたんだけど保存し忘れてしまった
738１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 10:32:21.95ID:yXZ/JXjd 円の半径が 65/8,
ピタゴラス三角形とすると
AB, DA は {4,13,14,15} のいずれか。
AB+DA = 44 -13 -13 = 18,
∴ {AB,DA} = {4,14}
ぢゃね？
ピタゴラス三角形とすると
AB, DA は {4,13,14,15} のいずれか。
AB+DA = 44 -13 -13 = 18,
∴ {AB,DA} = {4,14}
ぢゃね？
739１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 10:46:58.01ID:+Dn/x9Sw >726を改題
1,2,,..,99,100の番号をつけた100枚のカードがある。
カード1枚を無作為に取り出す。
取り出したカードはもとに戻さない。
この試行をくり返す。
取り出したカードの番号の和がはじめて333以上になったときに終了する
終了までの回数を当てる賭けをする。いくつに賭けるのがもっと有利か？
シミュレーションでの予想 7回
1,2,,..,99,100の番号をつけた100枚のカードがある。
カード1枚を無作為に取り出す。
取り出したカードはもとに戻さない。
この試行をくり返す。
取り出したカードの番号の和がはじめて333以上になったときに終了する
終了までの回数を当てる賭けをする。いくつに賭けるのがもっと有利か？
シミュレーションでの予想 7回
740369
2021/02/02(火) 11:10:54.49ID:EMENI2+R 人間と獣、その2つのもっとも大きな違いは何か？
(A欄大学 2021年 前期)
(A欄大学 2021年 前期)
741１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 12:08:03.23ID:Cex6aWRE >>734
cardiovascular eventによるearly demiseが予想される。
cardiovascular eventによるearly demiseが予想される。
742１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 15:21:18.62ID:WSM2DHGm 久しぶりに来たら
まだプログラムキチガイがいたのかｗ
前は内視鏡の検査技師の設定だったのに
今は臨床医に変わってるのかｗｗ
まだプログラムキチガイがいたのかｗ
前は内視鏡の検査技師の設定だったのに
今は臨床医に変わってるのかｗｗ
743１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 16:46:41.80ID:+Dn/x9Sw744369
2021/02/02(火) 17:29:12.24ID:EMENI2+R >>724 よしっ。
ちなみに、簡単にするため12枚としたが、
基の問題では 13枚 だ。
「天秤3回で、13枚から1枚の偽物を見つけよ」
「天秤4回で、40枚から1枚の偽物を見つけよ」
みたいな感じで。
そもそも、これって天秤を使うだけの話だから
高校数学じゃないよな。
小4～中1のレベルで、まるでスレ違いの話題やんけ。
誰だよ、この話はじめたの… (´・ω・`)
ちなみに、簡単にするため12枚としたが、
基の問題では 13枚 だ。
「天秤3回で、13枚から1枚の偽物を見つけよ」
「天秤4回で、40枚から1枚の偽物を見つけよ」
みたいな感じで。
そもそも、これって天秤を使うだけの話だから
高校数学じゃないよな。
小4～中1のレベルで、まるでスレ違いの話題やんけ。
誰だよ、この話はじめたの… (´・ω・`)
745１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 17:36:08.67ID:tv7nOuie ABCDが一辺1の正方形で、OA＝OB＝OC＝OD＝a の正四角錐O-ABCDがある。
これを適当な平面で切って断面が正五角形にできるための、aの条件を求めよ。
座標を置いて考えるのでしょうか。面倒そうです。
これを適当な平面で切って断面が正五角形にできるための、aの条件を求めよ。
座標を置いて考えるのでしょうか。面倒そうです。
746１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 19:26:10.61ID:RSDv7Ep5 160問4択の試験で全問テキトーに回答したとして、
正解数はどんな感じの分布になりますか？
50%の確率で30-50問、25%の確率で10-29問、とかそんな感じで
TOEIC400はザックリ自力正解2割、残り8割マーク塗り絵で2割正解
みたいな感じだと思うんですが、
英語力は変わらなくても、10%の確率で600取れるときあるかもしれないとか、
そんなんが知りたいです（ちなみにTOEICはだいたい1問5点）
正解数はどんな感じの分布になりますか？
50%の確率で30-50問、25%の確率で10-29問、とかそんな感じで
TOEIC400はザックリ自力正解2割、残り8割マーク塗り絵で2割正解
みたいな感じだと思うんですが、
英語力は変わらなくても、10%の確率で600取れるときあるかもしれないとか、
そんなんが知りたいです（ちなみにTOEICはだいたい1問5点）
747１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 19:37:16.03ID:G/u9tT+f748１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 19:37:45.92ID:yXZ/JXjd >>738
R = 65/8,
ピタゴラスの定理から
⊿ = OBC = OCD = (13/2)(39/8) = 507/16,
BD = 4⊿/R = 78/5,
トレミーの定理から
AC = (AB･CD + BC･DA)/BD = 13(AB+DA)/BD = 13(44-13-13)/(78/5) = 15,
R = 65/8,
ピタゴラスの定理から
⊿ = OBC = OCD = (13/2)(39/8) = 507/16,
BD = 4⊿/R = 78/5,
トレミーの定理から
AC = (AB･CD + BC･DA)/BD = 13(AB+DA)/BD = 13(44-13-13)/(78/5) = 15,
749１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 20:07:09.27ID:M2ZrkDa4 反転の問題で
原点と異なる点Pとあって、その後にOP☓OQ=1と書いてることが多いですが、OP☓OQ=1があれば自動的にPは原点と異なると思うのですが…
原点と異なるという文も必要なのでしょうか？
原点と異なる点Pとあって、その後にOP☓OQ=1と書いてることが多いですが、OP☓OQ=1があれば自動的にPは原点と異なると思うのですが…
原点と異なるという文も必要なのでしょうか？
750１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 20:10:14.32ID:tTWcmhnH >>734
滑ってんぞ
滑ってんぞ
751１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 20:15:15.66ID:tTWcmhnH752１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 22:22:58.31ID:G/u9tT+f >>736 は確率 0 に決まっとるわな
753１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 23:49:59.92ID:xYa7nz+C 正六角形の平行する辺の幅を1とした時の1番長い対角線の長さを求める公式を教えて下さい。
754１３２人目の素数さん
2021/02/02(火) 23:52:16.70ID:G/u9tT+f 妙な表現だな
ひっかけか
ひっかけか
755１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 01:24:17.90ID:BSkx0iRO >>723
どうやって1/4を求めたのか知りたいんだ
どうやって1/4を求めたのか知りたいんだ
756１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 04:41:35.15ID:0B0Lm1bA757１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 04:49:06.95ID:0B0Lm1bA >>750
遊び心がないのね？
遊び心がないのね？
758１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 04:54:40.05ID:0B0Lm1bA >>752
これも確率０？
ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。
２冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。
これも確率０？
ヘアーヌード写真集の何冊に1冊は「もろだし」写真集であるという噂があったので１冊買ったが、どれも「もろだし」ではなかった。
２冊目を買ったときにそれが「もろだし」写真集である確率を求めよ。
759１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 05:05:28.79ID:0B0Lm1bA760１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 05:16:11.23ID:0B0Lm1bA761１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 05:24:17.58ID:0B0Lm1bA >>760
変数が離散量なので、50%信頼区間を足し算して計算すると
> fn(160,0.25,0.5)
range = 36 43 conf.level = 0.534
range = 37 43 conf.level = 0.477
正規分布近似で連続量すると
asymptotic range = 29.26 50.74
無作為に答を選んだときには約50％の確率で上記の範囲が正解数になる。
変数が離散量なので、50%信頼区間を足し算して計算すると
> fn(160,0.25,0.5)
range = 36 43 conf.level = 0.534
range = 37 43 conf.level = 0.477
正規分布近似で連続量すると
asymptotic range = 29.26 50.74
無作為に答を選んだときには約50％の確率で上記の範囲が正解数になる。
762１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 05:51:52.37ID:0B0Lm1bA >>721
Wolfram先生に
solve atan(0.99979096x)/atan(0.79983276x)=1.241058158308022
を入力して計算してもらいました。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+atan%280.99979096x%29%2Fatan%280.79983276x%29%3D1.241058158308022&;lang=ja
x ? ± 0.250000000000420...
だそうです。
Wolfram先生に
solve atan(0.99979096x)/atan(0.79983276x)=1.241058158308022
を入力して計算してもらいました。
https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+atan%280.99979096x%29%2Fatan%280.79983276x%29%3D1.241058158308022&;lang=ja
x ? ± 0.250000000000420...
だそうです。
763１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 05:58:35.27ID:0B0Lm1bA >>762
Rでも似たような値になった。
> a=0.99979096
> b=0.79983276
> c=1.241058158308022
> uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(0.001,1))$root
[1] 0.2499946
> uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(-1,0.001))$root
[1] -0.2499944
約0.25でよさそう。
Rでも似たような値になった。
> a=0.99979096
> b=0.79983276
> c=1.241058158308022
> uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(0.001,1))$root
[1] 0.2499946
> uniroot(function(x) atan(a*x)/atan(b*x) - c ,c(-1,0.001))$root
[1] -0.2499944
約0.25でよさそう。
764１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 06:04:01.64ID:DQLd+JDG765１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 06:30:52.19ID:MNJ8JS7S >>753
2/√3
2/√3
766１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 06:37:14.57ID:MNJ8JS7S767１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 06:45:47.53ID:MNJ8JS7S768１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 06:48:10.32ID:MNJ8JS7S >>756
公理から出発した定理も一種の進化した道具といえる。
公理から出発した定理も一種の進化した道具といえる。
769１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 10:42:37.36ID:X5L06VDg770369
2021/02/03(水) 11:00:49.55ID:xHKx4kJc771１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 12:40:40.08ID:ys7qPswl >>765
全然違うだろ。
全然違うだろ。
772１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 14:07:07.70ID:1fUma89D 五者択一の500問で正解率80%以上で合格の試験があるとする。
太郎君は正解がわからない問題は無作為に選択肢から選んで解答する。
偶然でなく確実に何%以上正解できれば太郎君の合格可能性が90%を超えるか？
太郎君は正解がわからない問題は無作為に選択肢から選んで解答する。
偶然でなく確実に何%以上正解できれば太郎君の合格可能性が90%を超えるか？
773１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 14:47:28.03ID:lfNGIKtW コイントスをして【裏】がでるか【表】がでるかを予想します
７０％当たる占い師（A）
５５％当たる占い師（B）
（A）（B）がともに【表】が出ると言いました
ここで問題です
【表】が出る確率は？
７０％当たる占い師（A）
５５％当たる占い師（B）
（A）（B）がともに【表】が出ると言いました
ここで問題です
【表】が出る確率は？
774１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 15:55:08.37ID:gtrPf1lQ 表に対して二人とも表と言う確率とか裏に対して二人とも表と言う確率とかを考える
775１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 17:07:19.84ID:8ZOUzdCR arctan(ax)/arctan(bx) = (a/b) + (a/b)(aa-bb){ -(1/3)x^2 + (1/45)(9aa+4bb)x^4 - (1/945)(135a^4 +72aabb +44b^4)x^6 + ････ }
a/b = 5/4 のとき
(5/4) - (3/20)(ax)^2 + (289/2500)(ax)^4 - (17777/187500)(ax)^6 + ････
これより
ax = 0.24994774
x = 0.25
a/b = 5/4 のとき
(5/4) - (3/20)(ax)^2 + (289/2500)(ax)^4 - (17777/187500)(ax)^6 + ････
これより
ax = 0.24994774
x = 0.25
776１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 18:02:22.46ID:8ZOUzdCR arctan(ax)/arctan(bx) = (a/b) + (a/b)(aa-bb){ -(1/3)x^2 + (1/45)(9aa+4bb)x^4 - (1/945)(135a^4 +72aabb +44b^4)x^6 + ････ }
a/b = 1.2500000125 のとき
aa - bb = 0.3600000128 aa
bb = 0.6399999872 aa
(a/b){1 - 0.12000000427(ax)^2 + 0.09248000288(ax)^4 - 0.075848354045(ax)^6 + ････ }
これより
ax = 0.24994774
x = 0.25
a/b = 1.2500000125 のとき
aa - bb = 0.3600000128 aa
bb = 0.6399999872 aa
(a/b){1 - 0.12000000427(ax)^2 + 0.09248000288(ax)^4 - 0.075848354045(ax)^6 + ････ }
これより
ax = 0.24994774
x = 0.25
777１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 18:45:43.41ID:0B0Lm1bA >>773
77/104
77/104
778１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 18:54:19.48ID:8AjbC6mM (1+1/n)^(n+1) > 1/k! のk=0からnまでの和
の証明をどなたかお願いします...
