I =(xy) ⊂C[x,y], A= C[x,y]/I, α=x+I ∈ A とする
A_α 同型C[x,1/x] であることを証明せよ

この問題がわかりません。教えてください。 A_αはAの素イデアル(α)による局所化という意味でしょうか。
どういう風に証明を進めれば良いかがわかりません。
この問題は雪江先生の代数学2の本で第一章の問題1.8.3で解答が書いてありませんでした。