351の訂正
【定理】x^4+y^4=z^4は自然数解を持たない。

x^4+y^4=(x+(a4)^{1/3})^4…(4)に、
z=4、x=3を代入すると、
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
実際に計算すると、y=175^(1/4)となる。