>>192
> 長さは多様体の上での距離で内積は接空間の内積ですので
> 何らかの局所と大域をつなげる議論が必要でしょう
> その部分が疑問なのです
曲線をパラメータ付けして、0からsまでの部分の長さl(s)をsで微分すれば、接空間でのノルムが出てくる。