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> ∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

を導いているところで、x,yが無理数の場合の考察がありません。そこが誤りです。

x,yが無理数で、x,y,zが整数比となるならば、x,yが有理数で、整数比となります。