0.99999…は１ではない　その20　　　

簡単な証明１
整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。
ゆえに0.999…≠1.0=1

簡単な証明２
1と0.999…は対応する位の数字がすべて違うから、違う数である。

簡単な証明３
1=0.999…なら、1-0.999…=0
逆算すると0+0.999…=1　つまり0.999…+0=1
しかし、どんな数に0を足しても変化しないから、0.999…+0=0.999…
ゆえに0.999…≠1

簡単な証明４
小数点以下に9が続くだけなら1にはならない。
なぜなら9に1を足さないと10にはならないから。ゆえに0.999…≠1

簡単な証明５
1÷3は永遠に割り切れない。 ゆえに1/3≠0.333… 。ゆえに0.999…≠1

簡単な証明６
0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
この無限級数は1に近づくが1にはならない。ゆえに0.999…≠1

もっと深いことが知りたい人は
「相対性理論はペテンである／無限小数は数ではない」参照

単純な誤解１
「整数や小数は、数字が違うなら、違う数である。」

実は数字が違っても同じとなる数がある

単純な誤解２
「1と0.999…は対応する位の数字がすべて違うから、違う数である。」

実は小数点以下の数字がすべて違っても同じとなる数がある

単純な誤解３
「どんな数に0を足しても変化しない」

実は変化してもよい

単純な誤解４
「9に1を足さないと10にはならないから
　小数点以下に9が続くだけなら1にはならない。」

小数点以下が9が続いて、最後の9がなければ
最後の9に足すべき1が存在しない
つまり、何も足さなくても1となる

単純な誤解５
「1÷3は永遠に割り切れないゆえに1/3≠0.333…」

割り切れないから延々と3が続く

単純な誤解６
「0.999…＝0.9＋0.09＋0.009＋…＝9/10＋9/100＋9/1000＋…
　この無限級数は1に近づくが1にはならない。ゆえに0.999…≠1」

近づかない　そもそも1であるから

ID:Z6vXAk9R
このバカがサル石(笑

正真正銘のアホである（笑

2chの数学板最大のバカだ（笑

このバカがどれほどのバカであるか知りたい人は、

ケーキの問題とサル石
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1609937007/l50

を参照（笑

>>3
「サル石」じゃなくHN「0.99999…は１である」で呼べ

それから私は1日1IDしか使わないから
他のいかなるIDも私と同一視するな　馬鹿

サル石は少なくとも三つのIDを使ってなりすまし投稿をする馬鹿である（笑

知っている人は知っている2chの常識（笑

アホだからありとあらゆる手を使って自演しているバカである（笑

>>6
その3つのIDはみな別人だろう
すくなくとも今日のID:Z6vXAk9R以外のIDは俺とは別人だ

覚えとけ　馬鹿

↑と誤魔化すバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

サル石は少なくとも三つのIDを使ってなりすまし投稿をする馬鹿である（笑
知っている人は知っている2chの常識（笑
アホだからありとあらゆる手を使って自演しているバカである（笑

80歳を過ぎている在日の阿呆爺いだ（笑
若い頃は実際に精神病だったキチガイである（笑

何年間も2chに貼り付いて狂犬のように相手に噛み付きまくっている噛み付き魔だ（笑
これも2chの常連なら知っている常識（笑

>>8
そもそも「哀れな素人」こと安達弘志翁をいじる奴は複数人いる
少なくとも俺のほかにもう一人いる

そいつの口癖は「また逃げた」
おれはこういう陳腐な煽りはしない
白痴感丸出しだからｗ

したがって「また逃げた」と馬鹿な煽りをするヤツは俺とは別人だ
今日そいつが同じ煽りしたらIDメモっとけ　確実に俺とは違うから

>>スレ主
　0.999…
は世界基準数学に於いては『実質無限小数』であり
決して『可能的無限小数(:高々有限小数に含まれる)』ではなく
　1/2+1/4+1/8+…
も世界基準数学に於いては『実質無限級数』であり
決して『可能的無限級数(:高々有限級数に含まれる)』ではない｡

一方で
　0.999…
をスレ主は自身の信条理念に於いては『可能的無限小数(:高々有限小数に含まれる)』と定め
決して『実質無限小数』とは定めず
　1/2+1/4+1/8+…
もスレ主は自身の信条理念に於いては『可能的無限級数(:高々有限級数に含まれる)』と定め
決して『実質無限級数』とは定めない｡

スレ主。貴殿の信条理念による無限の意味付けが世界基準数学と丸っきり逆｡
論理出発点である定義が丸っきり異なる推論を論理中途が誤っていると指摘する事は、的外れである｡
よって、これからは世界基準数学と安達基準数学とを区別し、違いを語られたし｡

>それを証明してくれ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.999…:=lim[n→∞](1-1/10^n)=1
∵∀ε>0に対し、n≧log_10_(1/ε)+1 ⇒ |1-(1-1/10^n)|=1/10^n<ε

可能的無限って、結局、無限集合をみとめないから
ただの有限主義だけどね

〜前スレ歴代〜
その10 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1591447582/
その11 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1595025887/
その12 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1598795196/
その13 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1601298312/
その14 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1603152453/
その15 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1604795133/
その16 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1606306742/
その17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1607692046/
その18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1608461790/
その19 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1610284676/

〜安達0.999…≠1説関連スレ〜
現代数学はインチキのデパート
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1570145810/

〜他、0.999関連スレ(メモ用に活かされたし)〜
0.999...は1じゃないことを数学的に厳密に証明したったｗｗｗｗ パゲェヤァああｗｗ
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1539466813/

〜スレ創立者・安達翁とは別人の『0.999…は≠1が真』説者言い分〜
0.999... Repeating Is Equal To 1, But Something Like It Is Not (Introduction To The Surreal Numbers) - YouTube https://www.youtube.com/watch?v=aRUABAUcTiI

〜上記、安達翁と別人の『0.999…は≠1が真』説者、論破される〜
Yet another failed attempt at showing 0.999…≠1 | Boxing Pythagoras | Philosophy from the mind of a fighter https://boxingpythagopas.com/2015/12/15/yet-another-failed-attempt-at-showing

〜Wikipedia上参考ページ〜
0.999... - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
準超実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BA%96%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%AE%9F%E6%95%B0
超準解析 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%BA%96%E8%A7%A3%E6%9E%90
超現実数 - Wikipedia https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E7%8F%BE%E5%AE%9F%E6%95%B0
Surreal number - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/Surreal_number

アルバート・ハロルド・ライトストーン流超実数表記を用いると 0.999… に無限に近い超実数は
其々 0.999…;…000000 < 0.999…;…999000 <0.999…;…999999 < 0.999…;…999999… = 0.999… と並べられる｡
最後の 0.999…;…999999… のみが実数 0.999… と等しい。此の ; 前半が超実数有限部で後半が超実数無限小部である｡
A. H. Lightstone - Wikipedia https://en.wikipedia.org/wiki/A._H._Lightstone

〜10年前のスレである!!〜
1=0.999… その 9.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1118452051/
1=0.999… その10.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1136133055/
1=0.999… その11.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
1=0.999… その12.999… http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1154943310/
1=0.999… その13.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1161855366/
1=0.999… その14.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1174700172/
1=0.999… その15.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1219454079/
1=0.999… その16.999… http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1255132993/
1=0.999… その17.999… http://science6.5ch.net/test/read.cgi/math/1257843442/

無限集合だけじゃなく無限小数も無限級数も数列も認めない
要するにある対象が無限の構成要素を持つことを認めない
しかしなぜか数直線の有限区間上に存在する点の個数は答えないｗ　無限と答えたら破綻するからｗ

安達翁は飽く迄も極限を殺したい様なんで lim 書かずに表記

a=e^ln(a)
(1-0.999…)^0={[n→∞](Σ[k=1,n]9/10^k)}={[n→∞]0.1^n}^0=(0.1^∞)^0=0.1^(∞×0) ←壱
=e^[ln{0.1^(∞×0)}]
=e^{(∞×0)×ln(0.1)} ←弐
安達翁の数学は 0≠1/∞ & 0×∞=0 よって上式の壱、弐は双方とも
　0.1^(∞×0)=0.1^0=0　e^(0×ln(0.1))=e^0=1
何とした事か、安達翁の信義「1/∞≠0 & 0×∞=0」を採用すると指数演算前の底が 0.1 の場合でも e の場合でも復元されなくなる｡
此れは 1/∞≠0 を採用し 0×∞=0 を導入したが故の理非である｡
此れにて Wheel Theory どころかアフィン拡張実数も引っ込めた書き方で 1/∞≠0 説の否定が
遂に導かれた（否、本当は『遂に導かれた』じゃのうて『既に遠い昔に導かれていた』じゃが）｡

Archimedesの公理否定0.999…≠1系支持派のジレンマ

1 1/3 √2 e π
ε=(:最小超限順序数ωの逆数)
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.999…*ε^k}-ε^ω
1/3=0.333…+ε/3=0.333…+0.333…*ε+ε^2/3=0.333…+0.333…*ε+0.333…*ε^2+ε^3/3=…
={Σ[k=1,ω-1]0.333…*ε^k}-ε^ω/3
√2=1.414…+√2*ε=1.414…+1.414…*ε+√2*ε^2=1.414…+1.414…*ε+1.414…*ε^2+√2*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]1.414…*ε^k}-√2*ε^ω
e=2.718…+e*ε=2.718…+2.718…*ε+e*ε^2=2.718…+2.718…*ε+2.718…*ε^2+e*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]2.718…*ε^k}-e*ε^ω
π=3.141…+π*ε=3.141…+3.141…*ε+π*ε^2=3.141…+3.141…*ε+3.141…*ε^2+π*ε^3=…
={Σ[k=1,ω-1]3.141…*ε^k}-π*ε^ω

結局 0.999…=1-ε と仮定しても
1=0.999…+ε=0.999…+0.999…*ε+ε^2=0.999…+0.999…*ε+0.999…*ε^2+ε^3=…=Σ[k=0,∞]{0.999…*ε^k}
と続いていくのであり、そもそもを言えば此のε累乗項を含めた総和が 0.999… であり、後続桁標示無き … の指示である｡
∴ 此の意味から言っても ε=0 である｡

既に 1/∞≠0 と定める党派方針を取ろうとも無駄である事が示され済みの為、此れ以上の深堀りは無意味｡
此の意味での ∞ 桁小数はどんなに超実数概念や超現実数概念を多重拡張しようとも最終桁が根源的かつ本質的に無い小数｡
いっその事 ∞:=|1/0| としてしまいたい所だが、演算規則が崩れるので、面倒でも逐一逐一の極限操作指定を省けない｡

〜 0.999…≠ 1派に向けた儂からの宿題〜

Q. 0.999…≠1派にとっては明らかに1-0.999…≠0である。其処で0.999…≠1派の立場に代わり次の5式を不等号“＜”を用いて並べよ｡
1-0.999…　1/3-0.333…　√2-1.414…　π-3.141…　e-2.718た…

ちなみに未だ正解者無し。何故 0.999…≠1 派は 0.999…≠1 派の癖 0.999…=1 派の儂より 0.999…≠1 条件計算が下手か？
其れは彼等が 0.999…≠1 の理念について、出鱈目で、第一印象主義で、高括り的で、決め付けがましく､
何よりも真剣味が足りぬ為である｡

a[n] := 1/2+1/4+1/8+…+1/2^n = 1 - 1/2^n とおく

「 a[∞] = 1/2+1/4+1/8+… < 1 」と仮定する…�@

すると 0 < 1 - a[∞] より、ある固定された自然数Nが存在し

0 < 1/2^N < 1 - a[∞] となる
従って a[∞] ＜ 1 - 1/2^N = a[N]となり
a[∞] < a[N]
となる

よって 1/2+1/4+1/8+… < 1/2+1/4+1/8+…+1/2^N
となり矛盾

よって仮定�@「 1/2+1/4+1/8+… < 1 」は誤りである事が判り 1/2+1/4+1/8+… = 1 となる

愚かなりし安達翁、相変わらず悟性を捨て切った儘で居る。しかし安達翁の見識とは裏腹に、人の知識は進化止揚する｡
三段論法 A=B & B=C ⇔ A=C が言える事が『確認されて以降は、人は論議をA=Cから始める事が可能』｡
故に 0+1=1 & 1=1.0 ⇔ 0+1=1.0 を確認して以降の人間は議論を 0+1=1.0 から議論を始める事が出来る｡
其れが、悟性<英:understanding　独:Verstand>である｡
理性<英:reason　独:Vernunft>を推論知性とすれば、悟性は経験知性｡
経験知性に推論知性を積み重ねて知性の止揚点を高めていく事が、終わり無き学問道｡
カントが1階知性を感性、2階知性を悟性、3階知性を理性とする説を挙げとったが､
如何に高名な学者でも、感性と悟性を欠落した理性では、世間知らず且つ非現実で尚且つ的外れな世迷い言を言い出す｡

安達翁、哀れ也！悟性を欠いた理性の暴走で『0+1=1であって1.0ではない（笑』と言い出す！

こうして、安達翁は悟性を破棄し尽くした理性を振り翳しとる事を、自ら曝してしまった｡
況してや悟性を失して 0.999… と 1 の差を語る事は能わず、語れば野次しか返せなかったりノーコメントを貫くのみ、哀れ｡

