>>191
長さは多様体の上での距離で内積は接空間の内積ですので
何らかの局所と大域をつなげる議論が必要でしょう
その部分が疑問なのです

疑問が氷解したというのは角度が等しくなるのかどうかとか
等長群の作用について等しいという事をなぜ幾何が等しいと呼ぶのかとかが
分かったという意味です