「開写像定理」「一様有界性原理」「ハーンバナッハの定理」←こいつらが三大定理と呼ばれる所以とは

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1１３２人目の素数さん

2020/12/25(金) 18:39:59.78ID:3OCq/N9I

てかそもそも誰が呼び始めたんだよ

2１３２人目の素数さん

2020/12/25(金) 20:14:58.75ID:liFI9BMh

関数解析の道具はその3つ+ベールのカテゴリー定理から出来ているから

3１３２人目の素数さん

2020/12/25(金) 21:59:38.15ID:gtZA6OGh

>>1
呼ばれてないし

5１３２人目の素数さん

2020/12/25(金) 22:39:57.14ID:3OCq/N9I

>>3
呼ばれてるだろ　そこら辺の関数解析の本でも片っ端から開いてみればわかるが、少なくとも一個人が勝手に読んでいるようなものではない

6１３２人目の素数さん

2020/12/26(土) 21:39:17.51ID:gM/nAoeY

閉グラフ定理

7１３２人目の素数さん

2020/12/26(土) 23:06:55.30ID:gM/nAoeY

知っていても使い機会はない

8１３２人目の素数さん

2020/12/27(日) 20:37:46.67ID:M05gOjbb

微妙に量子力学で使うようで使わない。

9１３２人目の素数さん

2020/12/28(月) 00:16:43.57ID:JVvWFjOu

・リースの表現定理
・スペクトル分解定理
・もうひとつ何にしようか

10１３２人目の素数さん

2020/12/28(月) 13:28:05.66ID:XqiNVYTi

ストーンの定理

11１３２人目の素数さん

2021/01/03(日) 10:48:22.27ID:FGhfAUBX

ハーンバナッハではなく、閉グラフ定理では？

12１３２人目の素数さん

2021/01/03(日) 12:03:23.17ID:6R+zNBTQ

そっちのが普通、HBの方がより基本的

13１３２人目の素数さん

2021/01/03(日) 15:40:26.59ID:xTJBH/9K

ハーンバナッハ無しには双対空間の非ゼロ元の存在も言えない

14１３２人目の素数さん

2021/01/03(日) 16:02:33.80ID:6R+zNBTQ

HBとベールのカテゴリともう一つ

15１３２人目の素数さん

2021/01/03(日) 16:30:31.25ID:lQyQq2rY

・開写像、閉グラフ、一様有界←ベール
・ハーンバナッハ(完備性不要)

これで４大定理と呼ぶ流儀もあったような…。
違ったら教えて。

16１３２人目の素数さん

2021/02/03(水) 00:05:44.47ID:bCQhxCd2

非線形だと不動点定理

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