(1+1/n)^n < 1/k! は示せたのですがこっちが分からんっす
の証明をどなたかお願いします...
(1+1/n)^n < 1/k! は示せたのですがこっちが分からんっす
779１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 18:55:38.64ID:8AjbC6mM 訂正
(1+1/n)^n < 1/k! のk=0からnまでの和
は示せたのですがこっちが分からんっす
(1+1/n)^n < 1/k! のk=0からnまでの和
は示せたのですがこっちが分からんっす
780１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 18:58:14.18ID:1fUma89D >>773
改題
オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して
７０％当たる占い師（A）
５５％当たる占い師（B）
のどちらもオリンピックが中止になると占った。
オリンピック中止になる確率の期待値と９５％信頼区間を求めよ。
改題
オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して
７０％当たる占い師（A）
５５％当たる占い師（B）
のどちらもオリンピックが中止になると占った。
オリンピック中止になる確率の期待値と９５％信頼区間を求めよ。
781１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 20:26:21.21ID:8ZOUzdCR (1 + 1/n)^{n+1} > e,
なら示せるけど。
(1+1/n), (1-1/nn), ･････, (1-1/nn) で相加-相乗平均すると
n個
1 > (1+1/n)(1-1/nn)^n = (1+1/n)^{n+1}･(1-1/n)^n,
∴ n^{2n+1} > (n+1)^{n+1}･(n-1)^n,
(1 + 1/(n-1))^n > (1 + 1/n)^{n+1} > ･････ > e,
なら示せるけど。
(1+1/n), (1-1/nn), ･････, (1-1/nn) で相加-相乗平均すると
n個
1 > (1+1/n)(1-1/nn)^n = (1+1/n)^{n+1}･(1-1/n)^n,
∴ n^{2n+1} > (n+1)^{n+1}･(n-1)^n,
(1 + 1/(n-1))^n > (1 + 1/n)^{n+1} > ･････ > e,
782１３２人目の素数さん
2021/02/03(水) 21:30:52.51ID:mmdD687q783１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 02:10:04.66ID:240LMeMk784１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 02:24:56.15ID:VqggwzCZ785１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 02:28:42.49ID:240LMeMk786１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 02:54:44.46ID:KkALMUyo >>781
1 + x < e^x (x≠0)
より
1 - 1/n < e^{-1/n},
(1 + 1/(n-1))^n = (n/(n-1))^n = ((n-1)/n)^{-n} = (1 - 1/n)^{-n} > e,
n → n+1
(1 + 1/n)^{n+1} > e,
1 + x < e^x (x≠0)
より
1 - 1/n < e^{-1/n},
(1 + 1/(n-1))^n = (n/(n-1))^n = ((n-1)/n)^{-n} = (1 - 1/n)^{-n} > e,
n → n+1
(1 + 1/n)^{n+1} > e,
787１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 02:57:14.39ID:2TMuPM95 lim[n→∞]{Σ[k=0,n](1/k!})は単調増加で e に収束する級数である事を示した後に工夫すれば良い
工夫の前段階が示せないなら検索して調べれ
工夫の前段階が示せないなら検索して調べれ
788１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 09:03:11.36ID:MLTb1blz >>749
いらない
いらない
789１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 14:52:15.50ID:AKtiB31I790１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 18:02:22.05ID:oPccK011791１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 18:07:02.75ID:oPccK011792１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 18:17:59.74ID:o8XcMK46 そうだよな
5chで数学ごっこしてる医者なんているわけないよな
5chで数学ごっこしてる医者なんているわけないよな
793１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 19:22:25.82ID:gQtbxgzP794１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 19:47:40.21ID:gL9wYQ9h >>793
いる
いる
795１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 21:02:36.15ID:KkALMUyo e = Σ[k=0,∞] 1/k!
は解析的に（マクローリン) 示される高尚な式。
(1+1/n)^n < ････ < (1+1/n)^{n+1} は AM-GM でも出せる安価な式。
それが混在しているところに違和感があるんだなぁ
は解析的に（マクローリン) 示される高尚な式。
(1+1/n)^n < ････ < (1+1/n)^{n+1} は AM-GM でも出せる安価な式。
それが混在しているところに違和感があるんだなぁ
796１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 21:19:29.36ID:240LMeMk マクローリン展開が高尚ってところに違和感がある
797１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 21:42:46.95ID:7qIFtmiI >>774,777,780
>>773を考えてみたのですが頭がこんがらがってわかりません＞＜
例えば
１００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき
どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％
もし、
１００％占い師A、１００％占い師Bだったとき
どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は１００％
もし、
０％占い師A、０％占い師Bだったとき
どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は０％
ですよね？
一方で（全員５０％を超える）占い師A、B、C、D・・・と無限にセカンドオピニオンしていった場合
（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる
なんてことはないですよね
と考えていたら一体どう計算すればいいのかわからなくなってしまいました助けてください
>>773を考えてみたのですが頭がこんがらがってわかりません＞＜
例えば
１００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき
どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％
もし、
１００％占い師A、１００％占い師Bだったとき
どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は１００％
もし、
０％占い師A、０％占い師Bだったとき
どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は０％
ですよね？
一方で（全員５０％を超える）占い師A、B、C、D・・・と無限にセカンドオピニオンしていった場合
（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる
なんてことはないですよね
と考えていたら一体どう計算すればいいのかわからなくなってしまいました助けてください
798１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 21:51:56.17ID:7qIFtmiI 連投すみません、自分のレスを見て即思ったのですが
＞（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる
＞なんてことはないですよね
これは、確率は上がっていくと思いなおしました
（現実とは違い◯◯％当たる占い師という前提があるので）
＞（全員が同じ答えを【表】を占うとして）相談する件数を増やせば増やすほど占いの当たる確率が上がる
＞なんてことはないですよね
これは、確率は上がっていくと思いなおしました
（現実とは違い◯◯％当たる占い師という前提があるので）
799１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 22:07:22.30ID:ds/XDzML >>797
> １００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき
> どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％
これはおかしい
100％当たる占い師と0％当たる占い師がいたら、両者の占いが一致することはない
> １００％当たる占い師Aと０％当たる占い師Bだったとき
> どちらも「表」と占った場合、表が出る確率は５０％
これはおかしい
100％当たる占い師と0％当たる占い師がいたら、両者の占いが一致することはない
800１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 22:26:29.78ID:7qIFtmiI801１３２人目の素数さん
2021/02/04(木) 22:45:22.55ID:2TMuPM95802１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 00:26:27.97ID:R/lGJaK4 >>793
書いてないと気づかない人がいるからサービス
書いてないと気づかない人がいるからサービス
803１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 00:34:10.51ID:wMATAAPJ 空間にAB＝4を満たす定点A、Bがあるますとき、
PA－PB＝2 を満たす点Pの軌跡は、双曲面になるのでしょうか
PA－PB＝2 を満たす点Pの軌跡は、双曲面になるのでしょうか
804１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 02:33:46.37ID:KvqCdmt8 >>749
意味的には不要だが文章的には必要
英語で書けば any point except origin となるが
意味があるのは any の方なのに、こちらが省略されるという日本語独自の現象
その結果、意味がないはずの except origin を省略できない
意味的には不要だが文章的には必要
英語で書けば any point except origin となるが
意味があるのは any の方なのに、こちらが省略されるという日本語独自の現象
その結果、意味がないはずの except origin を省略できない
805１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 03:06:31.28ID:0vW6EBkH 任意の点P
と書いたらあかんの？
と書いたらあかんの？
806イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/02/05(金) 04:26:17.77ID:aI3wrJ+W807１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 07:18:38.94ID:4R5y0olT >>794
勤務時間にFXやっている医者は普通にいるよ。
勤務時間にFXやっている医者は普通にいるよ。
808１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 07:21:33.15ID:4R5y0olT >>806
>765の2/√3を書き換えただけにしかみえんが。
>765の2/√3を書き換えただけにしかみえんが。
809１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 07:26:52.33ID:A3SYTEMe810１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 08:17:52.11ID:A3SYTEMe >>777
占い師の数を増やした問題
占い師が9人いて当たる確率はそれぞれ
0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95である。
コインの裏表を占ってみたところ
順に表,裏,表,裏,表,裏,表,裏,表
と答えた。
【表】が出る確率は？
数値を変えても計算できるように関数化。
calc <- function(
p=1/2, # probability of head for coin toss
cft=c(0.70,0.55), # credibility of fortune tellers > 0.5
ann=c(1,1) # announcement of fortune tellers 1:head, 0:tail
){
ncft=1-cft # negation of credibility
# P[announcement|coin head]
p1=prod(c(cft[ann==1],ncft[ann==0]))
# P[announcement|coin tail]
p2=prod(c(cft[ann==0],ncft[ann==1]))
# P[coin head|announcement]
p1*p/(p1*p + p2*(1-p))
}
> calc(0.5,c(0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95),c(1,0,1,0,1,0,1,0,1))
[1] 0.8533449
>773の
0.70, 0.55 で表表のときは
> calc(0.5,c(0.7,0.55),c(1,1))
[1] 0.7403846
占い師の数を増やした問題
占い師が9人いて当たる確率はそれぞれ
0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95である。
コインの裏表を占ってみたところ
順に表,裏,表,裏,表,裏,表,裏,表
と答えた。
【表】が出る確率は？
数値を変えても計算できるように関数化。
calc <- function(
p=1/2, # probability of head for coin toss
cft=c(0.70,0.55), # credibility of fortune tellers > 0.5
ann=c(1,1) # announcement of fortune tellers 1:head, 0:tail
){
ncft=1-cft # negation of credibility
# P[announcement|coin head]
p1=prod(c(cft[ann==1],ncft[ann==0]))
# P[announcement|coin tail]
p2=prod(c(cft[ann==0],ncft[ann==1]))
# P[coin head|announcement]
p1*p/(p1*p + p2*(1-p))
}
> calc(0.5,c(0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90,0.95),c(1,0,1,0,1,0,1,0,1))
[1] 0.8533449
>773の
0.70, 0.55 で表表のときは
> calc(0.5,c(0.7,0.55),c(1,1))
[1] 0.7403846
811１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 08:19:53.70ID:A3SYTEMe >>799
