ケーキの問題とサル石　　　

ケーキを買ってきて、半分食べて半分残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。

2chの数学板にサル石という噛み付き専門のバカがいて、
この問題に対して何年間も次のように主張している（笑

ケーキを食べ尽くすことができる。ギャハハハハ！！！
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば、一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
ケーキなんて簡単に食べ尽くせる。
どこまでも半分に切って食べていけば良いだけだから。
最初の量が１だから１になる。
ケーキは食べ尽くせるよ 無限回で。
無限回の行為も有限時間内に実施できる。
1、1/2、1/4、1/8、……　この数列は、半減期なら0にならないが、ケーキなら0になる。
1/2、1/4、1/8、……　この数列が0にならなくても、ケーキを食べ切れる可能性がある。
有限長の区間に無限個の点を収めることができるのだから、有限の時間内にケーキを食べ尽くせる。
1個のケーキを無限分割した断片すべてを寄せ集めれば元のケーキと等しい。
ピース集合とNの間に全単射が存在するから食べ尽くせる。
最後の自然数は存在しないが食べつくせるという可能性もある。
食べた最後の数が存在しなくてもケーキは食べ尽くせる。
数学では無限級数を「有限級数の無限列の極限値」と定めている。
それゆえ、無限級数を極限値として定義する（ここ、受け入れろ）
1/2+1/4+1/8+…は定義により極限である、よって1であるｗ
無限級数は定義により極限である、よって1である。
ケーキを食べきれるか否かは数学の問いではない。

誰か、このバカに、ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということを教えてやってくれ（笑

ちなみにこのスレはサル石の許可を得て立てたのであって、
僕の独断で立てたのではない（笑
それから僕はスレは立てたが議論には参加しない（笑
なぜなら、こんなアホにかまっているヒマはないから（笑

ちなみにサル石とは、
「純粋・応用数学（含むガロア理論）」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607741407/l50
「0.99999…は１ではない」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608461790/l50　
↑こういうスレで、毎日毎日、朝から晩まで、一日中、何年間も、
スレ主に噛み付いているバカである（笑
昔は実際に精神病だったという男だ（笑

「箱入り無数目を語る部屋」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609427846/l50
「おっちゃんのスレ」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1594163083/l50
「数学板　４大💩Tripper」
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608378900/l50
↑こういうスレを立てているのも、このバカだ。
ただ相手に噛み付き嘲笑したいがためにこういうスレを立てているバカである。
2chの数学板の最大の害虫だ（笑

「これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでしょうか」とは、
「これを有限回繰り返したのちにケーキの残りは0になるでしょうか」という意味である。
もちろん、有限回ではケーキの残りは0にならない。しかし、それはつまり

「どんな正整数nに対しても、1/2＋1/4＋1/8＋…＋1/2^n は 1 ではない」

と言っているだけである。そして、このことは

1/2＋1/4＋1/8＋…＝1

という等式を否定する根拠にはならない。ここが哀れなド素人の間違いポイント。

ID:W7DJiGtI
これがたぶんサル石だ（笑

>1/2+1/4＋1/8……は１になる。
>ケーキは食べ尽くせるよ 無限回で。

と思っているのだ、このバカは（笑

哀れなド素人は、「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列を

「静的に固定された1つの実数を表す記号列」

ではなく、

「今現在もその値を更新し続ける動的な対象」

として考えているので、哀れなド素人が 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 を否定したければ、単純に次のように言えばよい。

・ 1/2＋1/4＋1/8＋… という記号列は、今現在もその値を更新し続ける動的な対象である。
　 一方で、それぞれの実数は静的に固定された対象である。
　 特に、「1」という実数は静的に固定された対象であり、その値は「1」のまま動かない。
　 すると、動的に動く対象が静的に固定された対象とイコールなわけがないので、1/2＋1/4＋1/8＋… は 1 ではない。

これなら筋が通っている。その一方で、ケーキの例は完全に哀れなド素人の間違いであり、筋が通ってない。

つまり、ケーキの例によって 1/2＋1/4＋1/8＋…≠1 を主張するのはただの詭弁である。
1/2＋1/4＋1/8＋…≠1 を主張したければ、単に
「動的な対象と静的な対象がイコールなわけがない」と言えばよいだけである。

ちなみに、現代数学では、「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列は
静的に固定された1つの実数を表す記号列として定義しているので、
要するに哀れなド素人は記号の使い方が非標準的なだけであり、
実質的には有意義なことは何も言ってないｗ

>実質的には有意義なことは何も言ってないｗ
↑
これに尽きますなｗ

>その一方で、ケーキの例は完全に哀れなド素人の間違いであり、筋が通ってない。
>ちなみに、現代数学では、「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列は
静的に固定された1つの実数を表す記号列として定義しているので

↑正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ちなみにサル石というバカは

>1.41421……は定数だ。

と思っているバカである（笑

>>8
定数でないなら小数第何位が不定なんですか？

ID:7Ez5K69+
このバカがサル石（笑

ケーキを食べ尽くすことはできない、
ということすら理解できず、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、
ということすら理解できないアホである（笑

サル石というバカは
1/2＋1/4＋1/8＋…
という無限級数の意味さえ分っていないバカであると分る（笑

正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>11
いや、1.41421……の小数第何位が不定なのか聞いてるんですけど

>>11
哀れなド素人が言うところの「ケーキを食べ尽くすことはできない」とは、

「どんな正整数nに対しても、1/2＋1/4＋1/8＋…＋1/2^n は 1 ではない」

という意味にすぎない。これ自体は正しい。しかし、このことは

1/2＋1/4＋1/8＋…＝1

という等式を否定する根拠にはならない。なぜなら、1/2＋1/4＋1/8＋… が 1 になるか否かは、
「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列がどのように定義されいているのか、それだけで決まる話だから。
ここが哀れなド素人の間違いポイント。 つまり、ケーキの例を持ち出して
1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 を主張するのはただの詭弁。

>いや、1.41421……の小数第何位が不定なのか聞いてるんですけど

↑バカ丸出し（笑
こいつはいつもこういうバカ丸出しの質問をする（笑

>>15
また逃げたｗ

ID:W7DJiGtI
このバカ=サル石は1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 の1は極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、ということが分っていないのである（笑

1/2＋1/4＋1/8＋…＝1は実際は
lim 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1という意味であることすら分かっていない（笑

>また逃げたｗ

これがサル石の常套句だから、よく覚えておくように（笑

このバカは無理数の意味すら分っていないから、

>1.41421……は定数だ。

などとバカ丸出しのことを書く（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

哀れなド素人が言うところの

「ケーキを食べ尽くすことはできない。ゆえに 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 である」

とは、

「どんな正整数nに対しても、1/2＋1/4＋1/8＋…＋1/2^n は 1 ではない。ゆえに 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 である」

という意味にすぎない。しかし、

・ どんな正整数nに対しても、1/2＋1/4＋1/8＋…＋1/2^n は 1 ではない

という主張から

・ 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1

を導出することはできない。なぜなら、これが 1 になるか否かは、「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列が
どのように定義されいているのか、それだけで決まる話だから。ここが哀れなド素人の間違いポイント。
つまり、ケーキの例を持ち出して 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 を主張するのはただの詭弁。
哀れなド素人は「 1/2＋1/4＋1/8＋… 」という記号列を動的な対象として定義しているのだから、

「動的な対象と静的な対象がイコールなわけがないので、1/2＋1/4＋1/8＋… は 1 ではない」

とだけ言えば済む話。ケーキの例を持ち出して 1/2＋1/4＋1/8＋… ≠ 1 を主張するのはただの詭弁。

ID:W7DJiGtI
いつもの噛み付き文体を抑えているが、これがサル石なのである（笑

アホの相手はここまで（笑

>>17
＞lim 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1という意味であることすら分かっていない（笑

語るに落ちる。現代数学では、そこがイコールになることを主張しているに過ぎない。
哀れなド素人は「…」の使い方が非標準的なだけ。

2chの聡明でまともな連中よ、このサル石というアホに

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。

ということを教えてやってくれ（笑

サル石というバカは極限値の意味さえ分っていないのである（笑

ここまでアホだと救いようがない（笑

今ここで、「 a_1＋a_2＋a_3＋〜 」という記号列を新しく定義する。
具体的には、哀れなド素人が書くところの「 a_1＋a_2＋a_3＋… 」を用いて

lim a_1＋a_2＋a_3＋…

と表現される静的に固定された値のことを「 a_1＋a_2＋a_3＋〜 」と定義する。
よって、a_1＋a_2＋a_3＋〜 は静的に固定された値であり、しかも

a_1＋a_2＋a_3＋〜 ＝ lim a_1＋a_2＋a_3＋…

であり、寸分違わずピッタリイコールである。
ところで、哀れなド素人によれば lim 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 なのだった。すると、

1/2＋1/4＋1/8＋〜 ＝ lim 1/2＋1/4＋1/8＋… ＝ 1

である。すなわち、1/2＋1/4＋1/8＋〜 ＝ 1 である。寸分違わずピッタリイコールである。
現代数学で述べていることはこういうことに過ぎない。単に哀れなド素人は「…」の使い方が
非標準的なだけである。

>このバカ=サル石は1/2＋1/4＋1/8＋…＝1 の1は極限値であって、
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、ということが分っていないのである（笑
あなた極限を分かってませんよね
定義を書くことすらできなかったですよね

>>23
極限の定義を書くことすらできなかったのはあなたですよね

＞lim 1/2＋1/4＋1/8＋…＝1という意味であることすら分かっていない（笑

・ lim 1/2＋1/4＋1/8＋… ＝ 1

・ lim 1/2＋1/4＋1/8＋… は 1 である

・ lim 1/2＋1/4＋1/8＋… は寸分違わずピッタリ 1 に等しい

ケーキを食べ尽くすことはできないと主張しつつも、

「 lim 1/2＋1/4＋1/8＋… は寸分違わずピッタリ 1 に等しい 」

と主張する哀れなド素人。結局こいつは、「…」の使い方が非標準的なだけで、
実際には現代数学と全く同じ内容を繰り返し述べているだけであって、
現代数学に対して何も批判できていないｗ

別スレ立てんな、いつもの隔離スレでやってろ

>lim a_1＋a_2＋a_3＋…
>と表現される静的に固定された値のことを「 a_1＋a_2＋a_3＋〜 」と定義する。
真性のバカ（笑
lim a_1＋a_2＋a_3＋…と a_1＋a_2＋a_3＋〜は違う、
ということすら分っていない（笑
このバカがサル石（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:7Ez5K69+
このバカもサル石（笑
極限の定義か知りたければ広辞苑を読め、と何度も言っただろアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:TGP+NgJf
このバカもサル石（笑
誰か、このサル石というアホに

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。

ということを教えてやってくれ（笑

2chの聡明でまともな連中よ、このサル石というアホに

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。

ということを教えてやってくれ（笑

アホの相手はここまで（笑

1/2＋1/4＋1/8＋…=1

確かに数学的にはそうなんだが、無限に1/2を繰り返して言った場合に
ケーキがどこまでケーキなのかが問題なんだ。

>>32
物理的なケーキの終了は
数学的なカットより全く早く訪れます

ケーキを構成する材料の卵と牛乳と小麦粉と甘味料のそれぞれの構成比を保ちながら最小の１組み合わせを欠いても厳しいです

アレルギー用のケーキも代替材料での構成比を維持する事をケーキの条件とすると同じですね

数学的に良い例題じゃないような…

数学で考えるともったいないですね

ケーキを構成する物理的な条件の限界に縛られちゃって

ケーキを無限遂次二分法で食べ尽くす事は､
人間には出来ない｡
だが､
数学には出来る｡
数学的帰納法により出来る｡
超限帰納法が出る迄も無い｡

第六天魔王こと他化自在天のMaraPapiyasに近い種族の魔王マーラ様
http://stat.ameba.jp/user_images/20170322/13/blog-shinsotsu2012/37/c2/j/o3200240013895843727.jpg?caw=800

>確かに数学的にはそうなんだが

ところがサル石というアホはそれが理解できないのである（笑
ケーキを食べ尽くすことができる、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1になる、と思っているのだ（笑

誰がどんな説明をしても決して承認しない（笑
質問少年が徹夜で説明したが、理解しなかった（笑
その後も質問少年が説明したことがあったが、理解しなかった（笑

ちなみに僕のスレの常連でも、ケーキを食べ尽くすことができる、
などとと思っているのはサル石だけで、
他は全員食べ尽くせない派なのだが、
サル石は自分が絶対に正しいと思っているのである（笑
もう、何というか、絶望的なまでのアホである（笑

ID:NbpYayl7
これがそのサル石だ（笑

まあ、そのうち誰かが現れて説明してくれるだろう（笑

a[n] := 1/2+1/4+1/8+...+1/2^n = 1 - 1/2^n とおく

「a[∞] = 1/2+1/4+1/8+...＜1」と仮定する...(1)

