前>>488
>>495
すべてのとり方で後手が勝つなら先手の負けだけど、
一手でも先手が勝ち手をみつけられれば先手が必ず勝つ。
先手が有利なことは間違いない。
後手が必ず勝つとして矛盾が生じれば、
背理法により少なくとも一手、
先手は勝つ手をみつけられることになる。
ただ数多ある黒板に書かれた自然数の組を、
必ず先手の番で消すことができるか否か。
素数の数だけ手番はある。
素数は奇数だ。
すなわち先手に最後に手がまわる。
∴先手必勝が示された。