>> 219 日高
> >218
> どうして、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)では、ダメなのでしょうか？
> (2)に、r=n^{1/(n-1)}を代入すれば、(3)になりますが。

「代入すれば」って、代入することがどうしてわかるのですか？
あなたの(3)はあくまでも「x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n」のみです。
zが登場しないので、zは任意の数となります。