すると 0＜1 - a[∞]より、ある固定された自然数Nが存在して、

0 ＜ 1/2^N ＜1 - a[∞] となる
したがって、a[∞] ＜ 1 - 1/2^N = a[N]となり、
a[∞] ＜ a[N]
となる

よって1/2+1/4+1/8+... ＜ 1/2+1/4+1/8+...+1/2^N
となり矛盾

よって仮定(1) 「1/2+1/4+1/8+...＜1」は誤りであることがわかり、1/2+1/4+1/8+... = 1となる

「ケーキを食べつくすことができない」を認めたとして
そのことからいったい何が言えるのかな

1/2+1/4+1/8+...＜1
だから間違い

>>39
>>37がした説明は安達翁関連スレ歴代内同様説明の中でも最も明解な筈じゃが、此れでも分からんのか…｡

ID:RXbBGEYq
ID:td5q/dca
このバカがサル石（笑
1/2+1/4+1/8+…を固定値だと思っている正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:UTH+9Z+M
1/2+1/4+1/8+…は1にならない、と言えるのである（笑

同様に0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
は1にならないから、0.999…≠1と言えるのだ（笑
分るか？（笑

2chはアホの巣だから、全員が0.999…＝1だと思っている（笑
数学板で最高レベルの連中さえ、そう思っているのだ（笑
youtubeに数学動画を上げている連中とか、
日本や世界のすべての数学者すら、そう思っている（笑
今の数学界はアホと狂人の集団である（笑

と、アホな狂人が申しております

>>41
定義を言え
広辞苑は定義にならない

数学を語るな
定義を言えないならそのまま氏ね

>>41
定義が全て

定義が本質

定義から逃げるな

おまえはただ「1じゃない数かんがえた！」と言ってるだけにすぎない

気付かないなら氏ね
この世から早く消えろ

>>41
広辞苑は定義ではない

数学を舐めるな

数学的に厳密な定義を言え

言えないなら氏ね
そしてこの世から消えろ

世の数学者は
1/2+1/4+1/8+...を
「lim(n→∞) 1/2+1/4+1/8+...+1/2^n」と
「「「「定義」」」」
した「「「「「場合」」」」」
はそれが1である、と主張している

無限級数を有限和の極限として「定義するならば」1/2+1/4+1/8+...は1になる

当然ながら定義が違ければ別の値になりえる
ただそれだけ

ただそれだけのことになぜ気付かない？？
脳が腐った老人はさっさと氏ね

定義が違ければなんに意味もない
議論にならない

土俵が違う

定義が全て

ド素人氏はオレ様定義が大好き
人格破綻

散々プロを冒涜する癖して杜撰な計算を詰られると素人を気取る蝙蝠安達翁に向け、>>37の行間を儂なりに補完

前提に a[n] := 1/2+1/4+1/8+…+1/2^n = 1 - 1/2^n と置いた上で
　“ a[∞] = 1/2+1/4+1/8+… < 1 ”と仮定する … �@

すると 仮定�@から最左辺と等しい中辺を省いた最左辺と最右辺 a[∞] < 1 から a[∞] を引いた式 0 < 1 - a[∞] より､
ある固定された自然数 N が存在し
0 < 1/2^N < 1 - a[∞] となる｡
従って、三辺から 1 を引き - 1 < 1/2^N - 1 < - a[∞] となり
更に 三辺に - 1 を掛ければ 1 > 1 - 1/2^N > a[∞] となり
この内の中辺 1 - 1/2^N は 前提 a[N] := 1/2+1/4+1/8+…+1/2^n = 1 - 1/2^n より a[n] の n が N a[N] である事より
書き直すと a[∞] < a[N] < 1 となる

よって 1/2+1/4+1/8+… < 1/2+1/4+1/8+…+1/2^N < 1
となり矛盾

よって仮定�@ “ a[∞]=1/2+1/4+1/8+… < 1“ は誤りで a[∞]=1/2+1/4+1/8+… = 1 にしか成り得ない事が判る｡

ID:td5q/dca
ID:DxdW+wWQ
このバカがサル石（笑

サル石というバカは、
1/2＋1/4＋1/8＋…=1と本に書いてあるから
1/2＋1/4＋1/8＋…は1になると思っているバカである（笑
この1は極限値であって、極限値とは、
限りなく近づくが決して到達しない値のことだ、
ということすら分っていないアホだ（笑
数学の基礎、基本、常識というものがまったくない（笑

無理数の意味すら分っていないから、
>1.41421……は定数だ。
などとバカ丸出しのことを平気で書く（笑

昔、実際に精神分裂病だったアホである（笑
ここまでアホだと手が付けられない（笑
誰か、このバカに、
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ（笑

誰も極限値じゃないなんて言ってないんだが

1/2＋1/4＋1/8＋…=1
この1が極限値であるということは、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1に近づくが1にはならない、
ということなのである（笑
なぜなら極限値とは、限りなく近づくが決して到達しない値のことだからである（笑

お前、それが分っているのか？（笑
以前、それは違う、と否定していたが、
こんなことを否定するようなバカはお前しかいないのである（笑

お前は、自分が思っている以上の、正真正銘のバカなのである（笑

1/2＋1/4＋1/8＋…は無限個の項の和ではなく有限部分和列の極限である。
だからぴったり1である。
おまえが数学を分かっていないだけのこと。

1/2＋1/4＋1/8＋…=1はそもそも間違ってないか？
=-1なら意味はわかるが

先ず
> なぜなら極限値とは、限りなく近づくが決して到達しない値のことだからである（笑
こういう文学的解釈が間違いの大元

ID:ihF6aUl0
このバカがサル石（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…は極限値だと思っているアホである（笑
無限級数と、その和と、その極限値は違う、
ということすら分っていない真性のアホだ（笑
もう何回説明してやったか分らない（笑
それでも理解しないのだ、このバカは（笑

粋狂というバカも極限値の意味さえ分っていないバカである（笑
この二人が2chの二大馬鹿だ（笑

ああ、2chの聡明でまともな諸君よ、この二人のバカに
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ（笑
なぜ君らはこんなバカを黙認しているのか（笑

>>55
0.5=1/2すら分からないおまえに数学は無理
近所の小学生に算数教えてもらえ

0.5=1/2を否定したことは一度もない（笑
僕がそれを否定したというなら、挙げてみろ（笑

このサル石というバカは、僕が0.5=1/2を否定したと思っているのだ（笑
文章読解力ゼロのアホである（笑

この問題に興味がある者は「0.999…は1ではない　その18」参照（笑

一事が万事、この調子だ（笑
数学の基礎、基本はおろか、常識的理解力さえゼロのバカである（笑
そういうバカだから、ケーキを食べ尽くせる、などという
バカ丸出しレスを何年間も延々と書き続ける（笑

0.999999999...=1ではないと主張していた馬鹿がいたが、それと同じヤバさを感じる

>>57
>0+1/2=1/2であって0.5ではない（笑

>>57
>そういうバカだから、ケーキを食べ尽くせる、などという
>バカ丸出しレスを何年間も延々と書き続ける（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…≠1のソースはよ

>>58
>>57 = >>1

愚かじゃな安達翁、悟性を捨て切りよってからに。しかし安達翁の見識とは裏腹に、人の知識は進化止揚する｡
三段論法 A=B & B=C ⇔ A=C が言える事が『確認されて以降は、人は論議をA=Cから始める事が可能』じゃ｡
故に 0+1=1 & 1=1.0 ⇔ 0+1=1.0 を確認して以降の人間は議論を 0+1=1.0 から議論を始める事が出来る｡
其れが、悟性<英:understanding　独:Verstand>じゃ｡
理性<英:reason　独:Vernunft>を推論知性とすれば、悟性は経験知性｡
経験知性に推論知性を積み重ねて知性の止揚点を高めていく事が、終わり無き学問道じゃ｡
カントが1階知性を感性、2階知性を悟性、3階知性を理性とする説を挙げとったが､
如何に高名な学者でも、感性と悟性を欠落した理性では、世間知らず且つ非現実で尚且つ的外れな世迷い言を言い出す｡

安達翁、哀れ也！悟性を欠いた理性の暴走で『0+1=1であって1.0ではない（笑』と言い出す！

こうして、安達翁は悟性を破棄し尽くした理性を振り翳しとる事を、自ら曝してしまった｡
悟性を失して 0.999… と 1 の差を語る事は能わず、語れば野次しか返せなかったりノーコメントを貫くのみ、哀れ｡

ID:4iTLnJVG
ID:ldQ+JOqp
これはどちらもサル石（笑

>1/2＋1/4＋1/8＋…≠1のソースはよ
ネットで自分で検索してみろ（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…=1の1は極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、
と解説していサイトが一つくらいはあるだろう（笑

無くても、そんなことは常識だから誰も説明しないだけである（笑
お前のようなアホだけだ、1/2＋1/4＋1/8＋…は1になる、
などと思っているバカは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

違うと思うなら「分らない問題はここに書いてね」等のスレに質問してみろ（笑
前々からそういうスレに質問してみろと言っているのに、なぜしないのか（笑
怖いのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

↓こういう質問を「分らない問題はここに書いてね」に投稿してみろ（笑

1/2＋1/4＋1/8＋…は1になりますか？
哀れな素人氏は、1に近づくが1にはならない、
と言っていますが、本当ですか？

と（笑

↓こういう質問も投稿してみろ（笑

ケーキを買ってきて、半分食べて半分残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
その残したケーキの半分を食べて半分を残す。
…………………………
これを繰り返したらケーキを食べ尽くすことができるでせうか。

この問題に対して哀れな素人氏は、食べ尽くすことは出来ない、
と言っていますが、本当ですか？

と（笑

お前が本当に自分の説に自信があるなら投稿できるはずだ（笑
さあ、やってみろ（笑

>>65-66
当該スレの口汚い古参「荒らしバカに構うな」もしくは完全無視対応されて、終いじゃ

アンタは孤立しとるんじゃ。そもそも無限概念排斥主義の癖して無限を論じるな、御門違いじゃ!!

>1/2＋1/4＋1/8＋…=1の1は極限値であって、
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、
>と解説していサイトが一つくらいはあるだろう（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…は極限で定義されているんだからなんの反論にもなっていないｗ
おまえが分かってないだけｗ

>>49
え？？？？
定義は？？？と聞いたのになぜ逃げたの？？

「定義」という言葉を知らない？

広辞苑には数学的な定義は載ってないってことが分からない？？？

本当に氏んだほうがいいぞ
そこまで頭が悪いと生きてるだけで他人に迷惑がかかる

無限級数の定義には流儀があってそれぞれ違う値になる
(通常であれば当然有限和の極限)

例えば無限級数1+1-1+1-1+...は「有限和の極限(ユークリッド位相における極限)」という定義の立場であれば振動して収束しない

しかし「チェザロ和」という定義の立場であればこれは1/2になる

この例で分かる通り、「「「定義」」」がこの話の全ての本質であって、その「定義」を何も言えない>>1は死ぬほど頭が悪いし
問題を何も理解していない

ただ感情論のまま自分の妄想を書いてるだけ

ましてやその勝手な妄想で数学者にイチャモンを付けているのは言語道断

数学者は「有名和の極限で[[[定義する流儀]]]であれば、1/2+1/4+1/8+...=1となる」と言っているに過ぎない
この議論に間違いもクソもない

数学を舐めるな
お前みたいな猿未満のゴミ人間に数学は出来ない

これでも分からないなら本当に氏んだほうがいい
数学を舐めた罪で地獄に落ちろ

>>67
> 当該スレの口汚い古参

壮大なブーメランに乾杯☆

>>71
いや板古参でも当該スレ参加しとらんし

>1/2＋1/4＋1/8＋…は極限で定義されているんだからなんの反論にもなっていないｗ
正真正銘のバカ（笑
極限で定義されているということは
1/2＋1/4＋1/8＋…はその極限には到達しないということだ、
と教えてやっているのに理解できない白痴（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:caNbanxN
このバカもサル石だろう（笑
広辞苑に書いてあるのは極限の定義だ（笑
それすら分らないバカは数学はやらない方がいい（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

こうしてこのスレもサル石と酔狂というバカしか出て来ない（笑
何のためにこのスレを立てたか分らない（笑

>1/2＋1/4＋1/8＋…はその極限には到達しないということだ、
>と教えてやっているのに理解できない白痴（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
いやだから「1/2＋1/4＋1/8＋…」は極限なんだよ。
だから到達するもしないも無い。
いったい何度教えてやれば理解するのかこのバカは。

>広辞苑に書いてあるのは極限の定義だ（笑
なんでおまえは有り余る暇を持て余してるくせに数学書ひとつ確認しないんだ？
数学書読む学力も無いんか？この自称京大卒は
いいから写経でいいから極限の定義を正確に書け、話はそれからだ、このアホンダラ

アホのサル石登場（笑
>いやだから「1/2＋1/4＋1/8＋…」は極限なんだよ。

正真正銘のバカ（笑
無限級数と、無限級数の和と、無限級数の極限は違う、
ということすら分っていない（笑

1/2＋1/4＋1/8＋…　←これは足し算。加減乗除の加。
1/2＋1/4＋1/8＋…=□　←この□が和。和差積商の和。足し算の結果としての値。
しかし無限級数には和は存在しない。
1/2＋1/4＋1/8＋…→1　←この1が極限値。限りなく近づくが決して到達しない値。

