有向族についての質問

集合Xの元の列x_i, i∈Iが有向族であるとは、Iが有向集合であるってのが普通の定義だけど、
Xの部分集合AとAの二項関係≦のセット（A,≦)に対して有効集合を定義しちゃいけないのか？

何か不都合があるなら教えてほしい