食肉加工される人
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串焼きされる人
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>>20
>頭の中で、まず0+0.5=0.5と計算して､
>そのあとで、答えの0.5を1/2に換算しているのである

いやｗ

頭の中で、0.5×2=1、1/2×2=1と計算して
0.5×2=1/2×2から両辺の×2を取っ払って
0.5=1/2と推論しているのである

そんな初歩的な推論もわからんか　耄碌爺ｗ

>>20
>われわれは、まず0+0.999…=0.999…と計算して､
>そのあとで、答えの0.999…を1に換算するのだが､

いやｗ

貴様以外の人類は、1-0.999…=0.000…で
左辺中の0.999…の小数点以下のどの桁も9であるから
右辺の小数の小数点以下のどの桁も0にしかなり得ない
と理解した上で、右辺が0であると認識したから
-0.999…を右辺に移項して1=0.999…と推論しているのである

そんな初歩的な推論もわからんか　耄碌爺ｗ

数式が個々人の頭の中の考えに依存するなら、そもそも共通言語の用を成さない
阿呆もここまでくると矯正不能

>>25
いや、数式以前の問題だよ

共通言語？そんなものがあるとおもってるのか？ナイーブだなｗ

安達は頑固だから死ぬまで無限を受け入れられないだろう

共通言語が無いならおまえはどうやって他人と意思疎通するのか？

そもそも意思疎通は幻想

あなたはわたしではなく、わたしはあなたではない

この言葉につきる

IUT狂賛君は、日本人なら理屈ぬきにIUT支持すべきと思ってるが
私は日本人とかいう以前に数学を理解したいので、
たかが日本人だとかいうだけでの理屈抜きの支持はありえない

意思疎通は幻想だということがよくわかるだろう

意思疎通が幻想ならなぜおまえは数学板にいるのか？

暇だから！（ドヤ顔）

おまえもそうだろ？正直になれよ　クソガキｗ

意味不明
意思疎通ができないのなら、数学板に来たとて暇であることに変わりはない

意味明解ｗ
自分の言ったことに対する相手の反応を楽しめばいい

おまえ、もしかしてセックスしたことない童貞？

おまえの数学知識はすべておまえ独りで発見したものか？
数式の共通言語性を否定するからには、おまえは数学書から学べないはずだ

>>34
学習は誤解がつきものだｗ
おまえ、数学の勉強したことない中卒？

>>34
数学理解が共通とか言ってるヤツはセックスしたことない童貞
単純に「同値類」というだけであって、全く同じ元なんて言えない

例えば一般の線型空間で成り立つ命題について
差異が認められないからといって、
自分と相手がそもそも同じ体で考えてるかどうか
わかったもんではない

自分はナイーブに実数体で考えてたが
相手は複素数体で考えてたかもしれんし
あるいはｐ進体で考えてたかもしれんｗ

誤解は数式が原因か？つまりその数式が修正されていたら誤解を生じ得なかったか？
違うだろ？ならば数式の共通言語性を否定する根拠にならない

>>38
誤解は数式以前にあるｗ

つまり数式は共通言語ではない

おまえ数式は共通言語だとおもってたの？

おまえ女とセックスしたことない童貞？

考えているスカラー空間が明確でなければ一般に命題たり得ない
もし命題たり得るならそれはスカラー空間の違いに依存しない命題なのだから、相手が異なるスカラー空間で考えていても何ら問題無い

誤解の原因が数式以前にあるのなら、数式の共通言語性を否定する根拠にならない
おまえもしかしてバカ？

「0.99999…が小数点以下すべての桁で9となる小数」
という言葉の意味は安達も理解したようだ

しかし、安達は理解した上で
「おまえらのいうすべての桁なんて存在しない
　桁は無限に延長できるから、それらが同時に存在できるわけがない
　そんな小数は存在しない」
といっている　要するに「無限集合」を否定してる

この時点でキリスト教徒と仏教徒のごとく違う
ユダヤ教徒とかイスラム教徒ならともかく
仏教徒をキリスト教徒に改宗させるのは無理

>>41
誤解の原因が数式以前にあるのだから
数式を用いたところで共通言語になり得ない

おまえこそ白痴だろ？
高校の偏差値いくつだ？４０以下だろ？
IQ８５以下か？平均ー1σ以下だろ

>>40
命題＝証明可能か反証可能、とおもってる？

おまえ中卒かよｗｗｗ

安達が有限主義者だから馬鹿にしてるのではない
安達が有限主義者としても底が浅いから馬鹿にしている
徹底的に有限主義の立場で現代数学を解釈しなおせｗ

>要するに「無限集合」を否定してる
だから阿呆爺は数学板に来るべきではないと言っている
自分でサイトでも何でも作って同類たちだけで無限公理の無い数学を好きなだけ語り合えばよい

>>46
別に無限集合を否定したければすればいい
無限集合を否定しても現代数学の結果と
実質的に同じことができるというなら
それはそれで一つの成果であるから
やってみればいい

まあしかし国文科には無理だろう
馬鹿にしてるのではなく
そもそも実力がないといっている
（実力がないというのは侮蔑でもなんでもない）

安達はIUT狂賛野郎に比べれば、はるかに「誠実」である
別に在日朝鮮人だの部落民だのとかいうのは痛くも痒くもない
朝鮮人のほうが日本人よりもはるかに先進的であるし
部落民のほうが貴族なんぞよりはるかに善良であるｗ

IUT狂賛野郎はとにかくウソつきである
理解もできないことを理解したとウソをつくことばかり考えている
実際には大学１年のεδも行列の正則性も理解できない馬鹿だと露見しているのに
いやそもそも集合の∈の意味すら理解してない
これはさすがに酷い　こんなバカでも国立大学に受かるんだな
日本の数学教育がいかに劣悪であるかわかろうってもんだｗ

整数の集合と、偶数の集合と奇数の集合を要素とする集合は、全く異なる

しかし、IUT狂賛馬鹿は、{}のつく位置が違うだけであとは同じだとほざく

｛｝のつく位置こそが重要なんだ、馬鹿ｗ

>>43
じゃなんでおまえは日本語しゃべってるの？

>>44
妄想乙
命題とはその真偽が人に依存せず定まる主張。
例１「あの犬はかわいい」・・・見る人の主観に左右されるので命題ではない。
例２「ゼータ関数の非自明なゼロ点の実数部は1/2である」・・・反例があれば偽、さもなくば真。人に依存しないので命題である。
例３「空でない集合族の直積は空でない」・・・同じく命題であるが、ZF公理系において証明も反証もできない。

>>51
＞じゃなんでおまえは日本語しゃべってるの？
おまえ、ホントアホだな

高校どこだよ　偏差値いくつ？ｗ

＞命題とはその真偽が人に依存せず定まる主張。

だろ？それって論理学でいうところの
トートロジーとアンチトートロジー
しかないじゃんｗ

＞例２「ゼータ関数の非自明なゼロ点の実数部は1/2である」
＞・・・反例があれば偽、さもなくば真。人に依存しないので命題である。

反例が具体的に構成できれば偽だが、
そうでなければ真、というなら貴様は甘いｗ
モデルに依存する場合、あるモデルでは真だが
別のモデルでは反例があるということになる
これは「どのモデルでも存在する反例」とは異なる
つまり貴様のいう意味での命題でない可能性がある

＞例３「空でない集合族の直積は空でない」
＞・・・同じく命題であるが、ZF公理系において証明も反証もできない。

いや、ZF公理系では命題ではないな
つまりあるモデルでは真だが、別のモデルでは偽となるから
おまえさ、アタマわるいだろｗ

「無限集合が存在する」というのは
ID:Z6vXAk9Rのいう
「その真偽が人に依存せず定まる主張」
という基準に照らせば命題でない

無限公理を除いた集合論では
上記は真偽が定まらない
無限集合が存在する集合論のモデルも
存在しない集合論のモデルもあるから

もちろん「無限公理を前提すれば」とつければ命題になる

で、「無限公理は偽だ」というなら、それを証明する必要があるが
まあ、もしそうだとしても、安達には無理だろうｗ

>いや、ZF公理系では命題ではないな
>つまりあるモデルでは真だが、別のモデルでは偽となるから
真となるモデルと偽となるモデル、それぞれの例を挙げてみて
当然だけど、それらの例はZF公理系内なんだよね？

ついでにいうと「1の自然対数は0である」は正確ではない
±2πin　(n∈N）の任意性があるから

屁理屈？いやいや複素解析や複素幾何ではこれこそが重要だから

>>56
フォーシングの本でも読んでくれ
ま、でも中卒で童貞の貴様には無理だろうなｗ

＞当然だけど、それらの例はZF公理系内なんだよね？

おまえZFで、選択公理が証明できると思ってる？ｗ

2_0.111…=2_1
p_…111=10_-1
2_0.111…-p_0.111…=0

Who am I?
I'm devil, not a human.

無理せんとこ。儂は慣用を無視し I'm と n't を組合わせ I'mn't と書いて後輩に叱られる大愚人｡

もしある命題Pが、ある理論で証明も反証もできないならば
Pを真とするモデルもPを偽とするモデルもある

これがゲーデルの完全性定理

>「無限集合が存在する」というのは
>ID:Z6vXAk9Rのいう
>「その真偽が人に依存せず定まる主張」
>という基準に照らせば命題でない
君は誤解してるね
「無限集合が存在する」は、ZF公理系の他の公理から証明も反証もできない。
しかし「無限集合が存在する」を認めることにすべての人が合意した場合、「無限集合が存在する」は人に依存せず真である。よって「無限集合が存在する」は命題である。

>>58
はい、逃げたーｗ

|ln_1|=|2πin|=1

＞「空でない集合族の直積は空でない」

局所的に直積空間で、切断が存在するからといって
全体的にも直積空間で、切断が存在するとはいえない

ホップ束って知ってるか？

S^3はS^2を底空間としS^1をファイバーとするファイバー束だが
S^2×S^1とは異なる　
そして、上記のファイバー束の大域切断は存在しない

>おまえZFで、選択公理が証明できると思ってる？ｗ
↑
なんでこういう台詞が
>例３「空でない集合族の直積は空でない」・・・同じく命題であるが、ZF公理系において証明も反証もできない。
の後に出て来るかねー
よっぽど頭が悪いか、よっぽどペテン師かのどちらかだね
どちらであるか俺には判断付かんがｗ

>>61
＞「無限集合が存在する」を認めることにすべての人が合意した場合

しかし実際は合意しないｗ
合意しなければならない理由もない
「無限集合が存在しない」集合論もあり得るから

なんなら無限公理の否定を公理にすればいいｗ

無駄なあがきはよせ　貴様は安達よりはるかに馬鹿ｗ

>ホップ束って知ってるか？
知らんよ？
で？

>>66
それは「すべての人」が誤解を生む表現だったな、許せ
「ZF公理系を認める全ての人」という表現の方が良かった

>>65
「P「空でない集合族の直積は空でない」
　ZF公理系においてPは証明も反証もできない。」

つまりZF＋PもZF+¬Pも無矛盾である、ということ
だからどちらのモデルも存在する

ゲーデルの完全性定理を知っていればわかる
問題はPが本当にZFで証明も反証もできないのかという点
それはフォーシングを勉強してコーエンの証明でも
その後に出てきた別証明でもなんでも読んで
自分で理解してくれってこと・・・できるもんならなｗｗｗ

>>68
いやFは要らん　要するに無限公理があればいい
でも別にそんなもん認めないというのも容認されるｗ

>>22
これ蕎麦さんが貼ってたんですか？
前スレの１月１３日水曜日早朝の。

ZF公理系を認めるすべての人にとって、「無限集合が存在する」は真である。
だから「無限集合が存在する」は命題である。
理解できた？

>でも別にそんなもん認めないというのも容認されるｗ
だーかーらー
容認されることと「無限集合が存在する」が命題であることは独立なんだってｗ
君頭悪いねー

>>67
>>ホップ束って知ってるか？
>知らんよ？

じゃ、知っとけｗ
面白いぞ
https://en.wikipedia.org/wiki/Hopf_fibration

「切断」も連続性を持たなくていいなら、もちろんとれるｗ

「空でない集合族の直積が空」を満たすモデルは
直感には反するだろうが、存在するというから
矛盾が導けない、という結論となったはずｗ

>>73
>容認されることと「無限集合が存在する」が命題であることは独立なんだって

いいや　容認されるなら、貴様のいう意味の命題でなくなるｗ

おまえ、アタマわるいな　マジ中卒かよｗ
最終学歴どこだよ　大学行ってないだろｗ

>つまりZF＋PもZF+¬Pも無矛盾である、ということ
>だからどちらのモデルも存在する
誰もそれを否定していないんだがｗ
君妄想症？ｗ

>いいや　容認されるなら、貴様のいう意味の命題でなくなるｗ
それは君が「命題」を分かってないだけｗ

>>77
>君が「命題」を分かってないだけｗ

いや、貴様が自分の言った条件を分かってない
自分の言ったことも分からんとかどんだけ馬鹿なんだ
おまえ高校どこ？偏差値４０以下だろｗ

1. じゃあ君の命題の定義を示してくれ
2. 公理は命題である・・・Y/N

さすがに東京でも偏差値40以下は少ないねえｗ
https://www.minkou.jp/hischool/exam/tokyo/deviation/

>>79
１　論理式ｗ　だから別に恒真とか恒偽でなくてもよいｗ
２　公理は定理だが？　A⇒Aがトートロジーなんだから　知らなかったのか？ｗ

利口ぶった馬鹿をからかうっておもしれぇなあｗｗｗｗｗｗｗ

だいたい安達が、異なるIDをみな同一人物とか妄想するのが馬鹿

ID:6PiUpIrXな利口ぶった白痴とオレ様を同じだと思うな　馬鹿！

>１　論理式ｗ　だから別に恒真とか恒偽でなくてもよいｗ
ん？君が命題であることを否定した「無限集合が存在する」も論理式で表現できるが？

>２　公理は定理だが？　A⇒Aがトートロジーなんだから　知らなかったのか？ｗ
回答になっていない

>オレのいう意味では命題だが
「無限集合が存在する」は論理式ではないが、それはいいの？

>つまり、公理は公理として設定された理論では公理であり定理だが
>そうでない理論では、定理ではない　そういうこと
君のいう「定理」は「命題」と同義と思っていいのかな？
「無限集合が存在する」は論理式で表現できるが、命題だったり命題じゃなかったりするってこと？
それ
>１　論理式ｗ　だから別に恒真とか恒偽でなくてもよいｗ
と矛盾してないか？