サル石というバカはこういう常識さえ知っていないのである（笑
何度も何度もくどいほど教えてやったのに、理解しない（笑
これがサル石というバカである（笑

とにかく2chの聡明な諸君よ、傍観していないで、
誰でもいいから、このサル石というバカに、

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。

ということを教えてやってくれ（笑

>>73
猿未満のゴミ人間
あとサル石って何だよｗｗ

広辞苑曰く
むげん‐きゅうすう【無限級数】‥キフ‥
〔数〕項の数が限りなく多い級数。↔有限級数。

こうだがこれのどこが数学的に厳密な定義なんだ？？

この「限りなく多い」というのが非常に曖昧で決定出来ないだろ？？？
わからないのか認知症ジジイ？

それ故に>>70のように級数には「流儀」というものがある
それぞれ独立した定義であり、値も異なる
なぜわからない？？？ 脳が腐ってるのか？？
お願いだから早くしんでくれ

おまえが広辞苑を拠り所にしている以上それはただの国語未満の妄想の問題であって数学では絶対にない

決定的 厳密な定義を言え
さもなくば氏ね
数学を舐めるな 地獄に堕ちろ

>>77
>>70読めない？？

はやくしのうね認知症ジジイ

下手気に一般専書などを読んで極限を「限り無く近付くが『決して辿り着かぬ』」と解釈すると
安達翁>>73の様な解釈に成る
> 極限で定義されているということは
> 1/2＋1/4＋1/8＋…はその極限には到達しないということだ､

極限の定義の話をしているのに、無限級数の定義の話をするバカ（笑

それはさておき、「限りなく多い」の意味が、このバカは分っていないのである（笑
「限りなく多い」という表現が、非常に適切な表現であることが分っていない（笑

ID:6AbWztob
猿未満のゴミ人間
あとサル石って何だよｗｗ

↑こう書いているID:6AbWztobがサル石である（笑
このバカは1Dを変えたり文体を変えたり、あらゆる手を使って、
なりすまし投稿をする男であるから要注意（笑

>>76
阿呆
無限級数は極限で定義されるから1/2+1/4+1/8+…=1
1に到達しないのは有限和だバカ

おまえのような馬鹿に数学は無理だ　諦めて失せろ

>>82
耄碌爺の妄想

>「限りなく多い」
文系丸出しｗ
アホｗ

哀れな素人というネーミングは自惚れ過ぎ
普通の素人はこんなにバカじゃない
哀れ過ぎるド素人と改名しろ

極限の定義ひとつ書けない阿呆
数学書買う金なけりゃ図書館でも行け、それも嫌なら数学板から失せろ
有り余るほど暇持て余してるくせに数学書ひとつ確認しないアホンダラ

サル石がいつものように発狂している（笑

>1に到達しないのは有限和だバカ

正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限和なら1に到達すると思っているのだ、このバカは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

とにかくひどいレベルのアホである（笑

>>88
無限和なるものの定義を書け

教えておいてやるが、無限個の項の和なんてものは定義されていないぞ？ｗ
ほれ、さっさと書けアホ

1/2＋1/4＋1/8＋…=□　←この□が和。和差積商の和。足し算の結果としての値。
しかし無限級数には和は存在しない。

こう教えてやっているのに理解していない（笑
これがサル石というバカである（笑

>無限個の項の和なんてものは定義されていないぞ？ｗ
無限個の項の和は極限で定義されている（笑

なぜ極限で定義されているか、分るか？（笑
無限個の項の和は存在しないからだ（笑
分るか？　おサル（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>無限個の項の和は極限で定義されている（笑
じゃあ1/2+1/4+1/8+…=1じゃねーかｗ
おまえ自分で何言ってるか訳わからなくなってるだろｗ

とうとうアホ爺自ら認めました
1/2+1/4+1/8+…=1
ケーキは食べ尽くせる
はい、終了

↑これがサル石というアホである（笑

極限値とは限りなく近づくが到達しない値だということが分っていない（笑
何度説明しても理解しない、このバカは（笑

2chの聡明な諸君よ、このバカに
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
ということを教えてやってくれ（笑

俺は説得できるという自信のある者はどんどん参加してほしい（笑

>極限値とは限りなく近づくが到達しない値だということが分っていない（笑
つまりlim[n→∞](1-1/2^n)≠1だと？
バカ丸出し

>つまりlim[n→∞](1-1/2^n)≠1だと？
>バカ丸出し

↑正真正銘のバカ（笑

ここまでひどいレベルのアホはいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

もう本当に心底うんざりしてくる（笑

>>96
はい逃げたｗ
おまえ答えに困るといつも逃げるなｗ

おまえこの程度も答えられんでなんで数学板にいるの？
とっとと失せろよ

lim[n→∞](1-1/2^n)=1だからこそ、
1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されているのである（笑

分るか？　おサル（笑

アホの相手はここまで（笑

2chの聡明な諸君よ、
このサル石というバカを説得できるという自信のある者は、
一人でもいいから投稿してほしい（笑

そうしない限り、このバカは永遠に、

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。

ということが理解できない（笑

だから1/2＋1/4＋1/8＋…=1じゃねーかｗ
はい、アホ爺自ら認めました
終了

>1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されているのである（笑
アホ爺とうとう認めたｗ
1/2＋1/4＋1/8＋…=1
ケーキは食べ尽くせる

スレ削除依頼出しとけよ

安達翁はそもそも『無限』を排斥する代わりに『可能的無限（⊂高々有限）』を採用しとんじゃけぇ
唯の一度も無限和を語る事が出来ず可能的無限和（⊂高々有限和）までしか語れとらんじゃろ
安達翁は自分の理念と過去言説を思い起こし直して今の言説を点検せぇや、抜け作だらけじゃぞ安達翁

ID:FU6mS/ux
本当にもう、うんざりするほどのバカだ（笑

1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されているが、
この1は極限値であって、1/2＋1/4＋1/8＋…は1になるわけではない、
と何度言えば分るのか、このバカは（笑

無限級数には和は存在しないのだ（笑
分るか？（笑

和が存在しないから、アホな数学者どもが、
その極限値を和と定義しようと勝手に決めたのだ（笑

アホな数学者どもが、そんなアホな定義をしたから、
お前のように、1/2＋1/4＋1/8＋…は1になる、
と思い込むバカがゴロゴロ出て来るのである（笑

そういうバカの代表がお前だ（笑

2chの聡明な諸君よ、
このサル石というバカを説得できるという自信のある者は、
一人でもいいから投稿してほしい（笑

そうしない限り、このバカは永遠に、

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。

ということが理解できないからだ（笑

>1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されているが、
はい、アホ爺自ら認めました
ケーキは食べ尽くせます
終了

↑見ろ、このアホさ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

このバカは同じことを一万回説明しても理解できない（笑

アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されているんだろ？
じゃあケーキは食べ尽くせるで話は終わりじゃん

定義されているが食べ尽くせないのである（笑

なぜなら極限値とは限りなく近づくが到達しない値だからだ（笑

同じことをもう百回ほど説明しているのに理解できないアホさ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

なるほど、アホとはこういうものか、と分る（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

このサル石というバカは、
無限級数には和は存在しない、ということすら知っていないのだ（笑

極限値とは限りなく近づくが決して到達しない値のことだ、
ということすら知っていない（笑

無知にも程がある（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

そして真性のアホだから、
ケーキを食べ尽くすことができる、ギャハハハハハハハ！！！
と書き込む（笑

何で2chの数学板に、こんなバカがいるのか（笑

「ケーキは食べ尽くせる」＝「1/2＋1/4＋1/8＋…=1」
と定式化したのはおまえ

「1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されている」
と言ったのもおまえ

終わりだよアホ爺

所でスレ主題であるケーキ無限遂次二分法完食可能性問題に就いて語る前に類似の 0.999… と 1 の話に寄り道する｡

もし 0.999…≠1 を主張し 1-0.999…=:ε なる 0.1 の累乗の差 ε を想定しても
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
であり、また 0.999… の … の意味から 0.999…*ε項 及び 0.999…*εの累乗項 は元より 0.999… に備わっとる故に
0.999…=0.999…+0.999…*ε=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2=… であり
つまり ε=0 に他ならぬ事から 1-0.999…=ε=0 である｡

さて、ケーキ無限遂次二分法完食可能性問題に戻り､
題意は 1/2+1/4+1/8+…=0.5+0.25+0.125+…=2進法(0.1+0.01+0.01+…)=2進法(0.111…) と表す事ができ
上述の寄り道で用いた論法がそのまま転用すると

もし 2進法(0.111…)≠1 を主張し 1-2進法(0.111…)=:ε なる 2進法(0.1) の累乗の差 ε を想定しても
1=2進法(0.111…)+ε=2進法(0.111…+2進法(0.111…)*ε+ε^{2進法(10)}=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε+2進法(0.111…)*ε^{2進法(10)}+ε^{2進法(100)}=…)
であり、また 2進法(0.111…) の … の意味から 2進法(0.111…)*ε項 及び 2進法(0.111…)*εの累乗項 は元より 2進法(0.111…) に備わっとる故に
2進法(0.111…)=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε+2進法(0.111…)*ε^{2進法(10)}=… であり
つまり ε=0 に他ならぬ事から 1-2進法(0.111…)=ε=0 である｡

従って 1-2進法(0.111…)=1-2進法(0.1+0.01+0.01+…)=1-(0.5+0.25+0.125+…)=1-(1/2+1/4+1/8+…):=ε ならば ε=0 であり
結局 1/2+1/4+1/8+…=1 にしか成り得ない｡

時間の無駄だから、アホの相手はここまで（笑

>「ケーキは食べ尽くせる」＝「1/2＋1/4＋1/8＋…=1」
>「1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されている」

どちらも事実だ（笑
但し 1/2＋1/4＋1/8＋…=1の1は極限値であって、
1/2＋1/4＋1/8＋…=1は1に近づくが1にはならないのである（笑

数学の基礎、基本、常識が完全に欠如しているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

サル石と粋蕎。これが2chの数学板の二大バカだ（笑

以前はこれに質問少年というバカが加わっていたが、
最近は質問少年は少し利口になった様子が見える（笑

>1/2＋1/4＋1/8＋…=1は1に近づくが1にはならないのである（笑
じゃあ1/2＋1/4＋1/8＋…≠1じゃねーかｗ
しかしおまえは「1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されている」と確かに言ったぞ
支離滅裂だ

アホ爺はその時々で都合よく言うことを変えるペテン師

↑見ろ、このアホさ（笑
これがサル石というアホである（笑

無限級数には和が存在しないから、1にはならないのだ（笑
1にはならないが、数学者が極限値を和と定義することにしよう、
と決めたのである（笑

一体何度説明すれば分るのか、このバカは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>無限級数には和が存在しないから、1にはならないのだ（笑
と
>1/2＋1/4＋1/8＋…=1と定義されている
は言ってることが変わってる。
アホ爺はその時々で都合よく言うことを変えるペテン師

↑見ろ、このアホさ（笑

このバカは同じことを一万回説明しても理解しない（笑
正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

こうして、このバカとの論争は延々と続く（笑
そして2chの聡明な連中は誰一人として参加しない（笑
その結果、このバカがいつまでも自説が正しいと思い込む（笑

ちなみに、このサル石という男は60歳くらいの爺いである（笑
そのうち、この爺いがどういう男であるか、教えてやろう（笑

おまえが1にならないならないと言ってるのは
1/2+1/4+1/8+…+1/2^nだろうがｗ
1/2+1/4+1/8+…≠1/2+1/4+1/8+…+1/2^n
だバカ
算数も出来んのか？

2chの聡明な連中が、誰か一人でも参加して、このバカに、
ケーキを食べ尽くすことはできないし、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならないよ、
と教えてやればいいのに、そういう者が現れない。

その結果、こういうばかばかしいレスの応酬が延々と続くのである。

バカはおまえ一人だバカ

見ろ、サル石というバカは、
1/2+1/4+1/8+…+1/2^nなら1にはなにないが、
1/2+1/4+1/8+…なら1になる、と思っているのだ（笑

有限級数なら1にはならないが、
無限級数なら1になると思っているアホである（笑

こういうのを真性のバカという（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>1/2+1/4+1/8+…なら1になる、と思っているのだ（笑
なるよ？極限だから
おまえもそう言ったんだが、また言うこと変えるのか？ペテン師が

ケーキを食べ尽くすことができる、などと思っているバカはお前だけ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>なるよ？極限だから

↑真性のバカ（笑
極限の意味が分っていない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

これがサル石というアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

要するに安達翁は、孫悟空が相対した釈迦の掌の上をグルグル回り、撒いたと過信した時と同じ誤りを繰り返しとる訳じゃ｡

1-0.999…=ε⇔1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
此処で ε 自ずと明らかに 0.1 の累乗であり
また … の意味から 0.999… に 0.999…*ε も 0.999…*ε^2 も 0.999…*ε^3 も … 備わっている事から
0.999…=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+0.999…*ε^3+… であり
故に ε=0 であるから 1-0.999…=ε=0 である｡

同様に

1-2進法(0.111…)=ε⇔1=2進法(0.111…)+ε=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε+ε^2進法(10)=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε+2進法(0.111…)*ε^2進法(10)+ε^2進法(100)=…
此処で ε 自ずと明らかに 2進法(0.1) の累乗であり
また … の意味から 2進法(0.111…) に 2進法(0.111…)*ε も 2進法(0.111…)*ε^2進法(10) も 2進法(0.111…)*ε^2進法(100) も … 備わっている事から
2進法(0.111…)=2進法(0.111…)+2進法(0.111…)*ε+2進法(0.111…)*ε^2進法(10)+2進法(0.111…)*ε^2進法(100)+… であるから
故に ε=0 であるから故に 1-2進法(0.111…)=ε=0 ⇔ 2進法(0.111…)=1 であり
また 2進法(0.111…)=2進法(0.1+0.01+0.001+0.0001+…)=0.5+0.25+0.+0.125+…=1/2+1/4+1/8+… であるから
結局 1/2+1/4+1/8+…=1 にしか成り得ない｡