二者択一だったら占いが30%当たるというのは、実質70％あたるのだから、50%以上で考えればいいんじゃないの？
二者択一だったら占いが30%当たるというのは、実質70％あたるのだから、50%以上で考えればいいんじゃないの？
812１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 08:21:28.27ID:A3SYTEMe813１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 08:30:37.06ID:tnVUBOoO まーたプロおじ暴れてるよ
814１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 09:31:39.88ID:0vW6EBkH ＮＧに入れてるから快適よ
815１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 10:00:26.19ID:9nfe9huV816１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 11:02:20.30ID:A3SYTEMe817１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 11:04:48.86ID:A3SYTEMe818１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 11:04:49.94ID:1dpjmMvE https://examist.jp/mathematics/limit/lhopital/
受験の月のロピタルの定理のページの「高校範囲の記述」で
https://i.imgur.com/f6ScKeT.jpg
この右から2番目の等式ダメじゃね？
微分係数の定義から直接、f′(a)/g′(a)が存在する時「=f′(a)/g′(a)」となるのであって、「=lim[x→a]f′(x)/g′(x)」は容易には示せないのでは
逆にそれが(「=f′(a)/g′(a)」を経ずに)示せるならロピタルの定理の1階微分の場合だけじゃなくn階微分の場合も式変形だけで示せるはずだし。
受験の月のロピタルの定理のページの「高校範囲の記述」で
https://i.imgur.com/f6ScKeT.jpg
この右から2番目の等式ダメじゃね？
微分係数の定義から直接、f′(a)/g′(a)が存在する時「=f′(a)/g′(a)」となるのであって、「=lim[x→a]f′(x)/g′(x)」は容易には示せないのでは
逆にそれが(「=f′(a)/g′(a)」を経ずに)示せるならロピタルの定理の1階微分の場合だけじゃなくn階微分の場合も式変形だけで示せるはずだし。
819１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 11:25:43.44ID:t/psae1U820１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 11:34:15.66ID:1dpjmMvE >>773,797
教科書の公式に当て嵌めるなら
0.5×0.7×0.55/(0.5×0.7×0.55+0.5×0.3×0.45)だが、まあ式を考えなくても要は
コインの表裏は対等で
表が出た場合には確率0.7×0.55の出来事(占い結果)が起きた事になり、裏が出た場合には確率0.3×0.45の出来事が起きた事になるから
表と裏の確率比は0.7×0.55:0.3×0.45ということだ 後者の方が占い結果に削ぐわないから可能性として不利、というのを数値的に反映している
教科書の公式に当て嵌めるなら
0.5×0.7×0.55/(0.5×0.7×0.55+0.5×0.3×0.45)だが、まあ式を考えなくても要は
コインの表裏は対等で
表が出た場合には確率0.7×0.55の出来事(占い結果)が起きた事になり、裏が出た場合には確率0.3×0.45の出来事が起きた事になるから
表と裏の確率比は0.7×0.55:0.3×0.45ということだ 後者の方が占い結果に削ぐわないから可能性として不利、というのを数値的に反映している
821１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 11:58:28.48ID:9nfe9huV >>818
いけてるやろ
高校の教科書では
lim F(x), lim G(x)が存在してlim G(x)≠0のときlim F(x)/G(x)も存在して
lim F(x)/G(x) = lim F(x)/ lim G(x)
が成立する
は定理扱い
いけてるやろ
高校の教科書では
lim F(x), lim G(x)が存在してlim G(x)≠0のときlim F(x)/G(x)も存在して
lim F(x)/G(x) = lim F(x)/ lim G(x)
が成立する
は定理扱い
822１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 12:00:46.38ID:4R5y0olT >>771
じゃあ、いくつに何の？
じゃあ、いくつに何の？
823１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 12:09:17.66ID:lMtOiTQo824１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 12:29:11.36ID:1dpjmMvE825１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 12:33:51.29ID:4R5y0olT >>823
暇つぶしにフェントスとか舌下免疫療法のe-learningを受けたりしたけど、救急外来や内視鏡外来で処方することはないね。
いつの間にか、シダトレンが発売中止になっていた。
オリンパスの～胃拡大内視鏡診断・Web学習システム～は面白かったぞ。
受講前の66/100が受講後は81/100になったので効果があったか検定してみた。
X-squared = 5.0314, df = 1, p-value = 0.02489
まあ、有意差あり。
暇つぶしにフェントスとか舌下免疫療法のe-learningを受けたりしたけど、救急外来や内視鏡外来で処方することはないね。
いつの間にか、シダトレンが発売中止になっていた。
オリンパスの～胃拡大内視鏡診断・Web学習システム～は面白かったぞ。
受講前の66/100が受講後は81/100になったので効果があったか検定してみた。
X-squared = 5.0314, df = 1, p-value = 0.02489
まあ、有意差あり。
826１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 12:39:19.45ID:9nfe9huV >>824
イヤ、ほんとにうるさい事いえば
仮定によりlim (f(x)-f(a))/(x-a)もlim (g(x)-g(a))/(x-a)も存在して、よって教科書に載ってる定理よりlim ((f(x)-f(a))/(x-a) ) /( g(x)-g(a))/(x-a) )も 存在して‥
とHypothesisのチェックからしないといけないところだけど、高校数学ではそれは変形しただけでやった事とみなすというde facto standerdがある
それに文句言っても仕方ない
イヤ、ほんとにうるさい事いえば
仮定によりlim (f(x)-f(a))/(x-a)もlim (g(x)-g(a))/(x-a)も存在して、よって教科書に載ってる定理よりlim ((f(x)-f(a))/(x-a) ) /( g(x)-g(a))/(x-a) )も 存在して‥
とHypothesisのチェックからしないといけないところだけど、高校数学ではそれは変形しただけでやった事とみなすというde facto standerdがある
それに文句言っても仕方ない
827１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 12:40:13.56ID:1dpjmMvE >>826
何かもう1回俺のレス読み返してくれないか？
何かもう1回俺のレス読み返してくれないか？
828１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 12:41:40.96ID:9nfe9huV829１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 12:42:10.44ID:1dpjmMvE830１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 12:50:18.79ID:4R5y0olT831１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 13:52:53.00ID:fNPw/w8j >>830
誰もそんなこと聞いてないし医者とも思ってない。
誰もそんなこと聞いてないし医者とも思ってない。
832１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 15:01:23.36ID:ot5z5gX1 >>809,820
ありがとうございます
なるほど、裏が出た場合とはそういう意味があったのですね腑に落ちました
占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合も計算してみたところ
0.769239887763884となり
占い率のわかっている占い師何万人に聞いて周れば
予想の精度も上がるのではと思いました
予想の出題内容に依りそうな気もしますが。
前より頭がすっきりしました ありがとうございました
ありがとうございます
なるほど、裏が出た場合とはそういう意味があったのですね腑に落ちました
占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合も計算してみたところ
0.769239887763884となり
占い率のわかっている占い師何万人に聞いて周れば
予想の精度も上がるのではと思いました
予想の出題内容に依りそうな気もしますが。
前より頭がすっきりしました ありがとうございました
833１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 15:15:44.91ID:uEWUekyR >>832
そうだね、人数を増やせば増やすほど占い結果の多数派の的中率が上がる
そうだね、人数を増やせば増やすほど占い結果の多数派の的中率が上がる
834１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 15:35:02.72ID:wMATAAPJ 平面上の話です。半径の異なる2円C、Dが外接してます。
CとDの共通外接線と、CとDの中心を通る直線の、交点をKとします。
CとDの双方に外接する円(それぞれ接点をL,M)をとるとき、
直線LMは点Kを通るといえるみたいなのですが、これは正しいですか。
CとDの共通外接線と、CとDの中心を通る直線の、交点をKとします。
CとDの双方に外接する円(それぞれ接点をL,M)をとるとき、
直線LMは点Kを通るといえるみたいなのですが、これは正しいですか。
835１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 15:42:22.92ID:mYWLxS73 1949年ノーベル生理学医学賞ロボトミー手術を瓜生ヒロユキに施術されたし
836１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 15:42:34.52ID:CShU7M3I 対称性から明らかとかじゃダメなんかな？
837１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 16:03:50.95ID:4R5y0olT >810のｐに一様分布乱数をいれて計算すれば>780の答がだせる。
手計算じゃ無理だろうと思う。
>>831
そんなに医師に拘るなんて、医学部落ちたのか？
リスクの高い接客業という賤業がうらやましいかよ？
手計算じゃ無理だろうと思う。
>>831
そんなに医師に拘るなんて、医学部落ちたのか？
リスクの高い接客業という賤業がうらやましいかよ？
838１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 16:19:11.01ID:4R5y0olT >>832
>予想の出題内容に依りそう
オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して
占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「中止」と言った場合
中止確率の事後分布は
https://i.imgur.com/s0o9nul.png
>予想の出題内容に依りそう
オリンピックが中止になる確率は一様分布と仮定して
占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「中止」と言った場合
中止確率の事後分布は
https://i.imgur.com/s0o9nul.png
839１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 17:28:23.83ID:4yd4LbUM プロおじが一番医者に拘ってるけどやっぱ落ちたんか？
840１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 18:28:54.71ID:fNPw/w8j >>839
医者を騙る医療事務かと思われます。
医者を騙る医療事務かと思われます。
841１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 18:30:08.84ID:fAhFwSqk 双方に接する円との接点をPQ、中心を通る直線とPRの交点をQ、2円の接点をCとおく
△RCQと△RPCが相似だからPR・QR=CR^2
故にRを中心とし半径CRの円についての反転で2円は移りあう
Kを中心とし半径CKの円についての反転でも同様
∴C=K
△RCQと△RPCが相似だからPR・QR=CR^2
故にRを中心とし半径CRの円についての反転で2円は移りあう
Kを中心とし半径CKの円についての反転でも同様
∴C=K
842１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 18:32:16.74ID:fNPw/w8j843１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 18:55:19.79ID:j8cjiIKE 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや
どーせテメーらは全員アホなんだから
どーせテメーらは全員アホなんだから
844１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 19:20:33.15ID:j8cjiIKE 「医者を騙るやつ」も「医者を語るやつを揶揄するやつ」もどっちも邪魔
消えろ
消えろ
845369
2021/02/05(金) 19:56:48.87ID:+1dXz5Js さてと、ほなら
今日もガキどものために
問題を解いてやりますかっと ～
（ '‘ω‘)
今日もガキどものために
問題を解いてやりますかっと ～
（ '‘ω‘)
846１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 19:58:08.64ID:H4m64PRW >>844
具体的に医療過誤で何人かコロコロしとるんやろなー。
具体的に医療過誤で何人かコロコロしとるんやろなー。
847１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 20:17:45.78ID:ibdK8AHU848１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 20:39:42.19ID:j8cjiIKE 頻出問題
849１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 20:56:27.79ID:qXFkwDTr 今更だけど平均値と中央値になるんやな
850１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 21:00:52.54ID:j8cjiIKE >>847
考え方も何もふつうに場合分けで絶対値はずして式を眺めれば左右対称のグラフになるってわかるやろ
考え方も何もふつうに場合分けで絶対値はずして式を眺めれば左右対称のグラフになるってわかるやろ
851１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 21:44:37.93ID:/7ErvALH852１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 21:59:15.07ID:Dewo+O3D 問題集回答の言い回しがわかりません教えてください!!