>>86
無限公理の論理式知らんのか？ｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%84%A1%E9%99%90%E5%85%AC%E7%90%86

>君のいう「定理」は「命題」と同義と思っていいのかな？

「公理⇒定理」はトートロジー

そして「ある理論の下でPが命題」というのは
「公理⇒P」か「公理⇒¬P」のいずれかが
トートロジーということ　知らんのか？

ID:6PiUpIrXはぐだぐだ言い訳せずに
出身高校名と偏差値をかけ
そしたら許してやる
どうせ馬鹿高校なんだろｗ

馬鹿が利口ぶるんじゃねえよｗｗｗｗｗｗｗ

コロナ流行⇒全員マスクする
この命題の対偶は、
一部の人はマスクしない⇒コロナ収束
スナワチ、一部の人はマスクしない
だけで、コロナ収束ちゃうんです

by 👾の偏差値はモピロン無限大

>無限公理の論理式知らんのか？ｗ
君、妄想症治した方がいいよ

>「公理⇒定理」はトートロジー
>そして「ある理論の下でPが命題」というのは
>「公理⇒P」か「公理⇒¬P」のいずれかが
>トートロジーということ　知らんのか？
ぐだぐだ言い訳せずに
>つまり、公理は公理として設定された理論では公理であり定理だが
>そうでない理論では、定理ではない　そういうこと
と
>１　論理式ｗ　だから別に恒真とか恒偽でなくてもよいｗ
が矛盾してるのかしてないのか、それだけ答えてくれ

>>90
命題が偽だから待遇も偽

>>71
儂じゃないが気に入ったんで借用。もしかしたらKmath1107数学王国の住人か常連客かも知れん｡
何せ、あの国に出入りしとるとある奴なんかYouTubeに挙がった途端に即刻削除された、IS国に首斬られた日本人の動画を
保存しとった奴も居る。ネクロ動画やグロテスク動画の収集に於いては儂以上の大悪魔も居る言う事じゃ｡

ノーコーギーリー

>>91
考えれば矛盾してないとわかるよ

考えてごらん　童貞君ｗ

>>93
グロ動画を張るヤツを生きたまま１ｃｍ厚でスライスしたいｗ

いつもの単独義警団じゃろID:6PiUpIrXは。どこの安達弘志じゃID:6PiUpIrXを猿石大魔王と断言した莫迦曝す皇恥神は!!

バカテラスオオチカミvsアマテラスオオミカミ

これが矛盾であることも解らないようじゃ、どんな名門大学出ても、偏差値高くても無意味だぞ？
学歴コンプレックスは今すぐ捨てるが宜しかろう

間違ったバカ“テ”ラスオオチカミじゃのうてバカ“サ”ラスオオチカミ

皇帝　瀬田坊
大神　安達翁
太極　偽院生

>反例が具体的に構成できれば偽だが、
>そうでなければ真、というなら貴様は甘いｗ
だいじょうぶｗ　言ってないｗ　それほどバカじゃないｗ

>>96
ボクのいう命題とキミのいう命題は違うよ

ボク　論理式
キミ　トートロジーもしくはアンチトートロジーとなる論理式

ほら全然違うよねｗｗｗｗｗｗｗ

やっぱり偏差値40以下の底辺高卒には論理は全然理解できないかｗｗｗｗｗｗｗ

じゃあ話を君の言う命題に限定しよう
公理は命題である・・・Y/N？

>だから別に恒真とか恒偽でなくてもよいｗ

>だろ？それって論理学でいうところの
>トートロジーとアンチトートロジー
>しかないじゃんｗ

なんでこういうコメントが付くのか理解不能
いつ誰が恒真だとかトートロジーだとか言った？

無限公理は
　ZF公理系では人によらず真
　無限公理の否定を公理とする公理系では人によらず偽
そういう意味で「人に依らず」と言ってるんだが、こいつは何を勘違いしてるんだろう？

“人によらないヒトの知覚”なんて有り得ますか？

どんなヒトの知覚も、その知覚の限界を超えたものごとは知覚できないと思いますが…

人に寄る科学、ヒトの知覚の限界を探究思索するのが形式科学なのでは…

そしてそれは例えば、物理学で人が行っているであろうことは、地球人類発祥の文明が滅びても存在しうるような、究極の自然科学の法則の探究であったりして、それが
ヒトの知覚による思索の限界までを探究していることなのでしょう

ノイマンが晩年だったかに
そんなオカルトめいたことを言い出してたような…

コングさんは形式論理の難しいお話にはついていけないようですね(笑)

前スレからの続き（笑

ID:Z6vXAk9R
このバカがサル石（笑
発狂して連投中（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>C'．つまり0.999…は、0.9、0.99、0.999、…のいずれかである
>と💩な誤解してるわけだ
誤解だと思っているドアホ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
東京育ちの田舎者（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>焼き殺すべきだがなｗ
>おまえ死にたいのかよ？
>グロ動画を張るヤツを生きたまま１ｃｍ厚でスライスしたいｗ
サル石は調子が乗ってくるとこういう書き込みを連発するようになる（笑
精神病の素地を露呈する（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>左辺中の0.999…の小数点以下のどの桁も9であるから
>右辺の小数の小数点以下のどの桁も0にしかなり得ない
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:Z6vXAk9R
ID:6PiUpIrX
これはどちらもサル石（笑
あたかも別人のフリをして会話をしている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホのサル石がよく使う自演の手（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>無限と答えたら破綻するからｗ
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>さすがに東京でも偏差値40以下は少ないねえｗ
その偏差値40以下のバカがお前（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>利口ぶった馬鹿をからかうっておもしれぇなあｗｗｗｗｗｗｗ
その通り（笑
お前をからかうのは面白い（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>馬鹿が利口ぶるんじゃねえよｗｗｗｗｗｗｗ
まったくその通り（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:ZVa2QpzM
これは質問少年（笑
僕は大体夜は10時頃からしか投稿しないことがまだ分ってないのか（笑
僕は一日中このスレを見ているわけではないぞ（笑
今やっとこのスレを読み終えたばかりだ（笑
それに形式論理などには何の関心もない（笑
お前やサル石はアホだからそんな話しかできない（笑
アホだからそういう基礎的な学問しかできない（笑

お前らに形式論理学の知識があって、そんなに利口なら、
なぜ0.999…≠1が理解できないのか（笑

なぜεδ論法の原理さえ分らず、
任意だからどんな巨大な数でもいい、などとバカ丸出しのことを書くのか（笑

ケーキの問題以外はすべての点で、
サル石と質問少年の意見は一致している（笑
あらゆる点でアホさを晒している（笑

形式論理学の知識など全然なくても一般大衆はお前らより賢いのだ（笑
形式論理学の知識など全然なくても文学部の女子学生の方がお前らより賢い（笑
少なくともお前らのように嘲笑と冷笑ばかりしているクズではない（笑

ID:Z6vXAk9R
ID:6PiUpIrX
これはどちらもサル石なのである（笑

ところが反目し合って論争しているから、
誰もがこの二人は別人だと騙されてしまう（笑
そこがサル石の狙いだ（笑

このバカは以前からずっとこういう手を使っていた（笑
ｴﾓが騙されるのも無理はない（笑
第四のバカもサル石なのである（笑

とにかく平日の昼間からこのスレに投稿しているのは、
全部サル石の自演だと思って間違いない（笑

バカボンパパやモピロン星人や酔狂の投稿はすぐに判別がつく（笑
質問少年の投稿も、その冷笑と皮肉に満ちたですます体ですぐに見分けが付く（笑

>お前らに形式論理学の知識があって、そんなに利口なら、
>なぜ0.999…≠1が理解できないのか（笑
0.999…=1だから

>なぜεδ論法の原理さえ分らず、
>任意だからどんな巨大な数でもいい、などとバカ丸出しのことを書くのか（笑
εδ論法の原理とは？
任意ならどんなに大きくてもどんなに小さくても構わない。任意の意味すら分からない阿呆。

>ケーキの問題以外はすべての点で、
>サル石と質問少年の意見は一致している（笑
「ケーキを食べ尽くせる」を「1/2+1/4+1/8+…=1」と定式化した以上、否定するのはおまえと哲学バカくらいだ。

今夜のエッセーはここまで（笑

0.999…=1だから
任意ならどんなに大きくてもどんなに小さくても構わない。
「ケーキを食べ尽くせる」を「1/2+1/4+1/8+…=1」と定式化した以上、否定するのはおまえと哲学バカくらいだ。

↑うんざりするほどの万年バカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
同じことを一万回説明しても理解できないアホである（笑

アホすぎて手に負えない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

無限級数の和が極限で定義されているということは、

lim(1/2＋1/4＋1/8＋…)=lということであり、
1/2＋1/4＋1/8＋…≠lということである（笑

サル石というバカはこんな常識さえ知っていないのだ（笑
何でこんなアホが数学板にいるのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

じゃ聞くけどおまえの大好きな広辞苑では任意は巨大ではダメって書いてあるのか？

で、εδ論法の原理って何？また逃げるのか？

εδ論法のεやδは巨大ではダメなのである（笑

分らないならεδ論法を勉強し直せ、在日の阿呆（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>εδ論法のεやδは巨大ではダメなのである（笑
なんで？ｗ

>>103
＞無限公理は
＞　ZF公理系では人によらず真
＞　無限公理の否定を公理とする公理系では人によらず偽
＞そういう意味で「人に依らず」と言ってるんだが

はい偏差値40以下の馬鹿、お得意のねじまげ
馬鹿はウソついて利口ぶる
安達よりはるかにイタイタしいね　この白痴野郎はｗｗｗｗｗｗｗ

ｘは存在しないのである（笑
だからxとはlim（1/2＋1/4＋1/8＋…）のことであって、
1/2＋1/4＋1/8＋…≠ｘなのである（笑

お前はこんな常識さえ知っていないアホなのだ（笑
アホすぎてうんざりする（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:Z6vXAk9R　は俺
ID:6PiUpIrX　は別人の白痴

あんなIQ85以下の白痴と同一視されちゃ迷惑
安達と同一視されるほうがまだましだｗｗｗ

俺はサル石とかいう馬鹿な名前は使わない
その名前はID:6PiUpIrXとかいう白痴にのみ使ってくれｗ

イタイタしい在日の白痴の相手はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>121
>はい偏差値40以下の馬鹿、お得意のねじまげ
何をどう捻じ曲げたか具体的に頼むわ

>>122
存在しないから極限で定義したとおまえ言ってなかったか？ｗ
で、極限で定義した以上存在してるやんｗ

ID:Z6vXAk9R
ID:6PiUpIrX　
これはどちらもサル石（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

アホが自演している（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>122
lim（1/2＋1/4＋1/8＋…）は無意味

lim（{1/2,1/2+1/4,1/2+1/4+1/8,…})なら意味がある
そしてこれを1/2+1/4+1/8+…の意味だと定義すればいい

おわったな　安達は死んだ　今ここでｗ

>>121
>馬鹿はウソついて利口ぶる
何をどうウソついたのか具体的に頼むわ

>>128
阿呆爺はとっくに死んでいるｗ
無限公理が命題ではないと言ったおまえも今日死んだｗ

>>125
偏差値40以下の高卒の貴様には理解できん
さ、卒業した高校の名前をいいな
そしたら、貴様を白痴のミソッカスとして許してやるｗ

>>127
はっきりいうが、ID:6PiUpIrXのような底辺高卒と同一視するな
俺の出身高校は偏差値70以上だｗ

>極限で定義した以上存在してるやんｗ
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

お前は最初から終わっている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>極限で定義した以上存在してるやんｗ
>正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
なんで？　それが定義というものだろｗ