…まぁ、安達数学で書かれる 0.999… や 2進法(0.111…) は 標準数学で書く所の 0.999…999 や 2進法(0.111…111) の事じゃけぇ
安達翁は最初から、標準数学で言う所の 無限小数0.999… や 2進法(無限小数0.111…) の話なんかしとらんで
ずっと、標準数学で言う所の 桁数不定有限小数0.999…999 や 2進法(桁数不定有限小数0.111…111) の話ばかりしとるけぇ
安達翁の指摘は最初っから取っ外れとるわけなんじゃがな｡

> …まぁ、安達数学で書かれる 0.999… や 2進法(0.111…) は 標準数学で書く所の 0.999…999 や 2進法(0.111…111) の事じゃけぇ
> 安達翁は最初から、標準数学で言う所の 無限小数0.999… や 2進法(無限小数0.111…) の話なんかしとらんで
> ずっと、標準数学で言う所の 桁数不定有限小数0.999…999 や 2進法(桁数不定有限小数0.111…111) の話ばかりしとるけぇ
> 安達翁の指摘は最初っから取っ外れとるわけなんじゃがな｡

要約すると、安達翁は、皆が青信号の話をしとる所に「青信号は青ではない、青緑である」と言っとる様なもん｡

と粋蕎というバカが出て来る(笑

11時を過ぎたから、アホの相手はここまで(笑

2chの優秀な諸君よ、サル石というバカを説得できたら一億円やろう(笑

誰か参加してみる気はないか？(笑

>一億円やろう(笑
↑
こいつはペテン師なので注意

>>109
> 定義されているが食べ尽くせないのである（笑
>
> なぜなら極限値とは限りなく近づくが到達しない値だからだ（笑

安達翁は国文科卒の癖に、飽く迄も「『極限不要不在な定義』と『極限有り不可欠な定義』は違う」と言い張る割には
両者を呼び分ける努力をしようとせんな。おい安達翁、本当に京大国文科卒なんかアンタは？
国文科卒なら両者は飽く迄も違うと言い張りたいなら『極限による定義は本来の定義ではない、言ってみれば準拠』とか
『極限による定義は本来の定義ではなく擬似定義』とか言葉を細別化して紡ごうとするじゃろ、国文科卒なら｡

悟性（経験知性）をかなぐり棄てて理性（推論知性）ばかりに腐心するから論理暴走し放題なんじゃ安達翁は｡

> 2chの優秀な諸君よ、サル石というバカを説得できたら一億円やろう(笑

くっくっく…儂の目前で言うてはいかん事を言ってしもうたのうー…

>>131
おぉうサル石、この際じゃ納得しぃや、安達翁から一億円せしめるぞ、4/3くれてやるけぇ

♪うぅーそをーついぃーたらーのーこーぎーりーのーこーぎーりー
♪すぅーこしーずぅぅーつぅーのーこーぎーりーのーこーぎーりー
♪すぐーにはー終わらーせぬーのーこーぎーりーのーこーぎーりー
♪いーっきにーきざまーないーのーこーぎーりーのーこーぎーりー
♪なるーべくーこまぁーかくー
のーこーぎーりーのーこーぎーりー

>>130
＞2chの優秀な諸君よ、サル石というバカを説得できたら一億円やろう
>>133
＞おぉうサル石、この際じゃ納得しぃや、
＞安達翁から一億円せしめるぞ、4/3くれてやるけぇ

どうも、弁護士です
今回の件について、法律的に判断させていただきます

説得の内容は
「ケーキを食べつくせない、つまり、必ず残る」
ということでよろしいですね

で、もし説得されたというのであれば
・開始1/2秒後に1/2食べる
・その1/4秒後に1/4食べる
…
・(n-1)回の「食事」の1/2^n秒後に1/2^n食べる
…
としたときの、1秒後に残るケーキの分量x(>0)をお示しください

xが示せない限り「説得された」とは法的に判断できません

なお、安達氏自身xが示せない場合、そもそも無理な要求だったとして
１億円はわたくしの手で適切に処分させていただきます

悪しからず

なお、本件における「サル石」は
1/11のID:FU6mS/ux氏
と認定させていただきます

ID:FU6mS/ux氏は元祖サル石氏と別人といわれてますので
その点を考慮して、今後の書き込みでは、HNに
「ネオサル石」を用いていただきますようお願いいたします

え？なんかどこかできいたことある？
…気のせいでしょう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A5%BF%E9%89%84%E3%83%90%E3%82%B9%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%83%E3%82%AF%E4%BA%8B%E4%BB%B6

あ、申し遅れましたがわたくし弁護士の坂喜原性奴と申します

え？なんかどこかできいたことある？
…気のせいでしょう
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A5%9E%E6%88%B8%E9%80%A3%E7%B6%9A%E5%85%90%E7%AB%A5%E6%AE%BA%E5%82%B7%E4%BA%8B%E4%BB%B6

弁護士
坂喜原
これはどちらもサル石（笑

このバカはこうやってIDを変えたり名前を変えたり文体を変えたり、
あらゆる手を使ってなりすまし投稿をするバカである（笑

で結局ケーキを食べ尽くすことができる、と思っているバカだ（笑
1/2+1/4+1/8+…は1になる、と思っている正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

こいつの相手をするのは正真正銘、時間の無駄だ（笑
しかし、このバカに誰かが教えてやらないと、
このバカは一生理解しないのである（笑
まあ、このバカが一生理解しなくても、どーでもいいことだが（笑

僕のスレに載った投稿をコピペしておく（笑

55 名前：１３２人目の素数さん 2021/01/12(火) 08:05:16.08 ID:CQx9wZI9
>>1
まあ現実にケーキを半分ずつ食べることが〈可能〉なら食べ尽くせないことは明白だよな　
半分ずつ食べられるなら消え去ることは決して無い

半分ずつ食べられるなら半分は必ず残る
そういう設定だし
限りなく０に近くはなるが０じゃない

↑サル石というバカは、これが理解できないのだ（笑
ｴﾓでさえ、この論理を理解できたのに（笑
これがサル石という正真正銘のバカである（笑

アキレスは亀に追いつける
ケーキは食べ尽くせる
有限回なら追いつけないし食べ尽くせないってだけ
バカに理解できないだけ

で、もし説得されたというのであれば
・開始1/2秒後に1/2食べる
・その1/4秒後に1/4食べる
…
・(n-1)回の「食事」の1/2^n秒後に1/2^n食べる
…
としたときの、1秒後に残るケーキの分量x(>0)をお示しください

↑これは>>1の

1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。

とまったく同じ論法だ（笑
このバカは １秒後にはケーキは無くなっている、と思っているのだ（笑
正真正銘のバカである（笑
ケーキの分割は永遠に終わらない、ということが理解できないのだ、このバカは（笑

ちなみに1/2+1/4＋1/8……は１にはならないのだから、
1/2秒+1/4秒＋1/8秒……も１秒にはならないのである（笑
食べる度に時間が止まると仮定すれば、永遠に1秒にはならない（笑
このバカにはそういうことが分らないのだ（笑
アホの見本である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>有限回なら追いつけないし食べ尽くせないってだけ

これがサル石という正真正銘のバカである（笑
有限回なら食べ尽くせないが。無限回なら食べ尽くせると思っているのだ（笑

正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
バカの壁の見本だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

私、坂喜原は1/11のID:FU6mS/ux氏こと「ネオサル石」ではありません

私自身は弁護士の立場から
ケーキ問題に対する自らの立場
については表明いたしません

ケーキを食した”直後”については
「食べたの半分以外の半分は必ず残る」
のは疑いようもない事実です

厳密にいえば、任意の自然数ｎについて
それぞれあるε>0をとることができて
ｎ回目の食事からε秒以内であれば、
1/2^n分のケーキが残っています

一方任意の自然数ｎについて
それぞれあるε’<1となるε’がとれて
開始ε’秒後には１−1/2^n分だけ
食べられています

つまり、いかなる自然数ｎについても
ｎ回目の半分のピースは
1秒より前に食べられています

したがって、1秒後に残るケーキの分量ｘは
任意の自然数ｎに対応する分量１／2^nよりも小さい
といえます

ケーキが食べきれないということは
上記の性質を持つｘが存在する
ということになります
それはいかなるものでしょう？

>ケーキの分割は永遠に終わらない、ということが理解できないのだ、このバカは（笑
有限回では終わらないだけ
バカに理解できないだけ

これがサル石というアホである（笑

常に1/2^nの量のケーキが残るということが理解できないのだ（笑
正真正銘のアホである（笑

このバカはケーキの分割は有限回では終わらないが、無限回では終わる、
と思っているのだ（笑
正真正銘のアホである（笑

正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
バカの壁の見本だ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ちなみに実数論では
「ｘが非負で任意の自然数ｎに対してｘ＜１／2^nならｘ＝０」
としていますが、>>130では上記は否定されるということですね

つまり
「ｘが非負で任意の自然数ｎに対してｘ＜１／2^nならｘ＝０、とすると矛盾する」
ということですね

つまり説得されたと称する人が、上記を示せない限り、
説得されたとは認められません

以上

>>145
＞常に1/2^nの量のケーキが残るということが理解できないのだ

いや、理解していますよ　>>143で述べた通り
任意の自然数ｎについて
それぞれあるε>0をとることができて
ｎ回目の食事からε秒以内であれば、
1/2^n分のケーキが残っています

一方で、任意の自然数ｎについて
ｎ回目の切断は１秒以内に行われています
これまた否定しようもありません

したがって1秒後に残るケーキの分量ｘは
任意の自然数ｎに対応する分量１／2^nよりも小さい
とまではいえます

で、上記の場合ｘ＝０とすると矛盾する、と
哀れな素人氏は言っているわけで、
これを受け入れる人は、当然矛盾が導けるはずです
そうできない限り受け入れたとは認定されません
法的にはそういう判断になります　悪しからず

↑正真正銘のアホである（笑

どんなnに対しても1/2^nは絶対に0にはならないのである（笑

このバカはそういうことが分っていないのだ（笑

n→∞のとき、1/2^nは0になると思っているのだ、このバカは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

今、私の友人のアメリカ人の弁護士であるネバダ女史からメールがありました

「あなたは哀れな素人氏の主張を
　”ｘ＝０とすると矛盾する”
　と解釈してるけれど、強すぎるのではないかしら
　”ｘ＝０としなくても矛盾しない”
　と解釈できるのではないかしら」

なるほど・・・上記の解釈でｘ＞０となることが示せれば
説得されたといってもいいかもしれません

ということで条件を
「ｘ＞０としても矛盾しない理論を提示できる」
に弱めましょう

P.S.
ネバダ女史、コロナが収束したらまたアメリカで逢いましょう
そして一晩中（ｒｙ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BD%90%E4%B8%96%E4%BF%9D%E5%B0%8F6%E5%A5%B3%E5%85%90%E5%90%8C%E7%B4%9A%E7%94%9F%E6%AE%BA%E5%AE%B3%E4%BA%8B%E4%BB%B6

おまえが点0から任意の点εへ移動するにはまず点ε/2へ移動しなければならない
だが点0から点ε/2へ移動するにはまず点ε/4へ移動しなければならない
だが点0から点ε/4へ移動するにはまず点ε/8へ移動しなければならない
・・・

このプロセスは有限回では終わらないから、無限プロセスを否定するならおまえは点0から一歩も移動できないことになる
おまえはトイレにも行かずに垂れ流すんだな？それでいいな？

ケーキの分割の話は時間とは何の関係もないのに、
このバカは時間と関係があると思っているのだ（笑
だからケーキを1/2秒で食べれば、などと時間の話をする（笑
正真正銘のバカである（笑

どんなnに対しても0<x<1/2^nとなるxが存在する、
ということが、このバカには分らないのだ（笑

これがアホというものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

哀れな耄碌爺はトイレに行かず垂れ流すそうです
おいおいｗ　数学やってる場合じゃねーだろｗ

>>151
まずはトイレに行けるようになろうね、耄碌爺さん

>>150
1/2+1/4＋1/8……は１にならないから、お前は1に到達できないのである（笑
嘘だと思うならやってみろ（笑

ちなみにどんなnに対しても0<x<1/2^nとなるならx=0ではあるが、
このxは極限値であって、1/2^nは絶対に0にはならないのである（笑

お前はそれが分っていないのだ（笑
アホの見本である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>嘘だと思うならやってみろ（笑
私は耄碌爺と違いトイレに行けますよ？
垂れ流したりしませんねえ

では、お前が壁から1m離れた場所に立ち、そこから壁に向かって歩くとする（笑
但し壁との距離の1/2まで歩いたら、そこで立ち止まる。
そこからまた歩き始めるが、壁との距離の1/2まで歩いたら、そこで立ち止まる。
そこからまた歩き始めるが、壁との距離の1/2まで歩いたら、そこで立ち止まる。
…………………………
これを繰り返したら壁に到達できるかどうか、やってみればいい（笑

