かんたんなフェルマーの最終定理の証明

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x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)がそうなりますか？　証明してみせてください。

(x+n^{1/(n-1)})=zとおくと、
x^n+y^n=z^n
x=sw,y=tw,z=uw(s,t,uは有理数、wは無理数）
(sw)^n+(tw)^n=(uw)^nは、
s^n+t^n=u^nとなります。