3ページ目の後半で

[1] 2log(p_{n＋1})＋2log(p_n＃) ＜ log(p_n＃)^{1＋1/n}
[2] n≧1のとき、不等式(4)により
[3] 2log(p_np_{n＋1}) ＜ (p_n/2)^{1＋1/n}

と書いてあるが、[2]から[3]を導出している部分が意味不明。ここは計算ミスだろう。

なお、不等式[3]それ自体は「自明に正しい」。
なぜなら、[3]の両辺のオーダーを見ると、右辺の方がずっと発散のスピードが速いので。

しかし、[3]のような自明な不等式によって未解決問題が解けるなんて
あり得ないので、やはりどこかで計算ミスしているはず。

怪しいのはもちろん、[2]から[3]を導出している部分。
おそらく、ここは計算ミスだろう。