虚数の問題…


〔問題〕
複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。
　z_1 = a+d,　z_2 = a+d~,　z_3 = a-id,　z_4 = a-id~
　z_5 = a-d,　z_6 = a-d~,　z_7 = a+id,　z_8 = a+id~
とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす｡)

さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円周を曳きたい。
つまり、円周の中心を a^2 +b とすれば
　|(z_k)^2 -a^2 -b|^2
の差を小さくしたい。 ( < 3|d|^2 らしい…)
複素数b をどう取ればよいでしょうか？