(x-2y) ^5の展開式における一般項は,二項定理により
~である. ここで, 「x^2 y^3の項は r=3のときに対応するから」求める係数は~となっているのですが
鍵かっこの部分の意味がいまいちわかりません。
対応するというのが難しいです。項は係数まで含めるはずなのでx^2y^3となる項という意味だと思いますが
(x-2y) ^5の展開式における一般項は,二項定理により
~である. ここで, 「x^2 y^3の項は r=3のときに対応するから」求める係数は~となっているのですが
鍵かっこの部分の意味がいまいちわかりません。
対応するというのが難しいです。項は係数まで含めるはずなのでx^2y^3となる項という意味だと思いますが
853１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 22:11:47.24ID:j8cjiIKE854１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 22:49:15.07ID:Dewo+O3D855834
2021/02/05(金) 23:30:54.95ID:wMATAAPJ856１３２人目の素数さん
2021/02/05(金) 23:50:17.21ID:0vW6EBkH >>854
写像で考えたらなにか問題でも？
写像で考えたらなにか問題でも？
857１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 00:03:49.03ID:oZ8nwCsc858１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 00:06:34.39ID:HLOEWzjd 対応っていうんだから当然、対を意識している
その頭で考えて間違いない
その頭で考えて間違いない
859１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 00:28:42.58ID:QUjmNkol860369
2021/02/06(土) 01:35:49.57ID:h7iDZ7oZ861１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 02:42:27.56ID:+jBhDJLP 反転幾何学使うならもっと簡単だった
PQを2接点として接線の交点をSとする
SP,SQは最大円とも接するからPS=QS
よってSはC,Dの根軸上で根軸はC,Dの接点Tにおける共通接線
∴SP=SQ=ST
よってPQTの外接円Eの中心はS
よってEはK中心、半径KTの円Xと接するからXに関する反転で不変
また、Xに関する反転でC,Dは移りあうからPと、Qは移りあう
よって反転の定義からKPQは同一直線上□
PQを2接点として接線の交点をSとする
SP,SQは最大円とも接するからPS=QS
よってSはC,Dの根軸上で根軸はC,Dの接点Tにおける共通接線
∴SP=SQ=ST
よってPQTの外接円Eの中心はS
よってEはK中心、半径KTの円Xと接するからXに関する反転で不変
また、Xに関する反転でC,Dは移りあうからPと、Qは移りあう
よって反転の定義からKPQは同一直線上□
862１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 06:42:35.56ID:7u+zwZ5r >>832
>占い率のわかっている占い師何万人に聞いて周れば
>予想の精度も上がるのではと思いました
これを体感してみる。
占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合
占い率０．５５の占い師１００人のうち８０人が「表」と言った場合
>810の関数を呼び出して計算
f <- function(n,m,p=0.55){
calc(1/2,rep(p,n),rep(1:0,c(m,n-m)))
}
f(10,8)
f(100,80)
> f(10,8)
[1] 0.76923988776388408
> f(100,80)
[1] 0.99999409816730833
グラフにしてみた。
https://i.imgur.com/CBHFQYX.png
>占い率のわかっている占い師何万人に聞いて周れば
>予想の精度も上がるのではと思いました
これを体感してみる。
占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合
占い率０．５５の占い師１００人のうち８０人が「表」と言った場合
>810の関数を呼び出して計算
f <- function(n,m,p=0.55){
calc(1/2,rep(p,n),rep(1:0,c(m,n-m)))
}
f(10,8)
f(100,80)
> f(10,8)
[1] 0.76923988776388408
> f(100,80)
[1] 0.99999409816730833
グラフにしてみた。
https://i.imgur.com/CBHFQYX.png
863１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 06:51:32.37ID:7u+zwZ5r 応用問題
（１）占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合
（２）占い率０．５５の占い師２０人のうち１３人が「表」と言った場合
では、どちらが表の確率が高いか？
（１）占い率０．５５の占い師１０人のうち８人が「表」と言った場合
（２）占い率０．５５の占い師２０人のうち１３人が「表」と言った場合
では、どちらが表の確率が高いか？
864１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 07:12:14.47ID:7u+zwZ5r865１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 07:18:13.81ID:0u90OoNC プロおじにはスレタイ読んでほしい
866１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 07:29:54.24ID:1wyI9Vw2867１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 07:42:14.64ID:7u+zwZ5r >>865
>367
>367
868１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 07:43:47.52ID:7u+zwZ5r >>839
>130
>130
869１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 07:46:18.99ID:7u+zwZ5r >>866
マルチするなとマルチするなよ！
マルチするなとマルチするなよ！
870１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 08:06:31.17ID:0u90OoNC871１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 08:23:52.25ID:1wyI9Vw2 >>869
統計厨はお引き取り下さい。
統計厨はお引き取り下さい。
872１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 10:58:16.04ID:dXqmnDVK873１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 11:03:10.27ID:QUjmNkol >>872
１００年後に評価が下されると思うのでそれまで楽しみにお待ちください
１００年後に評価が下されると思うのでそれまで楽しみにお待ちください
874１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 13:08:24.23ID:1P0wuzxR >>834
Cを単位円にしてDと外接円の半径は乱数発生させて作図してみた。
青が共通接線、赤が接点を結ぶ直線
https://i.imgur.com/0oG4NAs.png
成立すると予想。
証明は知らん。
Cを単位円にしてDと外接円の半径は乱数発生させて作図してみた。
青が共通接線、赤が接点を結ぶ直線
https://i.imgur.com/0oG4NAs.png
成立すると予想。
証明は知らん。
875１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 13:23:21.83ID:1P0wuzxR876１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 13:34:20.11ID:1P0wuzxR >>866
高齢者＝老害、としか考えられない人って親の愛情に恵まれない哀れな人生を送ってきたのだろうな。
高齢者＝老害、としか考えられない人って親の愛情に恵まれない哀れな人生を送ってきたのだろうな。
877１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 13:53:00.85ID:qZ9SKcbd 任意の高齢者ではなくてある一人の高齢者に言及してるのでは？
878１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 16:41:58.88ID:1wyI9Vw2879１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 16:47:08.05ID:zhXxio5A >>834
2円C,DはKを中心として相似だから
KL' = α KL
KM' = (1/α) KM
方ベキの定理(C)から
KL'・KM = α KN^2
方ベキの定理(D)から
KL・KM' = (1/α) KN^2
以上より
KL・KM = KN^2,
ところで補題より
L,M,Nを通る円は点NでKC'D'に接する。
方べきの定理(F)の逆から
直線LMは点Kを通る。
〔補題〕
3円 C,D,E が 点L,M,N で外接している。(Nは2円C,Dの接点)
3円の中心を C',D',E' とするとき
⊿C'D'E' の内接円Fは 点L,M,N を通る。
2円C,DはKを中心として相似だから
KL' = α KL
KM' = (1/α) KM
方ベキの定理(C)から
KL'・KM = α KN^2
方ベキの定理(D)から
KL・KM' = (1/α) KN^2
以上より
KL・KM = KN^2,
ところで補題より
L,M,Nを通る円は点NでKC'D'に接する。
方べきの定理(F)の逆から
直線LMは点Kを通る。
〔補題〕
3円 C,D,E が 点L,M,N で外接している。(Nは2円C,Dの接点)
3円の中心を C',D',E' とするとき
⊿C'D'E' の内接円Fは 点L,M,N を通る。
880１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 17:11:54.25ID:dXqmnDVK L' と M' は何者？
881１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 18:36:15.08ID:nkdyOwKg882１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 19:39:14.98ID:1P0wuzxR >>874
作図に使用した（複素平面に偏角を使ったりした）ルーティンを方程式に落とすと
円Cを原点を中心とする半径１の円、円Dは中心を(1+r,0)とする半径ｒの円
C,Dに外接する円の半径をRとするとL,M,Nの座標は
L((1+r+R-r*R)/((1+r)*(1+R)),2*sqrt(r*R*(1+r+R))/((1+r)*(1+R))))
M((r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R)),2*r*sqrt(r*R*(1+r+R))/(r^2+r*R+r+R)))
K((1+r)/(1-r),0))
になる。
(L-K) = (r+R)/(r*R+r)*(M-K)が成立しているので、L,M,Kは一直線上に存在する。
Q.E.D.
やっぱり、乱数発生させて作図させる方が面白いな。
作図に使用した（複素平面に偏角を使ったりした）ルーティンを方程式に落とすと
円Cを原点を中心とする半径１の円、円Dは中心を(1+r,0)とする半径ｒの円
C,Dに外接する円の半径をRとするとL,M,Nの座標は
L((1+r+R-r*R)/((1+r)*(1+R)),2*sqrt(r*R*(1+r+R))/((1+r)*(1+R))))
M((r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R)),2*r*sqrt(r*R*(1+r+R))/(r^2+r*R+r+R)))
K((1+r)/(1-r),0))
になる。
(L-K) = (r+R)/(r*R+r)*(M-K)が成立しているので、L,M,Kは一直線上に存在する。
Q.E.D.
やっぱり、乱数発生させて作図させる方が面白いな。
883１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 19:40:26.62ID:1P0wuzxR >>881
あんたがシミュレーションすればいいだけの話。
あんたがシミュレーションすればいいだけの話。
884１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 19:53:52.27ID:1P0wuzxR >>881
発生させた乱数次第で接線の間に共通外接円もくるよ。
この場合でもL,M,Kは一直線上にある。
https://i.imgur.com/ZncR7aI.png
問題文に、
半径の異なる2円C、Dが外接してます
とあるから、
CDが合同になるはずがない。
罵倒厨の頭じゃ半径が異なる合同な円があるらしいなぁ。
発生させた乱数次第で接線の間に共通外接円もくるよ。
この場合でもL,M,Kは一直線上にある。
https://i.imgur.com/ZncR7aI.png
問題文に、
半径の異なる2円C、Dが外接してます
とあるから、
CDが合同になるはずがない。
罵倒厨の頭じゃ半径が異なる合同な円があるらしいなぁ。
885１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 19:58:45.78ID:0u90OoNC 相変わらずのプロおじ
886879
2021/02/06(土) 20:00:15.43ID:zhXxio5A887１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 20:17:11.31ID:hZKzhtFR888１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 20:51:49.69ID:1wyI9Vw2 >>884
社会でも5chでも家族にも不要な存在、それがプロおじ。
社会でも5chでも家族にも不要な存在、それがプロおじ。
889１３２人目の素数さん
2021/02/06(土) 20:54:12.16ID:QUjmNkol 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや
どーせテメーらは全員アホなんだから
どーせテメーらは全員アホなんだから
890369
2021/02/06(土) 21:21:25.50ID:h7iDZ7oZ そうです、
私が変なアマチュア叔父さんです （ '‘ω‘）
私が変なアマチュア叔父さんです （ '‘ω‘）
891１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 00:41:38.30ID:Ql8xdPfs こんばんは。質問です。
∮sinx/{3+(sinx)^3}dx で、積分区間が0からΠの積分を教えてください。
置換でするのがベスト？
それともlogの微分みたいなのを......?