>>130
＞無限公理が命題ではないと言ったおまえ

はいねじまげｗｗｗ
無限公理が命題ではないといったのはID:6PiUpIrX　貴様だ

Zから無限公理を除いた集合論では、
無限公理を追加しても、無限公理の否定を追加しても無矛盾
したがって真偽が決定できず、貴様の💩定義では命題ではな~いｗｗｗ

ID:6PiUpIrX
ID:Z6vXAk9R
これはどちらもサル石なのである（笑

気が狂ったように連投していることで分る（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>135
私、ID:Z6vXAk9Rは断じて、ID:6PiUpIrXのような白痴ではな~いｗｗｗ

サル石の名前はID:6PiUpIrXの白痴にだけ使ってくれ

>>134
>無限公理が命題ではないといったのはID:6PiUpIrX　貴様だ
そんな阿呆なこと言った憶え無いんだが、悪いがレス番号示してくれ
おまえが言った憶えならあるぞ？

公理は命題か？の問いから逃げるくせに偏差値自慢してる方がどう見ても白痴だろｗ

で、白痴くんの素晴らしい定義だと「無限集合が存在する」は論理式ではないから命題じゃないんだよね？ｗ

>Zから無限公理を除いた集合論では、
>無限公理を追加しても、無限公理の否定を追加しても無矛盾
>したがって真偽が決定できず、貴様の💩定義では命題ではな~いｗｗｗ
どうしたらこんな曲解ができるのかｗ

無限公理を追加した公理系なら真、無限公理の否定を追加した公理系なら偽
そのことは人依存しないので命題である。
どうしてこう解釈できないのか、白痴の考えることは分からんｗ

1/2+1/4+1/8+…
=lim[n→∞]{1/2+1/4+1/8+…+1/2^(n-2)+1/2^(n-1)+1/2^n}
=1
≠lim(1/2+1/4+1/8+…)

『 lim(1/2+1/4+1/8+…) 』なんて書き方じゃ
・学会に通らない
・皇室に発表できない
・王室に発表できない
・18年前迄の儂じゃったら「中国や韓国や北朝鮮あたりなら通用するか知れんな」と言うとったか知れんが流石に無理

>したがって真偽が決定できず
できるよ？
「無限集合が存在する」を公理として定めたら真と決定できる。
「無限集合が存在しない」を公理として定めたら偽と決定できる。

君の理屈でいくと「公理は命題に非ず」ということになるが、それでいいかな？
逃げずに答えてくれ　これで3度目だぞ？

あと君さあ
>>44の白痴レスをどう回収するつもり？
>>40に間違いがあるなら>>44みたいな白痴レスじゃなくてちゃんと反論してくれる？

阿呆爺よ
「εN論法の原理」とか世迷言言う前に>>11を理解しろ
理解できたのか？できてねーだろ

再>>71
手段は惨い動画貼付じゃが目的は某氏の想像妊娠出産の同調圧力責任追究遊びに儂が大人っ気無くキレて来た為｡
想像に付き合わせといて同調圧力を掛けて責任追究遊び⇔単独美人局遊び
他人の子供を実子と偽り養育費せびりとる人間を演じるに当たり同調圧力強めに絡むとか
特に儂は既製・実在・未没かつ面識ある人間を思い出すんで遣られとる当人・猿石大魔王ではなく儂が軽くキレていた｡

そんな事を想像上でやる人間は想像上だけに神隠しに遭って不思議は無い｡
神隠しと言いつつ昭和中期まで閉鎖的だった村で其れまで秘密裏に続いていた、神の名を隠れ蓑に行われていた凶行…｡
これにより某氏の想像四つ子は村の高老たちの食事となって死んでいった設定｡

所で真面目に評価すると回転ノコギリ動画で飛び出る腸の模造、これ全く実際の腸に似とらんな｡
儂、腹から飛び出た腸を肉眼で見た事が何度か有ったんじゃ｡

どーもー、週末限定でお邪魔してる
「完全な馬鹿」コンプリート・イディオットでーす！！！（バカっぽい）

だれか、私を呼びました？　白痴って・・・
呼んでない？でも書きますよｗ

なんか、数学が共通言語かどうかで
またクソガキたちが喧嘩してたみたいですねｗ

じゃ、振り返ってみましょうか

>>25　
2021/02/05(金) 14:57:57.03
ID:6PiUpIrX　こと　クソガキA
＞数式が個々人の頭の中の考えに依存するなら、そもそも共通言語の用を成さない

あー、なんかこういう分かった風なこというヤツいますね
こういうの利口馬鹿っていいますｗ

じゃ次
>>26
2021/02/05(金) 15:04:37.86
ID:Z6vXAk9R　こと　クソガキB
＞共通言語？そんなものがあるとおもってるのか？ナイーブだなｗ

いるいる　人のいうことにいちいちケチつけるヤツｗ
こういうの反抗馬鹿っていいますｗ

これが発端みたいですね

>>147の続き

で、ここから命題の定義論争に発展したみたいですね
きっかけはこの発言？

>>37
2021/02/05(金) 15:47:11.39
ID:Z6vXAk9R　こと　クソガキB
＞例えば一般の線型空間で成り立つ命題について
＞差異が認められないからといって、
＞自分と相手がそもそも同じ体で考えてるかどうか
＞わかったもんではない

ああ、そう来ましたか
いかにも5chでケンカ慣れしてるっぽいですね

で、このいちゃもんにまんまとひっかかっちゃうｗ

>>40
2021/02/05(金) 15:54:49.65
ID:6PiUpIrX　こと　クソガキA
＞考えているスカラー空間が明確でなければ一般に命題たり得ない
＞もし命題たり得るならそれはスカラー空間の違いに依存しない命題なのだから、
＞相手が異なるスカラー空間で考えていても何ら問題無い

なんかもっともらしいけど実はアブナイ発言してますね
ケンカ慣れしてる人はこういうウブい人をカモにしてますからね

で、やっぱりこうなった、と

>>44
2021/02/05(金) 16:00:11.85
ID:Z6vXAk9R　こと　クソガキB
＞命題＝証明可能か反証可能、とおもってる？

ま、「お前のいう命題って、なんか違くね？」ってことですね
相手が食いついてシメシメって感じですね

>>146
結局、前スレ>88は蕎麦さんが貼ってたんですか？

>>149の続き
で、ヤンキーにいちゃもんつけられたカタギの人
やっぱり売られたケンカを買っちゃいましたｗ

>>51
2021/02/05(金) 16:23:20.91
ID:6PiUpIrX　こと　クソガキA
＞妄想乙
＞命題とはその真偽が人に依存せず定まる主張。
（中略）
＞例３「空でない集合族の直積は空でない」
＞・・・同じく命題であるが、ZF公理系において証明も反証もできない。

あ、ここ、アブナイですね　具体的には
「その真偽が人に依存せず定まる」と
「公理系において証明も反証もできない」の関係

「証明も反証もできない」のになんで真偽が「人に依存せず定まる」のか？

で、やっぱりそこついてきましたね
さすがヤンキー　伊達に何人も人を凹ってきたわけじゃありませんｗ

>>53
2021/02/05(金) 16:29:22.97
ID:Z6vXAk9R　こと　クソガキB
＞＞命題とはその真偽が人に依存せず定まる主張。
＞だろ？それって論理学でいうところの
＞トートロジーとアンチトートロジー
＞しかないじゃんｗ
＞＞例３「空でない集合族の直積は空でない」
＞＞・・・同じく命題であるが、ZF公理系において証明も反証もできない。
＞いや、ZF公理系では命題ではないな
＞つまりあるモデルでは真だが、別のモデルでは偽となるから

案の状、
「例３はクソガキAの「審議が人に依存せず定まる」の定義に反するじゃん」
と言ってますね
相手が殴ってきた勢いを利用してカウンターパンチを撃ってます
イヤなヤツですねー　ボクなら関わり合いになりたくないからまっさきに逃げますｗ

>>151の続き

>>56
2021/02/05(金) 16:36:17.66
ID:6PiUpIrX　こと　クソガキA
>>いや、ZF公理系では命題ではないな
>>つまりあるモデルでは真だが、別のモデルでは偽となるから
>真となるモデルと偽となるモデル、それぞれの例を挙げてみて
>当然だけど、それらの例はZF公理系内なんだよね？

どうやら、ヤンキーに絡まれたことに気づいて
今更ながら必死にガードしてますね
でもどうでしょう？先に選択公理と同値な命題の
ZFでの決定不能性を出しておいてこのセリフはないですね

で、やっぱりこう来ちゃいました

>>60
2021/02/05(金) 16:41:37.65
ID:Z6vXAk9R
>もしある命題Pが、ある理論で証明も反証もできないならば
>Pを真とするモデルもPを偽とするモデルもある
>これがゲーデルの完全性定理

ま、フォーシングによるコーエンの証明の説明はしない
そもそも例３でコーエンの結果を援用したのはお前だろ、と

で、コーエン以前に、決定不能命題なら
それが真となるモデルも　偽となるモデルもある
おまえ、ゲーデルの完全性定理、知らんのか？　
ってことですね
この人、始めからこれをいうつもりで、ケンカしかけてますね
イヤですねー　大学の数学科の数学基礎論で習ったことを
５ｃｈの数学板とかいう場末で、一般人凹るために使うとか
もう外道というか鬼畜ですね　H先生も草葉の蔭で泣いてますよｗ

>>152の続き

で、選択公理のほうは、さすがのヤンキー君も
コーエンのフォーシングは知らないみたいで終わり
いやー、一般人は命拾いしたね
これ、向こうがコーエンのフォーシング使って
モデル構築してきたら今頃、多摩川で死体で発見されてましたよｗ

でも、まあヤンキー君は悪辣です
ちゃんとレベルを落としたワナを仕掛けてきましたｗ

>>54
2021/02/05(金) 16:33:15.15
ID:Z6vXAk9R　こと　クソガキB
>「無限集合が存在する」というのは
>ID:Z6vXAk9Rのいう
>「その真偽が人に依存せず定まる主張」
>という基準に照らせば命題でない

>無限公理を除いた集合論では
>上記は真偽が定まらない
>無限集合が存在する集合論のモデルも
>存在しない集合論のモデルもあるから

選択公理の代わりに無限公理を持ち出してきましたね

で、論理のことは何もしらない一般人
やっぱり、乗っかっちゃいましたね
この人、いろいろウカツですね

>>61
2021/02/05(金) 16:43:41.59
ID:6PiUpIrX　こと　クソガキA
>君は誤解してるね
>「無限集合が存在する」は、ZF公理系の他の公理から証明も反証もできない。
>しかし「無限集合が存在する」を認めることにすべての人が合意した場合、
>「無限集合が存在する」は人に依存せず真である。
>よって「無限集合が存在する」は命題である。

ああ、必死にパンチ打ってるけど全然当たってないですｗ

特にイタイタシイのはこれ
「「無限集合が存在する」を認めることにすべての人が合意した場合」

あのね「無限集合が存在する」ことが、他の前提から導けるかどうかが
「前提と論理を理解したすべての人が合意できる」必須条件なんだから
「無限集合が存在する」ことを前提とすれば、というのは敗北宣言ですね

きっとヤンキー君はこの言葉聞いてこう叫んだでしょうね！
「アイハヴァウイン！！！」
ま、大人げないですけどｗ

>>153の続き
さて、ゲーデルの完全性定理も知らず
>>61のパンチが全然当たってないことに
気づいた一般人、ここで寝技に転じました

>>79
2021/02/05(金) 17:07:15.41
ID:6PiUpIrX　こと　クソガキA
>1. じゃあ君の命題の定義を示してくれ
>2. 公理は命題である・・・Y/N

「命題」に関するオレの定義を否定するけど
そういうオマエの定義はどうなんだ、と

ま、そうですね　でも２が・・・カタギ丸出しですね
これいらんかったですね

で、ヤンキー君はあっさりこう答えます
>>81
2021/02/05(金) 17:10:33.22
ID:Z6vXAk9R　こと　クソガキB
>１　論理式　だから別に恒真とか恒偽でなくてもよい
>２　公理は定理だが？　A⇒Aがトートロジーなんだから　知らなかったのか？

そりゃそうだわな　命題は論理式　公理も定理だから
定理とその否定が（カタギのいう）命題だとすれば、
当然命題だろ、ってことですね

>>154の続き
で、ここからカタギの人が殴られ過ぎたせいか
そもそも天然なのか、アタマおかしくなってます・・・

>>84
2021/02/05(金) 17:24:18.04
ID:6PiUpIrX　こと　クソガキA
>ん？君が命題であることを否定した「無限集合が存在する」も論理式で表現できるが？

ここがトンチンカン
ヤンキー君は「無限集合が存在する」が自分にとって命題でない、とはいってません
あくまでカタギ君のいう「真偽が人に依存せず定まる主張」の定義によれば
「Z−無限公理」という前提から導けないから、カタギ君にとって命題でないといってます

この程度の日本語が読めないとすると
さすがに数学科では馬鹿扱いされます

>>　２　公理は定理だが？　A⇒Aがトートロジーなんだから　知らなかったのか？ｗ
>回答になっていない

ああ、ここで数学上、カタギ君死にましたね
ま、たぶん「数学は共通言語」とかいった時点でヤンキー君は読み切ってましたね
「こいつ数学のイロハのイも知らねえドシロウトだな」って

思い、認識を担う人が物理として他の何かに生成、つまり死ねば、思いや認識も消え失せる
文化も人類も同じ

数は客観存在ではない
認識の担い手が居なくなれば無くなる

自然認識は自然と=ではない
0.999…=1は約束事
認識は基本たわめられている
二分の一、アキレスと亀の逆説は自然は大きさの無い数では出来ていないってことを示す

