>>386にかいてある内容ですが
f(1)〜f(k-1)が成立しているときにm≧kのf(m)が成立することを証明すれば
f(k)をa(k+1)-a(k)>b(k)とした場合に

a(2)-a(1)>b(1)
a(3)-a(2)>b(2)
…
a(k)-a(k-1)>b(k-1)

a(k)-a(1)>Σ[i=1,k-1]b(i)
となり、
a(m+1)-a(1)>Σ[i=1,m]b(i) …(1)
が全てのm≧kで成立すれば、それを逆に辿ることはできます。
a(m+1)-a(m)>b(m)
が成立しなければ、(1)は成立しません。