P (a,0,h)
X (x,y,z)
OP = √(aa+hh),
OP方向にp軸を取る。
p = (ax+hz)/√(aa+hh),
XからOPに下した垂線の足をHとする。
√{(aa+hh)/(aa+hh-1)}・PH = PX,
2乗して
(aa+hh)/(aa+hh-1)・(OP - p)^2 = (x-a)^2 + y^2 + (z-h)^2,
よって
y^2 = 1/(aa+hh-1)・{a(x-a)+h(z-h)}^2 - (x-a)^2 - (z-h)^2
= 1/(aa+hh-1)・{-(hh-1)(x-a)^2 +2ah(x-a)(z-h) +(1-aa)(z-h)^2},
ここで z=0 とおくと xy断面は
1/(aa+hh-1)・{(hh-1)x + a}^2 + (hh-1)y^2 = h^2,
長半径 h√(aa+hh-1)/(hh-1),
短半径 h/√(hh-1),
面積 πhh√(aa+hh-1)/(hh-1)^{3/2},
高校数学の質問スレPart409
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629132人目の素数さん
2021/01/28(木) 08:52:51.06ID:pVp8BDkr■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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