あと、細かいことだけど、件の文書の2ページ目から3ページ目にかけて

＞ m(log(p_{m＋1})−log(p_m)) ＜ log(p_m)
＞ (m−1)(log(p_m)−log(p_{m−1})) ＜ log(p_{m−1})
＞ …
＞ log(p_2)−log(p_1) ＜ log(p_2)
＞ 両辺を加えると

という記述があるが、「 log(p_2)−log(p_1) ＜ log(p_2) 」の部分は間違ってて、

log(p_2)−log(p_1) ＜ log(p_1)

が正しい記述でしょ(右辺が log(p_1) になっているのが正しい)。すると、全部足し算すれば

mlog(p_{m＋1})−Σ[k＝1〜m]log(p_k) ＜ Σ[k＝1〜m]log(p_k)

なので、

mlog(p_{m＋1}) ＜ 2Σ[k＝1〜m]log(p_k)

になる。件の文書では、ここで右辺に −log(2) が追加されてるけど、それは計算ミスな。