無で有は出来ていない
有限は無限で出来ていない
否定で理解している

エネルギー保存則の破れ？
そりゃ=では測定できないし
自然以外無いから破れは有り得ない

数学は厳密でも何でもない
いや、どの学問も、だ

>>155の続き
ここのくだり
「論理の基本がわかってるその筋の人」と
「論理の基本もわかってない一般人」の
違いが分かって興味深い

>>86
2021/02/05(金) 17:34:52.89
ID:6PiUpIrX　こと　クソガキA
>君のいう「定理」は「命題」と同義と思っていいのかな？
>「無限集合が存在する」は論理式で表現できるが、
>命題だったり命題じゃなかったりするってこと？

>>87
2021/02/05(金) 17:54:44.13
ID:Z6vXAk9R　こと　クソガキB
>「公理⇒定理」はトートロジー
>そして「ある理論の下でPが命題」というのは
>「公理⇒P」か「公理⇒¬P」のいずれかが
>トートロジーということ　知らんのか？

つまり、
・命題P単独で見た場合は真偽なんか判定できないから
　カタギの衆のナイーブな命題定義に当てはまらんぞ、
　とジャブを撃ち
・数学ではPそのものではなく
　「公理⇒P」「公理⇒¬P」の証明で真偽を判定してるぞ
　とさらにパンチを撃ってる

ただここで
「ある理論の下でPが命題」
というのは、正しくは
「ある理論の下でPが（「真偽が人に依存せず定まる主張」としての）命題」

というのは、命題＝論理式というヤンキー君の主張は明らかに
「公理⇒P」も「公理⇒¬P」も証明できないものも容認してるから

>>156
儂が最初と違う

儂がノコギリ連呼しとったけぇ誰か貼ったんじゃろ
多分Kmath1107数学王国に出入りしとるもんが貼りよったんじゃろ

>>95
其れ儂が前に述べとった遣り方、マジで遣りたいんか

使用中の劣化で生じる解れが対象に喰い込み痛みとも異なる
引き攣る苦しみを与える竹製ノコギリや竹製オニオロシが最も残酷
堅い骨は錆びオロシを使うとよい

>>156
>認識を担う人が死ねば、
>認識も消え失せる

>数は客観存在ではない
>認識の担い手が居なくなれば無くなる

>自然認識は自然と=ではない
>認識は基本たわめられている

ID:UW7RVyGYさんに質問
・客観存在ってあるの？あるとしてなぜそう言い切れるの？
・自然＝客観存在？　もしそうだとして、その場合そもそも
「主観なしに存在する客観存在がある」という前提自体
「たわめられた」どころか「でっちあげられた」認識じゃないですか？

ID:T542WGeB
このバカがサル石（笑
>理解できたのか？できてねーだろ
∀ε>0に対し、1/10^n<εとなるなら、1/10^nの極限値は０だ、
と言えるだけであって、1^0.999…が0になるわけではないのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
初歩の初歩で躓いているバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前はいつもεN論法でアホ証明をしているが、
εN論法とは極限値がαになることを証明する論法であって、
ある数なり数列なりがαであることを証明する論法ではないのに、
お前はアホだから、それが分らず延々とバカ丸出し証明を書いている（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:OnHbmRmU
このバカもサル石（笑
いつものように朝から気が狂ったように大量の連投（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
こいつは本当に年がら年中興奮して発狂している（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:6PiUpIrXもID:Z6vXAk9Rも、このバカの自演だとばれているのに、
アホだから必死で誤魔化している（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

今日もこのバカがこのスレで暴れまくる（笑
それしかやることのない精神病のアホだから（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>1-0.999…はいつかは0になる
>0.1、0.01、0.001、…という数列はいつかは0になる

とサル石は主張している（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ではなぜ0になるのか、証明してくれ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

かまってちゃんの阿呆爺の相手はここまで（笑
時間の無駄（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

訂正
1^0.999…が0になるわけではないのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
↓
1-0.999…が0になるわけではないのである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>156
> 0.999…=1は約束事

0や∞を除く任意の複素数zの零乗 z^0 を =0 とするのも約束事
そもそも 1+1=2 とするのも 1-1=0 とするのも約束事

グー(石拳)はグーと御相子でチョキに強くパーに弱く､
チョキ(両拳)はチョキと御相子でパーに強くグーに弱く､
パー(雀拳)はパーと御相子でグーに強くチョキに弱いのも､
全て約束事。中国ではじゃんけんを猜拳と書く｡
三竦みとは限らん世界の色々なジャンケンを知れ｡

所でオドレ的には 肯定は無定 で 肯定は否定 で 有は無 で 色は空 なら
同様に 約束は反故 じゃな。オドレは秩序混沌同一思想主義者じゃな｡
ジャイアニズム人間に財産を分捕られて生きるが良い。生は死、なんじゃろ？なら、米は糞、じゃな｡

>>156
>無で有は出来ていない
>有限は無限で出来ていない
>否定で理解している

そもそも物事を真と偽に分けているのは
主体の認識であって
主体抜きの客観存在である保証はどこにもない

つまり客観存在こそがでっちあげられた架空のものではないのか？
唯物論は一神教と全く同じく「宗教」なのではないか？
只、神の代わりに物を置いただけなのではないか？

>>160 > ID:6PiUpIrXもID:Z6vXAk9Rも、このバカの自演だとばれているのに

絶対？全財産を担保にする事を公的法的効力ある誓約書を挙げて再主張できるんか？
絶対に『ぷんぷん丸』と違うんじゃな？

ノーコーギーリー

理性というのは、所詮人間の習性(habit)に過ぎない
つまり動物行動学の一分野としての人間行動学の研究対象ｗ

「チコちゃん」で動物の行動についてある先生が
「それも愛じゃないですね」というのがツボｗ

どうせなら数学についても数学者がこういったらウケる
「それも真じゃないですね」

>>163
>ジャイアニズム

個々人が、というより経済システムに問題があるよね

確かに、誰もが他人より稼ぐ可能性はあるよ
でも、結果としてはそれが実現できるのは特定の誰か
実は能力も関係ない　ギャンブルだから
ギャンブルは大多数の人類を不幸にする
もう「自分だけは違う」と無駄な期待をするのはやめよう
運のいい勝者が富を独占していいことなんて一つもない
公平であることは正義とかいう以前にみんなの利益だから
功利主義の立場でも正当化されるってｗ

０に限りなく近いがって定義は有を無で規定するってことで、天才だよな

0.999…=1も同じ匂いがする
もともと１も0.99999… も無だし

規定の性格から、これで良いのだ、かなあ　笑

>>170
＞０に限りなく近いがって定義は
＞有を無で規定するってことで、

ちょっとなにいってるのかわからない（冨澤たけし）

実数論では０に限りなく近いなら０
もちろん、実数論とは異なる数の理論も可能だが
微積分では必要ない

有を無で規定、というのは
{}∈{{}}　（空集合を要素とする集合は　空集合でない）
とかいうこと？
だったらはっきりそうかいてね　わけわかんない言い方しないでさ

コンピュータの世界で1+1=1も使ってますし、なんでも数学は約束事だと言うことですね

>なんか、数学が共通言語かどうかで
>またクソガキたちが喧嘩してたみたいですねｗ
誰が「数学が」と言った。レス番号示せ。俺が言ったのは「数式が」だ。
で、数式が共通言語でないのなら、おまえはどうやって他人と数学上の意思疎通を行うんだ？　逃げずに答えろ。
特に、おまえの数学知識はすべておまえが発見したものか？違うだろ？だったらおまえは数学上の意思疎通を行ってるはずだ。ほれ、逃げずに答えろ。

>>149
グダグダ言い訳してないで逃げずに>>143に答えろ

で、結局>>40は間違いなのか？Y/N

間違いであれば何がどう間違いなのか具体的に頼むわ
>>40は証明ないし反証可能性に一言も言及していないのだから、>>44のような的外れな白痴レスは勘弁して下さいねー
喧嘩吹っ掛けたとか訳の分からない言い訳も勘弁して下さいねー

>>173-174
ダメダメ、ゲーデルの完全性定理も知らない一般人が
粋がっても笑われるだけだって
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86

>>175
じゃ線型代数じゃなく体の話で恐縮だけど
「代数方程式x^2+1=0は解をもつ」としようね

複素数体上だったら解をもつけど
実数体上だったら解をもたない

で、
「代数方程式x^2+1=0は解をもつ」
は君にとって命題？
ヤンキー君は命題だというだろうね
でカタギの君は？命題でない、と？
その場合、やっぱり>>44の指摘が当たってることになるよ

>>176
はい、逃げたーｗ

いずれにしても知は革命を求められている
七十年代、ドイツ、日本で科学者が疑問を投げかけ、九十年代日米で革命の必要が指摘され十年代には立花隆が量子力学の分野で新たな理論が求められていると語る

日本は森鴎外に象徴される負の伝統があるから心配だ

>>177
真偽が定まらないから命題でない。
ここは数学板なので論理学上の命題には言及していないことを注記しておく。

>>180
形式論理における命題とは結局定理、すなわち、公理系から形式的論理規則により得られる論理式の集まりのことを指すと思います

あなたはおそらくxは実数か複素数かわからないじゃないかーと言うのかもしれませんが、公理を仮定する時点でそれは決まると思います

従って、あのような文を書いた時点で公理が設定されているわけですから、上の文は公理系から証明可能かもしくはそうでないかがわかるはずなので、命題だと思うのですがどうでしょうか？

なにも公理系を設定しないなら、そもそも+ってなんだろうってことになりますよね

>>181
>あなたはおそらくxは実数か複素数かわからないじゃないかーと言うのかもしれませんが、公理を仮定する時点でそれは決まると思います
じゃあその決まっていると主張している内容を書いて。
あと、「代数方程式x^2+1=0は解をもつ」の真偽も。

>>181
>形式論理における命題とは
>>180で断った通り私は論理学上の命題については言及していない。

>あのような文を書いた時点で公理が設定されているわけですから
設定されているとするその内容を具体的に書いて

>>183
では、あなたの言う命題とはなんでしょうか？

数学上の命題

私は数学上の命題は、数学の一分野である形式論理学もしくは数学基礎論によって定義される、公理系の元での定理を指すのだと理解しています

あなたのいう数学上の命題とはなんでしょうか？

先にこちらの質問に答えて

あなたの言う命題の意味がわからないので答えようがないですね

私の知る命題と意味がかけ離れているようなので

あなたの気にしている真偽というのも、ある公理系に対するある数学的構造を適用した時の論理式の値のことを指すと私は理解しているので、真偽の定義すら異なる可能性があります

私には、今のあなたが数学には命題は一切存在しない、と言っているようにすら感じるのですよ

それはおかしいでしょうから、あなたの中で命題を考える際の前提知識があるはずです

その前提知識は通常公理によって規定されますが、どうやらそうではないようですね

それは何か、と聞いています

前提知識を仮定することが全部ダメなら、数学には命題は一切存在しません

>>189
いや、こちらはあなたのレスに閉じた内容しか質問しかしていないからその心配は無用。

あなたは
>あのような文を書いた時点で公理が設定されているわけですから
と言った。
私はその設定内容を尋ねているだけ。
まずこれに答えて。

+という言語が設定された時点でなにかしらの公理系が仮定されていると考えるのは普通だと思いますけど

まさか、+と書かれた関数記号を掛け算の意味で使う人はいませんよね

+という意味を掛け算の意味で解釈することが許されないのなら、そう判断した基準になった公理系に基づいて、ある論理式がその定理になっているかどうか判断するべきですよね

>>192
質問に答えていない。
あなたが設定されているとした公理の内容を答えて。
あと「代数方程式x^2+1=0は解をもつ」の真偽も。

>>194
x^2+1=0が等式として解釈している時点で、出題者のあなたがなにかしらの言語および公理を設定しています

その公理を用いて論理式の真偽は判断するべきです

>>195
質問に答えていない。
これ以上逃げるなら悪いがあなたを「相手する価値の無い方」と見做して無視させて頂くことになる。

>>196
逃げてるのはあなたですよねぇ

あなたが複素数だと思えば複素数だし、実数だと思えば実数である
ただそれだけ

その不定性が、命題ではないとする根拠だと言うのなら、それは中途半端な取り扱いです

=を私は不等号だと解釈してもいいですか？
記号の意味の不定性はいいのでしょうか？

それがダメならば、あなたはその時点でなにかしらの前提知識を要求している

その前提知識の中に実数とか複素数とかそう言うのを含めないというのなら、それはただのあなたの自分勝手ですよね

そんなの知りませんよ、て感じです

だから、出題したあなたが、前提知識を全て明らかにしないといけない

しないのなら、数学に命題は一切存在しませんよ

どういう前提のもとで話すかの不定性なんて取り除けないですよね

これラストチャンスね

あなたは
>あのような文を書いた時点で公理が設定されているわけですから
と言った。

あなたが設定されていると言った公理の内容を具体的に書いて。
あとその内容に基づく「代数方程式x^2+1=0は解をもつ」の真偽もね。

>>198
なんども言ってます

あなたの考えにより変わる

あなたがそれを隠し続けているからわからないだけ

>あなたが複素数だと思えば複素数だし、実数だと思えば実数である
どちらに思うかは人それぞれですよね？どこにもその情報って提示されてないんだから。
つまりあなたのいう命題とは人により真偽の判断が分かれるということでよいですか？

