>>818
いけてるやろ
高校の教科書では

lim F(x), lim G(x)が存在してlim G(x)≠0のときlim F(x)/G(x)も存在して

　　lim F(x)/G(x) = lim F(x)/ lim G(x)

が成立する

は定理扱い