さあ、やってみろ（笑
そうしたらケーキを食べ尽くせいないことが分るだろう（笑

やってみろ、在日の阿呆（笑

>1/2^nは絶対に0にはならないのである（笑
n∈N ⇒ 1/2^n≠0 且つ lim[n→∞](1/2^n)=0
それだけのことで何騒いでんだ？

>>156
できるよ？無限プロセスを認めるなら
耄碌爺と違い私は垂れ流したりしませんねえ

>できるよ？無限プロセスを認めるなら

ではやってみろ（笑

お前は実験すらできないのか（笑

サル石というバカは、
どんなnに対しても0<x<1/2^nとなるxは0しかないから、
いつか1/2^nは0になると思っているのだ（笑

このxは極限値であって、1/2^nは絶対に0にはならない、
ということが分っていない（笑

1/2^nはどんどん小さくなるから、いつかは壁に到達できる、
と思っているのだ、このバカは（笑

アホの見本である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

今実際に１ｍ先の壁に到達したけど何か？

>今実際に１ｍ先の壁に到達したけど何か？

実験すらできないバカであることが判明（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

お前はもう出て来なくていい（笑
正真正銘のアホだから（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>160
おまえが言ってるのはすべてnが自然数つまり有限の場合だ
無限プロセスを否定するおまえはトイレにも行けず垂れ流すんだろ？

ケーキの話は、必ず1/2の量のケーキを残さなければいけない、
という設定なのである（笑
分るか？（笑
残りのケーキをパクッと全部食べてはいけないのだ（笑
分るか？（笑

壁に向かって歩く話も、必ず1/2のところで立ち止まらないといけない、
という設定なのだ（笑
分るか？（笑
立ち止まらずにすっと壁まで歩いてはいけないのだ（笑
分るか？　在日の阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

有限回でも無限回でも、ケーキは食べ尽くせないし、
壁に到達することはできないのだバカ（笑

在日の阿呆はもう出て来なくていい（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

アホにもほどがある（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

在日のアホの相手はここまで（笑

時間を無駄に潰した（笑

分かった分かった
垂れ流しごくろう

>>151
＞ケーキの分割の話は時間とは何の関係もない

単に、任意の自然数ｎについて
ｎ回目の分割を１秒以内に実行する設定をしたまでで
それだけではケーキが食べきれるとは証明できませんね

食べきれるという証明は実数論の前提
「ｘが非負で任意の自然数ｎに対してｘ＜１／2^nならｘ＝０」
によるものです

したがって、哀れな素人氏の主張に説得されたと示すには
実数論の上記の前提から矛盾を導くか
実数論に代わる新しい理論を示すか
のいずれかを示す必要があります

以上

ID:PlZqxnhXさんへ

あなたが1/11のID:FU6mS/ux氏こと「ネオサル石」氏でしょうか？

よろしければ、１億円受け取りの有資格者を確定させるために
上記の質問に然りもしくは否でお答えの上、
然りの場合は、お手数ですがHNを設定していただけますでしょうか？
（否、もしくは、然りであるが１億円の受け取りを拒否される場合はHNは不要です）

ID:PlZqxnhX
坂喜原 ID:uHhilKHd
これがどちらもサル石なのである（笑
こうしてIDや名前や文体を変えてなりすまし投稿をしている60歳の在日のバカ親父がサル石だ（笑

ｘ<1/2^nならx=0でも、0は極限値であって、
1/2^nは絶対に0にはならないのである（笑

これがサル石というアホだ（笑
1/2^nはどんどん小さくなるから、いつかは0になると思っているのだ（笑
正真正銘のアホである（笑

1/2秒+1/4秒+1/8秒+…は絶対に1秒にはならないのであって、
このバカのいう1秒後は決して訪れないのである（笑

このバカにはそれが分らないのだ（笑
これがアホというものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

0.1=1-0.9
0.01=1-0.99
0.001=1-0.999
…
つまり残りはいくらでも小さくできる
したがってアルキメデスの性質から0にできる。

↑これがサル石のバカ丸出しレスだ（笑
このバカは、0.1、0.01、0.001、……はいつか0になると思っているのだ（笑

正真正銘のバカである（笑
何でこんなバカが数学板にいるのか（笑

こうして、このバカとの論争は延々と続く。
そして2chの聡明な連中は誰一人として参加しない。
その結果、このバカがいつまでも、
ケーキを食べ尽くすことができる、
1/2+1/4+1/8+…は1になると確信し続ける。

誰か一人でも、このバカに、
ケーキを食べ尽くすことはできない、
1/2+1/4+1/8+…は1にならない、
と教えてやればいいのに、そういう者が現れない。

何のためにこのスレを立てたのか分らない。

誰も1/2^n=0の自然数解が存在するなんて言ってないし
アルキメデスの原理がまったく分かってない
これがアホ爺という馬鹿である

時間の無駄だから、今日はここまで。

>こうして、このバカとの論争は延々と続く。
おまえは論争の対象ではない、調教の対象だ
自惚れるな

と思ったらアホのサル石登場（笑

0.1=1-0.9
0.01=1-0.99
0.001=1-0.999
…
つまり残りはいくらでも小さくできる
したがってアルキメデスの性質から0にできる。

↑これを正しいと思っているアホである（笑
こいつがいかにアホであるかが分るだろう（笑
2chの数学板で最大のアホだ（笑

>おまえは論争の対象ではない、調教の対象だ
>自惚れるな

それがお前のことだバカ（笑
在日のアホがエラソーに（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

0.1、0.01、0.001、……が0になると思うなら
「分らない問題はここに書いてね」に質問してみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>176
>>173

パリ高等師範学校卒、東大理学部数学科卒と書いて、
「分らない問題はここに書いてね」に、

ケーキを食べ尽くすことはできますか、
1/2+1/4+1/8+…は1になりますか、
0.1、0.01、0.001、……は0になりますか、
と質問してみろ（笑

在日のアホが沈黙したので、今日はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>1/2+1/4+1/8+…は1になりますか、
この言い方がそもそも分かってない証拠
なるとかならないとかじゃなくて1である

>0.1、0.01、0.001、……は0になりますか、
なるわけ無いだろバカ

>>53
＞1/2＋1/4＋1/8＋…=1はそもそも間違ってないか？
＞=-1なら意味はわかるが

a[n]=Σ[k=1,n]1/2^k=1-1/2^n
N=[-log[2]ε]と置く
n>Nのとき、n≧N+1=[-log[2]ε]+1>-log[2]ε、2^n>1/ε、│a[n]-1│=1/2^n<ε
だから、∀ε>0∃N∀n(n>N→│a[n]-1│<ε)

・「右に後続項無き『項省略“…”』」は無限項省略｡
・無限項後続ならば極限→∞項後続と考えて差し支え無い｡
（・無限項は無限項でも「超実数の導入で実現される『終わり有る無限大超自然数』」は …;…+x+y+z と成るので別物。)
（・『終わり有る無限大超自然数項後続』でない無限項後続ならば『真に終わり無き無限大超自然数項後続』である。)
（・ちなみに『終わり有る無限大超自然数』もタオの超極限なる超羃構成に基づく。)
↓
・無限を語るならば極限で考えても差し支え無い｡
↓
・無限を語るにしろ極限で語るにしろ超羃構成で語るにしろ語られるのは『定義に基づく結果の推定』であり､
『辿り着くか否か』は無関係どあり、無限手続き不能問題は人間ないし生物ないし現象の都合の話であり数学の話ではない｡
↓
よって 1/2+1/4+1/8+… は無限項であり 1に『限り無く近付“く”』ではなく『限り無く“近付“いた”』で 1 である｡

語っとるんは作業完遂可否じゃのうて飽く迄も『終わろうが終わるまいが関知せぬ上での極限の値』である｡

ま、安達翁の観念じゃ理論抽象数学と実践具象数学を判断区別して語れんじゃろうな｡
純粋理性批判・実践理性批判・判断力批判を著述したカントも呆れ笑いするわ｡

>なるとかならないとかじゃなくて1である
そう思うなら「分らない問題はここに書いてね」に質問してみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>なるわけ無いだろバカ

「したがってアルキメデスの性質から0にできる。」
と書いたのはお前だが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

とにかくもうアホすぎて話にならない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何でこんなバカが数学板にいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>有限なら不可能だが無限なら可能。

これがサル石の思考パターンだ（笑
だから、このバカは常に次のように考える（笑

有限回なら食べ切れないが、無限回なら食べ切れる。
有限級数なら1にならないが、無限級数なら1になる。
√2も有限小数なら表せないが、無限小数なら表せる。
角度の3等分も、有限回なら不可能だが、無限回なら可能。

と（笑
アホの見本である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

在日のアホの相手はここまで（笑
時間の無駄（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

無限プロセスを否定するアホ爺は今日も垂れ流し続ける
なぜなら
トイレへ行くためにはまず今いる場所とトイレとの中間点へ行かなければならない
だがそこへ行くためにはさらにその中間点へ行かなければならない
だがそこへ行くためにはさらにその中間点へ行かなければならない
・・・
このプロセスは有限回では終了しないから、無限プロセスを否定するなら決してトイレには行けない

また意味不明なアホレス（笑

トイレとの中間点へ行くことができない、
などと考えるバカがどこにいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

トイレとの中間点へも行けるし、トイレにも行けるのである（笑
しかし、トイレとの中間点で一度立ち止まらなければならないとしたら、
永遠にトイレに辿り着くことはできないのである（笑

分るか？　在日のアホ（笑

アホの相手は時間の無駄だから、今夜はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

n回有限プロセスではn+1番目の中間点へは辿り着かない
よってトイレへも辿り着かない
よってアホ爺は垂れ流し続けるのだった　くっさいのう

正真正銘のアホ（笑

運動というものが分っていない正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

それに依然として、有限なら不可能だが無限なら可能、と思っていることが分る（笑

正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

こいつのアホさには吐き気がする（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

在日のアホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

相変わらず思考停止の垂れ流し爺

>相変わらず思考停止の垂れ流し爺

それがお前だ、在日のアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ついに一行嘲笑レスしか書けなくなったバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

そんなに自信があるなら「分らない問題はここに書いてね」に質問してみろ（笑
ケーキを食べ尽くすことはできますか、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1になりますか、と（笑

>なるわけ無いだろバカ
0.1、0.01、0.001、……は0にならないのだから、
1-0.999…は0にはならないのである（笑
分るか？（笑

ところがお前は 1-0.999…=0.000…=0だと言い張っているのだ（笑
自分が何を言っているのか、お前、分っているのか（笑

時間の無駄だから、在日のアホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>1/2＋1/4＋1/8＋…は1になりますか、と（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…は極限なので1

>0.1、0.01、0.001、……は0にならないのだから、
どの項も0ではないが、極限は0

>1-0.999…は0にはならないのである（笑
1-0.999…は極限なので0

もう数学諦めろ、おまえには無理

正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

何度言えば分るのか（笑
極限値とは限りなく近づくが到達しない値なのだ（笑
分るか？（笑

1/2＋1/4＋1/8＋…は1に近づくが1にはならないのだ（笑
0.1、0.01、0.001、……は0近づくが0にはならないのだ（笑
1-0.999…は0は0近づくが0にはならないのだ（笑
分るか？（笑

次のような質問を「分らない問題はここに書いてね」にしてみろ（笑

「哀れな素人」は、極限値とは限りなく近づくが到達しない値だ、
と言っていますが、本当ですか？と（笑

お前は数学の基礎、基本、常識が完全に欠如している（笑

あまりにアホすぎる（笑
アホが独りで数学をやると、こうなる（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

もう数学諦めろ、おまえには無理（笑

>1/2＋1/4＋1/8＋…は1に近づくが1にはならないのだ（笑
大間違い
1/2＋1/4＋1/8＋…+1/2^nはnを大きくすればいくらでも1に近づくが1にはならない
1/2＋1/4＋1/8＋…は極限なので1

>0.1、0.01、0.001、……は0近づくが0にはならないのだ（笑
正解

>1-0.999…は0は0近づくが0にはならないのだ（笑
大間違い
1-0.999…9=1-9(1/10+1/100+…+1/10^n)はnを大きくすればいくらでも0に近づくが0にはならない
1-0.999…=1-9(1/10+1/100+…)は極限なので0

有限小数と無限小数の区別も付かない阿呆は数学板へ来んな

↑正真正銘のアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

無限級数と、無限級数の和と、無限級数の極限値
の区別さえ分っていないドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

0.1、0.01、0.001、……は0近づくが0にはならないことを認めていながら、
1-0.999…は0は0近づくが0にはならないことを認めない真性のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

0,999…も1-0.999…も極限ではないのに極限だと思っているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

1/2＋1/4＋1/8＋…は1に近づくが1にはならない(笑
嘘だと思うなら「分らない問題はここに書いてね」に質問してみろ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

こいつのアホさには本当に辟易する(笑
これほどのバカは本当にどこにもいない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
2chの数学板の最大のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>0.1、0.01、0.001、……は0近づくが0にはならないことを認めていながら、
0.1、0.01、0.001、……の項は0にいくらでも近づくが0にはならない
0.1、0.01、0.001、……の極限は0
こんな初歩の初歩も分らん阿呆に数学は無理

>0,999…も1-0.999…も極限ではないのに極限だと思っているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.999…=0.9+0.09+0.009+…=lim[n→∞](1-1/10^n)=1
無限小数は無限級数であり極限であり数である
こんな初歩の初歩も分らん阿呆に数学は無理

