>>143
和に分割したときにどこの桁にいてもそれはその数自身とmod3やmod9で合同だから。
たとえば12348は1+2+3+4+8=18だから9の倍数だけどこれを124+83と分割したとき
8は実際には80だけど80=8×(9+1)=8×9+8×1≡8 mod9 。つまり80は8と合同。
同じように124の100は1と合同、20は2と合同、だから
124+84=100+20+4+80+4≡1+2+4+8+4=18。つまりどう分割してもmod9で考えれば18になる。