>>199
>あなたの考えにより変わる
いいえ、そんなことはありませんよ？
私はあなたのレスに閉じた内容しか問うてません。

>>180
>形式論理における命題とは結局定理、
>すなわち、公理系から形式的論理規則により得られる論理式の集まり
>のことを指すと思います

また奇妙なこという人が出てきたなぁ

定理の否定となる論理式や、決定不能な論理式は命題ではない、と

ま、そう定義したいならしてもいいけど

>>180
>（xは実数か複素数かは）公理を仮定する時点で決まると思います
体の公理しか仮定しない場合は決まらないが

>あのような文を書いた時点で公理が設定されているわけですから、
>上の文は公理系から証明可能かもしくはそうでないかがわかるはずなので、
>命題だと思うのですがどうでしょうか？

あなたの「命題とは（公理系の）定理である」という定義では
複素数体なら定理だから命題だが、
実数体では定理の否定だから命題でない
体の公理しかなければ証明も反証もできないからやっぱり命題でない
ということになるね

>>202-203
誤　>>180
正　>>181

ID:LR53yx4D氏へ

なぜ私がこれほどしつこく問うているかと言うと

あなたは
>あのような文を書いた時点で公理が設定されているわけですから
と言ったが、何も設定しない輩が現にいるわけですよ。

つまり
その文の真偽が前提とするスカラー空間に依存するのにそれを設定しない
とか
その文の真偽が前提とする代数空間に依存するのにそれを設定しない
とかね

その場合、真偽が決定できないので、あるいは真偽を決定するために想定する仮定が人に依存するので命題ではないと私は思っています。
あなたは命題だと思うんですか？

ID:LR53yx4DをクソガキCと名付けようｗ

>>181　C>公理が設定されているわけですから、
>>184　B>設定されているとするその内容を具体的に書いて
>>185　C>あなたの言う命題とはなんでしょうか？
>>186　B>数学上の命題
>>187　C>あなたのいう数学上の命題とはなんでしょうか？
>>188　B>先にこちらの質問に答えて

Bは昨日Aに凹られたトラウマで、明らかに腰が引けてるね
Cのいうことは全く見当違いというわけでもない

で、なぜCが一見狭く見える命題の定義を
口にしたかもなんとなくわかってくる
なぜならPが一般の論理式である場合
「公理⇒P」も論理式だというには
公理が有限個である必要があるから
しかし公理が無限にある場合ももちろんある
しかし実は証明できてしまえば有限個に制限できるので
Pが定理でありさえすれば
「公理⇒P」というトートロジー
だと言い切れる

>Bは昨日Aに凹られたトラウマで、明らかに腰が引けてるね
見当違いもここまで来ると病気だね

idiotくんは数学板に来る前に病院へ行った方がいい
君の妄想症と学歴コンプレックスは見ていて痛々しい

idiotくんが病院へ行く前に一つだけ質問したいんだけど
論理式Pは君の定義だと命題なんだよね？
Pの具体的内容はまったく不明だけれども

主張の違い
クソガキB:真偽が決定できないなら命題ではない
クソガキC:定理でないなら命題ではない

>>197
C>不定性が、命題ではないとする根拠だと言うのなら、
　>それは中途半端な取り扱いです

そうだろうね
Cは「定理じゃないから命題じゃないんでしょう？」
といってるからね

Cの定義には賛同はしないけど、
Cのいうことは筋は通ってる
要は
「証明された定理だけが命題として確定しているといっときゃ
　それが一番確実でしょう」
っていうことで、

昨日のAは逆に
「論理式なら命題だといっときゃ確実
　論理式かどうかは定義で確かめられる
　一番確実」
といってる　これまた正論

実はBが定義から一番アヤフヤ
昨日のAは
「おまえがいってるのって、結局
　”公理を前提した上でのトートロジーかアンチトートロジー”
　なんだろ」
と水を向けたが、それすら意味がわからず
なんか自分勝手な曖昧な発言で逃げまくったあげく
逃げられずに凹られまくった経緯がある

Cは
「命題とは公理系での定理、つまり”公理を前提した上でのトートロジー”」
と言い切った点ではエライｗ

>>211
>クソガキC:定理でないなら命題ではない
まず定理を定義せよ
これで何度目か？おまえは昨日から逃げ続けている

>逃げられずに凹られまくった経緯がある
はいはい、早く妄想症治しましょうねー

>>208
私の馬鹿は完璧なので病院では治せませーんｗ
偏差値とIQに拘ってたのは昨日のA氏であって私じゃありませーんｗ

ちなみに大学の数学科は実に恐ろしいところなので
有名高校を出て東大に入っても挫折する人はザラにいます
タイガーマスクの「虎の穴」かよ！（でもまんざら誇張でもないよ）

>実はBが定義から一番アヤフヤ
じゃあ君の定義は明確なんだね？
じゃあ>>210もすぐ答えられるよね？

>偏差値とIQに拘ってたのは昨日のA氏であって私じゃありませーんｗ
そんな嘘要らんから

>ちなみに大学の数学科は実に恐ろしいところなので
>有名高校を出て東大に入っても挫折する人はザラにいます
そんな trivial information も要らんから

>ちなみに大学の数学科は実に恐ろしいところなので
>有名高校を出て東大に入っても挫折する人はザラにいます
だから出身大学や偏差値を語っても何の意味も無いと言ってるの
だから君の学歴コンプレックス早く治しなさいと言ってるの

ほぅ言やぁ何年前じゃったろ？オイラー以上の数学職人エルデシュよりも多く論文を出しとる数学者が
イスラム圏に居ったとか何とかチラホラ数学板に話題が挙がっとったのう｡

もしかしたらイスラム圏の数学はG7公用数学とは異なる書式か知れんな｡

G7公用数学にしても小学算数の文章掛け算問題に際して
少なくとも立式の際は被乗数と乗数の関係を示す為に固定であるらしいのう｡
日本の公立学校でも近年は厳しくなったらしいのう。儂の頃は不問じゃったわい｡
また、推論起点である立式の際の被乗数項と乗数項を示す為の記述順序要件と、推論過程の次式移行の順序要件は
全く違う要件なんで実数体上の積の交換則 ab=ba に背く事は無いと言うフレキシブルな言い分を
脳発達上、二重思考が未熟な年頃に押し通そうってんじゃけぇ軽く無茶な話ではある｡

問題なんはドイツ語の場合はドイツ語の性質の為に立式時は乗数を先に書き被乗数を後に書く｡
ドイツ語じゃったか？いや忘れたが、どっか確実に逆順立式の国が有った筈じゃ｡

また、米国と日本じゃ厳密に書くと a÷b/cd=a÷b/c･d=a÷b/(c×d)=a÷{b÷(c×d)}=a×{(c×d)÷b}=acd/b と
×と・の演算順位が違う事情があり、其れについて来れん生徒学生に配慮する為に
1990年代から『括弧を多用し演算順序を迷わせぬ様に配慮する事』を議論され
数学では秘かに改定されたが、数学を参考に組まれる国際SI単位系も1997年に改定された｡
そこまでは良い。問題は算数でも数学でも×を全く使わん国と・を全く使わん国が存在する言う事｡

結論 算数数式も数学数式も世界で公用性が有るとは言えず通訳が必要である｡

>>205
あなたは結局、xは体である、とかそこらへんまで仮定してるわけですよね？

わざと曖昧性が残るように、前提知識を制限している

私はxが体であるというのすら不定性だと思うので、あなたがわざと曖昧に捉えられるような前提知識を要求して話をややこしくしてるだけなのではないかな、と思ったまでです

実際そうですよね？

あなたが最初からxは実数とか複素数だとすれば話は済むわけです
xは体であるという中途半端な仮定だけ要求している

そんなの知りませんって感じですよねぇ

>>210
＞論理式Pは君の定義だと命題なんだよね？
ボクじゃなくてクソガキAね

＞Pの具体的内容はまったく不明だけれども
別に具体的内容とか要らないけどね

∃y.∀x.Q(x,y)⇔¬Q(x,x)

はいこの論理式は君のいう命題ですか？
命題だとして真ですか？偽ですか？

Q(x,y)は
「xがyの要素である」でも
「xがyによって散髪される」でも
「xがyにエッチされる」でも
なんでもいいよ

三番目ならこうなります
「ある人ｙが存在して、どんな人ｘについても
　ｘがｙにエッチされるのは、ｘがｘ自身をエッチしないとき、そのときに限る」

ああ、アレか？　そう、アレです（ニンマリ）

国際度量衡総会による改定前と改定後

重力定数単位
G[m^3/kgs^2] または G[m^3/kg･s^2] →(世代の壁)→ G[m^3/(kg･s^2)]

モル比熱
Cp[J/molK] または Cp[J/mol･K] →(世代の壁)→ Cp[J/(mol･K)]
燃料消費率
BSFC[g/PSh] または BSFC[g/PS･h] →(世代の壁)→ BSFC[g/(PS･h)]

単位系は数学とは外れる話じゃが単位系の話ともなると各国により異なって来よるな｡

>>219
>私はxが体であるというのすら不定性だと思うので、あなたがわざと曖昧に捉えられるような前提知識を要求して話をややこしくしてるだけなのではないかな、と思ったまでです
まず>>198に答えて
答えてから言い訳するならして

>>222
＞まず・・・に答えて

わけのわからんこと尋ね続けて
答えないと「逃げた」という

それしか技がないのかい？

今度からクソガキBの名前はこうしよう
「似毛逃げ太君」

いい名前だろうｗ

さて昨日＆今日のクソガキBこと「似毛逃げ太」君は
>>220にこたえられないだろうから、代わりに答えいっちゃう

えーと、
∃y.∀x.Q(x,y)⇔¬Q(x,x)
は恒に偽です

例えばｙが存在するとして仮に名前を「逃げ太」としますね
逃げ太の掟ｗ
１．自分を＊＊しないつまりオナニーしないヤツは全て片っ端から＊＊する
２．しかしオナニーするヤツは決して＊＊しない
さて逃げ太はオナニーするのか？
しないなら、掟１に反する
しかしするなら、掟２に反する
いやーどっちにしても矛盾する
したがって、こんなヤツは存在しえない！
逃げ太、バイバーイｗｗｗ

別に具体的内容がいるわけじゃない
単純に証明できるか否かが問題なだけ

そういう点で「命題とは定理である」と
何のあいまいさもなく言い切ったCはさすが
（どう定義してもいいけど、ちゃんと筋を通した）
もしかしたらプロかもしれん　うわっ、やっべぇ

>>220
>Q(x,y)は
>「xがyの要素である」でも
>「xがyによって散髪される」でも
>「xがyにエッチされる」でも
>なんでもいいよ
もしかして暗に「命題変数が不定なら命題ではない」と言ってる？
でも違うよね、論理式は命題なんだよね？君の定義だと

>>225
>もしかして暗に「命題変数が不定なら命題ではない」と言ってる？
いや、逆

そもそも　∃y.∀x.Q(x,y)⇔¬Q(x,x)　偽だしｗ

つまり、
命題変数が不定なら一般に真偽不定なんだけど、それでも君の定義だと命題なんだね？
一般には命題変数が不定でも真偽が定まる恒真命題や恒偽命題だけじゃないからね。

もっと噛み砕くと
論理式Pは命題変数Pが不定なら真偽が定まらないけど君の定義だと命題なんでしょ？

>>226
言ってる意味が分らないね
まさか論理値＝偽の論理式は命題に非ずって訳じゃないよね？

>>227
>命題変数が不定なら一般に真偽不定なんだけど、それでも君の定義だと命題なんだね？

逆に聞くけどなんで真偽が不定だと命題にならない、と思うの？
命題（＝論理式）であることと真偽が定まることは全然違うよね？

命題論理の式でも述語論理の式でも

１）恒真式　トートロジー
２）恒偽式　アンチトートロジー
３）どちらでもない式

の３つがあるよ
３）だけ命題じゃないの？それなんかヘンじゃね？

>>110
ならお前も嘲笑と冷笑ばかりせず、クズではない賢い一般大衆になったらどうだ？

>>111
ID:Z6vXAk9R
ID:6PiUpIrX
こいつらがどちらもサル石なのは同意。
しかしそうするとバカは3人だけ。
安達と安達2号とサル石。
第四は存在しない。

>>228
＞論理式Pは命題変数Pが不定なら真偽が定まらないけど

それ、嘘ねｗ

A∨¬Aとか、A∧¬Aとかは　真偽が定まる
前者は真（トートロジー)、後者は偽（アンチトートロジー）

逆にいうと、数学は公理を前提として式に組み込んだ上で
トートロジー判定をする　で判定でOKになった結論部が定理

>>232
>それ、嘘ねｗ
はい、大間違いね
命題変数は原子論理式なので、論理式P（＝命題変数P）は恒真でも恒偽でもありませーん

名は体を表す　idiot!!!

