∨と∧なんて「論理結合子」の一言でほとんどの数学者は納得する
それを向きを持つ境界付き一次元位相多様体を具体例に持ち出して説明しているのは違和感しかない

また、Cor 3.12の証明のロジックが合っていると分かってるのであれば、ギャップを埋めることは造作もないのだから、新論文を書く時間でギャップを埋めたペーパーを書けばいいだけ
そうすればフィールズ賞受賞者のお墨付きが貰え、理論の理解も進む
京都だけで理論の理解が進めばいい、と思っているのであればギャップを埋めなくても筋は通るが、査読を依頼したり新論文を読んだりを踏まえるとそうは思っていない

本人は論理的抽象的な考え方が不得手で、分かった(気になってる)のだから証明として成立している、というバイアスがかかっていると考えると辻褄が合う
査読者すら命題論理について知らない、ということはあまり考えたくはない(もしそうなら日本の数学のレベルが低すぎる)が、いずれにしても様々な理由から口を出すことが出来なかったように感じる