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> フェルマーの最終定理に反例A^n+B^n=C^nがあれば
> x=[A*n^{1/(n-1)}]/(C-A),y=[B*n^{1/(n-1)}]/(C-A),z=[C*n^{1/(n-1)}]/(C-A)が
とおいていますのでx:y:z=A:B:C,自然数比です。

A^n+B^n=C^nは、A,B,Cが有理数のとき、成立不明
x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^nは、x,yが無理数のとき、成立不明
ということですね。