あと、3ページ目の真ん中あたりで

＞ n≧2 のとき、不等式(1)により p_{n＋1} ＜ log(p_{n＋1}＃) / 2

と書いてあるけど、これは明らかに計算ミスで、正しくは

p_{n＋1} ＜ log(p_{n＋1}＃) * 2

だよね。すると、ここから下の部分はこの計算ミスの影響が大きくて、
たぶん最初からやり直しじゃないかな。

こんな簡単に証明できるわけがないので、御多分に漏れず
アホみたいな計算ミスしてましたっていうやつ。