∮sinx/{3+(sinx)^3}dx で、積分区間が0からΠの積分を教えてください。
置換でするのがベスト？
それともlogの微分みたいなのを......?
892１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 00:42:10.57ID:Ql8xdPfs すいません、インテグラルがハテナになってしまってます。
m(_ _)m
m(_ _)m
893１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 00:42:56.72ID:Ql8xdPfs すいません、またミスです。分母のサインは3乗ではなく2乗でした！
894１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 01:05:25.65ID:CLWEdyK3 >>889
プロおじが書き込まなければいいだけ。
プロおじが書き込まなければいいだけ。
895834
2021/02/07(日) 02:04:23.90ID:jO6n1m8J わたしが発見した定理をたくさんの方が証明していただき
ありがとうございました。
この定理は私の名前を冠するべきでしょうか。
ありがとうございました。
この定理は私の名前を冠するべきでしょうか。
896１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 02:32:33.04ID:keQEHEmC >>891-893
1/{3+sin(x)^2} = 1/{4-cos(x)^2} = (1/4){1/(2-cos(x)) + 1/(2+cos(x))}
そこで
cos(x) = z (-1 ≦ z ≦ 1)
とおくと
(1/4)∫{1/(2-z) + 1/(2+z)}dz = (1/4)log((2+z)/(2-z))
-1≦z≦1 で積分すると (1/2)log(3) = 0.549306144334
1/{3+sin(x)^2} = 1/{4-cos(x)^2} = (1/4){1/(2-cos(x)) + 1/(2+cos(x))}
そこで
cos(x) = z (-1 ≦ z ≦ 1)
とおくと
(1/4)∫{1/(2-z) + 1/(2+z)}dz = (1/4)log((2+z)/(2-z))
-1≦z≦1 で積分すると (1/2)log(3) = 0.549306144334
897１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 05:39:28.12ID:n8YoqtQy >>891-893
∫1/{3+sin(x)^2}dx
=∫1/{3cos(x)^2+4sin(x)^2}dx
=∫(1/{3+4tan(x)^2})(1/cos(x)^2)dx
=∫(1/{3+4((√3/2)s)^2})(√3/2)ds ((√3/2)s = tan(x) とする)
=(1/(2√3))∫(1/{1+s^2})ds
=(1/(2√3))∫(1/{1+tan(z)^2})(1/cos(z)^2)dz (s = tan(z) とする)
=(1/(2√3))∫(1/{cos(z)^2+sin(z)^2})dz
=(1/(2√3))∫dz
=(1/(2√3))z +C
=(1/(2√3))arctan(s) +C
=(1/(2√3))arctan((2√3)tan(x)/3) +C
arctan((2√3)tan(x)/3) が x=±π/2で不連続であることに注意して定積分を求める
1/{3+sin(x)^2} は 周期π で周期的だから
∫[x=0～π] 1/{3+sin(x)^2}dx
＝∫[x=-π/2～π/2] 1/{3+sin(x)^2}dx
＝lim(w→π/2) {(1/2√3)arctan((2√3)tan(w)/3)-arctan((2√3)tan(-w)/3)}
＝(1/(2√3))(π/2-(-π/2))
＝π/(2√3) = 0.9068996821171...
∫1/{3+sin(x)^2}dx
=∫1/{3cos(x)^2+4sin(x)^2}dx
=∫(1/{3+4tan(x)^2})(1/cos(x)^2)dx
=∫(1/{3+4((√3/2)s)^2})(√3/2)ds ((√3/2)s = tan(x) とする)
=(1/(2√3))∫(1/{1+s^2})ds
=(1/(2√3))∫(1/{1+tan(z)^2})(1/cos(z)^2)dz (s = tan(z) とする)
=(1/(2√3))∫(1/{cos(z)^2+sin(z)^2})dz
=(1/(2√3))∫dz
=(1/(2√3))z +C
=(1/(2√3))arctan(s) +C
=(1/(2√3))arctan((2√3)tan(x)/3) +C
arctan((2√3)tan(x)/3) が x=±π/2で不連続であることに注意して定積分を求める
1/{3+sin(x)^2} は 周期π で周期的だから
∫[x=0～π] 1/{3+sin(x)^2}dx
＝∫[x=-π/2～π/2] 1/{3+sin(x)^2}dx
＝lim(w→π/2) {(1/2√3)arctan((2√3)tan(w)/3)-arctan((2√3)tan(-w)/3)}
＝(1/(2√3))(π/2-(-π/2))
＝π/(2√3) = 0.9068996821171...
898１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 08:14:46.90ID:mBcVq97u >>882
Mのｘ座標の算出過程：
r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
=(r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))
のような式変形は手書きでやると括弧の対応を間違えるそうになるけどプログラム上で書くと対応する括弧が色付きで表示されるし対応してないとエラーがでる。
変数に適当に乱数を割り当てて具体的な数値計算して合致しているのを確認すればミスが防げる。
r=runif(1)
R=runif(1)
r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
(r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))
> r=runif(1)
> R=runif(1)
>
> r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
[1] 1.439751
>
> (r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))
[1] 1.439751
∴ プログラムは式変形の確認にも有用。
Mのｘ座標の算出過程：
r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
=(r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))
のような式変形は手書きでやると括弧の対応を間違えるそうになるけどプログラム上で書くと対応する括弧が色付きで表示されるし対応してないとエラーがでる。
変数に適当に乱数を割り当てて具体的な数値計算して合致しているのを確認すればミスが防げる。
r=runif(1)
R=runif(1)
r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
(r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))
> r=runif(1)
> R=runif(1)
>
> r/(r+R)*((1+r+R-r*R)/(1+r)-(1+r))+1+r
[1] 1.439751
>
> (r^2+3*r*R+r+R)/((r+1)*(r+R))
[1] 1.439751
∴ プログラムは式変形の確認にも有用。
899１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 10:34:44.92ID:mBcVq97u 確率が1/2だと面白くないので男女比にしてみた。
ベイズの公式の練習問題
Wikipediaによると人間の出生性比は地域、時代にかかわらず男女おおね105:100前後になる、という。
この値を使って天皇の初孫の性別を占う。
占い師が8人いて的中率はそれぞれ
0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90である。
8人の占い師は
順に男,女,男,女,女,男,女,男
と答えた。
男児である確率は？
ベイズの公式の練習問題
Wikipediaによると人間の出生性比は地域、時代にかかわらず男女おおね105:100前後になる、という。
この値を使って天皇の初孫の性別を占う。
占い師が8人いて的中率はそれぞれ
0.55,0.60,0.65,0.70,0.75,0.80,0.85,0.90である。
8人の占い師は
順に男,女,男,女,女,男,女,男
と答えた。
男児である確率は？
900１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 10:59:10.44ID:yAMi+fC6 >>899
プロおじまだ生きてたのか。
プロおじまだ生きてたのか。
901１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 10:59:48.38ID:yAMi+fC6902１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 14:55:38.71ID:fLNZevSK >>895
>881にちなんで、不等半径合同円の定理（略称、罵倒厨の定理）という命名はどうだろ？
>881にちなんで、不等半径合同円の定理（略称、罵倒厨の定理）という命名はどうだろ？
903１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 15:03:22.05ID:keQEHEmC 別名、泣く子と地頭には勝てぬ の定理
904１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 15:22:40.69ID:keQEHEmC905１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 19:25:03.89ID:rPdjAmxr 逆順序って何？
906１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 20:54:16.27ID:fIdRwScn レピュニット数とその約数は、すべてそれに応じた桁ごとに区切って足すことで倍数判定できる。これは本当ですか?
111の約数(素因数)である37が3桁区切りの和、
1111の約数である101が4桁区切りの和で判定できることは確かめましたが。
111の約数(素因数)である37が3桁区切りの和、
1111の約数である101が4桁区切りの和で判定できることは確かめましたが。
907１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 21:56:45.75ID:+FSt6Wwe >>905
＜の逆が＞
＜の逆が＞
908１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 22:24:49.02ID:FyZVNXYF 1 < 10 < 100
100 > 10 > 1
100 > 10 > 1
909１３２人目の素数さん
2021/02/07(日) 23:38:06.95ID:FyZVNXYF910１３２人目の素数さん
2021/02/08(月) 07:11:17.94ID:5GOalfwa911369
2021/02/08(月) 18:13:27.03ID:gWTbGHvS 高校数学のお話を
しようぜ！？
しようぜ！？
912１３２人目の素数さん
2021/02/08(月) 19:59:52.22ID:5Xwn3pHZ 矩形数の1の位は0,2,6,2,0の繰り返しですが、
1の位が6となる矩形数は5n+3番目にしか現れないことを証明する方法はありますか?
必要なら5n-2番目と言い換えても良いです。
1の位が6となる矩形数は5n+3番目にしか現れないことを証明する方法はありますか?
