じゃあそれが成立しないとして>>677の
> (3)のx,yが無理数で、x,y,zが整数比となるならば、x,yが有理数で、x,y,zが整数比となる。
を証明してください。

(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nが整数比となるならば、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)})^nが整数比となる。

実際は、s^n+t^n=(s+n^{1/(n-1)})^nが整数比とならないので、(sw)^n+(tw)^n=(sw+n^{1/(n-1)})^nは整数比となることはない。