0.1、0.01、0.001、……の項は0にいくらでも近づくが0にはならない
0.1、0.01、0.001、……の極限は0

それと同じで、
1-0.999…の項は0にいくらでも近づくが0にはならない
1-0.999…の極限は0
なのである(笑

分るか？　在日のアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

無限小数は無限級数であるが、極限ではなく数でもない(笑
こんな初歩の初歩も分らん阿呆に数学は無理（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

0.1、0.01、0.001、……の0.1や0.01や0.001などは数列の項、0が極限。
1-0.999…はこれ自体が極限。1-0.9や1-0.99や1-0.999などが数列の項。
なんでこんな初歩の初歩を解説せんといかんねんど阿呆

>1-0.999…はこれ自体が極限。

1-0.999…は極限ではない(笑
何度言えば分るのか、在日のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

数学の基礎、基本、常識が完全に欠如しているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

アホが独りで数学をやると、こうなる（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

せっかく教えてやってるのに頑固にバカであることに固執するアホ爺

>せっかく教えてやってるのに頑固にバカであることに固執するアホ爺

それがお前(笑

アホすぎて話にならん（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

11時を過ぎたから、在日のサルの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

安達翁よぅ、じゃけぇ言うとるじゃろ。世界基準数学では…の右に後続表記が無ければ無限桁略つまり極限桁略じゃと｡
・0.999… = Σ[k=1,∞](9/10^k)
・0.999… = lim[n→∞]{Σ[k=1,n](9/10^k)}
・Σ[k=1,∞](9/10^k) = lim[n→∞]{Σ[k=1,n](9/10^k)}
じゃぞ。アンタが教え説く安達数学とは違うんじゃ｡

故に本当なら 0.999…999 < 0.999… にしか成らん。其れを 0.999… < 0.999…999 に成り得るのは安達数学じゃけぇよ｡
安達ルール数学じゃ。『　迸る俺流が行き届いた数学 ver.安達 』じゃ｡

>>安達翁

世界ルール数学
　0.999… = lim[n→∞]{Σ[k=1,n](9/10^k)}

世界ルール数学
　[n:不定自然数]Σ[k=1,n](9/10^k) = 0.999…999

何で此のルールまで曲げて解釈するんだか、安達翁は｡

安達ルール数学
　0.999… = [n:不定自然数]Σ[k=1,n](9/10^k)

∴ 安達ルール数学式0.999… = [n:不定自然数]Σ[k=1,n](9/10^k) = 世界ルール数学式0.999…999
∴ 安達ルール数学式0.999… 1,n](9/10^k) = 世界ルール数学式0.999…999

はぁ…無限概念だけと違うて悟性(:経験知性)も認めず排斥する安達翁相手じゃけぇ
いちいち三段論法を省略せず全部書かんといかん…

いい加減に安達翁は、頼むけぇ>>206の事実を認めて
　0.999… を『　幾らでも、桁が、減ったり増えたり、し得る小数　』と解釈するのを止めろ｡
　0.999… が、アンタがいつも『無限小数は数ではない』と言うとる『無限小数』じゃ｡

故に 無限小数 である 0.999…『　幾らでも、桁が、減ったり増えたり、し得る小数　』でさえ無い｡

『　小数の形式で、幾らでも、桁が、減ったり増えたり、し得る　』のは 0.999…999 の方で､
『　数ではない無限小数　』の方が 0.999… じゃ｡

これまた安達翁自身が言うた事じゃが
『 極限は数ではない、極限値は数値ではない 』んじゃけぇ
『　数ではない無限小数　』は『　数ではない極限　』と言う事に成るじゃろう｡
↓ほれ
lim[n→∞]n桁小数⇒無限大桁小数⇒無限小数

つまり 無限小数0.999… は、無限概念を認めぬ安達数学では、現れ様が無いんじゃ｡
安達数学で出て来とったのは、『　極限[n→∞]n桁小数　=　無限大桁小数　=　無限小数　』な 0.999… ではなく
『　桁数不定の小数　』の 0.999…999 なんじゃ｡

何で安達翁は此の事を認められんのじゃろう？

ちなみに儂自身は『無限小数は数ではない』とか『極限は数ではない』とか思ったりはしとらん｡
安達界の言葉と文化に合わせて書いただけであり、本気で書いてなんかしとらん｡

酔狂よ、僕はお前の投稿は読んでいないが、

0.999…<0.999…9<1というような0.999…9が必ず存在するのである(笑

分るか？（笑

>>210
ちなみに 0.999…≠1 派 の正しい不等号として
0.999… < 0.999…9 < 1
は 0.999…≠1 派としても誤り。正しくは、例えば
0.999… < 0.999…/2 < 1
じゃったり
0.999… < √0.999… < 1
じゃったりじゃ｡

但し、幾ら 0.999…≠1 派にとっては
0.999… < 0.999…/2 < √0.999… = 1
でも 0.999…=1 派にとっては無論
0.999… = 0.999…/2 = √0.999… = 1
じゃ｡

>0.999…<0.999…9<1というような0.999…9が必ず存在するのである(笑
↑
バカ丸出し

>0.999…<0.999…9<1というような0.999…9が必ず存在するのである(笑
ではそのような0.999…9=1-1/10^nのnを答えよ

>>210
ほれ見ぃ

リーダー (記号) - Wikipedia
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E7%82%B9%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%80

↑此れに有る様に
先ず小数の場合、世間一般も数学正式にも
0.999…999
と、『…の後にも桁を続けて』書いた場合は有限小数で
0.999…
と、『…の後に桁を続けずに』書いた場合は無限小数を表す事に成っている｡

また数列の場合、世間一般も数学正式にも
1/2+1/4+1/8+…+1/{2^(n-2)}+1/{2^(n-1)}+1/(2^n)
と、『…の後にも項を続けて』書いた場合は有限数列で
1/2+1/4+1/8+…
と、『…の後に桁を続けずに』書いた場合は無限数列を表す事に成っている｡

つまり、安達翁が 0.999…999 と書いて、此れを無限小数のつもりだ、と幾ら喚いても､
其れは自分勝手ルールに基づく書き方に過ぎない、という事｡

故に、本当に 0.999…≠1 派の立場で 0.999… と 1 の間の数を表現したければ
『無限小数でも表せない数が有る、と主張した上で』0.999…/2 なり √0.999… なりが其れに当たるとするべきなんじゃ｡

安達翁こそ 可能的無限小数0.999…999 と 先天的無限小数0.999… とを区別して語れる様になるべきである｡
其の上で、『先天的無限小数は数ではない』と喚きたければ、其れは安達翁個人で勝手に言っていれば良い｡

安達翁。今一度いうが、…の記号は略記号に過ぎず桁数不定や項数不定は表しても、変数とは違うぞ｡
桁数不定と言うか桁数未定、項数不定と言うか項数未定と言った方が、より正確､
決して桁数や項数が可変である事を意味したりなんぞは、しない｡



あーしかし、自分の考えでなく、自分では間違っとると思いつつ、濃ゆく固い観念を読み解き乍ら語らうのは､
心神が消耗するわ。何せ、桁数不定有限小数を可能的無限小数と呼び替えてやったり
『桁数が幾らでも多くなったり減ったりする』なんて観念を把握せんといかんのじゃけぇのう｡

>>215
正確にいうと、安達氏は間違ってるわけではない
実数論とは相容れない前提で考えてるというだけで
安達氏のそもそもの前提から矛盾が導かれるわけではないから
その意味では間違ってない

（ただ、安達氏は実数論は間違ってると思ってるらしいので
　その点については間違ってるといいたいが、
　実数論自体の無矛盾性は示されてないから
　間違ってると断言することはできない
　あくまで安達氏の発言には証拠がない、というだけ）

まぁ安達翁が>>214を認めんままなら
安達翁は 0.999… も 0.999…999 も同類かつ別々の未定数としてしか見んのじゃろうな

世界基準数学式 (>>214参照)
0.999…999 < 0.999…9999 < 0.999…99999 < 0.999…

安達真理数学式 (>>209-210参照)
0.999…999 < 0.999…9999 < 0.999…99999 < 0.999…
も有り得るし
0.999…999 = 0.999…9999 = 0.999…99999 = 0.999…
も有り得るし
0.999…999 > 0.999…9999 > 0.999…99999 > 0.999…
も有り得る、何故なら
…は省略桁数が分からない居ない未知数であるだけではなく、定まって居ない変数でもある事を意味する為｡

安達翁は先天的無限小数を認めぬなら扱うな、アンタの言う可能的無限小数だけ扱え｡
無理に先天的無限小数を切り捨て加工して可能的無限小数に変えて扱ったりするな｡

　先天的無限小数 0.999… = 先天的無限数列総和 Σ[k=1,∞](9/10^k) = 極限多項数列総和 lim[n→∞]{Σ[k=1,n](9/10^k)}

先天的無限小数 = 極限多桁小数

先天的無限小数 は 極限多桁小数 であり 極限多項数列総和 であり 極限 である｡

ここまで書けば幾ら安達翁の文系脳でも理解するじゃろ
先天的無限小数 0.999…　と　可能的無限小数 0.999…999　は、別物じゃと｡

ID:ySUM31qd
このバカがサル石（笑

>ではそのような0.999…9=1-1/10^nのnを答えよ
バカ丸出し（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そのようなnは無限にある（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:u4aV0a5W
このバカもサル石（笑

>実数論自体の無矛盾性は示されてないから
バカ丸出し（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
現代数学の実数論が完全に間違いであることは、分っている人には分っている（笑
それが間違いであることも簡単に証明できる（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

アホとはこういうものである（笑
アホの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>そのようなnは無限にある（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
例えば？

>現代数学の実数論が完全に間違いであることは、分っている人には分っている（笑
>それが間違いであることも簡単に証明できる（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
では実数論の矛盾を示せ

0.999…は無限小数であり無限級数であり極限であり数であり1である
こんな初歩の初歩も理解できない阿呆爺に数学は無理

精神病のおっさん同士で何日じゃれあってるんだよ

>>222
仮定だから
そうしましょうってこと
０じゃないが０に限りなく近いとかさ
それだけ
他にもいろいろあるからなあ
数学はそういうもの

>例えば？
n+1（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>では実数論の矛盾を示せ
簡単に示せるが、教えない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

0.999…は極限ではないし数ではないし1ではない（笑
こんな初歩の初歩も理解できない阿呆爺に数学は無理（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:/qChB+Gp
お前はケーキを食べ尽くすことができる。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1になる。
と思うか（笑

思うならそれでいいが、思わないなら、
サル石という2ch最大のバカに、そのことを教えてやってくれ（笑

お前らが傍観しているから、このバカは自分のアホさに気付かないのである（笑
このスレが延々と続いているのは、お前らにも責任がある（笑

ひそかにこのスレを読んでいる2chの聡明で優秀な諸君よ、
傍観していないで、このサル石というバカに

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。

ということを教えてやってくれ（笑

>仮定だから
>そうしましょうってこと
君はなーんにも分かってないね。
実数の公理は仮定である。0.999…=1は実数の公理から導出される命題である。
数学板へ来るからには少しは数学勉強しなさいよ。

>n+1（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
nの値を聞いてるのにn+1と答える阿呆

>簡単に示せるが、教えない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げたｗ

>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
何度言えば分かるのかこの阿呆は。
なるとかならないとかでなく1である。
何故なら1/2＋1/4＋1/8＋…は極限だからである。

>nの値を聞いてるのにn+1と答える阿呆
バカ丸出し（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>また逃げたｗ
お前には教えないとはっきり書いたが、忘れたのか痴呆爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前のようなアホに教えて何になる（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>1/2＋1/4＋1/8＋…は極限だからである。
無限級数と無限級数の和と無限級数の極限値
の区別すら知っていない正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

このサル石というバカは加減乗除と和差積商の違いすら分かっていないアホなのである（笑
数学の基礎、基本、常識がゼロのバカである（笑
あまりにアホすぎて付き合いきれない（笑

ひそかにこのスレを読んでいる2chの聡明で優秀な諸君よ、
傍観していないで、このサル石というバカに

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。

ということを教えてやってくれ（笑

誰かが教えてやらない限り、このバカは永遠に気付かないのである（笑

>バカ丸出し（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた

>お前には教えないとはっきり書いたが、忘れたのか痴呆爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
また逃げた

>無限級数と無限級数の和と無限級数の極限値
>の区別すら知っていない正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
無限級数は有限部分和列の極限で定義されることすらら知っていない正真正銘のバカがおまえ

阿呆爺に数学は無理だから数学板から出て行けよ

>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
何度言えば分かるのかこの阿呆は。
なるとかならないとかでなく1である。
何故なら1/2＋1/4＋1/8＋…は極限だからである。

安達翁、題意であるケーキ無限遂次二分完食可否問題は
1/2+1/4+1/8+…=0.5+0.25+0.125+…=2進(0.1+0.01+0.01+…)=2進(0.111…) と表す事ができる事は分かるじゃろうが､
もし 2進(0.111…)≠1 を主張し 1-2進(0.111…)=:ε なる 2進法(0.1) の累乗の差 ε を想定しても
1=2進(0.111…)+ε=2進(0.111…+2進(0.111…)*ε+ε^{2進(10)}=2進(0.111…)+2進(0.111…)*ε+2進(0.111…)*ε^{2進(10)}+ε^{2進(100)}=…)
であり、また 2進(0.111…) の … の意味から 2進(0.111…)*ε項 及び 2進(0.111…)*εの累乗項 は元より 2進(0.111…) に備わっとるが故に
2進(0.111…)=2進(0.111…)+2進(0.111…)*ε=2進(0.111…)+2進(0.111…)*ε+2進(0.111…)*ε^{2進法(10)}=… であり
つまり ε=0 に他ならぬ事から 1-2進法(0.111…)=ε=0 である｡