必要なら5n-2番目と言い換えても良いです。
913１３２人目の素数さん
2021/02/08(月) 20:14:25.42ID:5Xwn3pHZ 実際に計算してみましたが、25nが10の倍数であることが必要条件になるので、
矩形数が偶数であることをもってすれば証明にはなり得るのかが気になるところです。
矩形数が偶数であることをもってすれば証明にはなり得るのかが気になるところです。
914１３２人目の素数さん
2021/02/08(月) 20:36:05.62ID:rW9+SJ/e こんなのmod 10で考えればすぐ答え出るやん
少なくとも合同式扱えないなら整数問題に手出すもんじゃない
少なくとも合同式扱えないなら整数問題に手出すもんじゃない
915１３２人目の素数さん
2021/02/08(月) 20:59:54.15ID:i871RT4u ってか0,2,6,2,0の繰り返しって自分で言ってるやん
916１３２人目の素数さん
2021/02/08(月) 23:45:43.26ID:ImzyO0ab 100個で体感
> n=1:100
> (n*(n+1))%%10
[1] 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6
[38] 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0
[75] 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0
>
> n=1:100
> (n*(n+1))%%10
[1] 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6
[38] 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0
[75] 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0 0
>
917１３２人目の素数さん
2021/02/08(月) 23:53:16.33ID:ImzyO0ab ０から始めるから
> n=0:9
> (n*(n+1))%%10
[1] 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0
の繰り返しだな
> n=0:9
> (n*(n+1))%%10
[1] 0 2 6 2 0 0 2 6 2 0
の繰り返しだな
918１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 07:55:17.17ID:7gIhgkbI919１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 13:51:53.87ID:S3mmq/Em 高校の進路指導って、教え子から何人国立医学部か東大に合格したかで教員の評価が決まるんだよなぁ。
教員に職業適性を判断できるような知識はない。
想像するに模試の合否判定ってロジスティック回帰分析だと思う。
教員に職業適性を判断できるような知識はない。
想像するに模試の合否判定ってロジスティック回帰分析だと思う。
920１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 14:15:18.62ID:uPNK80lf それじゃ大部分が 0 じゃん
評価に使えん
評価に使えん
921イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/02/09(火) 14:56:36.91ID:pLnhcfOx922１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 15:53:34.65ID:aNPXJPqr >>834
〔罵倒厨の定理〕
(略証)
3円C, D, Eの中心を C', D', E' 半径を c, d, e とする。
⊿C'D'E' を考える。各点の定義から、
点Kは辺 C'D' を c：d に外分する。
点Lは辺 C'E'を c：e に内分する。
点Mは辺 D'E'を d：e に内分する。
∴ (C'K/KD')(D'M/ME')(E'L/LC') = （c/d)(d/e)(e/c) = 1,
メネラウスの定理の逆から、
3点K,L,Mは一直線上にある。(共線)
〔罵倒厨の定理〕
(略証)
3円C, D, Eの中心を C', D', E' 半径を c, d, e とする。
⊿C'D'E' を考える。各点の定義から、
点Kは辺 C'D' を c：d に外分する。
点Lは辺 C'E'を c：e に内分する。
点Mは辺 D'E'を d：e に内分する。
∴ (C'K/KD')(D'M/ME')(E'L/LC') = （c/d)(d/e)(e/c) = 1,
メネラウスの定理の逆から、
3点K,L,Mは一直線上にある。(共線)
923１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 18:50:26.91ID:e1gIAGVT ... ............ふぇー！
924１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 18:50:51.08ID:X57zcbj3 わけわからん！
925１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 19:07:37.63ID:S3mmq/Em926１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 19:10:29.66ID:BNoqkkhg 長方形ABCDを底面とする四角錐O-ABCDがあり
OA=1, OB=4, OC=8 のとき、ODはいくらか。
オナガイシマス
OA=1, OB=4, OC=8 のとき、ODはいくらか。
オナガイシマス
927１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 19:11:05.87ID:aNPXJPqr (補足)
CとDの共通外接線とCとの接点をP, Dとの接点をQとすれば
⊿KC'P ∽ ⊿KD'Q
∴ C'K：KD' = C'P：D'Q = c：d,
CとDの共通外接線とCとの接点をP, Dとの接点をQとすれば
⊿KC'P ∽ ⊿KD'Q
∴ C'K：KD' = C'P：D'Q = c：d,
928１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 19:21:06.23ID:aNPXJPqr929１３２人目の素数さん
2021/02/09(火) 22:48:07.46ID:SrwgZjZg >>925
脱税自営業の王様として医者目指す自営業者の子弟は十分クレーマー気質だと思うが。
脱税自営業の王様として医者目指す自営業者の子弟は十分クレーマー気質だと思うが。
930イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/02/10(水) 02:39:12.53ID:OkBZ+7hz931イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/02/10(水) 02:44:15.97ID:OkBZ+7hz 前>>930
ちょうど今、たこ足が劣化して4本のプラスチックが割れてつないでをくりかえして、
1:4:8ぐらいになった。
もう1本1回だけ切れて7ぐらいのやつがある。
でももうだめだ。辺のとこが割れたから。
ちょうど今、たこ足が劣化して4本のプラスチックが割れてつないでをくりかえして、
1:4:8ぐらいになった。
もう1本1回だけ切れて7ぐらいのやつがある。
でももうだめだ。辺のとこが割れたから。
932イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/02/10(水) 03:14:32.32ID:OkBZ+7hz 前>>931
>>926
反時計回りに横長の長方形ABCDを左上から描いた。
頂点Oから底辺ABCDに下ろした垂線の足Hについて、
AB,BC,CD,DAとの距離をa,b,c,dとすると、
OH=hとして、ピタゴラスの定理より、
√(1-h^2)=√(a^2+d^2)
√(4^2-h^2)=√(a^2+b^2)
√(8^2-h^2)=√(b^2+c^2)
OD=xとしてx^2-h^2=c^2+d^2
4式辺々二乗し、
1-h^2=a^2+d^2
16-h^2=a^2+b^2
64-h^2=b^2+c^2
x^2-h^2=c^2+d^2
=1-h^2+64-h^2-(16-h^2)
=49-h^2
x^2=49
∴x=7
>>926
反時計回りに横長の長方形ABCDを左上から描いた。
頂点Oから底辺ABCDに下ろした垂線の足Hについて、
AB,BC,CD,DAとの距離をa,b,c,dとすると、
OH=hとして、ピタゴラスの定理より、
√(1-h^2)=√(a^2+d^2)
√(4^2-h^2)=√(a^2+b^2)
√(8^2-h^2)=√(b^2+c^2)
OD=xとしてx^2-h^2=c^2+d^2
4式辺々二乗し、
1-h^2=a^2+d^2
16-h^2=a^2+b^2
64-h^2=b^2+c^2
x^2-h^2=c^2+d^2
=1-h^2+64-h^2-(16-h^2)
=49-h^2
x^2=49
∴x=7
933１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 09:38:08.43ID:cSZfFCkj >>926
必要条件として求めたら
O=c(0,0,1)
A=c(0,0,0)
B=c(sqrt(15),0,0)
C=c(0,sqrt(63),0)
D=c(sqrt(15),sqrt(63),0)
sqrt(sum(O-D)^2)
> sqrt(sum(O-D)^2)
[1] 10.81024
必要条件として求めたら
O=c(0,0,1)
A=c(0,0,0)
B=c(sqrt(15),0,0)
C=c(0,sqrt(63),0)
D=c(sqrt(15),sqrt(63),0)
sqrt(sum(O-D)^2)
> sqrt(sum(O-D)^2)
[1] 10.81024
934１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 09:50:51.35ID:cSZfFCkj >>933
これだと長方形ABDCになるから間違いだな。
これだと長方形ABDCになるから間違いだな。
935１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 10:27:04.85ID:VYtUrDLe 答え出てんのにプロおじ何やってるの？
936１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 10:36:56.65ID:cSZfFCkj937１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 15:16:06.07ID:VMGDzC1+ 害悪クソプロ爺
938１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 19:07:48.48ID:cySP90Q0 麻雀の面子(対子と槓子を除く)や
その元が2つくっついた3個の牌はすべて3の倍数になる。
面白い話です。
なお、刻子は自明なので略します。
順子
123 234 345 456 567 678 789
筋
147 258 369
両嵌
135 246 357 468 579
それぞれの例を、数字和以外の手段で3の倍数であることを証明する方法はありますか?
その元が2つくっついた3個の牌はすべて3の倍数になる。
面白い話です。
なお、刻子は自明なので略します。
順子
123 234 345 456 567 678 789
筋
147 258 369
両嵌
135 246 357 468 579
それぞれの例を、数字和以外の手段で3の倍数であることを証明する方法はありますか?
939１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 19:11:56.57ID:cySP90Q0 実際に三元という言葉があり、3を意識した牌があるわけですから。
940１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 19:27:40.09ID:cySP90Q0 >>939
ちなみに麻雀牌の総数である136も手牌の総数13も3で割って1余る。つまり3に対して合同である。
ちなみに麻雀牌の総数である136も手牌の総数13も3で割って1余る。つまり3に対して合同である。
941１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 19:31:11.41ID:cySP90Q0 >>940
13を4倍した52も同様です。
13を4倍した52も同様です。
942１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 19:38:16.99ID:cySP90Q0 初期状態136-53=83 53と83はともに上がり時の14と3に対して合同
槓子を作った時に王牌からツモるのも、1つ減った分の帳尻合わせと取れる。
槓子を作った時に王牌からツモるのも、1つ減った分の帳尻合わせと取れる。
943１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 23:38:50.65ID:nCnVUmCO [ ] をガウス記号とするとき
x≠0のとき 関数f(x)=[x^3]/[x]^3の最大値と最小値を求めるにはどうするましょう？
x≠0のとき 関数f(x)=[x^3]/[x]^3の最大値と最小値を求めるにはどうするましょう？
944１３２人目の素数さん
2021/02/10(水) 23:48:35.30ID:UFM3qYfa 最大値は存在しない
x=0だけでなく[x]=0では定義されない
x=0だけでなく[x]=0では定義されない
945１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 00:04:48.62ID:z8PRotPN そおでした間違いてました
[x]≠0のときに考えます
[x]≠0のときに考えます
946１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 00:35:45.22ID:YmYtZXJD [x]^3≦[x^3]≦([x]+1)^3-1=[x]^3+3[x]^2+3[x]だから
[x]≧1のとき
1≦[x^3]/[x]^3≦1+3/[x]+3/[x]^2≦7
[x]≦-1のとき
1≧[x^3]/[x]^3≧1+3/[x]+3/[x]^2≧1/4
よって
7^(1/3)≦x<2のとき最大値7
-2^(1/3)≦x<-1のとき最小値1/4
[x]≧1のとき
1≦[x^3]/[x]^3≦1+3/[x]+3/[x]^2≦7
[x]≦-1のとき
1≧[x^3]/[x]^3≧1+3/[x]+3/[x]^2≧1/4
よって
7^(1/3)≦x<2のとき最大値7
-2^(1/3)≦x<-1のとき最小値1/4
947１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 01:45:55.20ID:7RW8Coin 何なんですかこの害悪プログラム爺さんって？
頭がおかしい人？
頭がおかしい人？
948１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 06:35:41.93ID:zSDOfVEk 医者とかプロおじとかどうでもいいから数学の話しろや
どーせテメーらは全員アホなんだから
どーせテメーらは全員アホなんだから
949１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 06:59:46.94ID:7RW8Coin 祝日にキチガイが喚いている
950１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 07:41:59.15ID:ewUi1drK >>943
プログラムに作図させて計算させて終わり。
https://i.imgur.com/cc0C0zS.png
f <- function(x){
floor(x^3)/floor(x)^3
}
curve(f(x), -10,10)
optimise(f,c(-10,10))
optimise(f,c(-10,10),maximum=T)
プログラムに作図させて計算させて終わり。
https://i.imgur.com/cc0C0zS.png
f <- function(x){
floor(x^3)/floor(x)^3
}
