あれ？
そんなに難しくないやん？
任意にu,vをとるときv=u+xとなるxをとれば
v+0u=u+x+0u=u+x=v
vを0vに置き換えて0u+0v=0v
コレが任意のu,vについて言えるから0u=0v (∀u,v)
悩むとこないやん