理解度をはかるのに応用ができるかどうか、なぜその定理や定義が有効か必要かを説明できるってのは確かに有用な指標ではあると思う


個人的には理解には大まかに3段階あって

一番上は定理や定義が表してる内容を理解できるし、そうした定義や定理の応用や成り立つ仕組み、有用性や条件の必要性なども説明できる

真ん中は
定理や定義が表してる内容は直感的に、イメージや意味で理解できているが、なぜ必要なのか、何に応用できるのかがよくわからない

一番下は
文字や論理記号でしか覚えていない


に分かれると思う
数学科でも一番上理解をちゃんと出来てる人間は少なくて、大半は真ん中

有名なεδとかでも、まあすんなり受け入れて覚えられる人は割と少なくないんだが
大半は真ん中か下の理解

ましてや切断なんか本当に定義の妥当性や有用性を理解できている人間は殆どいないだろうし大半は理解したといっても真ん中か下の意味合いなのだろう
しかしいきなり完全に理解しなければいけない、という事でもないので数学に慣れない新入生のうちはある程度受け入れながら進めて行く事も必要かなとは思う

ここで理解のレベルが、一番下、文字と論理構造だけの理解であればこれは丸暗記といっても過言ではないし、勉強が辛くなるんじゃないかな

せめて真ん中、イメージや意味を理解しているのであれば、これはまあ軽くは理解したといってもいいんじゃないか
これが出来ると一々文字列を丸暗記してなくても、その場で（同じ）定義を自分で作れたりできるし、簡単な性質であれば自分でその場で導けたりできる
やりながら理解度を一番上に上げていけばいいわけだし

この真ん中のレベルの理解であれば、一部の天才肌の頭のいい人間はいきなりでもそこそこ出来るよ
一方で下の理解だけで理解したと思って進めて行く人もいる
そのマンガの登場人物がどっちかはわからん