>>233
>論理式P（＝命題変数P）は恒真でも恒偽でもありませーん

何も問題ないが　

恒真式、恒偽式でないと命題でないというほど
真偽決定フェチじゃないんでｗ

あら？義警団ひとりは>>231か
じゃあ詰問中年とも違うID:6PiUpIrXは一体…

> こいつらがどちらもサル石なのは同意｡
> しかしそうするとバカは3人だけ｡

ほりゃあ違うじゃろ。ヒュームの奇跡論を恐れ過ぎたオッカムの剃刀の濫用じゃな｡

> 安達と安達2号とサル石｡
> 第四は存在しない｡

2号？ああ、規定と否定を一緒朽多にする味噌糞野郎の事か｡

このスレッドの登場人物

「哀れな素人」　本名　安達弘志
”パルメニデス”
”蕎麦っち”　
”元祖サル石”　（別名　Mara Papiyas）
”質問君”

元祖サル石がクソガキＡ
質問君がクソガキＢ
だろうな　なんとなく

>何も問題ないが　
開き直っちゃったよｗ

>恒真式、恒偽式でないと命題でないというほど
だーかーらー
いつ誰がそんなこと言ったのかレス番号示せ
示せないなら今すぐ死ね

というかさ、おまえ恒真式の意味分かって言ってる？
恒真式とは命題変数の値によらずに論理値＝真の論理式だぞ？
「命題は論理値が定まる」と「命題は恒真式または恒偽式である」はまったく違うぞ？
分かってねーだろおまえ　やっぱりidiot!!!だな

>>237　＞開き直っちゃったよｗ
>>238　＞いつ誰がそんなこと言ったのか

ブレブレ・・・

＞示せないなら今すぐ死ね

あと数十年以内には死ぬのでご安心を！！！

>>239
＞「命題は論理値が定まる」と
＞「命題は恒真式または恒偽式である」は
＞まったく違うぞ？

数学の証明って、論理値代入してましたっけ？
してないですよね？

証明って”トートロジー”であることを確認してるだけですよ

idiotくんさあ、いくら凹られ過ぎたからって荒唐無稽な発言はやめてねー

>数学の証明って、論理値代入してましたっけ？
>してないですよね？
あー　こいつやっぱりなーんも分かってねーｗ
なんか昨日から話が噛み合わんと思ってたら分かってねーから噛み合わなくて当然ｗ

>ブレブレ・・・
レス番号も示せないくせに煽りだけはいっちょまえだなおまえｗ

>>243
＞あー　こいつやっぱりなーんも分かってねーｗ
＞なんか昨日から話が噛み合わんと思ってたら
＞分かってねーから噛み合わなくて当然ｗ

この人
「数学の証明とは、命題に論理値代入して
　ブール代数計算するもんだ！」
と確信しきってるな

・・・全然違うのに・・・（呆）

>>244
ブレブレっていわれたからムキになって
>>243でハッタリかましてきたけど
その瞬間、肥壺に落ちてったな

御愁傷様・・・くっさ

>>>243でハッタリかましてきたけど
じゃあ聞くけどさあ
>「数学の証明とは、命題に論理値代入して
>　ブール代数計算するもんだ！」
の具体例をひとつでいいから示して
つべこべ言わずにまずは示して

>>247
いや、君が示せよ　君がそう思ってんだろ？ｗ

なんか、二下駄君は、論理に対して
とってもナイーブな理解しかしてないみたい

>>112
え？じゃあお前もサル石の自演なの？

実はサル石は「哀れな素人」の自作自演ｗｗｗｗｗｗｗ

今度からみんなでつっこもう
「おまえがサル石だろｗ」

>>120
巨大な数だけとって証明しようととしてもダメってことでしょ。

>>248
はい、逃げたーｗ

>>252
じゃあどんな数ならよいと？

人殺し
├放火および未遂
├殺人および未遂
├法的殺人関連および未遂
├傷害致死および未遂
├過失致死傷および未遂
├見殺し
├脅迫および未遂
└誤処置致死傷および未遂

つまり儂も人殺しである。法的罪状有無は無関係｡
例え過去から未来に掛けて全時代の世界中の人間が擁護しても人殺しは人殺しである｡
言葉とはそういうものである｡

idiotくんは逃げてばかりなので質問を変えるね

「証明可能な論理式はすべてトートロジーである．」

君はこれを正しいと思う？・・・Y/N

二下駄君
「数式は共通言語」

x^2+1=0

　実数だと　解なし
複素数だと　x=±i
四元数だと　無数にある（三次元空間内の単位球面　a = 0 かつ b2 + c2 + d2 = 1 ）

猿石大魔王の言うナイーブの意味が今一つ把握し尽くせん

>>257
で？
「数式は命題である」とも「数式は真偽値＝真の命題である」とも言ってないんだけど、なんか勘違いしてるとしか思えないんで、どういうことか解説してもらっていい？

>>258
意味なんて無いよ？
ナイーブという単語を出す自分に酔いしれてるだけ

あ、
>証明って”トートロジー”であることを確認してるだけですよ
という発言があったね。これは失礼。

ということは>>256はYESでいいね？

>>121
自虐自演だとしても中傷は不快だからやめろ。

>>122
捏造乙。
存在しないのはxではなくlim（1/2＋1/4＋1/8＋…）の方だ。

安達の中傷よりサル石とサル石2号の自虐自演連投の方が多くなってしまった。
なんで2日で250レス超えてんだよw

>>127自体は正しいが、これにより>>124は嘘だったことが判明。

ほほう、嘘を吐いたら死ぬルールじゃったら今ごろ安達翁は竹製ノコギリ切腹自殺せんといかんかったな｡
無論、最も正式な切腹として十文字切腹で｡

二下駄君へ

>>261
ゲーデルの完全性定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%87%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86

「一階述語論理の論理式が恒真あるいは普遍妥当であるとは、
　個体領域の選び方のいかんにかかわらず、
　その変項に代入を行っても恒にその論理式が真となることを意味する。

　完全性定理は、論理式が論理的に妥当ならば、
　その論理式の有限な演繹（形式的証明）が存在することを示した。

　その演繹は有限であり、人間またはコンピュータによって検証可能である。」

「ゲーデルの完全性定理は、一階述語計算の演繹系が、
　全ての論理的に妥当な論理式の証明に追加の推論規則を必要としない
　という意味で「完全」であるとしている。
　完全性の逆は健全性であり、演繹系において
　論理的に妥当な論理式のみが証明可能だ
　ということを意味する。
　これらから、論理式が論理的に妥当であることと、
　それが形式的演繹の帰結であることは同値である。」

これ、常識だから、覚えておいてね

>>265
個人的には、イタイのは好きじゃないんで
瞬間的に中性子線を浴びせるというのがいいかと

その瞬間は別にどうってことはないんですが
DNAがほぼ確実にバラバラなので、細胞分裂はできなくなる

どうなるかって？それは私の口からはとても・・・OTL

3.11事故で実際にその状態で亡くなった方と、治療に当たった医療関係者と、ご遺族がいます。
事故で被災された方は大変な惨状で、治療に当たった医療関係者も心的外傷を受ける程の苦痛を伴う事だったようです。

後遺症に苦しみながら苦しい闘病生活を送る人と、懸命に支えるご家族も少なくありません。

こうした方々とスレを見ている人にご配慮をお願い致します。

>>266
つまり要約すると
「>>256はYES」
でいいね？

君、「普遍妥当」とか「論理的に妥当」とか微妙に言葉遣いが変わってるけど
全部恒真（トートロジー）と同義だと思っていいね？

だから「>>256はYES」でいいね？

あー
君が逆命題も真、つまり同値だとも言ってるのは承知してるよ？
その上で「>>256はYES」でいいね？

>>268
それは無理ですね
配慮する能力に欠けてるから complete idiot なのですよ

0＝aとする1＝1+0である1+0+0＝1+((a)a))
より1+0+0+…　0+0+…がもし0以外の場合1＝1ではないとなり矛盾以上から0・000…＝0より1−0・999…＝0・00…＝0

>>273
その証明の誤りは未定義の「無限項の足し算」を使っているところ

ちなみに数学的帰納法を用いてもNG
なぜなら数学的帰納法で言えるのは任意有限項の和についてだけだから

ID:OnHbmRmU
ID:T542WGeB
これはどちらもサル石（笑
ばれているのに延々と独りで自演し続けるバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:LR53yx4D
これは一見質問少年っぽいが、これもたぶんサル石の自演（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

サル石を観察していると、本当に哀れになってくる（笑
話し相手がいないから、IDを変えて他人になりすまして投稿して、
その投稿にレスして自分と対話している（笑

それだけならまだしも、レベルの高いスレには投稿できないから、
くだらないスレを立てて遊ぶ（笑

そうやって一日中2chに入り浸り（笑
それしかやることがない哀れな爺いなのだ（笑
僕の知る限りでも、もう数年前からそういう生活に浸っている（笑
2chの数学板でこんなことをやっている男はサル石しかいない（笑

で、結局何をやっているかというと、
バカ丸出しで、溜め込んだ知識をドヤ顔で書き散らかしているだけなのである（笑
くだらない浅い知識を（笑

で、結局

>1-0.999…はいつかは0になる
>0.1、0.01、0.001、…という数列がいつかは0になる
と主張しているが、その理由は答えない（笑

このバカによれば、これらはどんなnでも0にはならないが、
しかしいつかは0になるらしい（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

正真正銘のバカである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

時間の無駄だから、ここまで（笑

>>137
同一人物なんだからどっちが言ったかなんてどうでもいい。
どっちが言ってようが同値だ。

>>138
質問に答えず中傷で誤魔化す安達の手口をサル石1号も真似してるようだ。

>>274
無限項の足し算は極限でも何でも使ってるし
1＝1+0+…は自明ですよね？

>>279
必ずnより大きい自然数が存在するから必ず0に足す必要がある0が存在すると証明できます

>>279
>無限項の足し算は極限でも何でも使ってるし
意味不明

>1＝1+0+…は自明ですよね？
では証明をどうぞ
自明だそうだから楽勝だよね？

0・9+0・09…＝0・99…
9+0・9+…＝9・999…
以上から1＝9・999…

>>281
0には必ず足せる0が存在する。自然数議論から足す0の個数は数えられるので正しい以上から
1＝1+0+…

3分待ちましたよ

ププ

ID:7szBa2lf
これは背理法男か（笑

1＝1+0だが、1＝1+0+…ではない。
なぜなら1+0は有限の足し算だが、1+0+…は無限の足し算だから。

無限の足し算には和がないのである（笑
サル石というバカはそんなことすら分っていないのだ（笑

論理も分らないアホが数理論理学とやらを一生懸命勉強して、
その知識を自慢したくて、自演して書き続けているのである（笑
アホが一人芝居をしているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

で結局、
>1-0.999…はいつかは0になる
>0.1、0.01、0.001、…という数列がいつかは0になる
と主張していながら、その理由は説明せずに逃げ続けている（笑

アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>161
と捏造しているが実際は

>1-0.999…は今既に0である
>0.1、0.01、0.001、…という数列自体はいつまで経っても0にならないが、極限は0

とサル石は主張しており、実際にそうである

1+0+0+0+…=1+Σ[k=2,∞]0=1+lim[n→∞]{Σ[k=2,n]0}=1+lim[n→∞](0*n)=1+0=1

無限級数=極限多項級数
=無限数列総和=極限多項数列総和
=極限値

>>286
自然数議論から足す0の個数は数えられるので正しい

考えているスカラー空間が明確でなければ一般に主張の真偽は定まらない。
もし真偽が定まるならそれはスカラー空間の違いに依存しない主張なのだから、相手が異なるスカラー空間で考えていても何ら問題無い。

>>290
実閉体や代数的閉体の理論は完全で決定可能だが
体論というだけでは完全でも決定可能でもない

ところで、体論で決定不能な式は命題？それとも違う？
どちらの場合も回答は理由つきで

>>286
＞無限の足し算には和がないのである

その通り
だから、無限級数は「無限個の項の和」ではなく別の定義がある

0.999…は{0.9,0.99,0.999,…}のどの項よりも大きい数で最小のものである
したがって1と等しい

1.412…は{1.4,1.41,1.412,…}のどの項よりも大きい数で最小のものである
ここで上記の集合の各要素は、以下のものとする
　x^2<2で、(x+0.0…1)^2>2　となるn桁の有限小数x

1.412…は有限小数では表せない
つまりx^2>2となる有限小数ｘで最小のものはない

しかし、任意の有限小数はx^2が2より大きいか小さいかで分けられる
したがってユークリッドの比例論の考え方ではx^2=2となる数は存在する
デデキントの切断による実数の定義は、ユークリッドの比例論に基づく

>>292
あんた猿石大魔王とは別人じゃな。些末な指摘で悪いが
　> 1.412…は有限小数では表せない
　> つまりx^2>2となる有限小数ｘで最小のものはない
ここ迄は確り書いて居乍ら以降の
　> しかし、任意の有限小数はx^2が2より大きいか小さいかで分けられる
　> したがってユークリッドの比例論の考え方ではx^2=2となる数は存在する
から確り書けて居らず文意が完成しとらん。此れを例えば
　「しかし、任意の有限小数は2乗して2より大きいか小さいかで分けられる
　したがってユークリッドの比例論の考え方ではx^2=2となるxは存在する｣
と書き直して漸く文意は完成する｡

