今、望月新論文を読んでる

§2.3で
I を 点αから点βへの有向線分とし
L を I/<α~β> と定義する
（α~β　は　点αとβを同一視する、と読む）

一方
Iのコピー、†I,‡Iをつくり
Jを、両者をつなげたものとして
接合点をγJとする、つまり
†I　を　†αからγJへの有向線分
‡I　を　γJから‡βへの有向線分
として、その上で
M　を　J/<†I~‡I>と定義する
（†I~‡I　は　有向線分†Iと‡Iを同一視する、と読む）

で、望月は「MとLは違う」といって、
§2.4で説明しているようですが
そもそもMとLは違うの？

つまり　†I~‡I　とした時点で
†α~‡α＝γJ＝†β~‡β
であると思うが、上記と α~β はどう違うのか？

理解したという人は一般人にもわかるように教えてくれる？