高校数学の質問スレPart409

>>477
k=1 の場合だと
|(z_1)^2 -a^2 -b|^2 = |(a+d)^2 -a^2 -b|^2
　= | 2ad + d^2 -b |^2
　= |2ad|^2 + 2ad(d^2-b)~ + (2ad)~(d^2-b) + |d^2 -b|^2
　= |2ad|^2 + 2d~(a|d|^2 -a~b) + 2d(a~|d|^2 -ab~) + |d^2 -b|^2
　= |2ad|^2 + |d^2 -b|^2
　≦ |2ad|^2 + (1+√2)^2 |d|^4,
ここで　b = (a/a~)|d|^2 とおいた。
右辺第１項はkによらず、第２項は小さい。

k=2〜8 の場合も同様らしい。