h(x) = x^2 + n^2x − n^2p_n+1とする。二次方程式h(x) = 0の値が大きい方の解をαとする
と、h(0) < 0であり、h(pn) > 0であるから、0 < α < pnとなる解が存在する。ゆえに、不等式(3)を満たすpnは存在する

意味不明