従って 1-2進法(0.111…)=1-2進法(0.1+0.01+0.01+…)=1-(0.5+0.25+0.125+…)=1-(1/2+1/4+1/8+…):=ε ならば ε=0 であり
結局 1/2+1/4+1/8+…=1 にしか成り得ない｡

同様に 0.999…≠1 を主張し 1-0.999…=:ε なる 0.1 の累乗の差 ε を想定しても
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
であり、また 0.999… の … の意味から 0.999…*ε項 及び 0.999…*εの累乗項 は元より 0.999… に備わっとる故に
0.999…=0.999…+0.999…*ε=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2=… であり
つまり ε=0 に他ならぬ事から 1-0.999…=ε=0 にしか成り得ない｡

ID:YHAH/rWV
このバカがサル石（笑

n+1という答えの意味が分らないバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

答えは教えない、と何度も書いているのに
また逃げたwww
と書くバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

1/2＋1/4＋1/8＋…を極限値だと思っているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

無限級数と無限級数の和と無限級数の極限値
の区別すら知っていない正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

誰か、このバカに、加減乗除と和差積商の違い、
無限級数と無限級数の和と無限級数の極限値の違い、
を教えてやってくれ（笑

とにかくひどいレベルのバカである、このサル石という在日のバカは（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>n+1という答えの意味が分らないバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
nの値を聞いているのにn+1と答える阿呆に数学は無理

>答えは教えない、と何度も書いているのに
じゃあ数学板から出て行けよ

>1/2＋1/4＋1/8＋…を極限値だと思っているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2＋1/4＋1/8＋…が極限で定義されていることも理解できない阿呆

おまえ阿呆だから数学板から出て行けよ

2進数なら
モチロン1.000 - 0.111… = 0なので
1.000… - 0.111… > 0になるし、
1.000… - 1 > 0なるから、
1.000… ≠ 1になると🍥思われる

全ての1.000…001が1より大きい。∴
1.000…は1より大きい。モピロンだ

by 👾

では1.000… - 1の値を具体的に答えよ

ID:H384QKNt
このバカがサル石(笑

n+1という答えの意味が分らないバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>1/2＋1/4＋1/8＋…が極限で定義されていることも理解できない阿呆

極限で定義されているから1/2＋1/4＋1/8＋…=1だと思っている真性のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
極限で定義されているということは
1/2＋1/4＋1/8＋…は1に近づくが1にはならない、という意味なのに
それが分っていない真性のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

数学の基礎、基本、常識というものが完全に欠如しているバカだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ひそかにこのスレを読んでいる2chの聡明で優秀な諸君よ、
傍観していないで、このサル石というバカに

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。

ということを教えてやってくれ（笑

誰かが教えてやらない限り、このバカは永遠に気付かないのである（笑

>>241
ならば>>235に現れるεの値を求めよ｡

>n+1という答えの意味が分らないバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
nの値を聞いているのにn+1と答える阿呆に数学は無理

>極限で定義されているということは
>1/2＋1/4＋1/8＋…は1に近づくが1にはならない、という意味なのに
>それが分っていない真性のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1に近づくが1にならないのはn項までの和であって、無限級数は極限で定義されているからぴったり1だ阿呆。
こんな初歩の初歩も分からないとは阿呆にも程がある。

>1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。
lim[n→∞](1/2^n)=0　も分からない阿呆に数学は無理

1/2＋1/4＋1/8＋…+1/2^n=1-1/2^n<1 for any n
1/2＋1/4＋1/8＋…:=lim[n→∞](1-1/2^n)=1
こんな初歩の初歩も分からない阿呆に数学は無理

ID:R4B458hp
このバカもサル石だろう(笑
1-(1/2+1/4+1/8+…)=ε
のεは限りなく0に近づくが0ではない数である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:as5GLmhD
このバカがサル石(笑

>極限で定義されているからぴったり1だ阿呆。
極限で定義されているのは1にならないからである（笑
1になるなら極限で定義する必要はない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>こんな初歩の初歩も分からないとは阿呆にも程がある。
それがお前（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

1/2＋1/4＋1/8＋…はlim[n→∞](1-1/2^n)ではない（笑
1/2＋1/4＋1/8＋…
lim（1/2＋1/4＋1/8＋…）
この二つは違うのだ（笑
分るか？　在日のバカ（笑

同じだと思っているようなバカはお前しかいないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
嘘だと思うなら「分らない問題はここに書いてね」に質問してみろ（笑
お前はアホだからそういうスレに質問しない限り、
自分の間違いに気付かない（笑

>極限で定義されているのは1にならないからである（笑
極限で定義されていると認めたな？
極限値はいくつだ？１だろ？認めたな？
はい、終了

ID:Tqy2ZeDJ
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

極限で定義されていることを否定したことは一度もないし、
極限値が１であることを否定したこともない（笑

しかし極限値とは限りなく近づくが決して到達しない値だから
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、と言っているのだ（笑
分るか？　在日のバカ（笑

本当にお前の頭の悪さにはうんざりする（笑
くだらないスレを立てまくって2chを遊び場にしている在日のバカ爺い
2chをお前の私物だとでも思っているのか、在日のチンピラ
60歳にもなって、少しは大人のマナーというものを身に付けろバカ

1/2+1/4+1/8+…=0.5+0.25+0.125+…=2進(0.1+0.01+0.001+…)

標準数学　2進(0.111…)=2進{Σ[n=1,∞](1/10^n)}=2進〔lim[n→∞]{Σ[k=1,n](1)/10^n)}〕=1

安達数学　2進(0.111…)=2進{Σ[n=1,∞](1/10^n)}≠2進〔lim[n→∞]{Σ[k=1,n](1/10^n)}〕=1

安達数学では 2進{Σ[n=1,∞](1/10^n)} と 2進〔lim[n→∞]{Σ[k=1,n](9/10^n)}〕 が怪奇な事に、何と別物となる

>極限で定義されていることを否定したことは一度もないし、
>極限値が１であることを否定したこともない（笑
ならば1/2＋1/4＋1/8＋…=1で終了
スレ削除依頼出しとけよ

哀れな素人さんのコメント
正誤表

誤　（笑　(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
正　（泣　(ﾋﾞｴｰﾝ

♪数学に負けたぁ〜
　いいえ　５ｃｈに負けたぁ〜
　この板も追われたぁ〜
　いっそ綺麗に死のうか

中傷目的でスレを立て議論に参加しないと嘘をつき、その後延々と中傷と捏造を連投する安達。

安達を中傷し返すためにスレ立てを許可し、実際そうしているサル石。

どっちも荒らしだな。中傷の場が増えるだけで百害あって一利なし。

安達は「極限値とは、限りなく近づくが決して到達しない値」との捏造をもとに数々の捏造、中傷、数学者へのヘイトスピーチを展開。

さらに他人のケーキ1秒早食いや排泄を時間停止能力を用いて時間を細かく分割することで妨害している。

しかもこのサイトの名前を未だに2chだと思っていて、聡明な人々なるサイレントマジョリティに中傷を正当化してもらおうと画策している。

なお実際はここは5ちゃんねるであり、聡明な人々などいないので中傷だらけである。
もし本当に聡明な人々がいたらまず安達に中傷は犯罪であることを教えるだろう。
"2chの"聡明な人々（=NHK職員）ならなおさらだ。

しかしサル石もまた、「数学はできるが態度の悪い無名のユーザー」と「落ちこぼれだが丁寧な態度のcomplete idiot」の2つを演じ分けており、意味不明である。idiotという言葉はサル石しか使わないので同一人物なのは明らかである。しかもスレ立てを許可しておいて他人事のように削除しろなどと言っている。

安達は「定義するとは捏造することである」と捏造しているから「定義されている」ことは否定しないがその内容は否定する意味不明な捏造を繰り返す。

ケーキもトイレも時間停止能力で時間を細かく分割して妨害することで不可能に見せかけてるだけ。

安達は時空を歪曲して1秒後が永久に来ないようにし、1秒で終わる動作が終わらないようにしてるだけ。

9月1日が来なければ夏休みは終わらないと言ってるのと同じ。

ID:q1oea9hr
ID:74wbKZGy
このバカがサル石（笑

>ならば1/2＋1/4＋1/8＋…=1で終了
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2＋1/4＋1/8＋…=1とは
lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=1
の意味だということすら分っていない（笑

極限で定義されている、という意味すら分っていない（笑
正真正銘の中二病のバカである（笑
これが何と60歳の爺いなのだ（笑

ID:EV239pns
これは第四のバカ、ぷんぷん丸だが、実はサル石のなりすましである可能性あり（笑
サル石というバカはあらゆる手を使ってなりすまし投稿をしているバカである（笑

ひそかにこのスレを読んでいる2chの聡明で優秀な諸君よ、
傍観していないで、このサル石というバカに

ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない。

ということを教えてやってくれ（笑

誰かが教えてやらないと、
このバカは永遠に理解しないのである（笑

だから1/2＋1/4＋1/8＋…=1で終了だろ、いつまでも女々しいぞ

ID:MRBu0R4s
このバカがサル石（笑

だから極限で定義されているということは
lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=1
ということであって
1/2＋1/4＋1/8＋…=1
ということではないのである（笑

何度言えば分るのか、このバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

在日のバカの相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
の意味だということすら分っていない（笑

1/2＋1/4＋1/8＋…は極限で定義されている
その極限値は1である
これを数式で書けば1/2＋1/4＋1/8＋…=1だバカｗ

ていうかlim(1/2＋1/4＋1/8＋…)って何だよｗ

>>255

>>256

>>258

とこのように安達は他人を平気で中傷するクズである。

ひそかにこのスレを読んでいる日本の聡明で優秀な諸君よ、
傍観していないで、この安達というクズに

中傷は刑法230条違反であり、犯罪である

ということを教えてやってくれ（笑

誰かが教えてやらないと、
このクズは永遠に理解しないのである（笑

>>259
lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)
lim(1)
=1

単なる定数列の極限だな

lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)
=lim(1)
=1

イコールいれ忘れた

何やっとるんじゃ詐称疑惑濃厚自称院生や安達翁は、大魔王に極限表記崩すなぁ言われたじゃろ
可及的延命条件下生きノコギリ凌遅刑か可及的延命条件下生きヤスリ凌遅刑にされても知らんぞ

>>246
> 1-(1/2+1/4+1/8+…)=ε
> のεは限りなく0に近づくが0ではない数である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>235を見て、尚も ε は 0 ではないと抜かすか…｡

ったく、安達翁も詐称疑惑濃厚自称院生も無限数列ごときマトモに書けんのか

　 lim[n→∞]{1/2+1/4+1/8+…+1/2^(n-2)+1/2^(n-1)+1/2^n}
　=lim[n→∞]{Σ[k=1,n](1/2^k)}
　=lim[n→∞]{1-(1/2)^n}
　=lim[n→∞]{1-0.5^n}

　〜2進法の場合
　 0.111…
　=0.1+0.01+0.001+…
　=1/10+1/100+1/1000+…
　=lim[n→∞]{1/10+1/100+1/1000+…+1/10^(n-10)+1/10^(n-1)+1/n}
　=lim[n→∞]{Σ[k=1,n](1/10^k)}
　=lim[n→∞]{1-(1/10)^n}
　=lim[n→∞]{1-0.1^n}

2人とも地頭・基礎学力ともに足りとらん

ID:MRBu0R4s
ID:EV239pns
ID:HVY07vrT
これ全部在日バカ爺いサル石のなりすまし（笑

アホすぎて付き合いきれない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>259に反論できず
はい、終了
スレ削除依頼出しとけよ

>>265
と、このように安達は地球の人口を安達とサル石の2人しかいないと捏造しているw

>εは限りなく0に近づくが0ではない数である
そんなものはないw数は動かないw

>>266
だったら最初から許可するな

>>1
噛みつき専門のクズはテメーだ。

ID:m8p5CfuQ
このバカがサル石（笑
>>259に反論できず
>はい、終了
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

何度言えば分るのか（笑
極限で定義されているということは
lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=1
という意味であって、
1/2＋1/4＋1/8＋…=1という意味ではないのだバカ（笑

お前のアホさには本当にうんざりする（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:SnwoeQTX
このバカもサル石（笑
>そんなものはないw数は動かないw
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
このバカは
1-(1/2+1/4+1/8+…)=ε
のεを固定数だと思っているのだ（笑

1.41421…は定数だ、と書いた正真正銘のバカである（笑
サル石とはこういうバカなのだ（笑
2ch最大のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

1/2＋1/4＋1/8＋…が極限で定義されているとお前は言った
その極限値は1だともお前は言った
ならば1/2＋1/4＋1/8＋…=1だろｗ　阿呆か

>>271
× lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=1
○ lim[n→∞]{1/2+1/4+1/8+…+1/2^(n-2)+1/2^(n-1)+1/2^n}=1