また、書き直し2行は尚も安達翁相手には舌足らず｡

ID:A15bODAN
このバカがサル石（笑
>1-0.999…は今既に0である
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

0.1、0.01、0.001、…の極限は0だが、
0.1、0.01、0.001、…は0にはならないのである（笑
ところがサル石というアホはいつかf0になると主張しているのだ（笑
正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:lhNNMW5S
これは背理法男か（笑
第n項までなら数えられるのである（笑
しかし無限級数は第n項では終わらないのだ（笑
分るか？（笑

ID:OoaCqu0y
このバカもサル石（笑
>0.999…は{0.9,0.99,0.999,…}のどの項よりも大きい数で最小のものである
>したがって1と等しい
>1.412…は{1.4,1.41,1.412,…}のどの項よりも大きい数で最小のものである
正真正銘のバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
maxでないからsupだと思っているアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

これがサル石というアホだ（笑
論理的思考力ゼロのドアホだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>286
>1＝1+0だが、1＝1+0+…ではない。
>なぜなら1+0は有限の足し算だが、1+0+…は無限の足し算だから。

>無限の足し算には和がないのである（笑
>サル石というバカはそんなことすら分っていないのだ（笑

これも捏造。証明は>>288。ただし>>289は理由としては間違い。

サル石は以前こう書いていた（笑
>0.999…は、0.9、0.99、0.999、…なる無限数列のどの項よりも大きい最小の値（上界値）である。

まず上界と上限の違いが分っていない（笑
上界と上限の区別すら分っていない（笑
ここでサル石が上界値と書いているのは上限のことである（笑

しかし、それよりももっと根本的なことが分っていない（笑
サル石は0.999…は、0.9、0.99、0.999、…という数列のmaxではないからsupだ、と思っているのだ（笑
なぜなら以前サル石は0.9、0.99、0.999、…という数列にmaxはないと書いていたからだ（笑
つまりmaxでないからsupだと思っているのだ（笑
正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ある実数の集合に、maxがないならsupがある、ということを勘違いして、
ある数または数列にmaxがないならそれはsupだ、と思っているのだ（笑
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
0.999…はmaxでもなくsupでもない、ということが、
このバカには理解できないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

R<1という実数の部分集合Rを考える。
このRにmaxはない。
またR<1だからRに1は含まれていない。
つまりこの部分集合Rにはmaxもなくsupの1も含まれていない。
この集合のsupは1だが、この集合には1というsupは含まれていないのである（笑

0.999…も同じだ（笑
0.999…はmaxでもなければsupの1でもないのである（笑
分るか？（笑

>>294
>ところがサル石というアホはいつかf0になると主張しているのだ（笑
と捏造する安達。

僕は酔狂のレスなんか読んでいないが、無限級数は極限値ではない（笑

無限級数
無限級数の和
無限級数の極限値

こんな違いさえ分らないバカは数学はやらない方がいい（笑
そういうバカがサル石、質問少年、酔狂という三大バカである（笑

ID:Cg6sl2o3
このバカもサル石（笑

＞1-0.999…はいつかは0になる
＞0.1、0.01、0.001、…という数列がいつかは0になる
「いつか」＝「ある自然数ｎで」という意味なら、否

↑こう書いたのはお前だが（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
これは誰が読んでも全否定ではなく、
「ある自然数ｎで」という意味意外なら、0になる、という文章だ（笑
だから訊いているのだ、どんな条件なら0になるのか、と（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

在日のバカが沈黙したので、今夜はここまで（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>>296
>ある数または数列にmaxがないならそれはsupだ、と思っているのだ（笑
アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
↑数列や集合自体がsupだと思ってるアホは流石にいないのでこれは捏造。

あと「R<1という実数の部分集合R」というのは「R<1」という名前の実数をとって、それを有理コーシー列の同値類とみたときの集合「R<1」の部分集合Rという意味になるけど、そうするとそれ以降間違いだらけになるし、安達がコーシー列の同値類による実数の定義を知っているはずがないので意訳すると、

1より小さい実数の集合Rを考える。
このRにmaxはない。
またRの元は1より小さいからRに1は含まれていない。
つまりこの集合Rにはmaxもなくsupの1も含まれていない。
この集合のsupは1だが、この集合には1というsupは含まれていないのである

0.999…も同じだ
0.999…はmaxでもなければsupの1でもないのである

となる。

こうすれば「1というsupは含まれていないのである」までは正しい。

そして0.999…がsupでないという捏造は0.999…が1でないという捏造と、0.999…より大きいRの元を無限に捏造していることに基づく。

>>298
違いが分かっているのに捏造して中傷しているのがお前。

>>299
安達はこう捏造しているが書いたのは俺ではないし、どんな条件でもそれらは0にならない。

1/10^n=0 を満たす自然数nが存在する
の否定は
んなもんあるかボケえええええええええ
だ

T542WGeBとcomplete idiot は名前が異なるが同一人物。
同様に1と0.999…も名前が異なるが同一の数。

>>296
>(●●石は)0.999…は、0.9、0.99、0.999、…という数列の
>maxではないからsupだ、と思っているのだ

日本語を読み間違ってますね

誤　maxではないからsupだ
正　maxではなくsupとして定義されている

>R<1という実数の部分集合Rを考える。
>このRにmaxはない。

ええ、Rの要素に最大値はないですね

>またR<1だからRに1は含まれていない。
>つまりこの部分集合Rにはmaxもなくsupの1も含まれていない。
＞この集合のsupは1だが、この集合には1というsupは含まれていないのである

ええ、そうですよ
上限(sup)は、Rの要素でなくてもかまいません
つまりR<1のsupが1であるというのは1∈Rでなくとも正しいです

0=<Rという集合にはmaxもsupもありません
∞は実数ではないから上記の集合のsupとは認められません

>0.999…はmaxでもなければsupの1でもないのである

maxではないがsupですよ

0.999…は数列0.9、0.99、0.999、…の一般項ではありません
一般項だと思ってるなら、哀れな素人氏が間違ってます
同じ間違いをいかほど多くの一般人が犯していたとしても間違いは間違いです
正しさは多数決で決まるものではありませんから

>>305
>T542WGeBとcomplete idiot は名前が異なるが同一人物。

いや、違うんじゃないですかね？
ω(=e^(2πi/3))と−ω(=e^(-2πi/3))くらい違いますよ

ま、どちらをサル石としてもかまいませんが
両者が同じだとすると矛盾しますね

ID:8c3nHN8+
ID:/J0ptLTU
このバカがサル石（笑

>maxではないがsupですよ
これがサル石というアホの考え（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
正真正銘のアホである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>0.999…は、0.9、0.99、0.999、…なる無限数列のどの項よりも大きい最小の値（上界値）である。
この文章にはもう一つバカ丸出しの個所がある（笑
>0.999…は、0.9、0.99、0.999、…なる無限数列のどの項よりも大きい
という個所がそれだ（笑
絶対最大のnはないのに「どの項よりも大きい」と空想している（笑
アホとはこういうものである（笑
このバカは絶対最大のn、∞というnが存在すると思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

バカは死ななきゃ治らない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
バカの壁（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

おまけ

お前らに、もう一度、ものすごく重要なことを教えてやろう(笑

∞という数は存在しない。
無限とは限りが無いということである。

分るか？（笑

お前らはこれが分っていないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ナゾの変数iにはモピロン0を代入
ω=e^(2πi/3) ∧ i=0 ⇒ ω=1　★
−ω=e^(-2πi/3) ∧ i=0 ⇒ ω=−1　☆
★、☆より 1=−1 をモピロン証明した。
by 👾

>>309
>0.999…は、0.9、0.99、0.999、…なる無限数列のどの項よりも大きい

0.9→1
0.99→2
0.999→3
…
としたとき　0.999…は何に対応するのか？

という問いなら
「任意の自然数ｎより大きい、という点でいえば∞」
でしょうね

無限数列に∞番目の項はありませんが、
収束値は「∞番目の項」という意味でとらえられるでしょうね

実は1は不動点

f(x)=(x+9)/10　とおくと

f(0)=0.9
f(0.9)=0.99
f(0.99)=0.999
…

ついでに
f(2)=1.1
f(1.1)=1.01
f(1.01)=1.001
…

で、f(1)=1

>>309
これは全文捏造。

>>310
は「お前らはこれが分っていないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ」が捏造。

>絶対最大のnはないのに「どの項よりも大きい」と空想している（笑
んなもん不要だ阿呆。
0.9, 0.99, 0.999, … のどの項も整数部が0且つ有限小数なので、どの項も1未満である。
よって1はどの項よりも大きい。
こんな簡単なことも解らないとは馬鹿丸出しとしか言い様が無い。

>このバカは絶対最大のn、∞というnが存在すると思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
やはりな。
誰も「∞なる数が存在する」とか「最大の自然数が存在する」なんて一言も言ってないのに
この阿呆は何言ってるんだと思ってたら、案の定勝手に誤解し勝手に言ったことにしていたのだった。
阿呆もここまでくると病気。

>お前らはこれが分っていないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
分かってないのはおまえだ阿呆

阿呆爺は数列のsupの定義すら確認しない。
定義を確認すれば
>絶対最大のn、∞というn
などというものは不要であることがすぐ分かるのに、横柄な性格なので確認しようともしない。

阿呆なくせに横着すなバカｗ

絶対絶対最大の〜
自然数は∞やろがい！

と捏造しているのは安達の方である。

くせえ口塞げや限界ですww

>このバカは絶対最大のn、∞というnが存在すると思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
思ってませんねー
おまえが阿呆だから勘違いしちゃってるだけですねー
阿呆は数学板に来ないでもらえますかー？

>>313
g(y)=f^(-1)(y)=10y-9

これまた1が不動点

f(0)=0.9
アキレスが点0にいるとき、亀は点0.9

f(0.9)=0.99
アキレスが点0.9にいるとき、亀は点0.99

f(0.99)=0.999
アキレスが点0.99にいるとき、亀は点0.999

f(0.999…)=0.999…
アキレスが点0.999…にいるとき、亀も点0.999…

g(1.1)=2
亀が点1.1にいるとき、アキレスは点2

g(1.01)=1.1
亀が点1.01にいるとき、アキレスは点1.1

g(1)=1
亀が点1にいるとき、アキレスも点1

　アキレスが亀に追い付けない？
＝アキレスが点x<1にいる場合、亀の位置f(x)>xで、1>f(x)だから

　亀がスタートできない？
＝亀が点y=1にいるとき、アキレスの位置g(y)=1だから

いかなるｎ∈Zも、ｍ∈Zを加えた値は∞より小さい
いかなるｎ∈Zも、ｍ∈Zを引いた値は-∞より大きい

つまり
∞は存在するとしても、∞-1は存在しないし（終わりの直前が存在しない）
-∞は存在するとしても、-∞+1も存在しない（始まりの直後も存在しない）

ID:/J0ptLTU
このバカがサル石（笑

>無限数列に∞番目の項はありませんが、
>収束値は「∞番目の項」という意味でとらえられるでしょうね
意味不明なアホレス（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
∞番目の項がないなら、なぜ∞番目の項が収束値なのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
∞番目の項とは一体どんな項なのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>いかなるｎ∈Zも、ｍ∈Zを加えた値は∞より小さい
つまりサル石というアホは∞は絶対最大のnだと思っているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
阿呆もここまでくると病気（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

ID:2Amr4vpy
このバカもサル石（笑

>よって1はどの項よりも大きい。
何を誤魔化しているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
お前は0.999…はどの項よりも大きい、と書いているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
都合が悪くなると逃げて誤魔化すバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>1-0.999…はいつかは0になる
>0.1、0.01、0.001、…という数列がいつかは0になる
なぜ0になるのか、早く説明してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

このようにサル石の、0.999…や1/2+1/4+1/8+…に関する全投稿に、
このバカが、∞という数が存在すると思っていること、
絶対最大のnが存在すると思っていることが歴然と現れている（笑
ところがこのアホはそれに気付いていないのだ（笑

アホとはこういうものである（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

おまけ

お前らに、もう一度、ものすごく重要なことを教えてやろう(笑

どんなnより大きな∞というnは存在しない。
絶対最大のnは存在しない。
無限とは限りが無いということである。

分るか？（笑

お前らはこれが分っていないのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

時間の無駄だから、ここまで（笑

>>よって1はどの項よりも大きい。
>何を誤魔化しているのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
何も誤魔化してないが。この阿呆は何を勘違いしてるのやら。

>お前は0.999…はどの項よりも大きい、と書いているのだ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
そうだよ？だから？

>都合が悪くなると逃げて誤魔化すバカ（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
だから何で誤魔化したことになるのか？　阿呆か

>1-0.999…はいつかは0になる
いつかもなにもなく0である。

>0.1、0.01、0.001、…という数列がいつかは0になる
0になることはない。

>なぜ0になるのか、早く説明してくださいねー（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
1-0.999…=0の証明は>>11

>このようにサル石の、0.999…や1/2+1/4+1/8+…に関する全投稿に、
>このバカが、∞という数が存在すると思っていること、
>絶対最大のnが存在すると思っていることが歴然と現れている（笑
だからそれはおまえの勘違いだと親切丁寧に教えてやったのにまだ分からんか？
おまえ阿呆だから数学板から失せろ