>>56
>個人的には、”1.615 ・ 10^14”のところで、もっと改良できそうな気もするんだよね
>下記のABC予想 wikipediaでは、"指数が 6 以上の場合は直ちに証明される (Granville & Tucker 2002)[注 5]"などとある
>「指数が 6」は無理としても、”1.615 ・ 10^14”は、もうちょっとなんとかできて、PCの数値計算に乗るくらいになるといいね

明示公式の論文は、下記のDupuy氏も出しています
”more transparent, modifiable, and user friendly”（特に” modifiable”）
などとある

ABC予想 wikipedia記事の「コンピューティングによる成果」（数値計算）を見ると、
”1.615 ・ 10^14”は、もうちょっとなんとかできるのでは？
と思ったりします

望月IUTの一歩先へ
いろいろ組み合わせれば、” modifiable”ではないかと（南出先生が、2分を6分にして成功したように）
今後の進展を期待したいですね

（>>6より）
https://arxiv.org/pdf/2004.13108.pdf
PROBABILISTIC SZPIRO, BABY SZPIRO, AND EXPLICIT SZPIRO FROM MOCHIZUKI'S COROLLARY 3.12
TAYLOR DUPUY AND ANTON HILADO Date: April 30, 2020.

Abstract.
In particular, for an elliptic curve in initial theta data we show how to derive uniform Szpiro
(with explicit numerical constants). The inequalities we get will be strictly weaker than
[Moc15b, Theorem 1.10] but the proofs are more transparent, modifiable, and user friendly.
All of these inequalities are derived from an probabilistic version of [Moc15a, Corollary 3.12]
formulated in [DH20b] based on the notion of random measurable sets.

https://ja.wikipedia.org/wiki/ABC%E4%BA%88%E6%83%B3
ABC予想

目次
1 証明の試み
2 定式化
3 得られる結果の例
4 コンピューティングによる成果

コンピューティングによる成果
2006年、オランダのライデン大学数学研究所は、さらなる abc-triple を発見しようと、Kennislink科学協会と共に分散コンピューティングシステムのABC@Homeプロジェクトを立ち上げた。たとえ発見された例または反例が ABC予想を解決することができなくとも、このプロジェクトによって発見される組み合わせが、予想と整数論についての洞察に繋がることが期待されている。

q は上記で定義した abc-triple (a, b, c) の質 q(a, b, c) である。このとき、c の上限によって、質 q は以下のような分布を取る。

2012年9月現在、ABC@Homeは2310万個の3つ組を発見しており、当面の目標を 1020 を超えない c についての全ての abc-triple (a, b, c) を見つけることとしている[35]。