curve(f(x), -10,10)
optimise(f,c(-10,10))
optimise(f,c(-10,10),maximum=T)
951369
2021/02/11(木) 08:02:33.50ID:CqTBqjDX はぐれメタルみたいなもんだと思え
952１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 08:56:23.36ID:ewUi1drK953１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 19:04:10.97ID:jMkSocJi >>909
コテ外し荒らしこと 「粋蕎 ◆C2UdlLHDRI」は人殺しの前科持ちと…φ(..)メモメモ
コテ外し荒らしこと 「粋蕎 ◆C2UdlLHDRI」は人殺しの前科持ちと…φ(..)メモメモ
954１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 20:00:57.32ID:IbhBpYya >>953
無過失誤処置致死で前科が付くなら犯罪履歴に残っとるだろバーカ…って他スレで何度も言ってやったよな？
もうこらぁ世間知らず曝しただけじゃなくて風説の流布だな。自首すれば？刑務所暮らしして来いよ。なぁ？
無過失誤処置致死で前科が付くなら犯罪履歴に残っとるだろバーカ…って他スレで何度も言ってやったよな？
もうこらぁ世間知らず曝しただけじゃなくて風説の流布だな。自首すれば？刑務所暮らしして来いよ。なぁ？
955１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 20:17:03.56ID:K35Vfj6N956１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 20:18:40.95ID:K35Vfj6N957１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 20:48:36.23ID:IbhBpYya >>956
> 名無しを他スレまでストーカーしてんの？
お前の方から俺を名指し飛びレスパスしといてストーカー呼ばわりか｡
ストーカーがストーカー対象をストーカー呼ばわりして加害被害立場とか、凄い才能だな｡
> 包丁渡したら躊躇なく殺しに来そうだな
ほれ見ろ、雑談スレで俺に書かれた文と変わらない文を書いて返してやんの。流石はストーカー｡
こ～りゃあ、経験豊富な『輩』だな｡
> 流石に人殺しを自慢しちゃう生粋の犯罪者
×自慢 ○自戒 ◎無罪だろうが警察や遺族に感謝されてようが救助失敗致死は人殺しの反復自戒
これが世間の評価であり本性、多数決主義。救助失敗は人殺し。今、世は正にコロシアム｡
お前みたいに有ること無いこと言って人を貶める侮辱致死本願こそ正体｡
> 名無しを他スレまでストーカーしてんの？
お前の方から俺を名指し飛びレスパスしといてストーカー呼ばわりか｡
ストーカーがストーカー対象をストーカー呼ばわりして加害被害立場とか、凄い才能だな｡
> 包丁渡したら躊躇なく殺しに来そうだな
ほれ見ろ、雑談スレで俺に書かれた文と変わらない文を書いて返してやんの。流石はストーカー｡
こ～りゃあ、経験豊富な『輩』だな｡
> 流石に人殺しを自慢しちゃう生粋の犯罪者
×自慢 ○自戒 ◎無罪だろうが警察や遺族に感謝されてようが救助失敗致死は人殺しの反復自戒
これが世間の評価であり本性、多数決主義。救助失敗は人殺し。今、世は正にコロシアム｡
お前みたいに有ること無いこと言って人を貶める侮辱致死本願こそ正体｡
958１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 21:01:09.35ID:rRY3Jqc0 >>957
> お前みたいに有ること無いこと言って人を貶める侮辱致死本願こそ正体｡
そうかそうか。
自分の他者への誹謗中傷や脅迫は絶対正義
自身への批判や咎めレスは言語道断
独善的を擬人化したような愚物だな
一言咎めただけで相手をストーカーや前科持ちとレッテル貼りで風説の流布働くダブスタ野郎のお前に相応しいBoomerangだな
その腐った根性からしてゆとり世代のクソガキか？
それとも親に叱られた事すらない失敗作か？
> お前みたいに有ること無いこと言って人を貶める侮辱致死本願こそ正体｡
そうかそうか。
自分の他者への誹謗中傷や脅迫は絶対正義
自身への批判や咎めレスは言語道断
独善的を擬人化したような愚物だな
一言咎めただけで相手をストーカーや前科持ちとレッテル貼りで風説の流布働くダブスタ野郎のお前に相応しいBoomerangだな
その腐った根性からしてゆとり世代のクソガキか？
それとも親に叱られた事すらない失敗作か？
959１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 21:03:30.17ID:rRY3Jqc0960１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 21:07:06.88ID:IbhBpYya >>958
俺の台詞引用ばかりだな、憎んどるなぁ
俺の台詞引用ばかりだな、憎んどるなぁ
961１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 21:13:09.16ID:rRY3Jqc0 >>957
ちょっと批判されたらストーカーになるならお前は数学板No.1のストーカーだな
安達やサル石、モピロン片っ端から名指しで粉掛けて汚い罵倒でストーカーしてるもんな
まさかしらばっくれる為に自分のレスだけNGしてんのか？
ちょっと批判されたらストーカーになるならお前は数学板No.1のストーカーだな
安達やサル石、モピロン片っ端から名指しで粉掛けて汚い罵倒でストーカーしてるもんな
まさかしらばっくれる為に自分のレスだけNGしてんのか？
962１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 21:16:02.51ID:rRY3Jqc0963１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 21:32:34.41ID:MPXzTgUc 連投は評価を落とすぞ
964１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 21:44:35.93ID:IbhBpYya 強迫性神経障害みたいな真似しとる奴に言っても無駄
正義病なんじゃろ
正義病なんじゃろ
965１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 22:20:40.65ID:rRY3Jqc0966１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 22:23:09.89ID:XmRHQSXT >>964
自分のレス見返せない人って可哀想
自分のレス見返せない人って可哀想
967１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 22:27:48.12ID:IbhBpYya >>965-966
あらあらあらぁ～。断言してない所に気付かず勝手に素っ転んでる奴が2IDも要るなぁ
あらあらあらぁ～。断言してない所に気付かず勝手に素っ転んでる奴が2IDも要るなぁ
968１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 22:31:13.46ID:rRY3Jqc0969１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 23:04:38.69ID:A2U5WEM7 a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6,a_7
の7個があり、この7個の中から3個をとり和を作ります。
つまり、
a_1+a_2+ a_3
+ a_1+a_3+a_4
+ a_1+a_4+a_5
+.....
というものです。するとこの和は
{}_6 C_2 *(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7)
となるらしいです。
{}_6 C_2というのは6個から2個を選ぶときの組み合わせです。
この証明を教えてください。
の7個があり、この7個の中から3個をとり和を作ります。
つまり、
a_1+a_2+ a_3
+ a_1+a_3+a_4
+ a_1+a_4+a_5
+.....
というものです。するとこの和は
{}_6 C_2 *(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5+a_6+a_7)
となるらしいです。
{}_6 C_2というのは6個から2個を選ぶときの組み合わせです。
この証明を教えてください。
970１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 23:14:41.29ID:YmYtZXJD >>969
例えばa_1を含む3項和はa_1以外の6個の中から残り2個を選んで作られているから6C2個ある
だから全体で和をとったときにa_1は6C2個出てくる
他も同じだから、どのa_iも6C2個ずつ出てくる
例えばa_1を含む3項和はa_1以外の6個の中から残り2個を選んで作られているから6C2個ある
だから全体で和をとったときにa_1は6C2個出てくる
他も同じだから、どのa_iも6C2個ずつ出てくる
971１３２人目の素数さん
2021/02/11(木) 23:19:28.57ID:A2U5WEM7972１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 00:24:18.70ID:X3J+tqRh973１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 10:26:53.18ID:oLqY33nc974１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 13:30:36.44ID:IZeUo/od 四角形ABCDにおいて、∠B=90゜
AB=BC=1 CD=DA=√5である。
点Pは線分AB上をAからBまで。点Qは線分CD上をCからDまでそれぞれ一定の速さで移動する。
P、Qが同時にA,Cを出発し、１秒後にそれぞれB,Dについた。
出発してからt秒後の線分PQの長さを
lとする。l^2をtを用いて表わせ。
ただし、0<=t<=1とする。
AC=√2 BD=2√2 はあっていると思います。上記の問を教えてください。
AB=BC=1 CD=DA=√5である。
点Pは線分AB上をAからBまで。点Qは線分CD上をCからDまでそれぞれ一定の速さで移動する。
P、Qが同時にA,Cを出発し、１秒後にそれぞれB,Dについた。
出発してからt秒後の線分PQの長さを
lとする。l^2をtを用いて表わせ。
ただし、0<=t<=1とする。
AC=√2 BD=2√2 はあっていると思います。上記の問を教えてください。
975１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 15:17:26.67ID:oCEm7E+I976１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 19:52:19.08ID:xTa+m4lM >>969
検算してみた。
> a=8^(0:6) # 8進法で8^0,8^1,8^2...,8^6まで数列を作る
> a
[1] 1 8 64 512 4096 32768 262144
> cm=combn(7,3,function(x) a[x]) # 7個から3個の組み合わせを全部列挙
> cm
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[2,] 8 8 8 8 8 64 64 64 64 512 512 512
[3,] 64 512 4096 32768 262144 512 4096 32768 262144 4096 32768 262144
[,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23]
[1,] 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8
[2,] 4096 4096 32768 64 64 64 64 512 512 512 4096
[3,] 32768 262144 262144 512 4096 32768 262144 4096 32768 262144 32768
[,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33]
[1,] 8 8 64 64 64 64 64 64 512 512
[2,] 4096 32768 512 512 512 4096 4096 32768 4096 4096
[3,] 262144 262144 4096 32768 262144 32768 262144 262144 32768 262144
[,34] [,35]
[1,] 512 4096
[2,] 32768 32768
[3,] 262144 262144
> sum(cm) # 全部加算する
[1] 4493895
> sum(a)*choose(6,2) # aの和に6C2を乗じる
[1] 4493895
> sum(cm)==sum(a)*choose(6,2) # 一致するのを確認
[1] TRUE
>
検算してみた。
> a=8^(0:6) # 8進法で8^0,8^1,8^2...,8^6まで数列を作る
> a
[1] 1 8 64 512 4096 32768 262144
> cm=combn(7,3,function(x) a[x]) # 7個から3個の組み合わせを全部列挙
> cm
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12]
[1,] 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
[2,] 8 8 8 8 8 64 64 64 64 512 512 512
[3,] 64 512 4096 32768 262144 512 4096 32768 262144 4096 32768 262144
[,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23]
[1,] 1 1 1 8 8 8 8 8 8 8 8
[2,] 4096 4096 32768 64 64 64 64 512 512 512 4096
[3,] 32768 262144 262144 512 4096 32768 262144 4096 32768 262144 32768
[,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32] [,33]
[1,] 8 8 64 64 64 64 64 64 512 512
[2,] 4096 32768 512 512 512 4096 4096 32768 4096 4096
[3,] 262144 262144 4096 32768 262144 32768 262144 262144 32768 262144
[,34] [,35]
[1,] 512 4096
[2,] 32768 32768
[3,] 262144 262144
> sum(cm) # 全部加算する
[1] 4493895
> sum(a)*choose(6,2) # aの和に6C2を乗じる
[1] 4493895
> sum(cm)==sum(a)*choose(6,2) # 一致するのを確認
[1] TRUE
>
977１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 19:57:10.11ID:ftgYhjwN やばすぎ
簡単に正しさが分かるのになんで確認するの？
簡単に正しさが分かるのになんで確認するの？
978１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 19:59:27.90ID:xTa+m4lM >>976
10進法でよかった。
> a
[1] 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1e+06 1e+07
> cm=combn(7,3,function(x) a[x]) # 7個から3個の組み合わせを全部列挙
> cm
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
