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整数比となるのはそれぞれsw,tw,sw+n^{1/(n-1)}とs,t,s+n^{1/(n-1)}だと思いますが
ほんとうに成り立ちますか? sw,tw,sw+wn^{1/(n-1)}ではないのですよ。

sw,tw,sw+n^{1/(n-1)}とs,t,s+n^{1/(n-1)}両方とも、整数比となりません。