・a[i,j] は直交行列。(Lorentz変換)
γ1, γ2, γ3, γ4 は 4次のエルミート行列で
・γi γj + γj γi = 0 (i≠jのとき)　 　[反交換関係]
・γi γi　= I (単位行列)
を満たすものとします。(Dirac行列)
この時、
　ΣΣΣΣ{i,j,k,m} a[1,i]a[2,j]a[3,k]a[4,m] γi γj γk γm = det(a) γ1 γ2 γ3 γ4
となる事を示してください。
物理の教科書的には 具体的な Dirac行列 と 微小Lorentz変換を与えて
計算するのが定番みたいなんですが、前提として挙げた代数関係だけを使って解けませんかね？