[1,] 10 10 1e+01 1e+01 1e+01 10 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 100
[2,] 100 100 1e+02 1e+02 1e+02 1000 1e+03 1e+03 1e+03 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 1000
[3,] 1000 10000 1e+05 1e+06 1e+07 10000 1e+05 1e+06 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 10000
[,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31]
[1,] 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03
[2,] 1e+03 1e+03 1e+03 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06
[3,] 1e+05 1e+06 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07
[,32] [,33] [,34] [,35]
[1,] 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05
[2,] 1e+05 1e+05 1e+06 1e+06
[3,] 1e+06 1e+07 1e+07 1e+07
> sum(cm) # 全部加算する
[1] 166666650
> sum(a)*choose(6,2) # aの和に6C2を乗じる
[1] 166666650
10進法でよかった。
> a
[1] 1e+01 1e+02 1e+03 1e+04 1e+05 1e+06 1e+07
> cm=combn(7,3,function(x) a[x]) # 7個から3個の組み合わせを全部列挙
> cm
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16]
[1,] 10 10 1e+01 1e+01 1e+01 10 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 1e+01 100
[2,] 100 100 1e+02 1e+02 1e+02 1000 1e+03 1e+03 1e+03 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 1000
[3,] 1000 10000 1e+05 1e+06 1e+07 10000 1e+05 1e+06 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 10000
[,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31]
[1,] 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+02 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03 1e+03
[2,] 1e+03 1e+03 1e+03 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05 1e+05 1e+06
[3,] 1e+05 1e+06 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07 1e+05 1e+06 1e+07 1e+06 1e+07 1e+07
[,32] [,33] [,34] [,35]
[1,] 1e+04 1e+04 1e+04 1e+05
[2,] 1e+05 1e+05 1e+06 1e+06
[3,] 1e+06 1e+07 1e+07 1e+07
> sum(cm) # 全部加算する
[1] 166666650
> sum(a)*choose(6,2) # aの和に6C2を乗じる
[1] 166666650
979１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 20:00:28.17ID:EN88WCpt プロおじだからさ
980１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 20:00:30.42ID:xTa+m4lM >>977
タンクトップに下に何があるかわかっていてもずり下げたくなるのと同じ。
タンクトップに下に何があるかわかっていてもずり下げたくなるのと同じ。
981１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 20:08:40.81ID:PR49eVBa スクリプト厨に問題。
将来、コラッツ予想が証明されたとして、
3n+1 以外の pn+q の形で成立するような
p,q (3以上の素数) は他に1つも存在しないのか？
それとも p,q は存在する(有限または無限個) のか？
コラッツ操作 3+1 を自然数x に対して行う。
以下のような操作に改変した場合、
1に収束せず発散しそうであるかどうか調べよ。
ここでは、「発散しそう…」とは
自然数 x に対して操作を繰り返して
操作が x^2 回になっても1に収束しない場合、
発散しそうだと判断してよい。
・ 5n+1
・ 11n+1
・ 29989 n +1
将来、コラッツ予想が証明されたとして、
3n+1 以外の pn+q の形で成立するような
p,q (3以上の素数) は他に1つも存在しないのか？
それとも p,q は存在する(有限または無限個) のか？
コラッツ操作 3+1 を自然数x に対して行う。
以下のような操作に改変した場合、
1に収束せず発散しそうであるかどうか調べよ。
ここでは、「発散しそう…」とは
自然数 x に対して操作を繰り返して
操作が x^2 回になっても1に収束しない場合、
発散しそうだと判断してよい。
・ 5n+1
・ 11n+1
・ 29989 n +1
982１３２人目の素数さん
2021/02/12(金) 20:19:43.93ID:xTa+m4lM こんなグラフになった。
数式は面倒なので割愛
https://i.imgur.com/HadiK1U.png
source('toolmini.R')
Plot(0,5)
B=0i
C=1+0i
A=1i
pt(A,'A')
pt(B,'B')
pt(C,'C')
Cir(A,sqrt(5),col=8)
Cir(C,sqrt(5),col=8)
# solve (x-1)^2+y^2=5,x^2+(y-1)^2=5
D=2+2i
pt(D,'D')
Polygon(A,B,C,D)
PQ <- function(t){
P=(1-t)+0i
Q=(D-C)*t
abs(P-Q)
}
curve(PQ(x),xlab='t',ylab='PQ')
数式は面倒なので割愛
https://i.imgur.com/HadiK1U.png
source('toolmini.R')
Plot(0,5)
B=0i
C=1+0i
A=1i
pt(A,'A')
pt(B,'B')
pt(C,'C')
Cir(A,sqrt(5),col=8)
Cir(C,sqrt(5),col=8)
# solve (x-1)^2+y^2=5,x^2+(y-1)^2=5
D=2+2i
pt(D,'D')
Polygon(A,B,C,D)
PQ <- function(t){
P=(1-t)+0i
Q=(D-C)*t
abs(P-Q)
}
curve(PQ(x),xlab='t',ylab='PQ')
983１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 01:44:45.39ID:rcfUzmW5 >>974
A(0, 1) B(0, 0) C(1, 0) P(0, 1-t) と置ける。
D(2, 2) のとき BD=2√2, Q(1+t, 2t) l^2 = (1+t)^2 + (1-3t)^2,
D(-1, -1) のとき BD=√2, Q(1-2t, -t) l^2 = (1-2t)^2 +1.
A(0, 1) B(0, 0) C(1, 0) P(0, 1-t) と置ける。
D(2, 2) のとき BD=2√2, Q(1+t, 2t) l^2 = (1+t)^2 + (1-3t)^2,
D(-1, -1) のとき BD=√2, Q(1-2t, -t) l^2 = (1-2t)^2 +1.
984１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 07:49:55.53ID:/VWNGmtN 円の接線の方程式
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2ってなんで(x-a)とか(y-b)になる？
原点oの円の接線の方程式で考えてそこから平行移動させるって考え方だけど、yの方にマイナスつくのわかりません。
平行移動わからない…
(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r^2ってなんで(x-a)とか(y-b)になる？
原点oの円の接線の方程式で考えてそこから平行移動させるって考え方だけど、yの方にマイナスつくのわかりません。
平行移動わからない…
985１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 07:58:09.45ID:R+/eZve4986１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 08:33:45.03ID:/VWNGmtN >>985
原点oの円の接線つくるまで簡単だけどそっから平行移動するときxやyを、特にyを(y-b)にするの謎過ぎる
原点oの円の接線つくるまで簡単だけどそっから平行移動するときxやyを、特にyを(y-b)にするの謎過ぎる
987１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 08:39:01.69ID:R+/eZve4 >>986
平行移動の考え方は
円や直線や放物線、どの場合も全部同じ
円 x^2+y^2=r^2 上の点(x0,y0)における接線は
x0x+y0y=r^2･･･(1)
これらを
x軸方向にa
y軸方向にb
平行移動して
円周上の点が
(x,y)→(X,Y)
接点が
(x0,y0)→(X0,Y0)に移ったとすると
X=x+a
Y=y+b
X0=x0+a
Y0=y0+b
これを変形すると
x=X-a
y=Y-b
x0=X0-a
y0=Y0-b
これを(1)に代入すると
(X0-a)(X-a)+(Y0-b)(Y-b)=r^2
となり平行移動した接線の式が得られる
後は大文字を小文字に直せばいい
平行移動の考え方は
円や直線や放物線、どの場合も全部同じ
円 x^2+y^2=r^2 上の点(x0,y0)における接線は
x0x+y0y=r^2･･･(1)
これらを
x軸方向にa
y軸方向にb
平行移動して
円周上の点が
(x,y)→(X,Y)
接点が
(x0,y0)→(X0,Y0)に移ったとすると
X=x+a
Y=y+b
X0=x0+a
Y0=y0+b
これを変形すると
x=X-a
y=Y-b
x0=X0-a
y0=Y0-b
これを(1)に代入すると
(X0-a)(X-a)+(Y0-b)(Y-b)=r^2
となり平行移動した接線の式が得られる
後は大文字を小文字に直せばいい
988１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 08:45:01.90ID:/jjy1Ow+ >>986
疑問に思っている部分は円とは関係ないわけだよね？
ある図形を平行移動した図形上の点は元に戻したら元の図形を表す方程式を満たすでしょ？
元に戻すというのが(x-a,y-b)
これが元の図形を表す方程式を満たす
また、そうなるような点の集まりが平行移動後の図形だから(x-a,y-b)を元の方程式に代入したものが平行移動後の図形を表す方程式ってことになる
疑問に思っている部分は円とは関係ないわけだよね？
ある図形を平行移動した図形上の点は元に戻したら元の図形を表す方程式を満たすでしょ？
元に戻すというのが(x-a,y-b)
これが元の図形を表す方程式を満たす
また、そうなるような点の集まりが平行移動後の図形だから(x-a,y-b)を元の方程式に代入したものが平行移動後の図形を表す方程式ってことになる
989１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 08:49:11.98ID:/VWNGmtN >>987
平行移動後のXで統一するのか、上手く言葉にできないけど詰まってた部分が判明したありがとう
平行移動後のXで統一するのか、上手く言葉にできないけど詰まってた部分が判明したありがとう
990１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 09:14:15.52ID:/VWNGmtN >>988
やっぱり(x-a)と(x-b)代入して平行移動後の図形を表す方程式って話が難しい…
やっぱり(x-a)と(x-b)代入して平行移動後の図形を表す方程式って話が難しい…
991１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 09:24:59.26ID:R+/eZve4 >>990
元の図形を表す点が(x,y)
このxとyの関係を表すのが関数の式
今回は原点中心、半径rの円の接線
この接線の方程式は既に分かっている
平行移動後の図形を表す点が(X,Y)
このXとYの関係
つまり平行移動後の接線の方程式を知りたい
そこで
x=X-a
y=Y-b
x0=X0-a
y0=Y0-b
を既に分かっている元々の接線の方程式に代入すると
小文字のx,yが消えて
大文字のX,Yが残り、XとYの関係が分かる
つまり平行移動した後の接線の方程式が得られる事になる
元の図形を表す点が(x,y)
このxとyの関係を表すのが関数の式
今回は原点中心、半径rの円の接線
この接線の方程式は既に分かっている
平行移動後の図形を表す点が(X,Y)
このXとYの関係
つまり平行移動後の接線の方程式を知りたい
そこで
x=X-a
y=Y-b
x0=X0-a
y0=Y0-b
を既に分かっている元々の接線の方程式に代入すると
小文字のx,yが消えて
大文字のX,Yが残り、XとYの関係が分かる
つまり平行移動した後の接線の方程式が得られる事になる
992１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 09:31:39.20ID:zElpRBTv >>990
図を描けよ
図を描けよ
993１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 09:45:10.92ID:/VWNGmtN >>991
なるほど、完全にわかりました☺感謝
なるほど、完全にわかりました☺感謝
994イナ ◆/7jUdUKiSM
2021/02/13(土) 10:14:56.66ID:K/GMctqc995１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 19:05:09.17ID:AvbTRI8h 任意の整数で割って1余る数同士の積も、その整数で割った余りは1になる。これはどういうことですか?
996１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 19:28:16.61ID:rcfUzmW5 任意の整数kに対し
(ak+1)(bk+1) = (abk+a+b)k + 1,
ということ
(ak+1)(bk+1) = (abk+a+b)k + 1,
ということ
997１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 19:44:29.66ID:rcfUzmW5998１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 19:46:52.34ID:HFgOIDBU 次スレはもういらねーよ
999１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 19:47:11.70ID:HFgOIDBU 銀河鉄道９９９
1000１３２人目の素数さん
2021/02/13(土) 19:47:36.56ID:HFgOIDBU 千 昌夫
10011001
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10021002
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