>>272
× 阿呆か
○ 阿呆だ

ID:ZhFUJgbe
このバカがサル石(笑
>ならば1/2＋1/4＋1/8＋…=1だろｗ　阿呆か
バカ（笑
ならばlim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=1 だ、阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

何度言えば分るかのか在日の白痴（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:IX+DWgCQ
これもたぶんサル石だ（笑
lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)
lim[n→∞]{1/2+1/4+1/8+…+1/2^n}
はまったく同じだバカ（笑
lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)を求めるために、
その部分和、1/2+1/4+1/8+…+1/2^nを求めて、
n→∞のときの極限値を求めるのである（笑

こんなことすら知っていない白痴がサル石である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

> ID:IX+DWgCQ
> これもたぶんサル石だ（笑

安達翁は儂が分からんらしい…

>ならばlim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=1 だ、阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
おまえは1/2＋1/4＋1/8＋…は極限で定義されていると言った。
だから余計なものは付けずに1/2＋1/4＋1/8＋…そのものが極限だバカ

そもそもlim(1/2＋1/4＋1/8＋…)って何だよｗ　自分勝手な書き方するならまず定義示せよｗ

>lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)
>lim[n→∞]{1/2+1/4+1/8+…+1/2^n}
>はまったく同じだバカ（笑
ああ、そうなのｗ
じゃあ1/2＋1/4＋1/8＋…は極限で定義されるそうだから
1/2＋1/4＋1/8＋…:=lim[n→∞]{1/2+1/4+1/8+…+1/2^n}=1じゃねーかｗ　馬鹿かｗ

>ならばlim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=1 だ、阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1/2＋1/4＋1/8＋…は極限で定義されるとおまえは認めたから
1/2＋1/4＋1/8＋…:=lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=1だなｗ
はい、詰みｗ

>>276

>>261 及び >>262 参照

>>271
意味という言葉自体誤用してるな

>>274
>lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)
>lim[n→∞]{1/2+1/4+1/8+…+1/2^n}
はまったく同じだバカ（笑
それはそうだがお前の中傷の正当化にはならんぞ？

てかよく考えたら
lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)
じゃなくて
lim[n→∞](1/2+1/4+1/8+…)
と変数つけて書かないとダメだな。

lim[n→∞](1/2+1/4+1/8+…+1/2^n)}
=1
であるから

1/2＋1/4＋1/8＋…
=lim[n→∞](1/2+1/4+1/8+…+1/2^n)
=1
であって

lim[m→∞](1/2＋1/4＋1/8＋…)
=lim[m→∞]{lim[n→∞](1/2+1/4+1/8+…+1/2^n)}
=lim[m→∞](1)
=1
である

lim[n→∞]
↑これで１つの写像の名前だからね。数列に極限を対応させる写像。

R^Nのうち収束列と正負無限大に発散する列の集合をSとすると、
lim[n→∞]:S→R∪{∞,−∞}

ID:M2q9pQdU
ID:D+fN+goa
このバカがどちらもサル石（笑

極限で定義されているということは、
1/2＋1/4＋1/8＋…は1にはならない、ということなのである（笑

分るか？　在日のアホ爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

極限で定義されているということは、
lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=1 ということであって
1/2＋1/4＋1/8＋…≠1 ということなのである（笑

分るか？　在日のアホ爺い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

嘘だと思うなら「分らない問題はここに書いてね」に質問してみろ（笑
何でお前は質問しないのか（笑
怖いのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

定義の意味すら分からないバカ発見
1/2＋1/4＋1/8＋…が極限で定義されているとは
1/2＋1/4＋1/8＋…:=lim[n→∞]{1/2+1/4+1/8+…+1/2^n}=1
という意味だバカ
広辞苑で定義の意味を調べろ阿呆

>>283
同じ嘘と中傷を何度も繰り返しごり押しする安達。
インチキレスもいい加減にしろ。

>>284
安達は定義の意味どころか「意味」の意味も分かってないぞ。

>>284
安達は定義の意味どころか「意味」の意味も分かってないぞ。

ID:M2q9pQdU
ID:7f6w0s46
これはどちらもアホの在日朝鮮人サル石（笑

定義の意味すら分からないバカ発見（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

極限で定義されているということは、
lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=1 ということであって
1/2＋1/4＋1/8＋…≠1 ということである（笑

分るか？　在日のタコ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

定義の意味すら分からない阿呆に何を言っても無駄だなｗ

>>289
といつもの捏造をごり押しし中傷する安達

数学板にいきなりさ
0.999...=1ではないってスレッド
無限小数は極限で定義
されているのにどうしたの
あの頃僕たちはさ
何でもできる気がしてた
安達を論破しようと
何度も中傷されたね
でも見てよ今の彼を
クズになった安達を
人を傷つけてまたバカにして
快楽ばっかり感じてさ
別に君を求めてないけど
ここに居られると腹が立つ
君の捏造&中傷だらけの
投稿のせいだよ

ID:M2q9pQdU
ID:cNhAONeL
これはどちらもアホのサル石(笑

極限で定義されていることの意味すら分っていないアホに何を言っても無駄（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>289
定義される対象すら分からない阿呆に数学は無理

>>293
定義される対象すら分からない阿呆に数学は無理

>>293
中傷して楽しんでるのに「無駄」と嘘をつく安達。
無駄なら中傷するな。

ID:KkIsy+c1
ID:cNhAONeL
これはどちらもアホのサル石の自演（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>定義される対象すら分からない阿呆に数学は無理
意味不明なアホレス（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ついにこういう意味不明な嘲笑レスしか書けなくなったバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

阿呆だから分からないんですね？

>>298
最初から意味不明な嘲笑レスしか書いてないクズが何言ってやがる。

ID:KkIsy+c1
ID:gfmr5K+x
このバカが2ch最大のバカ、噛み付き専門のバカ、サル石（笑

ケーキを食べ尽くすことができる、と思っている真性のアホである（笑

アホすぎて哀れですらある（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:+x+EiwMa
このクズが5ちゃんねる最大のクズ、中傷専門のクズ、安達（笑

他人を中傷する権利がある、と思っている真性のクズである（笑

クズすぎて哀れですらある（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>ケーキを食べ尽くすことができる、と思っている真性のアホである（笑
1/2+1/4+1/8+…:=lim[n→∞](Σ[k=1,n](1/2^k))=1
こんな基本中の基本も分からない阿呆に数学は無理

数学は無理でも最初から中傷が目的なので安達は不法に居座り続ける

ID:gfmr5K+x
ID:fmLw2GF0
このバカがどちらもサル石（笑

1/2+1/4+1/8+…と
lim(1/2+1/4+1/8+…)の違いさえ分っていないドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

で、1/2+1/4+1/8+…=1だと思っているから、
ケーキを食べ尽くすことができる、と思っているアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

2chの数学板最大の阿呆爺である（笑
何でこんなアホが数学板にいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>2chの数学板最大の阿呆爺である（笑
自己紹介乙ｗ

>で、1/2+1/4+1/8+…=1だと思っているから、
>ケーキを食べ尽くすことができる、と思っているアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ケーキを食べ尽くせるとは1/2+1/4+1/8+…=1であると定式化したのはおまえだ阿呆ｗ

ケーキを食べ尽くせるとは1/2+1/4+1/8+…=1であると定式化したのはおまえだ阿呆ｗ

↑正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
ケーキを食べ尽くせる=1/2+1/4+1/8+…=1だから
1/2+1/4+1/8+…≠1と言っているのである（笑
なぜならケーキを食べ尽くすことはできないからだ（笑

論理的思考力ゼロのバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗｹﾞﾗ

このサル石という爺いがいかにアホであるかが分るだろう（笑

こいつの論理的思考力は完全に狂っている（笑

昔、実際に精神分裂病だった男だから無理もないが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>1/2+1/4+1/8+…≠1と言っているのである（笑
じゃあ1-(1/2+1/4+1/8+…)の値は？

>>306

>>309

>>310

と、このように懲りずに捏造し中傷する安達。

>>311
0

>>311
0

>>306
> 1/2+1/4+1/8+…と
> lim(1/2+1/4+1/8+…)の違いさえ分っていないドアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

オイこら。「 lim(1/2+1/4+1/8+…) 」なんて
極限操作する代数の指定の表示さえ端折った書き方が
一体、世界のどこで採用されているるのか言ってみろ

ID:fmLw2GF0
ID:o2zbukyV
このバカがサル石（笑

>>311
0

↑正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1-(1/2+1/4+1/8+…)は0に近づくが0にはならない数である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:WZTjWF7h
このバカは酔狂か（笑
limと書けば極限値の意味を表すのだから、いちいちnの式を書いて、
n→∞などと書く必要はないのである（笑
サル石と同レベルのバカ（笑

>>316
> このバカは酔狂か（笑
> limと書けば極限値の意味を表すのだから、いちいちnの式を書いて､
> n→∞などと書く必要はないのである（笑
> サル石と同レベルのバカ（笑

いーや lim[d→∞]1/2+1/4+1/8+…+1/2^n は
式中に極限操作指定代数 d 不在なんで
極限操作指定を外しても 1/2+1/4+1/8+…+1/2^n のまま
こんな事は理系高校生でも知ってる事だぞ
文系高校生だと進学校か塾通いの生徒なら、ギリ学ぶ

>>315
安達が使っているlimは無限級数に値を対応させるだけのただの写像で、lim[n→∞]とは違う。

>>316
「1-(1/2+1/4+1/8+…)は0に近づくが0にはならない数である」と数が動く怪奇現象を捏造し、さらに「limと書けば極限値の意味を表す」と捏造している安達。

>0に近づくが0にはならない数
なにそれｗ
安達阿呆過ぎわろすｗ

>>317追伸
数列総和指定代数に関しても、代数の指定が狂うと結果が変わる

Σ[k=1,n]{(1/2)^n}=1-1/2^n

Σ[k=1,n](1/2)^m=n/2^m

後者の数列総和について m は k でも n でも無いので set{1, 2, 3, …, n-2, n-1, n}=n で 1/2^m をただ単に n 回足すだけ
つまり後者の数列総和式は 1/2^m に n を掛けるだけの単なる掛け算になる

1000は「0に近づくが0にはならない数」なのか？
1は「0に近づくが0にはならない数」なのか？
1/1000は「0に近づくが0にはならない数」なのか？
どれも違うなら、どういう数が「0に近づくが0にはならない数」なのか？

>>320
Σ[k=1,n]{(1/2)^n}=n/(2^n)
Σ[k=1,n]{(1/2)^k}=1-{1/(2^n)}

>>321
そもそも存在しない。

もしかして：変数

安達語に於いて無限小とは世界基準語に於ける無限小ではなく、可能的無限小（⊂少なくとも高々有限小）なる純小数で､
可能的無限小なる純小数とは、与式演算完了時に丸めた時に 0 を代入した時と等価となるが
演算中途で 0 を代入できぬ式に用いる為に精度要求に応じて充分に小さい数を選ぶ必要が有る時に選ぶ変数の事である｡

初めはε-δ論法の俄か解釈も採用していた節も有った。だが、いつしか安達語否定派の反論に対応しきれなくなった様で､
可能的無限小を意味更新する必要が出て来たのだろう､
安達語教祖は新たに無限小数の解釈を論述する著作物を出版する意志を表明し出した｡

恐らく安達語否定派の度重なる無限集合全称指定封じにより
二重背理法を用いるアルキメデスの取り尽くし法を完全に封じられた為だろう｡
アルキメデスの取り尽くし法を封じられた安達語教祖の言う、極限も無限集合全称指定も用いない取り尽くし法として
与式に順応した誤差精度で演算した後に理論誤差を丸めて排除する方法を採用したと思われる｡

>>322
あ。惰性で書いてたら物の見事にやらかしてた、指摘ナイス

Σ[k=1,n]{(1/2)^k}=1/(1-1/2^n)

Σ[k=1,n]{(1/2)^m}=n/2^m

安達語教祖には分からん事かも知れんな

振り上げた拳の落とし所を失い、新たな著作を出版する意志を表明し、ますます自己流解釈を深める安達語教祖

ID:k3XkaI7Z
このバカがサル石（笑
自分では酔狂の文体の真似をしているつもりになっているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>「1-(1/2+1/4+1/8+…)は0に近づくが0にはならない数である」と数が動く怪奇現象を捏造し、さらに「limと書けば極限値の意味を表す」と捏造している安達。
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:KOlRs0Kq
このバカもサル石（笑
>0に近づくが0にはならない数
>なにそれｗ
>安達阿呆過ぎわろすｗ
>どういう数が「0に近づくが0にはならない数」なのか？
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
サル石阿呆過ぎわろすｗ

こうしてこのバカは毎日自演して2chで遊ぶ哀れな在日の阿呆爺である（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
数学の基礎、基本はおろか常識的思考力ゼロのバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ちゃっかり
>どういう数が「0に近づくが0にはならない数」なのか？
から逃げてるしｗ

1-0.999…は0に近づくが0にはならない数である（笑

何でそんな常識をいちいち書く必要があるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

お前はそんな常識さえ知らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

0.999…は1に近づくが1にはならない数である（笑

お前、そういう常識、分っているか？（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>1-0.999…は0に近づくが0にはならない数である（笑
おまえはおまえの云う訳の分からない数は訳の分からない数であるとしか言っていない
おまえはそういうことが分からないから阿呆だと言われる