また、Rosser の定理から mlog(m)＜p_m が成り立つので、

log(p_{m＋1})＜3m/2−2log(2)/m

が成り立つ(実はここも計算ミスで、実際には導出できない)。そして、この不等式を変形して

p_{m＋1}e^{2log(2)/m}＜m^{3/2}

となる(実はここも計算ミスで、実際には p_{m＋1}e^{2log(2)/m} ＜ e^{3m/2} である)
(しかし、そもそも前段から既に計算ミスを連発してるので、もはや意味はない)。
m≧15のとき e^{2log(2)/m}＜11/10 だから、

p_{m＋1}＜10 m^{3/2} / 11

である(ここも同値変形を逸脱しており、不可逆である)。これはm≧17のとき成立する。

件の文書ではここで議論が止まっており、「数学的帰納法から、任意のnで(6)が成立する」と
いきなり述べられている。問題外である。

結局、件の文書では、帰納法のゴール地点である
log(p_{n＋2})−log(p_{n＋1}) ＜ 2log(p_{n＋1}) / (n＋1) が全く証明されていない。

そもそも計算ミスが連発になってる時点で終わってる。